Презентация по теме вписанная окружность 8 класс атанасян

Презентация к уроку

Видео:ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ радиус 8 класс АтанасянСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать

Подписи к слайдам:

Вписанная окружность Учитель математики ГБОУ гимназии № 1504 Железнова Я.А .

Определение Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.

Пятиугольник ABCDE описанный. Окр.(О ,R) – вписанная. АВ, ВС, CD, DE, АЕ касательные

Окружность с центром Q не вписана в четырехугольник ABCD, т. к. CD не касается окружности.

ТЕОРЕМА В любой треугольник можно вписать окружность. Замечание: в треугольник можно вписать только одну окружность.

Дано Доказать, что окр. (О ; R) вписанная. А В С О

Доказательство Проведем Т.к. точка О лежит на биссектрисах, то она равноудалена от АВ, ВС, АС , т.е. Значит точки Т.к. то AB, AC,CB – касательные. Значит окр .(О ; О R) вписанная. А K L О M С В

Важный вывод 1 Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис и равноудален от его сторон.

Важный вывод 2 Радиус окружности вписанной в треугольник равен расстоянию от центра окружности до сторон треугольника.

Не во всякий четырехугольник можно вписать окружность. Если же в четырехугольник можно вписать окружность, то его стороны обладают следующим свойством:

Свойство В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

АВС D описанный четырехугольник. AB+CD=BC+AD А O D С В

окружности с d a + b + c +d CD AD доказать

Верно и обратное утверждение Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. Это признак описанного четырехугольника.

Свойство описанного многоугольника Площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

треугольник касаются стороны все а вписанная д а д ЗАДАЧА 1

Задача 2 ОКРУЖНОСТИ ТОЧКИ С H АМ HB+BT+AT BT 3 6 MC+ С H 2 3+6 28

ЗАДАЧА 3 КАСАНИЯ АС ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА ВЫСОТА АОВ ОЕ АС ·OH О H ОМ ОМ AC · r B С r 60 ·4 120

№ 690 Дано: АС-основание AB = 60, BD – высота, ВО : OD = 12 : 5, Найти АС А D С В O K

№ 691 Дано: АС-основание Точки K, N, D – точки касания. ВК : КА = 4 : 3 Найти А D С В O K N

№ 693 (a) Дано: АВ = 26 М, N , K – точки касания Найти В A O K N М С

Подведем итог : Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным возле окружности? В любой ли треугольник можно вписать окружность? Сколько окружностей можно вписать в треугольник? Где лежит центр вписанной окружности?

Подведем итог : Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник? В любой ли четырехугольник можно вписать окружность? Сформулируйте свойство описанного четырехугольника Сформулируйте признак описанного четырехугольника

Домашние задание П.74. читать, Теория из тетрадки, формулировки знать наизусть. № 689, 692, 693 (б), 695

Видео:Урок по теме ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку по геометрии 8 класс «Касательная к окружности»

Данный материал — презентация к уроку по геометрии в 8 классе по теме «Касательная к окружности».

Презентации для уроков по геометрии (10 класс, Л.С. Атанасян)

Номера заданий презентации «Параллельность прямых, прямой и плоскости» соответствуют номерам п. 6 учебника Геометрия 10-11 класс (Л.С. Атанасян).

презентация к уроку по геометрии 9 класс «Метод координат»

презентация 9 класс геометрия «Решение задач методот координат».

Презентации к уроку наглядная геометрия 5 класс

Представлены презентации к урокам по наглядной геометрии 5 класс.

Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: » Градусная мера дуги окружности»

Презентация к уроку.

Тестовая работа по геометрии 8 класс по теме: «Вписанный угол»

Тестовая работа по геометрии 8 класс по теме: «Вписанный угол».

Конспект урока геометрии 8 класс по теме: «Вписанная и описанная окружность» Атанасян.

Конспект урока геометрии 8 класса по теме: «Вписанная и описанная окружность» автор учебника Атанасян.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Урок-презентация по геометрии «Вписанная окружность». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (386 кБ)

Познакомиться с определением вписанной окружности.

Изучить доказательство теоремы о вписанной окружности.

Закрепление нового материала в процессе решения задач.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока; (слайд 1) сформулировать цели урока. (слайд 2)

2. Устная работа. (слайд 3)

Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала и актуализации ранее полученнных знаний. (свойство касательной к окружности; определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.)

3. Изучение нового материала.

а) ввести понятие окружности, вписанной в многоугольник. (слайд 4)

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.

Рассмотреть пример описанного около окружности четырехугольника, и пример четырехугольника, не являющегося описанным около окружности.

б) сформулировать и доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность. (слайд 5)

При доказательстве теоремы можно использовать наводящие вопросы:

1) назовите свойство, которым обладает каждая точка биссектриссы неразвернутого угла;

2) назовите свойство прямой, проходящей через конец радиуса, лежащий на окружности и перпендикулярной к этому радиусу;

3) докажите, что данная окружность является вписанной в треугольник. (слайд 6)

в) рассмотреть замечание №1: в треугольник можно вписать только одну окружность.

4. Закрепление изученного материала.

Решение задачи №701 (для остроугольного треугольника) (слайд 7)

Выполнение упражнения, позволяет учащимся на практике убедиться в применении изученной теоремы к построению вписанной окружности.

5. Подведение итогов урока.

Домашнее задание и комментарии учителя по его выполнению. (слайд 8)

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Презентация по геометрии в 8 классе на тему «Вписанные и описанные окружности»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

D В С Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник. А E А многоугольник называется описанным около этой окружности.

D В С Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным? А E К

D В С В прямоугольник нельзя вписать окружность. А

D В С Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной окружности? А E Свойство касательной Свойство отрезков касательных F P

D В С В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. А E R N F

D В С Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника. А № 695 ВC+AD=15 AB+DC=15 PABCD = 30 см

D F Найти FD А N ? 4 7 6 5

D В С Равнобокая трапеция описана около окружности. Основания трапеции равны 2 и 8. найдите радиус вписанной окружности. А ВC+AD=10 AB+DC=10 2 8 2 4

D В С Верно и обратное утверждение. А Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. ВС + АD = АВ + DC

D В С Можно ли в данный четырехугольник вписать окружность? А 5 + 7 = 4 + 8 5 7 4 8

В С А В любой треугольник можно вписать окружность. Теорема Доказать, что в треугольник можно вписать окружность

В С А 1) ДП: биссектрисы углов треугольника Проведем из точки О перпендикуляры к сторонам треугольника

В С А В любой треугольник можно вписать окружность. Теорема

D В С Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности. А № 697 F a1 a2 a3 … К

D В С Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника. А E А многоугольник называется вписанным в эту окружность.

D В С Какой из многоугольников, изображенных на рисунке является вписанным в окружность? А E L P X E

А В D С Какие известные свойства нам пригодятся при изучении описанной окружности? Теорема о вписанном угле

А В D В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800. С 3600

? 590 ? 900 ? 650 ? 1000 D А В С 800 1150 D А В С 1210 Найти неизвестные углы четырехугольников.

D Верно и обратное утверждение. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 1800, то около него можно вписать окружность. А В С 800 1000 1130 670

В С А Около любого треугольника можно описать окружность. Теорема Доказать, что можно описать окружность

В С А 1) ДП: серединные перпендикуляры к сторонам 4) ВО=СО=АО, т.е. точка О равноудалена от вершин треугольника. Значит, окружность с центром в т.О и радиусом ОА пройдет через все три вершины треугольника, т.е. является описанной окружностью.

В С А Около любого треугольника можно описать окружность. Теорема

О В С А №702 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС = 1340 1340 670 230 700 550 350

О В С А №703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 1020. 1020 510 (1800 – 510) : 2 = 1290 : 2 = 128060/ : 2 = 64030/

В С А №704 (a) Окружность с центром О описана около прямоугольного треугольника. Докажите, что точка О – середина гипотенузы. 1800 д и а м е т р

В С А №704 (б) Окружность с центром О описана около прямоугольного треугольника. Найдите стороны треугольника, если диаметр окружности равен d, а один из острых углов треугольника равен . d

С В А №705 (а) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см. 8 6

С А В №705(б) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=18 см, 18 300

О В С А Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3 см. Найти радиус описанной около него окружности. 1800 3 3

О В С А Радиус окружности, описанной около треугольника, изображенного на чертеже, равен 2 см. Найти сторону АВ. 1800 2 2 450 ?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 678 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 305 человек из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Геометрия 8 класс : Решение задач. Вписанная окружностьСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 512 915 материалов в базе

Другие материалы

• 13.04.2020
• 236
• 5

• 13.04.2020
• 884
• 25

• 13.04.2020
• 100
• 0

• 13.04.2020
• 126
• 2

• 13.04.2020
• 894
• 142

• 13.04.2020
• 150
• 0

• 13.04.2020
• 307
• 3

• 13.04.2020
• 187
• 12

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.04.2020 1548
• PPTX 2.1 мбайт
• 224 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Филиппова Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 133337
• Всего материалов: 293

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Все школы Ненецкого АО перевели на удаленку

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

Санкт-Петербургский госуниверситет переходит на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений

Время чтения: 1 минута

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

В Сыктывкаре школьников переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📺 Видео

Геометрия 8 класс (Урок№33 - Описанная окружность.)Скачать

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол ВПИСАННЫЙ угол окружности 8 класс АтанасянСкачать

Урок по теме ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 8 классСкачать

Вписанная окружность. Видеоурок по геометрии 8 классСкачать

Вписанная окружность. Видеоурок 21. Геометрия 8 классСкачать

8 класс - Геометрия - Вписанная и описанная окружностиСкачать

ВПИСАННАЯ окружность ОПИСАННАЯ окружность радиус 8 классСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс : Вписанная окружностьСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

ВПИСАННЫЙ УГОЛ окружности ТЕОРЕМА 8 класс АтанасянСкачать