Презентация окружность описанная около треугольника 7 класс

Презентация Окружность, описанная около треугольника

Видео:Геометрия. 7 класс. Окружности, описанные около треугольника и вписанные в него /29.04.2021/Скачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:Геометрия. 7 класс. Окружности, описанная около треугольника и окружность, вписанная в треугольникСкачать

Подписи к слайдам:

Окружность, описанная около треугольника

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. В этом случае треугольник называется вписанным в окружность. Определение

Определение Серединный перпендикуляр – это прямая, проходящая через середину отрезка А В а а АВ, АО = ОВ Значит, прямая а – серединный перпендикуляр О

Теорема 5.1 Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника Доказать дома!

K В С А L M О Построение окружности, описанной около треугольника

Свойства окружности, описанной около треугольника Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника . Свойство 1

Свойства окружности, описанной около треугольника Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы. Свойство 2

Свойства окружности, описанной около треугольника Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника. Свойство 3

1) Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 18 см. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника. 2) Расстояние от центра О до хорды АВ равно 15 см, ОАВ = 45 º . Точка С принадлежит хорде АВ, причем АС=4ВС. Найти длину отрезка АС. Решение задач

3) В окружности с центром О проведены радиусы ОА, ОВ и ОС так, что ОВ АС и отрезки ОВ и АС пересекаются . Докажите, что АВ = ВС. Решение задач

Домашнее задание Стр. 58, п.39 , док- ть th 5.1 рабочая тетрадь № 308, 309, 314, 315, 316.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Многоугольники, описанные около окружности

Презентация содержит теоретический материал и вычислительные задачи по теме.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

конспект урока «Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник» Атанасян.

Справочная информация о центре окружности, описанной около прямоугольного треугольника

Рассказывает о центре окружности, вписанной в прямоугольный треугольник.

Презентация по математике для 8 класса «Многоугольники, описанные около окружности»

Презентация создана на основе УМК Смирновой И.М.,содержит самостоятельную работу по предыдущей теме «Многоугольникик, вписанные в окружность» и теоретическую часть по теме «Многоугольники, описанные о.

Презентация по математике для 8 класса «Задачи по теме «Многоугольники, описанные около окружности»

Презентация создана на основе УМК Смирновой И.М.,содержит самостоятельную работу по теоретической части темы «Многоугольники, описанные около окружности» с проверкой, и задачи по данной теме.

Презентация по геометрии 8 класс Вписанная окружность. Описанная окружность.

Данная презентация содержит определения и свойства вписанной окружности и описанной окружности около многоугольника (треугольник). В презентации рассмотрены несложные задачи.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Учащиеся решают поставленные перед ними проблемы, используется индивидуальный подход к личности учащегося.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Презентация по геометрии на тему «Вписанная и описанная окружности треугольника» 7 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описанная и вписанная окружности треугольника
Презентация к уроку геометрии 7 класс
учебник А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский
Выполнил учитель математики
МАОУ Гимназия №184 Волгина Е. А.
г. Н. Новгород

Что такое геометрическое место точек( ГМТ)?
Что такое окружность? Радиус окружности?
Касательная к окружности? Свойство касательной?
Что такое перпендикуляр?
Серединный перпендикуляр отрезка как ГМТ?
Треугольник? Биссектриса треугольника? Биссектриса треугольника как ГМТ?

О
A
B
C
Что можно сказать про отрезки OA, OB, OC?
Как расположена т. O относительно вершин треугольника?
Как называется ГМТ, равноудаленных от концов отрезка?
На пересечении каких прямых находится центр окружности?
Около любого треугольника можно описать окружность?
Определение
Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника.
Говорят, что треугольник вписан в окружность.

Равнобедренный
треугольник
Прямоугольный
треугольник
Тупоугольный
треугольник
Теорема
Около любого треугольника можно описать окружность.

Практическая работа:
Построить произвольный треугольник ABC.
Провести серединные перпендикуляры к его сторонам AB, BC, AB.
Обозначить точку пересечение буквой О.
Что можно сказать про отрезки АО, ВО, СО?
Что можно сказать про расположение т. О относительно вершин треугольника?
т. О-…окружности, отрезки АО,ОВ,ОС-…окружности.
Следствие 1
Три серединных перпендикуляра сторон треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие 2
Центр окружности, описанной около треугольника,- это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон.

Определение
Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.
О
А
В
С
М
N
P
Чем являются стороны треугольника для данной окружности?
Что можно сказать про отрезки ОР, ОМ, ON?
Как расположен центр окружности относительно сторон треугольника АВС? Какое ГМТ, принадлежащих углу, равноудалено от его сторон?
На пересечение каких прямых лежит центр окружности?
В любой ли треугольник можно вписать окружность?

Говорят, что треугольник описан около окружности.

Теорема
В любой треугольник можно вписать окружность.
Равнобедренный
треугольник
Тупоугольный
треугольник
Прямоугольный
треугольник

Практическая работа:
Построить произвольный треугольник АВС.
Провести биссектрисы углов.
Отметить точку пересечения биссектрис буквой О.
Какое ГМТ, принадлежащих углу, равноудалено от его сторон?
Что можно сказать о расположении т.О относительно сторон АВ и АС?
Что можно сказать о расположении т.О относительно всех сторон треугольника АВС?
Следствие 1
Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие 2
Центр окружности, вписанной в треугольник,- точка пересечения его биссектрис.

Какую окружность называют описанной около треугольника?
Какой треугольник называют вписанным в окружность?
Около какого треугольника можно описать окружность?
Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
Какую окружность называют вписанной в треугольник?
Какой треугольник называют описанным около окружности?
В какой треугольник можно вписать окружность?
Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

сегодня я узнал.
было трудно…
я понял, что…
я научился…
я смог…
было интересно узнать, что…
меня удивило…
мне захотелось…

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 937 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 305 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 496 156 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§ 21. Описанная и вписанная окружности треугольника

Видео:Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 31.10.2021
• 28

• 31.10.2021
• 39

• 31.10.2021
• 48

• 31.10.2021
• 29

• 31.10.2021
• 64

• 31.10.2021
• 68

• 31.10.2021
• 820

• 31.10.2021
• 95

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 31.10.2021 99 —> —> —> —>
• PPTX 173.4 кбайт —> —>
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Волгина Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 178
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА. Видеоурок | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школы Сургута переведут на дистанционное обучение с 24 января

Время чтения: 1 минута

В России могут создать комиссию по поддержке одаренных детей

Время чтения: 1 минута

Более 800 вузов проведут прием через суперсервис

Время чтения: 1 минута

Число иностранных студентов в РФ увеличилось за три года

Время чтения: 1 минута

Санкт-Петербургский госуниверситет переходит на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Орловские школы переведут на дистанционное обучение с 24 января

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:7 класс. Окружность, описанная около треугольникаСкачать

Описанная окружность. Определение: окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности. На каком. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемКсения Фонвизина

Похожие презентации

Видео:7 класс; Геометрия; Построение окружности, описанной около треугольникаСкачать

Презентация на тему: » Описанная окружность. Определение: окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности. На каком.» — Транскрипт:

2 Определение: окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности. На каком рисунке окружность описана около треугольника: 1) 2) 3) 4) 5) Если окружность описана около треугольника, то треугольник вписан в окружность.

3 Теорема. Около треугольника можно описать окружность, и притом только одну. Её центр – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. А В С Дано: АВС Доказать: существует Окр.(О; r), описанная около АВС. Доказательство: Проведём серединные перпендикуляры p, k,n к сторонам АВ, ВС, АС По свойству серединных перпендикуляров к сторонам треугольника (замечательная точка треугольника): они пересекаются в одной точке – О, для которой ОА = ОВ = ОС. Т. е. все вершины треугольника равноудалены от точки О, значит, они лежат на окружности с центром О. Значит, окружность описана около треугольника АВС. О n p k

4 Важное свойство: Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр – середина гипотенузы. O R R C A B R = ½ AB Задача: найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3 см и 4 см. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, лежит вне треугольника.

5 a b c R R = Формулы для радиуса описанной около треугольника окружности Задача: найти радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, сторона которого равна 4 см. Решение: R =, Ответ: см (см)

6 Задача: в окружность, радиус которой 10 см, вписан равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к его основанию равна 16 см. Найти боковую сторону и площадь треугольника. А В С О Н Решение: Т. к. окружность описана около равнобедренного треугольника АВС, то центр окружности лежит на высоте ВН. АО = ВО = СО = 10 см, ОН = ВН – ВО = = 16 – 10 = 6 (см) АОН – прямоугольный, АО 2 = АН 2 + АН 2, АН 2 = 10 2 – 6 2 = 64, АН = 8 см АВН – прямоугольный, АВ 2 = АН 2 + ВН 2 = = = 320, АВ = (см) АС = 2АН = 2 · 8 = 16 (см), S АВС = ½ АС · ВН = ½ · 16 · 16 = 128 (см 2 ) Ответ: АВ = см S = 128 см 2, Найти: АВ, S АВС Дано: АВС- р/б, ВН АС, ВН = 16 см Окр.(О; 10 см) описана около АВС

7 Определение: окружность называется описанной около четырёхугольника, если все вершины четырёхугольника лежат на окружности. Теорема. Если около четырёхугольника описана окружность, то сумма его противоположных углов равна Доказательство: Т. к. окружность описана около АВСD, то А, В, С, D – вписанные, значит, А + C = ½ BCD + ½ BAD = ½ ( BCD + BAD) = ½ · = B+ D = ½ ADC + ½ ABC = ½ ( ADC+ ABC) = ½ · = A + C = B + D = Дано: Окр.(О;R) описана около АВСD Доказать: Значит, A + C = B + D = Другая формулировка теоремы: во вписанном в окружность четырёхугольнике сумма противоположных углов равна A B C D О

8 Обратная теорема: если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180 0, то около него можно описать окружность. Дано: АВСD, A + C = A B C D О Доказать: Окр.(О;R) описана около АВСD Доказательство: 729 (учебник) Вокруг какого четырёхугольника нельзя описать окружность?

9 Следствие 1: около любого прямоугольника можно описать окружность, её центр – точка пересечения диагоналей. Следствие 2: около равнобедренной трапеции можно описать окружность. А В С К

10 Реши задачи ? ? А В С М К Н О Р Е 70 0 Найти углы четырёхугольника РКЕН: 80 0

📽️ Видео

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА». Задачи | ГЕОМЕТРИЯ 7 классСкачать

Окружность, описанная около треугольника. Как найти центр и радиус. Геометрия 7-8 классСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Треугольник и окружность #shortsСкачать

7 класс, 17 апреля - Урок онлайн Геометрия: Окружность, описанная около треугольникаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Описанная и вписанная окружности треугольника - 7 класс геометрияСкачать

Описанная окружность | Геометрия 7-9 класс #75 | ИнфоурокСкачать

ОПИСАННАЯ и ВПИСАННАЯ окружности. §21 геометрия 7 классСкачать

7 класс. Геометрия. Окружность вписанная в треугольник и окружность описанная около треугольника #11Скачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать