Курс школьной геометрии » Прямые

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Обновлено
Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через диагональ BD1 проведена плоскость α, параллельная прямой AC.

б) Найдите угол между проведённой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = 6, BC = 8, CC1 = 10.

б) Пусть B1M — перпендикуляр, опущенный из вершины B1 на прямую l. Тогда B1M — ортогональная проекция наклонной BM на плоскость A1B1C1D1. По теореме о трёх перпендикулярах прямые BM и l перпендикулярны, поэтому угол BMB1 — линейный угол двугранного угла, образованного секущей плоскостью α и плоскостью A1B1C1D1.

Отрезок B1M вдвое больше высоты B1H прямоугольного треугольника A1B1C1, проведённой из вершины прямого угла, поэтому

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Из прямоугольного треугольника BMB1 находим, что

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Ответ: б) Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)3
Получен обоснованный ответ в пункте б)

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Содержание
  1. Контрольная работа по геометрии для студентов 1 курса (СПО) по теме параллельность и перпендикулярность в пространстве.
  2. «Календарь счастливой жизни: инструменты и механизм работы для достижения своих целей»
  3. «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
  4. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  5. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  6. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  7. Оставьте свой комментарий
  8. Подарочные сертификаты
  9. Параллельность прямой плоскости
  10. Просмотр содержимого документа «Параллельность прямой плоскости»
  11. 🔍 Видео

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.

Контрольная работа по геометрии для студентов 1 курса (СПО) по теме параллельность и перпендикулярность в пространстве.

Видео:10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскости

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

ГАОУ СПО Архангельской области «КИТ»

Контрольная работа по геометрии для студентов 1 курса (СПО)

по теме параллельность и перпендикулярность в пространстве.

Подготовила: Налетова Ирина Александровна,

г. Коряжма — 2014

Учебник, по которому ведется преподавание

Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений.Л.С. Атанасян, Просвещение, 2010. Математика сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы 11 класс. Г.В.Дорофеев. Дрофа. Москва 2002

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Форма и методы контроля

1) по степени индивидуализации (индивидуальный);

2) по манере исполнения (письменный);

3) по способу подачи контролирующих заданий (контрольная работа)

Преподавателю определить качество усвоения учебного материала, уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике.

Обучающемуся привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал

Варианты имеют одинаковый уровень сложности и содержат 20 заданий с выбором ответа, каждое из которых оценивается 1б, 7 заданий с кратким ответом, каждое из которых оценивается 2б, 4 задания с развёрнутым ответом, каждое из которых оценивается 3б. Данная работа позволяет в полной мере оценить объём и качество усвоенного материала. Может использоваться в старшей школе

Отметка «5» выставляется, если студент набрал 37 – 46 баллов.

Отметка «4» выставляется, если студент набрал 27 – 36 балл.

Отметка «3» выставляется, если студент набрал 19 – 26 баллов.

Отметка «2» выставляется, если студент набрал менее 19 баллов.

Контрольная работа по стереометрии

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Какой плоскости не принадлежит точка А?

А) Р D В В) А D С

На каких плоскостях лежит прямая DB ?

В какой точке пересекаются прямая PC и плоскость ADB ?

По какой прямой пересекаются плоскости A ВС и ADC ?

Какие прямые лежат в плоскости BDC ?

А) DB , AC , DK . AB

В) KB , DA , DK . CP

С) DP , DC , DK . CA

Д) DB , DC , DK . CB

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите точку пересечения прямой MD с плоскостью ABC

Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и АВВ1

Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Выберите верную запись:

А) α × β= с В) α ∩ β= с

С) α ║ β= с Д) α ∩ β= С

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, расположенных на стержнях SA , SB , SC . Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Как располагаются прямые AD 1 и D 1 C 1?

Найдите угол между прямыми AD 1 и ВВ1

Найдите точку пересечения прямых DC и CC 1

Найдите рёбра, параллельные грани АВВ1А1

СПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью) DD 1 , CC 1 , C 1 D 1, D С

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВВ1

А) D А, В C ,СС1. AB

Выберите верное утверждение

А) AD ║ BA В) AB Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью D 1 С 1

С) DC ║ BC Д) D С Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью BC

Как расположены друг к другу рёбра куба, выходящие из одной вершины?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

ОПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьютрезок В D перпендикулярен плоскости α. С D является::

С) Проекцией наклонной

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите общий перпендикуляр для прямых AD и CC 1

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AD и BC ?

Прямые a и b параллельные и лежат в плоскости α. Через каждую из этих прямых проведена плоскость, перпендикулярная α . Каково взаимное расположение полученных плоскостей?

А) Пересекаются В) Скрещиваются

С) Параллельны Д) Совпадают

Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N 1 и К1 . Найдите длину отрезка КК1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 6 см, NN 1= 2 см.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка А1 В1 если АВ = 10 см.

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка N К, если D Е = 4 см.

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая А D , перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 6 см; А D = 8 см.

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 45 º?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 15 и 20 см, проекция одного из отрезков равна 16 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1 D 1 и плоскостью проходящей через прямые А1В1 и С D

Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. D Е параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью .

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВС D к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью . Найдите косинус угла АВМ.

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD . Найдите длину отрезка С D если АС = а, ВС = в, В D = с

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми В D 1 и СС1.

Контрольная работа по стереометрии

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Какой плоскости не принадлежит точка В?

А) Р D В В) А D С

На каких плоскостях лежит прямая D А?

В какой точке пересекаются прямая D К и плоскость ADB ?

По какой прямой пересекаются плоскости A ВС и AD В?

Какие прямые лежат в плоскости BD А?

А) DB , AC , DK . AB

В) KB , DA , DK . CP

С) DP , D В, D А. В A

Д) DB , DC , DK . CB

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите точку пересечения прямой NC 1 с плоскостью A 1 B 1 C 1

Укажите прямую пересечения плоскостей АВ D и А DD 1

Прямые а и b пересекаются в точке С. Выберите верную запись:

А) a × b = с В) a ∩ b = с

С) a ║ b = с Д) a ∩ b = С

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях SA , SB , SC . Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Как располагаются прямые DD 1 и DC ?

Найдите угол между прямыми A А1 и ВС

Найдите точку пересечения прямых DC и D 1 P

Найдите рёбра, параллельные грани А DD 1А1

СПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью) А D , В C , A 1 D 1, АС

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВС

А) D А, В C ,СС1. AB

Выберите верное утверждение

А) AD Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью BA В) AB Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью D 1 С 1

С) DC ║ B В 1 Д) D С Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью BC

Можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

ОПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьютрезок В D перпендикулярен плоскости α. СВ является::

С) Проекцией наклонной

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите общий перпендикуляр для прямых A В и CC 1

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых A С и BD ?

Прямые a и b -скрещивающиеся.Через а проведена плоскость α ║ b ,. Через прямую b проведена плоскость β║а, . Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

А) Пересекаются В) Скрещиваются

С) Параллельны Д) Совпадают

Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N 1 и К1 . Найдите длину отрезка КК1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 12см, NN 1= 4 см.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка АА1 если ВВ1 = 16 см.

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка D Е , если N К = 4 см.

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая А D , перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 3 см; А D = 4 см.

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 7 и 10 см, проекция одного из отрезков равна 8 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1 D 1 и плоскостью проходящей через прямые АВ и С1 D 1

Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. D Е параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью .

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВС D к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью . Найдите косинус угла АВМ.

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD . Найдите длину отрезка В D если АС = а, ВС = в, С D = с

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми В1 D и АА1.

Контрольная работа по стереометрии

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Какой плоскости не принадлежит точка С?

А) Р D В В) А D С

На каких плоскостях лежит прямая D С?

В какой точке пересекаются прямая D М и плоскость A С B ?

По какой прямой пересекаются плоскости A ВС и В DC ?

Какие прямые лежат в плоскости B А C ?

А) А B , AC ,СР. С B

В) KB , DA , DK . CP

С) DP , DC , DK . CA

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите точку пересечения прямой NA 1 с плоскостью A 1 C 1 D 1

Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и D СС1

Плоскости α и β пересекаются по прямой b . Выберите верную запись:

А) α × β= b В) α ∩ β= B

С) α ║ β= b Д) α ∩ β= b

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях a , b , c . Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Как располагаются прямые BP и D 1 C 1?

Найдите угол между прямыми AD 1 и А 1В1

Найдите точку пересечения прямых D А и АА1

Найдите рёбра, параллельные грани АВС D

СПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью) А 1В1, В 1 C 1, A 1 D 1, D 1С 1

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости С DD 1

А) D А, В C ,СС1. AB

Выберите верное утверждение

А) AD ║ DC В) AB Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью D 1 С 1

С) DC ║ BC Д) D С Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью DD 1

Две точки круга лежат в плоскости. Лежит ли весь круг в этой плоскости?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

ОПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьютрезок В D перпендикулярен плоскости α. В D является::

С) Проекцией наклонной

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите общий перпендикуляр для прямых С D и ВВ1

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Отрезки АВ и С D лежат в плоскостях α и β. Прямые АС и В D параллельны. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

Три луча АВ, АС, АК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению плоскости, определяемой двумя другими лучами.

А) Перпендикулярен В) Скрещивается

С) Параллелен Д) Совпадает

Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N 1 и К1 . Найдите длину отрезка NN 1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 6 см, KK 1= 4 см.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка АВ если А1 В1 = 3 см.

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка D Е, если N К = 12см.

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая А D , перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 12 см; А D = 16 см.

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 30 º?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1 D 1 и плоскостью проходящей через прямые А1 D 1 и СВ

Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. D Е параллельна α и равна 12 см. Найти длину отрезка ВС, если Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью .

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВС D к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью . Найдите косинус угла АВМ.

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD . Найдите длину отрезка С D если АС = 3 см, ВС = 4 см,

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми D В1 и СС1.

Контрольная работа по стереометрии

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Какой плоскости не принадлежит точка D ?

А) Р D В В) А D С

На каких плоскостях лежит прямая С B ?

В какой точке пересекаются прямая DM и плоскость ADB ?

По какой прямой пересекаются плоскости A ВС и PDC ?

Какие прямые лежат в плоскости PDC ?

А) DB , AC , DK . AB

В) KB , DA , DK . CP

С) DP , DC , DM . CP

Д) DB , DC , DK . CB

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите точку пересечения прямой NC с плоскостью ABD

Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и CDD 1

Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Выберите верную запись:

А) α × β= с В) α ∩ β= с

С) α ║ β= с Д) α ∩ β= С

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях a , b , c . d Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Как располагаются прямые DD 1 и AA 1?

Найдите угол между прямыми AD и DC

Найдите точку пересечения прямых AB и AD 1

Найдите рёбра, параллельные грани DCC 1 D 1

СПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью) А D , В C , A 1 D 1, D С

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости А DD 1

А) D А, В C ,СС1. AB

Выберите верное утверждение

А) AD ║ BC В) AB Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью D 1 С 1

С) DC ║ BC Д) D С Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью BA

Две точки треугольника лежат в плоскости. Лежит ли весь треугольник в этой плоскости?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьюПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

ОПлоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостьютрезок В D перпендикулярен плоскости α. С D является::

С) Проекцией наклонной

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Укажите общий перпендикуляр для прямых B С и DD 1

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AB и CD ?

Прямые a и b -скрещивающиеся.Через а проведена плоскость α ║ b ,. Через прямую b проведена плоскость β║а, . Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

А) Пересекаются В) Скрещиваются

С) Параллельны Д) Совпадают

Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N 1 и К1 . Найдите длину отрезка NN 1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 10 см, KK 1= 7см.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка А1 В1 если АВ = 6 см.

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка N К, если D Е = 10 см.

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая А D , перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 6 см; А D = 8 см.

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º ?

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Чему равен угол между плоскостью А1В1С1 D 1 и плоскостью проходящей через прямые C 1 D 1 и AB

Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. D Е параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью .

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВС D к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью . Найдите косинус угла АВМ.

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD . Найдите длину отрезка С D если АС = c , ВС = в, В D = a

В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми AC 1 и BB 1.

Ответы для контрольной работы по стереометрии.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 338 человек из 71 региона

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 691 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

  • Налетова Ирина АлександровнаНаписать 85024 17.03.2014

Номер материала: 35101031721

    15.03.2014 1373
    15.03.2014 960
    14.03.2014 8916
    14.03.2014 1282
    14.03.2014 724
    14.03.2014 3615
    14.03.2014 2508

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

ОНФ планирует решить проблему с низкими зарплатами водителей школьных автобусов в России

Время чтения: 1 минута

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Минпросвещения готовит рекомендации по построению «идеальной школы»

Время чтения: 1 минута

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Лекция 5. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостейСкачать

Лекция 5. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей

Параллельность прямой плоскости

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Параллельность прямой плоскости.10 класс Презентация составлена для изучения темы. Будет полезна учителям и учащимся.

Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямой плоскости»

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки.

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая и плоскость

Имеют общие точки

Не имеют общих точек

Имеют одну общую точку (пересекаются)

Имеют более одной общей точки (прямая лежит в плоскости)

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Параллельности двух прямых

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна данной прямой.

Доказательство. Пусть плоскость α проходит через прямую a , параллельную плоскости β , и прямая b является линией пересечения этих плоскостей. Докажем, что прямые a и b параллельны.

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Действительно, они лежат в одной плоскости α . Кроме этого, прямая b лежит в плоскости β , а прямая a не пересекается с этой плоскостью. Следовательно, прямая a и подавно не пересекается с прямой b . Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Значит, они параллельны.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то данная прямая параллельна самой плоскости.

Доказательство. Пусть прямая a не лежит в плоскости β и параллельна прямой b , лежащей в этой плоскости. Докажем, что прямая a параллельна плоскости β .

Предположим противное, т.е., что прямая a пересекает плоскость β в некоторой точке C .

В режиме слайдов формулировка появляется после кликанья мышкой

Рассмотрим плоскость α , проходящую через прямые a и b ( a || b , по условию). Точка C принадлежит как плоскости β , так и плоскости α , т.е. принадлежит линии их пересечения — прямой b . Следовательно, прямые a и b пересекаются, что противоречит условию. Таким образом, a || β .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Верно ли утверждение: «Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости»?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия пересечения относительно данных прямых?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости α, не совпадающей с плоскостью шестиугольника. Как расположены прямые, содержащие остальные стороны этого шестиугольника, относительно плоскости α?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: AB , BC , DE , EF пересекают плоскость; CD параллельна плоскости.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Даны две скрещивающиеся прямые a и b . Как через одну из них провести плоскость, параллельную другой прямой ?

Решение: Через точку прямой b проведем прямую a’ , параллельную прямой a . Затем через полученные пересекающиеся прямые провести плоскость. Она будет параллельна второй данной прямой.

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм. Каково взаимное расположение прямой пересечения плоскостей граней SAB и SCD и плоскости основания ABCD ?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

В кубе A … D 1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, параллельные прямой: а) AA 1 ; б) AB 1 ; в) AC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: а ) BCC 1 , CDD 1 , BDD 1 ;

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BDD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BDD 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BDD 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AB 1 параллельна плоскости CDD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой DC 1 , лежащей в плоскости CDD 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости CDD 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 прямая AB 1 параллельна плоскости BDC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой DC 1 , лежащей в плоскости BDC 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости BDC 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба A…D 1 ?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и параллельные прямой: а) AB 1 ; б) AC 1 ; в) AD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Ответ: а) DEE 1 , CFF 1 ;

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости BCC 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AA 1 параллельна плоскости CEE 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой CC 1 , лежащей в плоскости CEE 1 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости CEE 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AB 1 параллельна плоскости DEE 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB 1 параллельна прямой ED 1 , лежащей в плоскости DEE 1 . Следовательно, прямая AB 1 параллельна плоскости DEE 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 прямая AC 1 параллельна плоскости DFF 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AC 1 параллельна прямой FD 1 , лежащей в плоскости DFF 1 . Следовательно, прямая AC 1 параллельна плоскости DFF 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Сколько плоскостей проходит через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельных прямой: а) AA 1 ; б) AB ?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Назовите прямые, содержащие многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ABC .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости A 1 B 1 C 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB параллельна прямой A 1 B 1 , лежащей в плоскости A 1 B 1 C 1 . Следовательно, прямая A 1 B 1 параллельна плоскости A 1 B 1 C 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости CDD 2 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB параллельна прямой CD , лежащей в плоскости CDD 2 . Следовательно, прямая AB параллельна плоскости CDD 2 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AA 2 параллельна плоскости BCC 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 2 параллельна прямой BB 1 , лежащей в плоскости BCC 1 . Следовательно, прямая AA 2 параллельна плоскости BCC 1 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Назовите прямые, содержащие ребра многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ADD 1 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AB параллельна плоскости A 3 B 3 C 3 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AB параллельна прямой A 3 B 3 , лежащей в плоскости A 3 B 3 C 3 . Следовательно, прямая AB параллельна плоскости A 3 B 3 C 3 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что прямая AA 1 параллельна плоскости B 2 C 2 C 3 .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Доказательство: Прямая AA 1 параллельна прямой B 2 B 3 , лежащей в плоскости B 2 C 2 C 3 . Следовательно, прямая AA 1 параллельна плоскости B 2 C 2 C 3 .

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра октаэдра?

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 24.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра икосаэдра .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.

Плоскость параллельна плоскости aa1b1b прямые da cb d1a1 c1b1 продлены до пересечения с плоскостью

Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра додекаэдра .

В режиме слайдов ответ появляется после кликанья мышкой

Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей параллельные. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых и плоскостей равно 60.

🔍 Видео

№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.Скачать

№110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1.

Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Параллельность прямой к плоскости

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Перпендикулярность прямой и плоскости. 10 класс.

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскости

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.

№113. По какой прямой пересекаются плоскости сечений A1BCD1 и BDD1B1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1?Скачать

№113. По какой прямой пересекаются плоскости сечений A1BCD1 и BDD1B1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1?

Всенощное бдение. Последние два прошения мирной ектении. Взрослая Воскресная школа 21.01.24Скачать

Всенощное бдение. Последние два прошения мирной ектении. Взрослая Воскресная школа 21.01.24

СТЕРЕОМЕТРИЯ. ВСЕ ЗАДАЧИ НА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬСкачать

СТЕРЕОМЕТРИЯ. ВСЕ ЗАДАЧИ НА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

10 класс, 17 урок, Признак перпендикулярности прямой и плоскостиСкачать

10 класс, 17 урок, Признак перпендикулярности прямой и плоскости

6. Параллельность прямой и плоскостиСкачать

6. Параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | Умскул

Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.

10 класс, 11 урок, Свойства параллельных плоскостейСкачать

10 класс, 11 урок, Свойства параллельных плоскостей
Поделиться или сохранить к себе:
О сайте | | © 2024 Курс школьной геометрии.