Первый класс периметр треугольника (2 видео)

Как найти периметр треугольника

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Содержание

Определение
Как узнать периметр треугольника
Скачать онлайн таблицу
Нахождение периметра треугольника: формула и задачи
Формула вычисления периметра
Примеры задач
Методическая разработка урока математики в 1-м классе по теме «Длина. Нахождение суммы длин всех сторон многоугольников» (периметр)
🎦 Видео

Видео:Математика 2 класс. «Периметр треугольника, прямоугольника и квадрата»Скачать

Определение

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Видео:Что такое периметр. Как найти периметр многоугольника?Скачать

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.

Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:

P = √ b 2 + с 2 — 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.

Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.

Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.

Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.

Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.

Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

P = √ c 2 — a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

Видео:Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Видео:Треугольник // Математика 1 классСкачать

Нахождение периметра треугольника: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать периметр треугольника и разберем примеры решения задач.

Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Формула вычисления периметра

Периметр (P) любого треугольника равняется сумме длин всех его сторон.

P = a + b + c

Периметр равнобедренного треугольника

Равнобедренным называют треугольник, у которого две боковые стороны равны (примем их за b). Сторона a, имеющая отличную от боковых длину, является основанием. Таким образом, периметр можно считать так:

P = a + 2b

Периметр равностороннего треугольника

Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все стороны равны (примем ее за a). Периметр такой фигуры вычисляется так:

P = 3a

Видео:КАК НАЙТИ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите периметр треугольника, если его стороны равны: 3, 4 и 5 см.

Решение:
Подставляем в формулу известные по условиям задачи величины и получаем:
P = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.

Задание 2
Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его основание равняется 10 см, а боковая сторона- 8 см.

Решение:
Как мы знаем, боковые стороны равнобедренного треугольника равны, следовательно:
P = 10 см + 2 ⋅ 8 см = 26 см.

Видео:Урок. Как найти периметр треугольника. Математика 2 класс. #учусьсамСкачать

Методическая разработка урока математики в 1-м классе по теме «Длина. Нахождение суммы длин всех сторон многоугольников» (периметр)

Цель урока: закрепить знания о величинах и их измерении, полученные на предыдущих уроках.

Задачи:

Научить измерять длины сторон многоугольников и вычислять периметр закрепление знаний о величинах и их измерении;
Совершенствование вычислительных навыков, решение задачи по теме “Периметр”;

Учебник Л.Г. Петерсон “Математика для 1 класса”

Поздороваться с гостями!

Чтобы хорошо считать, нужно ум тренировать. Торопись, беги, спеши на урок математики.

1. Сегодня, ребята, мы отправимся в путешествие в удивительную страну ГЕОМЕТРИЮ.

– Как вы думаете, какие жители населяют эту страну? (Точки, отрезки, геометрические тела и фигуры, прямые, лучи, линии, углы…).

Путешествовать будем на паровозике.

(На доске прикреплён паровоз с вагонами).

– Кто будет путешествовать вместе с нами? (Буратино, Винни-Пух, Петушок – Золотой гребешок, Колобок).

Буратино, как вы помните, не дошёл до школы и не научился как следует считать.

Давайте, покажем ему, как вы умеете это делать. Мы поможем Буратино собрать геометрическую фигуру.

2. Устный счёт(с пособиями для счёта)

Назвать число, последующее 3 (– 4)
4 уменьшить на половину (– 2)
Первое слагаемое – 2, второе – 3. Чему равна сумма? (– 5)
Уменьшаемое – 5, вычитаемое – 4. Найти разность? (– 1)
Сколько надо прибавить к 1, чтобы получить 7 (– 6)
Из каких двух одинаковых слагаемых состоит 6 (– 3)
На сколько 3 меньше 10 (– 7)

(На доске учитель выкладывает геометрическую фигуру).

– Какая фигура у нас получилась? (прямоугольник, многоугольник, 4-х угольник)
– А какую фигуру напоминают наши вагончики?

На уроке мы встретимся с разными фигурами и узнаем о них что-то новое.

3. Поработает с другим многоугольником.

Тетрадь: стр. 4 №1 (Поможем птичкам разобраться в их споре).

– Рассмотрите многоугольник.
– Как он называется? (АБВГ)
– Как вы думаете: являются ли стороны многоугольника ОТРЕЗКАМИ? (выслушать выводы учащихся)
– А сейчас я покажу фокус – кто из вас прав (модель из полосок 4-х угольника).

– Кто же был прав? (Кто считал, что стороны являются отрезками).
– Давайте измерим стороны.
– Какую величину измерения длины вы знаете? (СМ)

Измеряем стороны и записываем в тетрадях и на доске:

АБ = 1 см
БВ = 5 см
ВГ = 3 см
АГ = 4 см.

– Сравните длины сторон. Что о них можете сказать?

4. Теперь назовите фигуры, которые вы видите в задании № 2.

Квадрат, 4-х угольник, прямоугольник

Многоугольник, 6-ти угольник

– Измерьте стороны квадрата (3 см)
– Что заметили?
– Измерьте стороны треугольника (4 см)
– Что получилось?
– Измерьте стороны последней фигуры (2 см)
– Что заметили сейчас?
– Какой вывод можем сделать? (правильные многоугольники, одинаковой длины стороны)
– А какой вывод можем сделать по 1 и 2 заданию?

5. Итак, мы познакомились с многоугольниками, имеющими разные длины сторон и многоугольниками, имеющими равные длины сторон.

Чтобы продолжить дальше наше путешествие, нам надо немного отдохнуть. А в этом нам поможет тот, кто еде в 3-ем вагоне. (Винни-Пух). Он сочиняет песни и поёт их.

Физкультурная пауза (под музыку).

Теперь пассажир из 3-го вагона предлагает выполнить задание № 3 на стр. 4

– Какая это фигура?
– А попробуйте найти в окружающей обстановке предметы прямоугольной формы (парты, доска, книги, дверь, тетради, пеналы, линейки…)
– Измерим длины сторон этого прямоугольника
– Что заметили?
– Какие стороны равны? Чему равны?

Запишем в тетрадь и на доске

АБ = ВГ = 2 см
БВ = АГ = 4 см

(Ученики записывают на доске).

Семья кенгуру хорошо прыгает, и нам предлагает попрыгать и отдохнуть под музыку.

– А теперь семья кенгуру подскажет, как называется Большая сторона и Меньшая сторона нашей фигуры.

Посмотрите в тетрадь. Как называется большая сторона?

Длина (табличка на доску под вагончики).

– Сколько у нас таких сторон?
– А как называется меньшая сторона?

Ширина (табличка на доску под вагончик).

– Сколько их?
– Как расположены 2 длины и 2 ширины по отношению друг к другу? (одна под другой, напротив)

Противоположные стороны (табличка).

– Повторите по табличкам (хорошо).

6. А давайте попробуем найти сумму длин всех сторон нашего прямоугольника.

– Кто догадался, что это значит “найти сумму длин?” (сложить все стороны).

Запишем на доске: 4 см + 2 см + 4 см + 2 см = 12 см

(По одному на доске).

– Хотите узнать: каким интересным коротким словом называется “сумма длин сторон многоугольника”.

В этом нам помогут пассажиры в вагончиках.

– Поменяйте местами одинаковые вагончики (открываем доску)

– Какое слово получилось? (Периметр)
– А кто запомнил, что это слово означает?

7. Молодцы, хорошо поработали. Можно немного отдохнуть.

Физкультурная минута для глаз.

Следим глазами по указке и произносим, не торопясь, слово “периметр”.

– А теперь закройте глаза, послушайте и доскажите словечко.

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его…(квадрат)

– А видите ли вы на нашей пиктограмме квадрат? Покажите.
– Посмотрите на свои парты. У вас тоже есть квадраты.

(На партах лежат квадраты – красные, жёлтые, зелёные; цвет с 2-х сторон).

– Найдите периметр ваших квадратов. А что такое периметр? (работа в парах)
– Чему равен периметр?
– А как вы находили? (измеряли; 1 раз измеряли)
– А как же получилось, что у каждого ряда разный цвет квадрата,

А периметр одинаковый?

Вывод: цвет не важен, а важна длина стороны квадрата.

– Можем ли мы сказать, что Периметр – это целое? (на доске модель квадрата)
– Тогда чем будет являться длина каждой стороны фигуры? (частью)
– А теперь займёмся решением геометрической задачи на нахождение части

Стр. 5, №5 (модель треугольника развернуть).