Периметр сечения куба треугольник

Сечения зеленого куба

Периметр сечения куба треугольник

Здесь вы найдете математические задачи, для решения которых этот куб очень удобно использовать в качестве наглядного пособия.

Содержание
  1. Задача № 1
  2. Задача № 2
  3. Задача № 3
  4. Задача № 4
  5. Задача № 5
  6. Задача № 6
  7. Задача № 7
  8. Найти периметры сечений, если ребро куба равно а?
  9. Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?
  10. Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?
  11. Ребро куба равно a?
  12. ПРОВЕДИТЕ сечение куба АВСDА1В1С1D1 ПЛОСКОСТЬЮ, СОДЕРЖАЩЕГО прямую А1С1 и точку К — середину ребра ВС найдите периметр этого сечения если ребро куба ровна альфа?
  13. Найти ребро куба если площадь его диагонального сечения равно 16 коней из 2?
  14. Найти площадь сечения плоскостью куба проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см?
  15. 2. Построить сечение кубаплоскостью, проходящей через триточки, лежащие на серединах ребер, выходящих из одной вершины?
  16. Площадь осевого сечения куба равна 4√2?
  17. Длина ребра куба равна 5 см найти периметр грани?
  18. В кубе ABCDA1B1C1D1 постройке сечение плоскостью , проходящий через точки A, B, C1?
  19. Периметр сечения куба треугольник
  20. 📽️ Видео

Видео:Построение сечения куба по трем точкамСкачать

Построение сечения куба по трем точкам

Задача № 1

Найдите ошибочные чертежи сечений куба.

1.Рассмотрите собранный Вами куб зеленного цвета с правильными сечениями.

2. При построении сечения не забывайте про соблюдение параллельности линий сечения или воспользуйтесь методами вспомогательных сечений или следов.

верно лишь третье сечение. Остальные два неверны.

Видео:Как строить сечение куба? Стереометрия. 10-11 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Как строить сечение куба? Стереометрия. 10-11 класс | Математика | TutorOnline

Задача № 2

Периметр сечения куба треугольникВыберите Неверное утверждение:

Варианты ответов:
1) CD ⊥ FB
2) ∠GED = 60°
3) GE ∥ QS
4) QS ⊥ ST

CD ∈ DCG и CD ⊥ GC. При этом FB ∈ BCG и FB ∥ GC, следовательно, CD ⊥ FB.
△GED — равносторонний, следовательно, все углы в нем 60°.
GE ∈ HGF, QS ∈ DAB, при этом HGF и DAB – противоположные грани куба, а значит параллельны. Следовательно, линии, принадлежащие данным плоскостям, так же параллельны друг другу.
Рассмотрев сечение зеленной модели куба, легко убеждаемся, что угол между данными прямыми не равен 90°, то есть, они не перпендикулярны.

Видео:Как строить сеченияСкачать

Как строить сечения

Задача № 3

Найдите площадь боковых граней пирамиды, отсекаемой от куба сечением, проходящим через середины ребер с общей вершиной. Ребро куба равно 6 см.

Подсказка: при условии наличия собранной модели удобнее использовать формулу Пика.

Периметр сечения куба треугольник

Периметр сечения куба треугольникУ полученной пирамиды таких граней 3. Соответственно, ответ: 4,5⋅3=13,5.

Видео:Как строить сечения параллелепипедаСкачать

Как строить сечения параллелепипеда

Задача № 4

Во сколько раз периметр сечения, имеющего форму треугольника, проходящего через вершины куба, больше периметра сечения, ему параллельного, но проходящему через середины сторон данного куба.

1. Рассмотрев собранную Вами модель зеленного цвета, а именно, его внешнюю разметку, выразите периметры необходимых сечений количеством диагоналей клеток.
Периметр большего сечения вмещает в себя 18 диагоналей, а периметр меньшего – 9. Таким образом, получаем отношение: 18:9=2
2. Воспользовавшись определение коэффициента подобия, получим ответ: периметр большего сечения в 2 раза больше периметра меньшего сечения.

Видео:Как строить сечения тетраэдра и пирамидыСкачать

Как строить сечения тетраэдра и пирамиды

Задача № 5

Периметр сечения куба треугольникТочка J является серединой ребра EF куба ABCDEFGH, точка Q является серединой ребра CD. Найдите расстояние между этими точками. Ответ округлите до десятых.

1. Измерьте диагональ шестиугольного сечения зеленного куба.
2. Искомое расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника JQR,∠ R=90° и катетами JR=QR=6. По теореме Пифагора получаем: Периметр сечения куба треугольник

Периметр сечения куба треугольник

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnline

Задача № 6

Периметр сечения куба треугольникСечение, имеющее форму треугольника, можно построить проходящего через вершины куба. Другое сечение, имеющую туже форму, можно построить через середины ребер с общей вершиной. Найдите угол между этими сечениями.

1) 90°
2) 45°
3) они не пересекаются

1. Рассмотрев полученную зеленную модель куба, заметим, что данные сечения параллельны друг другу. Следовательно, они не пересекаются. (вставить модель куба)
2. Начертив данные сечения, заметим, что данные сечения параллельны друг другу. Следовательно, они не пересекаются.

3) они не пересекаются

Видео:10 класс, 14 урок, Задачи на построение сеченийСкачать

10 класс, 14 урок, Задачи на построение сечений

Задача № 7

Площадь какого многоугольного сечения больше?

Периметр сечения куба треугольник

1) у зеленой модели
2) у оранжевой модели

1. Наложите два многоугольника друг на друга и оцените разницу визуально.

2. Для оранжевой модели:
Разделим пятиугольник на две фигуры, на треугольник и трапецию.

Периметр сечения куба треугольник

Выразив, получаем, что площадь пятиугольника равна:
Периметр сечения куба треугольник

Для зеленной модели куба – площадь сечения в форме правильного шестиугольника:
Периметр сечения куба треугольникгде n — число сторон
a – длина стороны
Таким образом:
Периметр сечения куба треугольник

у зеленой модели площадь сечения больше

38,9 см 2 (у зеленой модели) > 34,3 см 2 (у оранжевой модели)

Автор задач: математик Соколова Александра

Видео:ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИСкачать

ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИ

Найти периметры сечений, если ребро куба равно а?

Геометрия | 10 — 11 классы

Найти периметры сечений, если ребро куба равно а.

Периметр сечения куба треугольник

Периметр сечения куба треугольник

найти : P(ad1c) = AD1 + D1C + AC = 3AC = ?

Рассмотрим ADC : — прямоугольный треугольник

AC ^ 2 = AD ^ 2 + DC ^ 2

найти : P(amc) = AM + MC + AC

Рассмотрим AMD : — прямоугольный треугольник

AM ^ 2 = AD ^ 2 + MD ^ 2

AM ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 / 4 = 5a ^ 2 / 4

AC = a * √2 — это мы получили из первой задачи.

P(amc) = AM + MC + AC = 2 * (a * √5 : 2) + a * √2 = a * √5 + a * √2.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1.

Найдите площадь сечения куба B1CE, если ребра куба равны 4.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:Сечение куба. Как строить сечение куба. Метод следов. Метод параллельностиСкачать

Сечение куба. Как строить сечение куба. Метод следов. Метод параллельности

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1.

Найдите площадь сечения куба B1CE, если ребра куба равны 4.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:СЕЧЕНИЕ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТРИ ТОЧКИ. ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИСкачать

СЕЧЕНИЕ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТРИ ТОЧКИ. ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ

Ребро куба равно a?

Ребро куба равно a.

Найти расстояние между диагональю куба и скрещивающимся с ней ребром.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

ПРОВЕДИТЕ сечение куба АВСDА1В1С1D1 ПЛОСКОСТЬЮ, СОДЕРЖАЩЕГО прямую А1С1 и точку К — середину ребра ВС найдите периметр этого сечения если ребро куба ровна альфа?

ПРОВЕДИТЕ сечение куба АВСDА1В1С1D1 ПЛОСКОСТЬЮ, СОДЕРЖАЩЕГО прямую А1С1 и точку К — середину ребра ВС найдите периметр этого сечения если ребро куба ровна альфа.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:🔥Как строить сечения куба, параллелепипеда через заданные точки?Скачать

🔥Как строить сечения куба, параллелепипеда через заданные точки?

Найти ребро куба если площадь его диагонального сечения равно 16 коней из 2?

Найти ребро куба если площадь его диагонального сечения равно 16 коней из 2.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:Геометрия 10 класс. Подготовка к ЕГЭ. Площадь сечения.Скачать

Геометрия 10 класс. Подготовка к ЕГЭ. Площадь сечения.

Найти площадь сечения плоскостью куба проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см?

Найти площадь сечения плоскостью куба проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:Площадь сеченияСкачать

Площадь сечения

2. Построить сечение кубаплоскостью, проходящей через триточки, лежащие на серединах ребер, выходящих из одной вершины?

2. Построить сечение кубаплоскостью, проходящей через триточки, лежащие на серединах ребер, выходящих из одной вершины.

Найти периметр и площадь сечения, если ребро куба равно 8см.

3. Дан параллелепипед АВCDD1C1B1A1.

Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра АВ параллельно плоскости DBB1

В кубе с ребром а, провести плоскость, которая проходила бы через середины двух смежных сторон верхнего основания и через центр нижнего основания.

Найти периметр сечения.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:Задача 14: Периметр сечения пирамидыСкачать

Задача 14: Периметр сечения пирамиды

Площадь осевого сечения куба равна 4√2?

Площадь осевого сечения куба равна 4√2.

Найдите полную поверхность куба, ребро которого в три раза больше ребра данного куба.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Длина ребра куба равна 5 см найти периметр грани?

Длина ребра куба равна 5 см найти периметр грани.

Периметр сечения куба треугольник

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

В кубе ABCDA1B1C1D1 постройке сечение плоскостью , проходящий через точки A, B, C1?

В кубе ABCDA1B1C1D1 постройке сечение плоскостью , проходящий через точки A, B, C1.

Найти периметр сечения, если ребро куба равна 2см.

Вы зашли на страницу вопроса Найти периметры сечений, если ребро куба равно а?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Периметр сечения куба треугольник

По теореме Пифагора BD ^ 2 = BC ^ 2 + CD ^ 2. BD ^ 2 = 4x ^ 2 — x ^ 2. BD ^ 2 = 3x ^ 2BD = x корней из 3. Но CD ^ 2 = BD * AD. X ^ 2 = x корней из 3 * AD. AD = (х корей из 3) / 3. АВ = х корней их 3 + (х корней из 3) / 3 = (4х корней из 3) / 3.

Видео:№14 из профильного ЕГЭ по математике. Как строить сечения на изи. Серия-1Скачать

№14 из профильного ЕГЭ по математике. Как строить сечения на изи. Серия-1

Периметр сечения куба треугольник

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он видимый, тогда соединяем M и N сплошной линией. Аналогично строим прямую NP. Точки P и M лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок PM. Он невидимый, тогда соединяем P и N штрихом. Треугольник MNP — искомое сечение.

Так как это куб, то треугольник, являющийся сечением — равносторонний.

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Аналоги к заданию № 1812: 1813 Все

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он невидимый, тогда соединяем M и N штрихом. Аналогично строим прямую MP. Точки P и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок PN. Он видимый, тогда соединяем P и N сплошной линией. Треугольник MNP — искомое сечение.

Так как это куб, то треугольник, являющийся сечением — равнобедренный остроугольный.

📽️ Видео

Сечение куба плоскостьюСкачать

Сечение куба плоскостью
Поделиться или сохранить к себе: