Периметр сечения куба треугольник

Здесь вы найдете математические задачи, для решения которых этот куб очень удобно использовать в качестве наглядного пособия.

Задача № 1

Найдите ошибочные чертежи сечений куба.

1.Рассмотрите собранный Вами куб зеленного цвета с правильными сечениями.

2. При построении сечения не забывайте про соблюдение параллельности линий сечения или воспользуйтесь методами вспомогательных сечений или следов.

верно лишь третье сечение. Остальные два неверны.

Задача № 2

Выберите Неверное утверждение:

Варианты ответов:
1) CD ⊥ FB
2) ∠GED = 60°
3) GE ∥ QS
4) QS ⊥ ST

CD ∈ DCG и CD ⊥ GC. При этом FB ∈ BCG и FB ∥ GC, следовательно, CD ⊥ FB.
△GED — равносторонний, следовательно, все углы в нем 60°.
GE ∈ HGF, QS ∈ DAB, при этом HGF и DAB – противоположные грани куба, а значит параллельны. Следовательно, линии, принадлежащие данным плоскостям, так же параллельны друг другу.
Рассмотрев сечение зеленной модели куба, легко убеждаемся, что угол между данными прямыми не равен 90°, то есть, они не перпендикулярны.

Задача № 3

Найдите площадь боковых граней пирамиды, отсекаемой от куба сечением, проходящим через середины ребер с общей вершиной. Ребро куба равно 6 см.

Подсказка: при условии наличия собранной модели удобнее использовать формулу Пика.

У полученной пирамиды таких граней 3. Соответственно, ответ: 4,5⋅3=13,5.

Задача № 4

Во сколько раз периметр сечения, имеющего форму треугольника, проходящего через вершины куба, больше периметра сечения, ему параллельного, но проходящему через середины сторон данного куба.

1. Рассмотрев собранную Вами модель зеленного цвета, а именно, его внешнюю разметку, выразите периметры необходимых сечений количеством диагоналей клеток.
Периметр большего сечения вмещает в себя 18 диагоналей, а периметр меньшего – 9. Таким образом, получаем отношение: 18:9=2
2. Воспользовавшись определение коэффициента подобия, получим ответ: периметр большего сечения в 2 раза больше периметра меньшего сечения.

Задача № 5

Точка J является серединой ребра EF куба ABCDEFGH, точка Q является серединой ребра CD. Найдите расстояние между этими точками. Ответ округлите до десятых.

1. Измерьте диагональ шестиугольного сечения зеленного куба.
2. Искомое расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника JQR,∠ R=90° и катетами JR=QR=6. По теореме Пифагора получаем:

Задача № 6

Сечение, имеющее форму треугольника, можно построить проходящего через вершины куба. Другое сечение, имеющую туже форму, можно построить через середины ребер с общей вершиной. Найдите угол между этими сечениями.

1) 90°
2) 45°
3) они не пересекаются

1. Рассмотрев полученную зеленную модель куба, заметим, что данные сечения параллельны друг другу. Следовательно, они не пересекаются. (вставить модель куба)
2. Начертив данные сечения, заметим, что данные сечения параллельны друг другу. Следовательно, они не пересекаются.

3) они не пересекаются

Задача № 7

Площадь какого многоугольного сечения больше?

1) у зеленой модели
2) у оранжевой модели

1. Наложите два многоугольника друг на друга и оцените разницу визуально.

2. Для оранжевой модели:
Разделим пятиугольник на две фигуры, на треугольник и трапецию.

Выразив, получаем, что площадь пятиугольника равна:

Для зеленной модели куба – площадь сечения в форме правильного шестиугольника:
где n — число сторон
a – длина стороны
Таким образом:

у зеленой модели площадь сечения больше

38,9 см 2 (у зеленой модели) > 34,3 см 2 (у оранжевой модели)

Автор задач: математик Соколова Александра

Найти периметры сечений, если ребро куба равно а?

Геометрия | 10 — 11 классы

Найти периметры сечений, если ребро куба равно а.

найти : P(ad1c) = AD1 + D1C + AC = 3AC = ?

Рассмотрим ADC : — прямоугольный треугольник

AC ^ 2 = AD ^ 2 + DC ^ 2

найти : P(amc) = AM + MC + AC

Рассмотрим AMD : — прямоугольный треугольник

AM ^ 2 = AD ^ 2 + MD ^ 2

AM ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 / 4 = 5a ^ 2 / 4

AC = a * √2 — это мы получили из первой задачи.

P(amc) = AM + MC + AC = 2 * (a * √5 : 2) + a * √2 = a * √5 + a * √2.

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1.

Найдите площадь сечения куба B1CE, если ребра куба равны 4.

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1?

Точка E — середина ребра DD1 куба ABCDA1B1C1D1.

Найдите площадь сечения куба B1CE, если ребра куба равны 4.

Ребро куба равно a?

Ребро куба равно a.

Найти расстояние между диагональю куба и скрещивающимся с ней ребром.

ПРОВЕДИТЕ сечение куба АВСDА1В1С1D1 ПЛОСКОСТЬЮ, СОДЕРЖАЩЕГО прямую А1С1 и точку К — середину ребра ВС найдите периметр этого сечения если ребро куба ровна альфа?

ПРОВЕДИТЕ сечение куба АВСDА1В1С1D1 ПЛОСКОСТЬЮ, СОДЕРЖАЩЕГО прямую А1С1 и точку К — середину ребра ВС найдите периметр этого сечения если ребро куба ровна альфа.

Найти ребро куба если площадь его диагонального сечения равно 16 коней из 2?

Найти ребро куба если площадь его диагонального сечения равно 16 коней из 2.

Найти площадь сечения плоскостью куба проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см?

Найти площадь сечения плоскостью куба проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см.

2. Построить сечение кубаплоскостью, проходящей через триточки, лежащие на серединах ребер, выходящих из одной вершины?

2. Построить сечение кубаплоскостью, проходящей через триточки, лежащие на серединах ребер, выходящих из одной вершины.

Найти периметр и площадь сечения, если ребро куба равно 8см.

3. Дан параллелепипед АВCDD1C1B1A1.

Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра АВ параллельно плоскости DBB1

В кубе с ребром а, провести плоскость, которая проходила бы через середины двух смежных сторон верхнего основания и через центр нижнего основания.

Найти периметр сечения.

Площадь осевого сечения куба равна 4√2?

Площадь осевого сечения куба равна 4√2.

Найдите полную поверхность куба, ребро которого в три раза больше ребра данного куба.

Длина ребра куба равна 5 см найти периметр грани?

Длина ребра куба равна 5 см найти периметр грани.

В кубе ABCDA1B1C1D1 постройке сечение плоскостью , проходящий через точки A, B, C1?

В кубе ABCDA1B1C1D1 постройке сечение плоскостью , проходящий через точки A, B, C1.

Найти периметр сечения, если ребро куба равна 2см.

Вы зашли на страницу вопроса Найти периметры сечений, если ребро куба равно а?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 — 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

По теореме Пифагора BD ^ 2 = BC ^ 2 + CD ^ 2. BD ^ 2 = 4x ^ 2 — x ^ 2. BD ^ 2 = 3x ^ 2BD = x корней из 3. Но CD ^ 2 = BD * AD. X ^ 2 = x корней из 3 * AD. AD = (х корей из 3) / 3. АВ = х корней их 3 + (х корней из 3) / 3 = (4х корней из 3) / 3.

Периметр сечения куба треугольник

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он видимый, тогда соединяем M и N сплошной линией. Аналогично строим прямую NP. Точки P и M лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок PM. Он невидимый, тогда соединяем P и N штрихом. Треугольник MNP — искомое сечение.

Так как это куб, то треугольник, являющийся сечением — равносторонний.

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Аналоги к заданию № 1812: 1813 Все

Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.

Точки M и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он невидимый, тогда соединяем M и N штрихом. Аналогично строим прямую MP. Точки P и N лежат в одной плоскости, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок PN. Он видимый, тогда соединяем P и N сплошной линией. Треугольник MNP — искомое сечение.

Так как это куб, то треугольник, являющийся сечением — равнобедренный остроугольный.