Задание 6. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
Если периметр равен 72, то одна сторона шестиугольника равна
.
Известно, что центр описанной окружности O вокруг правильного шестиугольника с одной из его сторон, например, ED образуют равносторонний треугольник, то есть треугольник EOD – равносторонний. Радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника ED=12, а диаметр 24.
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,989
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Периметр правильного шестиугольника 24 найдите диаметр описанной окружности
Прототип задания B8 (№ 27929)
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
Найдем длину стороны шестиугольника: a = 72:6 = 12.
Для правильного шестиугольника справедлива формула : a = R (сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности).
R = 12, тогда диаметр равен 2R = 2*12 = 24.
Прототип задания B8 (№ 27928)
Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Так как углы A, B и C относятся как 1:2:3, то введем обозначения:
угол A = x, угол B = 2x, угол C = 3x.
Если около четырехугольника можно описать окружность, то суммы его противополных углов равны 180 градусов.
Значит, x+3x = 2x+D = 180,
Прототип задания B8 (№ 27927)
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 
и 
. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов этого четырехугольника равна 180 градусов.
Тогда один из оставшихся углов равен 180 — 82 = 98, а другой — (180 — 58) = 122.
Прототип задания B8 (№ 27926)
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5.
Найдите высоту трапеции.
Обозначим через О — центр описанной окружности. Тогда AO = OB = OC = OD = R = 5.
Прототип задания B8 (№ 27923)
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Проведем высоту CH.
По условию AC =BC = 40, AB = 48. Тогда AH = HB = 24.
Из прямоугольного треугольника BCH по теореме Пифагора найдем высоту CH:
Площадь треугольника ABC равна:
Радиус описанной окружности найдем по формуле: