Параллельные прямые а и б пересекают одну из двух параллельных плоскостей а1 б1

Вопрос по геометрии:

Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках A1 и B1,а другую в точках A2 и B2 соответственно.

Найти:угол A2A1B1 ,если угол A1A2B2 = 140 градусов.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Так как прямые а и в паралельны, то через них можно провести плоскость. Все точки лежат в этой плоскости, а значит и углы тоже. А1В1 параллельно А2В2 так как плоскости параллельны. Тогда угол A2A1B1 угол A1A2B2 — внутренние односторонние углы при параллельных А1В1 и А2В2, и секущей прямой а. А по свойству таких углов: угол A2A1B1 + угол A1A2B2=180. Тогда угол A2A1B1 =180 — угол A1A2B2; угол A2A1B1 =180 — 140 угол A2A1B1 =40

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Урок 17. Самостоятельная работа — Контрольные и самостоятельные работы — ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма.

Докажите параллельность плоскостей А1АВ и C1CD.

2. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках A1 и B1, а другую в точках A2 и B2 соответственно.

а) Докажите, что А1В1 || А2В2.

б) Найдите ∠А2А1В1, если ∠А1А2В2 = 140°.

1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1А и С1С, не лежащие в плоскости параллелограмма.

Докажите параллельность плоскости A1AD и С1СВ.

2. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и B1, а другую — в точках А2 и B2 соответственно.

а) Докажите, что А1В1 = А2В2.

б) Найдите ∠В1В2А2, если ∠В1А1А = 50°.

1. Параллелограммы ABCD и А1B1CD не лежат в одной плоскости.

Докажите параллельность плоскостей ВСВ1 и ADA.

2. Концы двух пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны.

а) Докажите, что АВ || CD.

б) Один из углов четырехугольника ABCD равен 65°.

Найдите остальные углы.

1. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей СВС1 и DAD1.

2. Концы двух пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны.

а) Докажите, что AD || ВС.

б) Один из углов четырехугольника ABCD равен 130°. Найдите остальные углы.

1. Каждая из двух прямых параллельна плоскостям α и β. При каком взаимном расположении данных прямых можно утверждать, что α || β? Ответ объясните.

2. Концы двух равных пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях.

а) При каком дополнительном условии пересечения отрезков ABCD — прямоугольник?

б) Докажите, что если ABCD не является прямоугольником, то ABCD — равнобокая трапеция.

1. Прямая а лежит в плоскости α и параллельна плоскости β. Прямая b параллельна плоскостям α и β. При каком взаимном расположении данных прямых можно утверждать, что α || β? Ответ объясните.

2. Концы двух равных перпендикулярных отрезков АС и BD лежат иа двух параллельных плоскостях.

а) При каком дополнительном условии пересечения отрезков ABCD — квадрат?

б) Докажите, что если ABCD не является квадратом, то ABCD — трапеция, в которой высота равна средней линии.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Параллельные прямые а и б пересекают одну из двух параллельных плоскостей а1 б1

Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» с ответами и решениями (легкий уровень). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. Урок 23. Геометрия 10 класс Контрольная № 2 «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» Уровень 1.

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Контрольная работа № 2

Уровень 1 (легкий). Геометрия 10 класс

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Вариант 1

1. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁. Найдите А₁В₁, если АВ = 5 см.
2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и A₂, В₁ и В₂. Известно, что МА₁ = 4 см, В₁В₂ = 9 см, A₁A₂ = МВ₁. Найдите МА₂ и MB₂.

Вариант 2

1. Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если CD = 3 см.
2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?
3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ (ОА ОТВЕТЫ на контрольную работу:

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 2 для других уровней:

Вы смотрели: Геометрия 10 класс Контрольная № 2 (легкий уровень). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 23. Контрольная работа по геометрии «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» + ОТВЕТЫ.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

📸 Видео

Параллельность прямой к плоскостиСкачать

10 класс, 10 урок, Параллельные плоскостиСкачать

№58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β,Скачать

Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)Скачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

10 класс, 16 урок, Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскостиСкачать

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

№63. Параллельные плоскости a и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A1 и A2Скачать

№16. Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите,Скачать

10 класс, 11 урок, Свойства параллельных плоскостейСкачать

№132. Докажите, что если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна к прямойСкачать

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и DСкачать

Разбор заданий по теме Параллельность прямых и плоскостей 10 классСкачать

Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

№57. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямаяСкачать

№88. Параллельные прямые АС и BD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и DСкачать