Параллельные и скрещивающиеся прямые в жизни

Математика | 10 — 11 классы

Приведите примеры параллельных и скрещивающихся прямых, которые встречаются в окружающем мире.

Параллельные проводана электрических столбах вкомнате плинтус и на этой стене плинтус на потолке перпендикулярный ему и не перекающий будут скрещивающиеся.

Видео:10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

Приведите примеры параллельных прямых, наблюдаемых а природе и в технике?

Приведите примеры параллельных прямых, наблюдаемых а природе и в технике.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Прямые AB и CD — скрещивающиеся?

Прямые AB и CD — скрещивающиеся.

Докажите, что через середину отрезка AC можно провести плоскость, параллельную прямым AB и CD, и только одну.

Видео:10 класс - Геометрия - Скрещивающиеся прямыеСкачать

Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b пересекает плоскости альфа?

Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b пересекает плоскости альфа.

Определите, могут ли прямые a и b : а) быть параллельными б)пересекаться в)быть скрещивающимися.

Заранее огромное спасибо!

Видео:7. Скрещивающиеся прямыеСкачать

Помогите пожалуйста?

Надо ответить верно или не верно 1) Если прямые не пересекаются, то они параллельны?

2) Если две плоскости не параллельны, то они пересекаются?

3) Две прямые прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусов?

4) Две плоскости не имеющие общих точек параллельны?

5) Две прямые скрещиваются, если они имеют общую точку?

6) Две плоскости называются перпендикулярными, если они пересекаются под углом 90 градусов?

7) Две прямые называются параллельными, если они не скрещиваются 8) Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются 9) Две прямые называются скрещивающимися, если он не параллельны 10) Две плоскости не имеющие общих точек 11) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек 12) Две плоскости называются параллельными, если угол между ними не равен 90 градусов 13) Две прямые называются скрещивающимися, если угол между ними равен 90 градусов 14) Две плоскости совпадают, если они имеют общую точку.

Видео:10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

Приведите примеры параллельных прямых из окружающей обстановки?

Приведите примеры параллельных прямых из окружающей обстановки.

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Прямые а и b пересекаються?

Прямые а и b пересекаються.

Прямые a и c параллельны.

Могут ли b и c быть скрещивающимися?

Видео:Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β?

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β.

Могут ли эти прямые быть : а) параллельными ; б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

Видео:СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ 10 класс стереометрияСкачать

Прямые MN и EF скрещиваются Могут ли быть параллельными и пересекающимися прямые ME и NF?

Прямые MN и EF скрещиваются Могут ли быть параллельными и пересекающимися прямые ME и NF?

Видео:Скрещивающиеся прямыеСкачать

Прямые AB и CD параллельны Могут ли быть скрещивающимися или пересекающиеся прямые AC и BD?

Прямые AB и CD параллельны Могут ли быть скрещивающимися или пересекающиеся прямые AC и BD?

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

Параллельные и перпендикулярные прямые в окружающем мире?

Параллельные и перпендикулярные прямые в окружающем мире.

Пожалуйста по больше примеров.

Вопрос Приведите примеры параллельных и скрещивающихся прямых, которые встречаются в окружающем мире?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Очевидно, одно число 4 — значное и начинается на 1, а второе 3 — значное. Обозначим 1 число 1000 + 100a + 10b + c, тогда второе 100 + 10a + b. (Последнюю цифру с мы зачеркнули). А в сумме они дают 2017. 1000 + 100a + 10b + c + 100 + 10a + b = 201..

Привет! Я не гарантирую на правильный ответ, но попытаюсь помочь : ) 1) 8 + 6 = 14 (групп) — посетило учащийся во вторник. 2)14 + 8 = 22 (групп) Ответ : За два дня музей посетило 22 группы. Удачи в заданиях : ).

1. Приветик! 1) 45 — 7 = 38мест Теперь нужно узнать сколько всего мест 2)45 + 38 = 83мест Ответ : 83 мест в двух автобусах.

395 + 777 — 8 + 124000 : 7496 = 16, 6974386339381.

350, 460, 210, 390, 440, 910, 880, 570, 710.

В общем : решение следующее : 17 / 4 = 17 / 8 / 0. 6 — a17 / 4 * 3 / 5 — 17 / 4 a = 17 / 8 убираешь неизвестное из делителя 102 / 40 — 85 / 40 = 17 / 4 a переносишь неизвестное в правую часть, а левую подводишь по общий знаменатель 17 / 40 = 17 / 4 ..

Старший разряд в числе : миллион.

Наименьшее число в классе единиц : 1. Наименьшее число а классе тысяч : 1000. Наибольшее число в классе единиц : 999 Наибольшее число в классе тысяч : 999 000.

38. 375 + A + B = 38470 A + B = 38470 — 38. 375 A + B = 38431. 625.

25, 5 = 30% x = 10 % x = (25, 5 * 10%) : 30% = 8, 5.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Проект по теме: Параллельные прямые в жизни

Видео:Угол между прямыми в пространстве. 10 класс.Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

I . Теоретическая часть

1.1. Определение параллельных прямых . . 4

1.2. Параллельные прямые в жизни . 4

1.3. Иллюзии параллельных прямых . 5

1.4.Способы построения параллельных прямых . 6

1.5.Профессиональные способы построения параллельных прямых …………7

1.6.Применение параллельных прямых в геометрии …………………………..7

II . Практическая часть

2.1. Анкетирование учащихся. 9

2.2. Изготовление проектного продукта…………… . 9

Список литературы . 11

Каждый современный ученик должен быть всесторонне развитым, поэтому ему необходимо владеть не только математическими знаниями, но и знать историю математики . Школьная программа , к сожалению, не предусматривает изучение вопроса «История параллельных прямых», а способы построения параллельных прямых изучаются не в полном объёме. Исходя из этого, я решила расширить свои знания в области математики, а именно: изучить историю параллельных прямых, показать их значимость и закрепить умения строить параллельные прямые на линованной и нелинованной бумаге. Поэтому выбранная мной тема исследования актуальна.

Гипотеза: Без параллельных прямых невозможна наша жизнь.

Цель моего проекта: Показать необходимость и значимость параллельных прямых.

1. Собрать материал по теме, изучив литературу и Интернет-источники.

2. Изучить определения, способы построения и применение параллельных прямых в жизни .

3. Провести анкетирование обучающихся школы.

4. Составить буклет “ Параллельные прямые в жизни”.

1.1. Определение параллельных прямых

С греческого языка понятие «параллелос» переводится «рядом идущий» или «проведенный друг возле друга». Этот термин использовался в древней школе Пифагора еще до того, как параллельные прямые получили свое определение.

В домашних справочных и энциклопедических изданиях я нашла несколько определений понятиям «параллель» и «параллельные прямые». Например, в самом популярном толковом словаре русского языка С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой параллелью в математике называется «Прямая, не пересекающаяся другой прямой, лежащей с ней в одной плоскости».

А из занимательного толкового словаря В. И. Даля – “ПАРАЛЛЕЛЬ” ж. — параллельная линия, равна во всех точках от другой отстоящая и потому никогда не могущая с нею встретиться.

В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В другом варианте определения, совпадающие прямые также считаются параллельными (Приложение 4, рис. 27)

Через любую точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Последняя часть этого утверждения — знаменитый пятый постулат Евклида . Отказ от пятого постулата ведёт к геометрии Лобачевского (Приложение 8).

В геометрии Лобачевского вместо неё принимается следующая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят, по крайней мере, две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её (Приложение 4, рис. 25; рис. 26).

Согласно историческим фактам Евклидом в III в. До н.э. в его трудах все же был раскрыт смысл понятия параллельных прямых (Приложение 4, рис. 1).

В древности знак для обозначения параллельных прямых имел отличный вид того, что мы используем в современной математике. Например, древнегреческим математиком Паппом в III в. Н.э. параллельность обозначалась с помощью знака равенства. Т.е. тот факт, что прямая l параллельна прямой m ранее обозначался «l=m». Позднее для обозначения параллельности прямых стали использовать привычный нам знак « ∥» , а знак равенства стали использовать для обозначения равенства чисел и выражений.

1.2. Параллельные прямые в жизни

Зачастую мы не замечаем, что в обычной жизни нас окружает огромное число параллельных прямых. Например, в нотной тетради и сборнике песен с нотами нотный стан выполнен с помощью параллельных линий (Приложение 4, рис. 2). Также параллельные линии встречаются и в музыкальных инструментах (например, струны арфы, гитары, клавиши фортепиано и т.п.) (Приложение 4, рис. 3). Электрические провода, которые расположены вдоль улиц и дорог, также проходят параллельно (Приложение 4, рис. 4). Рельсы линий метро и железных дорог располагаются параллельно. Кроме быта параллельные линии можно встретить в живописи, в архитектуре, при строительстве зданий (Приложение 4, рис. 5; рис. 6 ; рис. 7).

На представленных изображениях архитектурные сооружения содержат параллельные прямые. Использование параллельности прямых в строительстве помогает увеличить срок службы таких сооружений и придает им необычайную красоту, привлекательность и величие. Линии электропередач также умышленно проводятся параллельно, чтобы избежать их пересечения или соприкосновения, что привело бы к замыканию, перебоям и отсутствию электричества. Чтобы поезд мог беспрепятственно перемещаться, рельсы также выполнены параллельными линиями. В живописи параллельные линии изображают сводящимися в одну линию или близкими к тому. Такой прием называется перспективой, которая следует из-за иллюзии зрения. Если долго смотреть вдаль, то параллельные прямые будут похожи на две сходящиеся линии.

1.3.Иллюзии параллельных прямых

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusere – обманывать.

Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии, искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов, ошибка в оценке и сравнении между собой длин отрезков, величин углов, расстояний между предметами, в восприятии формы предметов, совершаемые наблюдателем при определенных условиях.

Начало изучению зрительных иллюзий положило обнаружение немецким астрофизиком Ф. Цёлльнером (1860 г.) в рисунке купленной ткани эффекта визуального схождения и расхождения вертикальных параллельных линий при пересечении их короткими косыми линиями. Эта иллюзия наиболее сильно проявляется, когда пересекающееся линии образуют угол, равный 45° (Приложение 3, рис. 8).

На уроках геометрии, приступая к решению задачи, мы, как правило, первым делом строим чертёж, опираясь на свое зрительное восприятие. Но такой подход к решению задачи часто приводит к ошибочным выводам, а значит к неверному решению. Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями — ошибками зрительного восприятия (Приложение 3, рис. 9; рис. 10; рис. 11).

В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле (Приложение 3, рис. 12; рис. 13; рис. 14).

Но с другой стороны мы столкнулись со странным явлением: устремляя взгляд далеко в бесконечность, можно увидеть пересечение параллельных прямых!

В чем же дело? Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к великим ученым.

Но сначала я обратилась к учащимся 7 Б класса. С ними провела эксперимент «Иллюзии зрения». Учащимся задали вопрос: везде ли на картинках параллельные прямые? Результаты опроса таковы: участвовали 20 человек из них: 7 – 35% считают параллельно, 13 -65% нет (Приложение 3).

Вывод: в геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения.

Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись.

1.4. Способы построения двух параллельных прямых

Изучив теоретические сведения, касающиеся параллельных прямых, возникла необходимость к изучению практических способов геометрических построений параллельных прямых на плоскости. Рассмотрим некоторые из них (Приложение 7):

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы рассмотрим определение скрещивающихся прямых и докажем теорему – признак скрещивающихся прямых. Далее рассмотрим три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве. Докажем теорему о том, что через каждую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
В конце урока решим несколько задач в тетраэдре на скрещиваемость прямых.

📹 Видео

✓ Расстояние между скрещивающимися прямыми | ЕГЭ-2018. Задание 13. Математика | Борис ТрушинСкачать

Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.)Скачать

Параллельность прямых. Практическая часть. 10 класс.Скачать

Параллельные и скрещивающиеся прямые. СтереометрияСкачать

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости | Математика ЕГЭ для 10 класса | УмскулСкачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

4. Параллельные прямые в пространствеСкачать