Отверстия по окружности в зубчатом колесе

Эвольвентным зубчатым колесом называют звено зубчатого механизма, снабженное замкнутой системой зубьев. При проектировании зубчатого колеса вначале нужно определить его число зубьев z , а затем определить параметры зубьев. Для этого нужно произвольную окружность колеса r y разделить на z частей, каждая из которых называется окружным шагом p y .

где m y = p y / p = d y / z — модуль зацепления по окружности произвольного радиуса.

Модулем зацепления называется линейная величина в p раз меньшая окружного шага или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к p . В зависимости от окружности по которой определен модуль различают делительный, основной, начальный. Для косозубых колес еще и нормальный, торцевой и осевой модули. В ряде стран используется величина обратная модулю, которая называется питчем. Питч (диаметральный) — число зубьев колеса, приходящееся на дюйм диаметра. Исходя из этого модуль можно определить как число милиметров диаметра, приходящееся на один зуб. На колесе можно провести бесчисленное число окружностей на каждой из которых будет свой модуль. Для ограничения этого числа ГОСТом введен стандартный ряд модулей. Стандартной модуль определяется по окружности называемой делительной. Точнее делительной называется такая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение. Окружным шагом или шагом называется расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев (под одноименными понимаются правые или левые профили зуба). Угловой шаг t — центральный угол соответствующий дуге p — окружному шагу по делительной окружности.

Примечание: Согласно ГОСТ основные элементы зубчатого колеса обозначаются по следующим правилам: линейные величины — строчными буквами латинского алфавита, угловые — греческими буками; установлены индексы для величин :

по окружностям: делительной — без индекса, вершин — a , впадин — f , основная — b , начальная — w , нижних точек активных профилей колес — p , граничных точек — l ;

по сечениям: нормальное сечение — n , торцевое сечение — t , осевое сечение — x ;

относящихся к зуборезному инструменту — 0 .

Для параметров зубчатого колеса справедливы следующие соотношения

— диаметр окружности произвольного радиуса,

— диаметр делительной окружности,

— шаг по окружности произвольного радиуса,

— шаг по делительной окружности,

где a — угол профиля на делительной окружности,

a y — угол профиля на окружности произвольного радиуса.

Углом профиля называется острый угол между касательной к профилю в данной точки и радиусом — вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

Шаг колеса делится на толщину зуба s y и ширину впадины e y . Толщина зуба s y — расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей зуба. Ширина впадины e y — расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей соседних зубьев.

На основной окружности a b => 0 и cos a b => 1 , тогда

В зависимости от соотношения между толщиной зуба и шириной впадины на делительной окружности зубчатые колеса делятся на:

нулевые s = e = p * m / 2 , D = 0;

положительные s > e , => D > 0;

отрицательные s D D — коэффициент изменения толщины зуба (отношение приращения толщины зуба к модулю). Тогда толщину зуба по делительной окружности можно записать

Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе [ 11.1 ] и в ГОСТ 16530-83.

Толщина зуба колеса по окружности произвольного радиуса .

Толщина зуба по дуге делительной окружности

Угловая толщина зуба по окружности произвольного радиуса из схемы на рис. 12.2

Подставляя в формулу угловой толщины эти зависимости, получим

Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес .

Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиально отличных метода:

метод копирования, при котором рабочие кромки инструмента по форме соответствуют обрабатываемой поверхности ( конгруентны ей, т. е. заполняют эту поверхность как отливка заполняет форму );

метод огибания, при котором инструмент и заготовка за счет кинематической цепи станка выполняют два движения — резания и огибания (под огибанием понимается такое относительное движение заготовки и инструмента , которое соответствует станочному зацеплению , т. е. зацеплению инструмента и заготовки с требуемым законом изменения передаточного отношения).

Из вариантов изготовления по способу копирования можно отметить:

Нарезание зубчатого колеса профилированной дисковой или пальцевой фрезой (проекция режущих кромок которой соответствует конфигурации впадин). При этом методе резание производится в следующем прядке: прорезается впадина первого зуба, затем заготовка с помощью делительного устройства (делительной головки) поворачивается на угловой шаг и прорезается следующая впадина. Операции повторяются пока не будут прорезаны все впадины. Производительность данного способа низкая, точность и качество поверхности невысокие.

Отливка зубчатого колеса в форму. При этом внутренняя поверхность литейной формы конгруентна наружной поверхности зубчатого колеса. Производительность и точность метода высокая, однако при этом нельзя получить высокой прочности и твердости зубьев.

Из вариантов изготовления по способу огибания наибольшее распространение имеют:

Обработка на зубофрезерных или зубодолбежных станках червячными фрезами или долбяками. Производительность достаточно высокая, точность изготовления и чистота поверхностей средняя. Можно обрабатывать колеса из материалов с невысокой твердостью поверхности.

Накатка зубьев с помощью специального профилированного инструмента. Обеспечивает высокую производительность и хорошую чистоту поверхности. Применяется для пластичных материалов, обычно на этапах черновой обработки. Недостаток метода образование наклепанного поверхностного слоя, который после окончания обработки изменяет свои размеры.

Обработка на зубошлифовальных станках дисковыми кругами. Применяемся как окончательная операция после зубонарезания (или накатки зубьев) и термической обработки. Обеспечивает высокую точность и чистоту поверхности. Применяется для материалов с высокой поверхностной прочностью.

Понятие о исходном, исходном производящем и производящем контурах .

Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:

для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения — исходный контур;

для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры ее нормального сечения — исходный производящий контур.

По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:

угол главного профиля a = 20 ° ;

коэффициент высоты зуба h * a = 1 ;

коэффициент высоты ножки h * f = 1.25 ;

коэффициент граничной высоты h * l = 2 ;

коэффициент радиуса кривизны переходной кривой r * f =с * /(1-sin a )= 0.38 ;

коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с * = 0.25.

Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h 0 = 2.5m.

Исходный и исходный производящий контуры образуют между собой конруентную пару (рис. 12.3), т.е. один заполняет другой как отливка заполняет заготовку (с радиальным зазором с * Ч m в зоне прямой вершин зуба исходной рейки). Принципиальное отличие этих контуров в том, что исходный контур положен в основу стандартизации зубчатых колес, а исходный производящий — в основу стандартизации зуборезного инструмента. Оба эти контура необходимо отличать от производящего контура — проекции режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.

Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис. 12.4.

Линия станочного зацепления — геометрическое место точек контакта эвольвентной части профиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.

Смещение исходного производящего контура x*m — кратчайшее расстояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.

Уравнительное смещение D y*m — условная расчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении (величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора).

Окружность граничных точек r l — окружность проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.

Основные размеры зубчатого колеса .

Определим основные размеры эвольвентного зубчатого колеса, используя схему станочного зацепления (рис. 12.4).

Радиус окружности вершин

Радиус окружности впадин

Толщина зуба по делительной окружности.

Так как стночно-начальная прямая перекатывается в процессе огибания по делительной окружности без скольжения, то дуга s-s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e-e по станочно-начальной прямой инструмента. Тогда, c учетом схемы на рис. 12.5, можно записать

Виды зубчатых колес (Классификация по величине смещения) .

В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением.

Подрезание и заострение зубчатого колеса .

Если при нарезании зубчатого колеса увеличивать смещение, то основная и делительная окружность не изменяют своего размера, а окружности вершин и впадин увеличиваются. При этом участок эвольвенты, который используется для профиля зуба, увеличивает свой радиус кривизны и профильный угол. Толщина зуба по делительной окружности увеличивается , а по окружности вершин уменьшается.

На рис. 12.7 изображены два эвольвентных зуба для которых

Для термобработанных зубчатых колес с высокой поверхностной прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным. Термообработка зубьев (азотирова-ние, цементация, цианирование), обеспечивающая высо Рис. 12.7 кую поверхностную прочность и твердость зубьев при сохранении вязкой серцевины, осуществляется за счет насыщения поверхностных слоев углеродом. Вершины зубьев, как выступающие элементы колеса, насыщаются углеродом больше. Поэтому после закалки они становятся более твердыми и хрупкими. У заостренных зубьев появляется склонность к скалыванию зубьев на вершинах. Поэтому рекомендуется при изготовлении не допускать толщин зубьев меньших некоторых допустимых значений. То есть заостренным считается зуб у которого

При этом удобнее пользоваться относительными величинами [s a /m ]. Обычно принимают следующие допустимые значения

улучшение, нормализация [s a /m ] = 0.2;

цианирование, азотирование [s a /m ] = 0.25. 0.3;

цементация [s a /m ] = 0.35. 0.4.

Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении

В процессе формирования эвольвентного зуба по способу огибания, в зависимости от взаимного расположения инструмента и заготовки возможно срезание эвольвентной части профиля зуба той частью профиля инструмента, которая формирует переходную кривую. Условие при котором это возможно определяется из схемы станочного зацепления. Участок линии зацепления, соответствующий эвольвентному зацеплению определяется отрезком B 1 . где точка B l определяется пересечением линии станочного зацепления и прямой граничных точек инструмента. Если точка B l располагается ниже (см. рис.12.8) точки N , то возникает подрезание зуба. Условие при котором нет подрезания можно записать так

Видео:Что такое МОДУЛЬ шестерни? Ты ТОЧНО поймешь!Скачать

Зубчатое колесо

Зубчатые передачи весьма широко и продуктивно применяются в конструкциях современных машин, механизмов и устройств. Транспортные средства, энергетические установки, грузоподъемные устройства, авиационные установки, сельскохозяйственные машины, точные приборы — во всех них найдутся те или иные варианты зубчатого колеса. В технике зубчатая передача используется с целью распространения вращательного движения между осями валов, которые могут быть расположены параллельно, скрещиваться или пересекаться. Также, при помощи подобной передачи легко преобразовать вращательное движение, например, в поступательное, или реализовать эффективное преобразование крутящего момента и оборотов валов. Благодаря последнему свойству их используют в редукторах или мультипликаторах различных типов, а также коробках передач.

Основными преимуществами подобного способа передачи мощностей являются высокий КПД; компактный конструктив; плавная работа; точность; долговечность; надежность; возможность осуществления передачи силы с использованием любого угла, передаточного числа (до нескольких тысяч) и большого диапазона скоростей (до 150 м/с). Эти качества и обусловили распространение использования зубчатых передач в технике. К негативным моментам можно отнести технологическую сложность производства; требовательность к точности обработки, материалам и обрабатывающему оборудованию. Выбор материала для зубчатого колеса один из наиболее важных критериев надежности и долговечности в дальнейшей его работе. Жесткость конструкции, обеспечивающая передаче высокую эффективность, к сожалению, не позволяет ей держать высокие значения динамических нагрузок, часто являющихся причиной разрушения механизма. В дополнение, этим передачам характерна повышенная шумность, снижения которой можно достичь повышением качества и точности при производстве изделий.

Видео:Модуль шестерни и параметры зубчатого колесаСкачать

Что такое зубчатые колеса

В общем случае, шестерня, или зубчатое колесо — главная деталь одноименной передачи, имеет вид диска с расположенными на цилиндрической или конической поверхности зубьями. При помощи этих зубьев в процессе вращения происходит зацепление колес между собой, что позволяет реализовать перенос вращательного момента от одного вала, на котором расположено колесо, к другому. Зуб зубчатого колеса при вращении толкает зуб другого, сопряженного с ним, колеса, которое вследствие этого тоже начинает совершать вращательное движение.

Сопряженная зубчатая передача должна всегда состоять из двух типов элементов: ведущих и ведомых. При этом ведущим, по определению, называют колесо передающее (сообщающее) вращение, ведомым — то зубчатое колесо, которое имеет большой диаметр с большим количеством зубьев и приводит во вращение. В большинстве случаев используется пара зубчатых колес, одно из которых с большим числом зубьев, а другое с меньшим. Иногда элемент, несущий меньше зубьев, считается шестерней, тогда колесом считают тот, у которого зубьев больше.

Видео:Зубчатое колесо в Компас 3DСкачать

Виды зубчатых колес

Все зубчатые колеса, виды которых также многочисленны, как и варианты их применения, делятся на основные типы по расположению осей валов и геометрии формы зубьев. Выделяют цилиндрические, конические, червячные, винтовые передачи. На практике, исходя из формы профиля зубьев, выделяют эвольвентные и круговые колеса, а по расположению — прямозубые и косозубые типы зубчатых колес.

Для параллельного случая расположения осей валов применяют цилиндрические передачи:

• прямозубые;
• с круговыми зубьями;
• шевронные;
• косозубые.

Конические передачи подходят для пересекающихся осей:

• с криволинейными зубьями;
• косозубые;
• с нулевым углом наклоном;
• прямозубые.

Когда оси перекрещиваются, тогда используют передачи:

Наибольшую распространенность среди машин и механизмов обрели цилиндрические зубчатые колеса. Им свойственна простота изготовления, надежность, малые габариты. Конические, червячные и винтовые виды зубчатых колес используют лишь тогда, когда компоновка машины предъявляет особые условия. Цилиндрические зубчатые передачи делятся на два существенных вида: внешнего и внутреннего зацепления. В первом варианте реализации колесо и шестерня, у которой внешнее зацепление, крутятся в направлениях, которые противоположны друг другу. Во втором — колесо внутреннего зацепления и шестерня внешнего зацепления совершают вращательное движение со направленно. Существует также реечная передача — в ней рейка с зубьями сопрягается с имеющей внешнее зацепление шестерней.

Косозубые цилиндрические колеса имеют расположенные под углом к оси зубья. Сопряженные колеса имеют одинаковый наклон зубьев, но различные его направления. У одного наклон будет правым, у другого же — левым. Наличие наклона дает возможность передавать большие, по сравнению с прямозубыми, нагрузки, способствует плавному зацеплению зубьев и снижению шума.

Шевронные колеса представляют собой пару соединенных колес с косыми зубьями, имеющими равный угол наклона, но расположенными противоположно: одно с правым, второе с левым наклоном. Это позволяет уравновесить осевые силы, тем самым снизив нагрузку на подшипник. Колеса могут иметь в середине канавку. Колеса без канавки более прочны, но сложны в изготовлении.

Винтовые цилиндрические передачи, в свою очередь, применяют для вращения валов, когда угол их перекрещивания лежит в пределах от 0 до 90 градусов. Они похожи на косозубые колеса, однако винтовая передача имеет контакт точечный, а не линейный, как косозубая. Направление наклона зубьев у всех таких сопряженных колес одинаковое. Точечный контакт зубов вызывает повышение их износа, как следствие их используют только на небольших нагрузках.

Реечные передачи составляются из зубчатых колес и реек, которые также имеют зубья. Вращаясь, цилиндрическое колесо, перемещает сопряженную рейку по перпендикулярной оси колеса прямой. Таким способом движение из вращательного превращается в поступательное. Подобная передача бывает как с косыми зубьями, так и с прямыми.

Прямозубые конические колеса обладают зубьями, пересекающими оси этих колес. Коническое расположение позволяет вращать пересекающиеся или скрещивающиеся оси. Зубья также могут быть косыми, т.е. касательными к окружности. Угол наклона зубьев у таких колес составляет не больше тридцати градусов. Снабжение конических колес зубьями с нулевым углом наклона обеспечивает первым невысокие осевые и радиальные нагрузки, дает возможность применения подшипников скольжения. Эти качества делают передачи с использованием таких колес компактными, а изготовление не затратным.

Использование криволинейных зубьев для применения в конических зубчатых колесах резко снижает шумность передач и повышает прочность. Конические передачи подобного рода всегда имеют в зацеплении как минимум два зуба, что дает им возможность выдерживать нагрузку, которая выше на 30% относительно идентичных прямозубых и колес, имеющих нулевой наклон.

Гипоидные зубчатые колеса подобны коническим, но ось ведущей шестерни у них смещена выше или ниже относительно оси колеса, которое она ведет. У таких передач шестерни имеют наклон зубьев больший, чем у колес. Нормальный шаг при этом у шестерни и зубчатого колеса будет одинаковый, а торцовый — у шестерни больше. Гипоидной передаче не присуще чистое качение или скольжение, все ее точки подвержены скольжению. Это придает ей плавность и повышенную бесшумность. Кроме того, притирка происходит быстрее и качественней. Минус — присутствие скольжения вызывает повышенный износ поверхности зубов, что требует применения для таких передач специализированных масел.

Червячные передачи цилиндрические имеют червяк, имеющий геометрию цилиндра, на котором нарезаются витки, идущие вдоль направления винтовой линии. Червячное колесо должно иметь вогнутые зубья. Линейный контакт таких зубьев обеспечивает передачу больших нагрузок. Скольжение у червячных значительно выше, чем у прочих зубчатых передач. В глобоидной передаче червяк обладает вогнутой формой. Эта особенность позволяет участвовать в процессе зацепления большему числу зубьев, что повышает величину передаваемых такой передачей нагрузок.

Спироидные передачи занимают промежуточное место между червячными и гипоидными вариантами. В отличие от червячной, у гипоидной передачи червяк имеет форму конуса и зацепляется с колесом, на котором зубья располагаются на торцевой стороне.

Видео:Видеоуроки по КОМПАС 3D. Урок 1 Деление окружности на равные частиСкачать

Конструкция зубчатого колеса

Металлические зубчатые колеса, чертеж которых иногда довольно сложен, имеют разнообразные варианты конструкций, однако в них можно выделить три основных компоненты: венец с зубьями, ступицу и сам колесный диск. Венец зубчатого колеса является основным компонентом и на него приходится основная нагрузка. Зубья имеют различную геометрию. Наружная часть у зуба — это вершина, прилегающие к ней боковые части — головка зуба. Внутренняя часть зуба называется его ножкой. Пространство между двумя ближними ножками образует впадину колеса. Чтобы крепить шестерню или колесо на валу, в центре диска располагается ступица, имеющая сквозное отверстие, форма которого напрямую зависит от сечения вала: она может иметь форму цилиндра, квадрата или любого другого многоугольника. В случае цилиндрических валов, ступица часто имеет т.н. шпоночный паз. В целях экономии материалов и веса колеса, его диск имеет толщину, меньшую по сравнению с толщиной обода и ступицы. Часто в диске для этих целей еще выполняют различные отверстия.

Видео:Построение эвольвентного зацепленияСкачать

Основные параметры

Чтобы обеспечивать возможность конструирования работоспособных зубчатых передач, размеры колес и шестерен, а также их прочностные и массогабаритные характеристики описываются специальными параметрами, величины которых хорошо стандартизированы ГОСТ. Так, эвольвентный профиль, положенный в основу сечения зуба подавляющего большинства колес, характеризуется модулем зацепления и имеющимся количеством зубьев на колесе или шестерне. Довольно часто, эвольвентные зубчатые колеса, имея один и тот же диаметр, могут иметь существенно различающие значения данных величин. Окружной модуль, служащий основной характеристикой для зубьев, по стандарту может иметь значения в диапазоне от 0,05 до 100 мм. Главными параметрами геометрии у различных зубчатых колес являются следующие диаметры: начальный, основной и делительный. Шагом зубчатого колеса называется общее расстояние ширины зуба и впадины. Так же важным параметром является радиус колеса. Радиуса зубчатых колес делятся: радиус окружности вершин, радиус делительной окружности, радиус основной окружности, радиус окружности впадин.

Видео:Допуски и посадки для чайников и начинающих специалистовСкачать

Диаметры окружностей

Зубчатое колесо описывается несколькими окружностями, являющимися важными характеристиками их геометрии. Так, диаметр вершин дает максимальные размеры зубчатого колеса. Ему противоположен диаметр окружности впадин. Высчитав разность между этими двумя величинами и разделив ее пополам, получим полную длину зуба. Важным параметром считается диаметр делительной окружности, имеющий формулу d=pz/3,14, по нему можно определить окружной шаг p расположенных на колесе зубьев, иначе называемый шагом зацепления, имеющий геометрический смысл части длины этой окружности, приходящейся на каждый зуб. В общем случае, диаметр делительной окружности отделяет высоту головок и высоту ножек зуба. Он также задает кривую, являющуюся необходимой базой для построения самой эвольвенты, и используется для построения требуемого в конкретной задаче профиля зубьев колес и шестерен.

Видео:4 5 расчет зубчатого колесаСкачать

Модули зубчатых колес

Чтобы упростить расчеты элементов, использующихся для зацепления, для зубчатых колес была введена стандартизованная ГОСТ величина, названная модулем. Модуль зубчатого колеса является частью от диаметра имеющейся делительной окружности зубчатого колеса, которая приходится на зуб: m=d/z. Таким образом, количество зубьев колеса, его собственный делительный диаметр и его модуль — во взаимовлиянии. Модуль можно расписать как отношение шага зацепления колеса и числа Пи: m=d/3,14. Когда передаваемая зубчатыми колесами нагрузка невелика, то лучше использовать малые модули. Малый модуль дает более длительный срок эксплуатации и упрощается обработка зубчатых колес. В данном случае на делительном диаметре разместится больше зубьев, а значит и зацепление будет происходить с большим их числом, что уменьшит нагрузку на отдельные зубья шестерен. У прямозубых цилиндрических колес бывает всего только один модуль, у косозубых — два: нормальный и окружной. В расчетах используют первый.

Видео:Практика_№14_Синтез эвольвентного зацепленияСкачать

Расчет параметров

Для всех зубчатых колес инженерный расчет их параметров является задачей комплексной, в ходе решения которой принимается во внимание конструкция всей передачи. Вначале нужно определиться с числом зубьев и необходимым в задаче модулем зацепления. Для выбора последнего необходимы параметры прочности и предполагаемого срока службы колес; материала, из которого оно будет изготовлено. На основе этих данных рассчитывается минимально возможная в данной задаче величина модуля зацепления, которое затем приводится к стандартизованным значениям, находящимся из соответствующих таблиц. Передаточное отношение высчитывается с применением формулы u=z₂z₁, где z₂ — это количество колесных зубьев, а z₁ — количество зубьев, находящихся на шестерне. Оно позволяет понять, сколько всего нужно зубьев на колесах, подлежащих сопряжению. Зная модули и полученное число зубьев для всех колес и шестерней, можно произвести дальнейшие расчеты размеров требуемых деталей, используя стандартный метод для их расчетов.

Видео:Изготовление шестерни. Придумал интересный способ.Скачать

Применение

Каждый из видов передач имеет свои преимущества и отрицательные качества. Нарезание прямозубых колес — довольно простой технологический процесс, поэтому они широко применяются в промышленности. Косозубые, как и прямозубые цилиндрические колеса, используются в тракторах, станках, коробках передач автотранспорта. Цилиндрические колеса с использованием внутреннего зацепления, благодаря компактности и прочности, нашли себя в самолетах, трансмиссиях автомобилей, редукторах, в шлицевых соединениях и сложных планетарных передачах, которые славятся своим особенно малым весом и габаритными размерами. При этом они предоставляют высокие передаточные числа и значительно сниженные уровни шумов при своей работе. Шевронные колеса, будучи трудоемкими в производстве, используются в больших редукторах и их ремонте, где требуется плавная и бесшумная передача значительных нагрузок. Конические колеса с нулевым наклоном и их прямозубые аналоги, имея высокую компактность и невысокую себестоимость изготовления, эксплуатируются в дифференциалах автомашин и станков. Криволинейные зубья обеспечивают коническим колесам особую прочность и малошумность, поэтому их можно найти в ответственных и скоростных передачах. Их используют практически везде: от самолетов до тракторов. Гипоидные зубчатые пары можно делать с большим передаточными числами (до 100:1), они часто используются в металлорежущем оборудовании.

Видео:Построение параметрической модели зубчатого колесаСкачать

Зубчатое колесо и шестерня — отличия

Главными деталями в зубчатой передаче – зубчатое колесо и шестерня. Они применяются во многих промышленных узлах, машинах. Многие полагают, что зубчатое колесо и шестерня это одна и та же деталь и у них нет различий между собой. Специалисты, которые тесно связаны с промышленностью и машиностроением так не считают и уверяю, что это разные детали хоть и выполняют по сути одну и ту же функцию передачу вращательного движения. Давайте разберем основные моменты по данному вопросу.

Видео:как делить универсальной делительной головкой (УДГ)Скачать

Особенности зубчатых колес и шестерней

Внешне зубчатое колесо и шестерня имеют схожесть в виде диска с расположенными на нем зубцами. Их расположение может быть как на конической, так и цилиндрической поверхности. Основной задачей данных деталей является передача крутящего момента. Для того чтобы получить и передать крутящий момент, нужна ответная шестерня, то есть пара. Мы разобрали выше, что существует ведомая деталь и ведущая. С ведущей начинается движение и дальнейшая передача крутящего момента на ведомую деталь. В этом ключевом моменте и есть отличие зубчатого колеса от шестерни, ведущая деталь является шестерней, а ведомая зубчатым колесом. Получается, что вся разница между ними в том какую роль в механизме выполняет деталь.

Отметим что при работе двух зубчатых колес, колесо, которое имеет большее количество зубьев, называют шестерней. В ГОСТ 16530-83 есть пояснение, что зубчатое колесо и шестерня являются словами синонимами, шестерня является главным и ведущим зубчатым колесом. Существуют специалисты работающие в определенных областях промышленности и машиностроения, которые четко разделяют разницу между зубчатым колесом и шестерней. Они убеждены, что изготовление зубчатых колес это одно, а производство шестерней это другое, так как между ними есть различия.

Видео:Как определить шестернюСкачать

Почему вам стоит обращаться в нашу компанию

Наша компания работает на своих станочных мощностях, что позволяет выполнять работы не только быстрее посредников, но и с более выгодными условиями на изготовление червячных зубчатых колес.

Работаем с любыми видами стали:

• Черные виды сталей;
• Цветные стали;
• Нержавеющие стали;
• Чугун.

Мы оказываем полный спектр услуг по металлообработке на современном, точном оборудовании с помощью качественного режущего инструмента, что позволяет нашим специалистам получать максимальной точности детали с чертежом заказчика.

Видео:SolidWorks. Создание параметрического зубчатого колесаСкачать

Модуль зубьев зубчатого колеса: расчет, стандартные, определение

Видео:Нарезка косозубой шестерниСкачать

Зацепления зубчатые относятся к передачам (подвиж­ным соединениям) и передают движение от двигателя к ис­полнитель­ным механизмам. К составным частям зубчатых передач отно­сятся зубчатые колеса (цилиндрические, кони­ческие), червяки, рейки

• 
• Диаметр делительной ок­ружностиd является од­ним из основных параметров, по кото­рому произ­водят расчет зубча­того ко­леса:
• d = m × z,
• где z – число зубьев;
• m – модуль.
• Модуль зацепленияm – это часть диаметра делительной ок­ружности, приходящейся на один зуб:
• m = t / π,
• где t – шаг зацепления.
• Высота зуба:
• h = ha + hf,
• где ha – высота головки зуба, ha = m; hf – высота ножки зуба, hf = 1,25m.
• Диаметр окружности выступов зубьев:
• da = d + 2ha = m(z + 2).
• Диаметр окружности впадин:
• df = d – 2hf = m(z – 2,5).
• 
• Служит для передачи вращения при параллельных осях валов.
• 
• ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m= 0,05…100 мм.
• Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
• Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

1. 
2. Служит для преобразования вращательного движения в возвратно-посту­пательное.
3. 
4. ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m= 0,05…100 мм.
5. Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
6. Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

• Служит для передачи вращательного движения между валами со скрещивающимися осями.
• ГОСТ 19672-74 устанавливает два ряда значений модулей m (мм).
• Ряд 1: … 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10 …
• Ряд 2: … 1,5; 3; 3,5; 6; 7 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

1. Служит для передачи вращения при пересекающихся осях валов.
2. ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m= 0,05…100 мм.
3. Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …
4. Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Видео:Видеоуроки Компас 3D V18 Зубчатое колесо (учебный чертеж)Скачать

Зубчатые передачи

Зубчатые передачи — это механизм или часть механизма механической передачи, в состав которого входят зубчатые колёса. Зубчатые передачи служат для того, чтобы непрерывно передавать силу и крутящий момент двух валов, расположение которых определяет тип имеющейся зубчатой передачи. Вот о том, что представляют зубчатые передачи, мы и поговорим в этой статье.

Типы зубчатых передач

Эвольвентное зацепление

Все прямозубые цилиндрические передачи с одинаковым модулем зацепления могут из­готавливаться на одном оборудовании, не­зависимо от количества зубьев и размеров головки.

Модули зацепления цилиндрических и ко­нических зубчатых колес стандартизированы по DIN 780; модули зацепления червячных пе­редач по DIN 780; модули шлицевых соедине­ний по DIN 5480; модули зубчатого зацепле­ния нормального профиля для шестерен со спиральными зубьями по DIN 780.

Форма зубьев

Для прямозубых цилиндрических передач форма зубьев определяется DIN 867, DIN 58400; конических передач — DIN 3971; чер­вячных передач — DIN 3975; шлицевых соеди­нений — DIN 5480 (см. рис. «Прямые и косые зубья (наружное зацепление)» ).

Форма зубьев гипоидных передач регла­ментируется стандартом DIN 867. В допол­нение к стандартным углам зацепления (20° для зубчатых передач и 30° для шлицевых соединений) применяются также и углы заце­пления 12°, 14°30 15°, 17°30′| 22°30′ и 25°.

Рис. Характеристики прямозубой цилиндрической передачи передачи (циклоидное зацепление)

Коррегирование зубчатого зацепления

Коррегирование зубчатого зацепления (из­менение высоты головки зуба (см. рис. «Коррегирование зубчатого зацепления прямозубой цилиндрической передачи (циклоидное зацепление)» ) применяется для предотвращения подреза­ния у шестерен с малым количеством зубьев. Оно позволяет увеличить прочность ножки зуба и точно обеспечить межосевое расстояние.

Зубчатые передачи с точно заданным межосевым расстоянием

У зубчатых пар с точно заданным межосевым расстоянием изменение высоты головки зуба для шестерни и зубчатого колеса произво­дится на одинаковую величину, но в противо­положных направлениях, что позволяет сохранить межосевое расстояние неизменным. Такое решение применяется в гипоидных и косозубых передачах.

Зубчатые передачи с изменяемым межосевым расстоянием

Изменение высоты головки зуба для ше­стерни и зубчатого колеса производится независимо друг от друга, поэтому межосе­вое расстояние передачи может изменяться. Допускаемые отклонения линейных разме­ров зубчатых передач регламентированы. Для прямозубых цилиндрических передач — DIN 3960, DIN 58405; для конических передач — DIN 3971; червячных передач — DIN 3975.

Подставляя jη = 0 в приведенные ниже формулы, рассчитывают параметры за­цепления без зазора между зубьями. Для определения зазора между зубьями допу­скаемые отклонения толщины зубьев и зоны их зацепления принимают в соответствии со стандартами DIN 3967 и DIN 58405 в за­висимости от требуемой степени точности зубчатой передачи.

Следует отметить, что не обязательно стремиться к нулевому за­зору между зубьями. Для компенсации имею­щихся отклонений размеров зубьев и сборки шестерен достаточно иметь минимальный зазор, который, кроме того, предотвращает возможность заклинивания зубчатых колес.

Допускаемые отклонения других расчетных параметров (зазор между ножками двух смежных зубьев, межцентровое расстояние) приведены в стандартах DIN 3963, DIN 58405, DIN 3962 Т2, DIN 3967, DIN 3964.

Расчетные формулы для зубчатых передач

Степени точности зубчатых передач (DIN 3961…..3964)

Зубчатые передачи стартера

Система допускаемых отклонений для зубчатых передач по «Стандарту межосевых расстояний» (DIN 3961) применяется в сило­вых приводах, где требуемый зазор между зубьями обеспечивается отрицательными допусками толщины зубьев. Эта система неприменима для зубчатых передач автомо­бильных стартеров, поскольку они работают со значительно большими зазорами между зубьями, которые обеспечиваются увеличе­нием межосевого расстояния.

Модули зубчатых передач стартеров

Большой крутящий момент, необходимый для пуска двигателя, требует применения зубчатой передачи с большим передаточным отношением (i = 10-20). Поэтому шестерня стартера имеет малое количество зубьев (z = 9-11), обычно с положительным смещением.

Для шага зубьев принято следующее обозна­чение: количество зубьев, равное, например, 9/10, означает нарезку девяти зубьев на за­готовке, рассчитанной по диаметру на 10 зу­бьев, и соответствует смещению +0,5. При этом допускаются небольшие отклонения величины коэффициента х.

(Это обозначе­ние нельзя смешивать с обозначением Р 8/10, приведенным ниже).

Стандарты зубчатых передач США

• Вместо модуля для стандартизации зубча­тых передач в США используется показатель количества зубьев на 1 дюйм (25,4 мм) диа­метра делительной окружности или диамет­ральный модуль (питч) (Р):
• Р = z/d = z/(z • m/25,4) =25,4/m
• Для перевода стандарта США в европейский стандарт служит зависимость:
• m = 25,4 мм / P
• Размещение зубьев в пределах диаметраль­ного модуля называется окружным шагом зацепления (CP):
• CP = (25,4 мм / P) π.
• Табл. Стандарты зубчатых передач

Полная высота зуба

В стандартах США полная высота зуба обо­значается как высота головки ha = т, что соответствует величине т в стандартах Гер­мании.

Ножка зуба

1. Обозначается так же, как и полная вы­сота зуба, но расчет головки зуба основы­вается на использовании своего модуля. Пример обозначения:
2. Обозначение (пример): Р 5 /7
3. Р = 7 для расчета головки зуба,
4. Р = 5 для расчета других параметров.

Система обозначений и преобразований

• Диаметр окружности выступов: OD = da.
• Диаметр делительной окружности: PD = N/P = d (в дюймах) или PD = Nm = d (в мм).
• Диаметр окружности впадин: RD = df
• Начальный диаметр:
• LD =(N+2x) / P (в дюймах)
• или
• LD= (N+2x)·m (в мм).
• LD ≈ dw,
• где dw — диаметральный модуль.

Расчет наибольшего допустимого давления зубчатых передач

Ниже приведены расчетные формулы, кото­рые могут применяться вместо стандартного расчета DIN 3990 «Расчет несущей способ­ности зубчатых передач». Эти зависимости применимы для расчета нагрузки транс­миссионных зубчатых пар, работающих в стандартном режиме.

Величины и единицы измерения для расчета наибольшего допустимого давления

Необходимое сопротивление усталост­ному выкрашиванию и изнашиванию металла для шестерни (колесо 1) вследствие высо­кого контактного давления достигается, если величина оценки сопротивления выкрашива­нию Sw равна или больше 1.

В случае зубча­того зацепления с z1 Читайте также: Кузнечно-прессовое оборудование: классификация, ремонт, наладка

При оценке сопро­тивления выкрашиванию металла зубчатых колес Sw расчетный срок их службы может изменяться за счет коэффициента срока службы ф.

Коэффициент допустимого контактного давления kperm в H/mm2 для срока службы Lh = 5000 ч

Прочностные характеристики материалов для изготовления зубчатых передач приве­дены в табл. «Параметры материалов зубчатых передач«.

1. При пульсирующей нагрузке для предела усталостной прочности (NL ⩾ 3*106). В случае знакопеременной нагрузки следует применять коэффициент YL
2. В пределах усталостной прочности в течение срока службы напряжения изгиба увеличиваются на коэффици­ент Ynt в зависимости от количества циклов нагрузки NL.

Коэффициент срока службы ф

1. Коэффициент срока службы используется для корректирования приведенных в верх­ней таблице значений коэффициента допу­стимого контактного давления kperm (рас­считанного на срок службы Lh = 5000 ч) для различной расчетной продолжительности работы зубчатой передачи.

Необходимая величина сопротивления разрушению зуба обеспечивается при SF ⩾ 1 для шестерни (колесо 1).

Если шестерня изготовлена из более проч­ного материала, чем зубчатое колесо 2, сле­дует также произвести проверочный расчет зубчатого колеса на изгибающие нагрузки.

Расчет зубчатого зацепления на изгиб и разрушение зуба

Коэффициент профиля зуба YFa

Скоростной фактор fv

[1] Оценка действительна для А = 6 (средний уровень точности).

В следующей статье я расскажу об электрических свойствах материалов.

Видео:Разобрали Газелевскую 3302 КПП, а внутри всё выношено. Есть ли смысл ремонтировать такую кпп?Скачать

Примерный расчет элементов зубчатого колеса

Длина всякой окружности равна ΠD; следовательно, длина начальной окружности зубчатого колеса будет выражена формулой Πd,.

Шагом t зацепления называется длина дуги начальной окружности между обращенными в одну сторону (левыми или правыми) профилями двух смежных зубьев см 517, б.

Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,

Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m, т. е.

Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d, получим.

Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.

Высоту h’ головки зуба принимают равной модулю, т. е. h’ = m. Выразим через модуль правую часть формулы:

• De = mz + 2m = m (z + 2) следовательно
• m = De : (z +2)

Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.

1. Di = d — 2h»
2. Высоту h» ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h’ = 1,25m. Выразив через модуль правую часть формулы для Di получим
3. Di = mz — 2 × 1,25m = mz — 2,5m или
4. Di = m (z — 2,5m)
5. Вся высота зуба h = h’ + h» т.е
6. h = 1m + 1,25m = 2,25m
7. Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1 : 1,25 или как 4 : 5.

Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m, а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) — равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m.

Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t = s + sв) (Величину шага t определяем по формуле t/Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.

• sв = 3,14m — 1,53m = 1,61m A для колес с обработанными зубьями.
• sв = 3,14m — 1,57m = 1,57m

Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:

Толщина обода e = t/2

Диаметр отверстия для вала Dв ≈ 1/в De Диаметр ступицы Dcm = 2Dв Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t Толщина диска К = 1/3b Длина ступицы L = 1,5Dв : 2,5Dв

Размеры t1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26. После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).

Модули (согласно ГОСТ 9563-60) Таблица №42.

Нормальные линейные размеры. Таблица №43. (Выдержка из ГОСТ 6636-60)

Если они отличаются от табличных значений, надо взять ближайшие большие табличные значения и пересчитать все величины, зависящие от вновь выбранного модуля или диаметра отверстия.

Вычерчивание контура зуба

Видео:Зубчатые передачиСкачать

Определение основных геометрических параметров зубчатых колес

• Лабораторная работа 10
• Цель работы — ознакомиться с практическими методами определения основных параметров зубчатых колес.
• Краткие теоретические сведения

Основными параметрами зубчатого колеса с эвольвентным профилем зубьев являются: модуль т, число зубьев z, угол зацепления а, величина смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатого колеса.

Число зубьев, диаметры окружностей вершин и впадин зубьев можно измерить непосредственно, остальные параметры вычисляют в результате расчета.

Подсчитав число зубьев z, нетрудно определить модуль зацепления, используя свойство эвольвенты: нормаль в любой точке эвольвенты является касательной к основной окружности. Поэтому при охвате нескольких зубьев колеса губками штангенциркуля (размер АВ, рис. 2.5.1) линия АВ будет касательной к основной окружности и нормальной профилям зубьев.

Если отрезок АВ катить по основной окружности, то по свойству эвольвенты точка А придет в точку А0, точка В — в точку В0 и точка D — в точку D0. Тогда

Таким образом, измерив вначале длину общей нормали Wzn (мм), соответствующей числу зубьев z„, а затем размер Wzn+ь охватив губками штангенциркуля на один зуб больше, рь

шаг по основной окружности — определим как разность двух измерений:

Это выражение действительно только в том случае, когда губки штангенциркуля касаются эвольвентной части профиля зуба.

Рис. 2.5.1. Схема замера

Чтобы не возникло кромочного контакта, необходимо правильно выбрать zn (табл. 2.5.1).

Модуль зацепления определим по формуле

Полученное значение модуля сопоставим со стандартным значением (табл. 2.5.2) и примем его ближайшее значение.

По уточненному значению модуля рассчитаем шаги зацепления по делительной и основной окружностям.

Для определения величины смещения при нарезании зубчатого колеса инструментальной рейкой необходимо измерить толщину зуба по основной окружности, сопоставить результат с расчетным значением той же толщины зуба для колеса, нарезанного без смещения, и найти коэффициент смещения инструментальной рейки:

где sb = Wzn+l — znpb — толщина зуба по основной окружности данного колеса; sb = mcosa(^ + zinva) — толщина зуба по основной окружности зубчатого колеса, нарезанного при х = 0; a = 20°; inv 20° = 0,0149.

При проведении обмера зубчатых колес необходимо измерить также диаметры окружностей выступов da и впадин df.

Если число зубьев шестерни z четное, то оба диаметра могут быть непосредственно измерены штангенциркулем (рис. 2.5.2, а) При нечетном числе зубьев измерение проводится по схеме, изображенной на рис. 2.5.2, б.

Рис. 2.5.2. Определение диаметров при четном (а) и нечетном (б) числе зубьев

Для определения диаметра окружности выступов измеряется диаметр отверстия шестерни ((/0Тв) и размер//’. Тогда диаметр окружности выступов

Аналогично измеряется диаметр окружности впадин:

Зная диаметр окружности выступов, можно определить коэффициент высоты зуба нулевого колеса:

Зная диаметр окружности выступов, можно определить коэффициент высоты зуба нулевого колеса:

Для проведения этой работы необходимо иметь набор зубчатых колес разных модулей и с разным количеством зубьев и измерительный инструмент — штангенциркуль.

Порядок выполнения работы

• 1. Подсчитать число зубьев колеса z.
• 2. По табл. 2.5.1 определить число зубьев z„, которые следует охватить штангенциркулем.
• 3. Измерить штангенциркулем Wzn и Wzn+ (рис. 2.5.1). Для большей точности обмерять нужно трижды на разных участках зубчатого венца. Окончательные значения Wzn и Wzn+ есть среднеарифметическое трех обмеров. По формуле (2.5.1) определить величину шага рь по основной окружности.
• 4. По формуле (2.5.2) найти модуль зацепления в миллиметрах, округлив его величину до ближайшего стандартного значения согласно табл. 2.5.2. В формуле 2.5.2 угол исходного контура а = 20°.
• 5. Учитывая, что есть колеса с углом а = 15°, выполнить проверочный расчет модуля по выражению

измерив диаметр da окружности вершин.

6. Измерить d/диаметр окружности впадин.

Примечание: da и df при четном числе z измерить штангенциркулем (рис. 2.5.2, а), при нечетном числе — найти в соответствии с рис. 2.5.2, б по формулам:

• 7. Определить:
  • а) шаг по делительной окружности

б) диаметр делительной окружности

в) диаметр основной окружности

г) делительную высоту головки зуба

д) делительную высоту ножки зуба

е) коэффициент высоты головки зуба

ж) толщину зуба по основной окружности

• 8. По формуле (2.5.3) рассчитать коэффициент смещения х исходного контура, с которым нарезалось данное колесо.
• 9. Определить толщину зуба по основной окружности:

Контрольные вопросы и задания

• 1. Что такое модуль зубчатого колеса?
• 2. Как определить шаг зубчатого колеса?
• 3. Дайте понятие основной и делительной окружностей.

• 4. Какова зависимость между числом зубьев и диаметром зубчатого колеса?
• 5. Что называется коэффициентом смещения исходного контура?
• 6. Как изменяются основные параметры зубчатого колеса при смещении исходного контура?

• 1. Число зубьев z = …
• 2. Определение шага и модуля зацепления:

* число zn выбирается по табл. 2.5.1.

Шаг зацепления по основной окружности pb = WZfJ+1 — Wzn = … мм.

Модуль т = ——— = … мм.

Модуль, уточненный по табл. 2.5.2, т = … мм.

Шаг зацепления по делительной окружностир = пт = … мм.

Шаг по основной окружности (уточненный)рь=р cos а= … мм.

• 3. Диаметр делительной окружности d = mz= … мм.
• 4. Диаметр основной окружности db = d cos а= … мм.
• 5. Определение действительной толщины зуба по основной окружности sb = Wzn +1 -znpb = … мм.
• 6. Расчет толщины зуба по основной окружности нулевого колеса:

7. Определение коэффициента смещения:

9. Определение диаметров окружностей вершин da и впадин df колеса:

10. Учитывая, что есть колеса с углом зацепления а = 15°, в и. 2 выполнить проверочный расчет модуля по выражению (для нормального колеса)

11. Определение коэффициента высоты головки зуба колеса, зубья которого нарезаны без смещения:

Видео:6.3 Зубчатые цилиндрические передачиСкачать

Модуль зуба – Модуль шестерни. Формулы расчёта

Шаг зубьев ρ так же, как и длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а потому шаг — также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число ρ/π, которое называют модулем зубьев т и измеряют в миллиметрах:

Модулем зубьев т называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб. Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым. Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента значения m регламентированы стандартом (табл. 8.1).

Высота головки и ножки зуба. Делительная окружность рассекает зуб по высоте на головку ha и ножку hf. Для создания радиального зазора с (см. рис. 8.19)

Для нормального (некорригированного) зацепления ha = m. Длина активной линии зацепления. При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 8.9) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN.

Зацепление профилей начинается в точке S’ пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S” пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни. Отрезок S’S” линии зацепления называется длиной активной линии зацепления и обозначается ga.

Длину ga легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S’S” и замеряют ga.

Коэффициент торцового перекрытия. Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой. Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность передачи.

Как определить модуль шестерни с прямым и косым зубом

Часто мне задают вопрос: Как определить модуль косозубой шестерни. Один из самых простых вариантов — обкатать фрезой, то есть методом подбора, вставить в шестерню фрезу и посмотреть совпадает ли шаг! Этот вариант подходит для шестернь малого модуля, для более больших шестернь требуются формулы расчёта.

Давайте определим модуль косозубой шестерни. В качестве примера я возьму небольшую шестерню. Данный метод идентичен и для более больших шестернь и больших модулей.

• Есть вот такая шестерня:
• Допустим что фрезы обкатать у нас на данный момент нет и вообще хочется просто посчитать по формуле!

Модуль = De/Z+2. То есть диаметр окружности выступов разделить на количество зубьев плюс 2.

• Измеряем диаметр:
• Диаметр окружности выступов (De) равен 28,6 мм.
• Считаем количество зубьев. Z=25.
• Делительный диаметр (De) делим на количество зубьев 25 +2. Равно 28,6 разделить на 27=1,05925925925926.
• Округляем до ближнего модуля. Получается модуль 1.

1. Можно использовать и другой вариант — высота зуба делится на 2,25.
2. Я обычно или обкатываю фрезой или считаю по формуле — модуль = De/Z+2.
3. Таким образом можно определить модуль как косозубой шестерни, так и шестерни с прямым зубом.
4. Поделится, добавить в закладки!
5. zuborez.info

Модуль зубчатого колеса – это… Что такое Модуль зубчатого колеса?

Модуль зубчатого колеса геометрический параметр зубчатых колёс.

Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности dд к числу зубьев z или отношению шага t по делительной окружности к числу: m = dд/z = ts/π.

Для косозубых цилиндрических колёс различают: окружной модуль ms = dд/z = ts/π, нормальный модуль mn = tn/π, осевой модуль ma = tа/π, где ts, tn и ta— соответственно окружной, нормальный и осевой шаги по делительному цилиндру. Значения М. з. к.

стандартизованы, что является основой для стандартизации других параметров зубчатых колёс (геометрические размеры зубчатых колёс выбираются пропорционально модулю) и зуборезного инструмента (см. Зубчатая передача).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

• Модуль высокоэластический
• Модуль расстояния

Смотреть что такое “Модуль зубчатого колеса” в других словарях:

• МОДУЛЬ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА — геометрический параметр, линейная величина, пропорциональная размерам зубчатого колеса. Различают осевой, окружной и нормальный модуль зубчатого колеса … Большой Энциклопедический словарь
• модуль зубчатого колеса — отношение шага зубьев колеса (расстояние между соответствующими точками соседних зубьев, измеренное по дуге окружности) к числу π. Значения модуля зубчатого колеса стандартизованы. Геометрические размеры зубчатых колёс выбираются пропорционально… … Энциклопедический словарь
• нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mn) нормальный модуль Линейная величина, в раз меньшая нормального шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечания 1. Различают нормальные модули: внешний (mne), средний (mnm), внутренний (mni) и др. (mnx) делительные; внешний (mnwe),… … Справочник технического переводчика
• нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса — (mn) модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание В случаях, исключающих возможность возникновения недоразумений, индекс… … Справочник технического переводчика
• окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mt) окружной модуль Линейная величина, в раз меньшая окружного шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечание Различают окружные модули: внешний (mte), средний (mtm), внутренний (mti) и др. (mtx) делительные; внешний (mtwe), средний (mtwm) … Справочник технического переводчика
• расчетный модуль конического зубчатого колеса — расчетный модуль Окружной или нормальный делительный модуль в расчетном сечении. Примечания 1. Расчетный модуль конического зубчатого колеса из семейства сопряженных конических зубчатых колес, форма и размеры зубьев которых определяются парой… … Справочник технического переводчика
• Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т n — 2.1.2. Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т n Модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание. В случаях,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
• Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — 67. Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса Нормальный модуль mn Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
• Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — 59. Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса Окружной модуль mt Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
• Расчетный модуль конического зубчатого колеса — 146. Расчетный модуль конического зубчатого колеса Расчетный модуль Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Модуль зуба что такое

Модуль зубьев зубчатого колеса

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня».

За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки.

Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

• диаметр;
• число зубьев;
• шаг;
• высота зубца;
• и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

Скачать ГОСТ 9563-60

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

• Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:
• m=t/π,
• где t — шаг.

1. Параметры зубчатых колес
2. Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:
3. m=h/2,25,
4. где h — высота зубца.
5. И, наконец,
6. m=De/(z+2),
7. где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

• Расчет модуля зубчатого колеса
• Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:
• π×D=t×z,
• проведя преобразование, получим:
• D=(t /π)×z

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

1. t/π=m,
2. размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:
3. В=m×z;
4. выполнив преобразование, находим:
5. m=D / z.
6. Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным
7. De=d+2× h’,
8. где h’- высота головки.
9. Высоту головки приравнивают к m:
10. h’=m.
11. Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:
12. De=m×z+2m = m(z+2),
13. откуда вытекает:
14. m=De/(z+2).
15. Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:
16. Di=D-2h“,
17. где h“- высота ножки зубца.
18. Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:
19. h’ = 1,25m.

• Устройство зубчатого колеса
• Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:
• Di = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;
• что соответствует формуле:
• Di = m(z-2,5m).
• Полная высота:
• h = h’+h“,
• и если выполнить подстановку, то получим:
• h = 1m+1,25m=2,25m.
• Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.
• Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:

• для отлитых зубцов: 1,53m:
• для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

• для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
• для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

• усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
• конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.

Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

1. Для более крупных потребуются измерения и вычисления.

• измерить диаметр штангенциркулем;
• сосчитать зубцы;
• разделить диаметр на z+2;
• округлить результат до ближайшего целого числа.

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Видео:10-11-построение зубчатого колеса T-FLEX10Скачать

Расчёт модулей зубчатых колёс

Перейти к загрузке файла

Ориентировочное минимально допустимое значение модуля m, мм. определим по формуле: где km — вспомогательный коэффициент; М1 — крутящий момент на шестерне, Н•м; z1 — число зубьев шестерни; kFв — коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; шbd — отношение ширины венца к начальному диаметру шестерни; yF1 — коэффициент учитывающий форму зуба. Допустимое напряжение зубьев по изгибу уFP определяют по формуле у’FP — допускаемое напряжение зубьев по изгибу, МПа, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений; kFL — коэффициент долговечности. Ориентировочное минимально допустимое значение модуля: Рассчитанный по формуле модуль округляется до стандартного значения m=2. Характеристики зубчатых колёс сведём в таблицу:

№ зубчатого колеса	Число зубьев	Модуль, мм	Диаметр делительной окружности, мм	Ширина зубчатого венца, мм
1	18	2	36	52
2	36	2	72	52
3	20	2	40	52
4	50	2	100	52
5	35	2	70	52
6	35	2	70	52
7	20	2	40	65
8	64	2	128	65
9	56	2	112	65
10	28	2	56	65

Расчёт на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев

Действующие в передаче контактные напряжения определяют по формуле

где ун — контактные напряжения, МПа; zН — коэффициент, зависящий от угла наклона зубьев, для x=0 применяем zН=1,76; zМ — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс, для стальных колёс zМ=275; zе — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Коэффициент торцевого перекрытия:

где z1 и z2 — числа зубьев шестерни и колеса, знак «+» принимают для наружного зацепления.

Удельную расчётную окружную силу щHt определяют по формуле

где Pt — исходная окружная сила, Н:

где щHV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где V — окружная скорость, м/с; ащ — межосевое расстояние, мм.

Допускаемое контактное напряжение [ун] определяем по формуле:

где — допускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений, МПа; kHL — коэффициент долговечности, для зубчатых колёс коробки скоростей станков kHL=1.

• Для стали 45 с улучшением =750 МПа.
• 532,25 МПа ? 750 МПа
• Условие контактной выносливости выполняется.
• Расчёт на изгибную выносливость зубьев
• Действующее в передаче напряжение изгиба сравнивается с допустимыми, с учётом коэффициента долговечности.
• Действующее напряжение изгиба:

Коэффициент yе — учитывает перекрытие зубьев. Для прямозубых колёс применяют yе=1. Коэффициент yв учитывает наклон зуба. Для прямозубых применяют yв=1.

Удельную расчётную окружную силу щFt определяем по формуле

где Pt — расчётная окружная сила в зубчатом зацеплении, Н; bщ — рабочая ширина венца, мм

Окружная сила Pt=2•103•M1/d1, где M1 — крутящий момент, Н•м; d1 — диаметр делительной окружности, мм.

Коэффициент kFa учитывает распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач приметаем kFa=1. Коэффициент kFв учитывает распределение нагрузки по ширине венца, можно принять kFв=1.1.

Коэффициент kFv учитывает динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

где щFV — удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

где V — окружная скорость, м/с; ащ — межосевое расстояние, мм; для прямозубых передач д=0.016; коэффициент g =47, учитывает влияние разности шагов зацепления.

Допускаемое изгибное напряжении [уF] определяется по формуле:

где — допускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений, МПа; kFL — коэффициент долговечности, для зубчатых колёс коробки скоростей станков kFL=1.

Для стали Для стали 45 с улучшением у‘F=450 МПа, условие изгибной выносливости выполняется.

265.49 МПа ? 450 МПа

Условие на изгибную выносливость выполняется.

🎦 Видео

Чертеж с ошибками и исправлениями. Шестерня с прямым зубом и отверстиямиСкачать