Отрезок pq и плоскость не имеют общих точек а r середина pq параллельные прямые

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Входное тестирование по геометрии 11 класс

1. Точки М, К, N и Н не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:

а) Прямые МN и КН параллельны; б) Прямые МN и КН пересекаются;

в) Прямые MK и NН параллельны; г) Прямые МК и NН скрещиваются?

2. Отрезок РQ и плоскость не имеют общих точек, а R – середина РQ. Параллельные прямые, проходящие через точки Р, Q и R, пересекают плоскость в точках Р₁, Q₁ и R₁ соответственно: РР₁=4см, RR₁=6см. Найдите QQ₁.

3. Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости, а точки Р, Q, R и Т являются серединами отрезков АС, ВС, ВD и АD соответственно. Найдите периметр четырехугольника РQRТ, если АВ=10 см, СD=12 см.

4. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Какое из утверждений 1) – 4) верно:

1) ВD∩ (АСН); 2) ВС∩ (АСН); 3) АD€ (АСН); 4) НС €(АВС)?

5. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Найдите DН, если АВ=8 см, АН=6 см:

6. Точка Р является серединой ребра ВС прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями РА₁В₁ и АА₁В₁?

7. Даны точки А(1; -2; 3), В(3;- 2; -1) и С(m; -1; 4). При каких значениях m треугольник АВС- равнобедренный?

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5. А. 5 см; В. 4 см; С. 3 см; D. 2 см.

С1 Дан куб АВСДА¹В¹С¹Д¹ а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки В, А¹, Д¹.

б) Найдите угол между плоскостями АВ¹С¹ и ВА¹Д¹.

Входное тестирование по геометрии 11 класс

1. Точки С, D, E и F не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:

а) Прямые CE и DF параллельны; б) Прямые CE и DF пересекаются;

в) Прямые CD и EF параллельны; г) Прямые CD и EF скрещиваются?

2. Отрезок MN и плоскость не имеют общих точек, а K – середина MN. Параллельные прямые, проходящие через точки M, N и K пересекают плоскость в точках M₁, N₁ и K₁ соответственно. Найдите KK₁, если MM₁=7см, NN₁=3см.

3. Точки P, Q, R и T не лежат на одной плоскости, а точки C, D, Е и F являются серединами отрезков PT, TR, QR и РQ соответственно. Найдите CF, если PR=12 см и периметр четырехугольника CDEF равен 26 см.

4. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Какое из утверждений 1) – 4) верно:

1) NH€(PMK); 2) NK∩(PMN); 3) NH II ( PM Н); 4) KM € ( PNH )?

5. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Найдите расстояние от точки Р до точки пересечения диагоналей МNКН , если NH=10 см, PM=12 см:

6. Точка K является серединой ребра АВ прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями KDD₁ и АА₁D₁?

7. Даны точки М(3; -2; m), N(-1; 4; 3) и K(-2; 0; 2). При каких значениях m треугольник М N К- равнобедренный?

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.

С1 Дан куб АВСДА¹В¹С¹Д¹ а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер АВ, В¹С‘, АД.

б) Найдите угол между плоскостями А’ВД и плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, В¹С‘, АД.

контрольных измерительных материалов для проведения

входного тестирования в 11 классе по ГЕОМЕТРИИ.

1. Назначение диагностической работы – оценить уровень подготовки по геометрии у учащихся 11 класса на начало учебного года.

2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу входного тестирования.

Содержание входного теста в 11 классе определяется на основе:

Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Федерального государственного образовательного стандарта

основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010

№ 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного

стандарта основного общего образования»).

3. Структура входного теста.

Работа состоит из 9 заданий, из них 8 заданий с записью краткого ответа и 1 задание с подробным решением.

4. Дополнительные материалы и оборудование

Учащимся разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой.

Разрешается использовать линейку. Калькуляторы не используются.

6. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольного теста в целом

За верное выполнение каждого задания обучающийся получает 1 балл, за выполнение задания С1- 2 балла. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов.

Максимальная сумма, которую может получить учащийся, 10 баллов.

Обучающийся получает оценку «3», набрав не менее 50% баллов (5 -6 баллов); от 70 до 80% (от 7 до 8 баллов) – «4»; от 90 до 100% ( от 9 до 10 баллов) — «5».

7. Время выполнения работы.

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 45 минут .

элементов содержания для входного тестирования по геометрии в 11 классе .

Кодификатор элементов содержания по геометрии составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки учащихся 11 класса (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса на начало учебного года по геометрии:

Элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Трапеция. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Треугольник. Взаимное расположение прямых в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые, перпендикулярность прямых.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые, перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах.

Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах.

Параллелепипед; куб. Сечения куба, призмы. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

Тип заданий: КО- краткий ответ, ПР – подробное решение.

Ответы к входному тестированию по геометрии 11 класс

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

ТЕСТ по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

ГД 114 на 23.11.21г. выполнить тест!

Просмотр содержимого документа
«ТЕСТ по теме «Параллельность прямых и плоскостей»»

Вариант 1 – фамилия начинаются с А-К, вариант 2 – Л-Я

Практическое занятие: Параллельность прямых и плоскостей

— проверить степень усвоения обучающимися изученного материала и умения применять его к решению задач;

— способствовать развитию логического мышления и пространственного воображения обучающихся

1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве,

а). планиметрией в). видеометрией

б). стереометрией г). сферометрией

2. Какие из фигур являются основными в пространстве

а). прямая в). отрезок

б). точка г). плоскость

3. Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?

а). одна точка в). три точки

б). две точки г). четыре точки

4. Выберите верные утверждения.

а). Если прямая АВ лежит в плоскости и точка С принадлежит прямой АВ, то прямая АС лежит в плоскости .

б). Если прямая АВ лежит в плоскости , а прямая CD пересекает АВ, то CD лежит в плоскости .

в). Если прямые АВ и CD пересекаются в точке О, то точка D лежит в плоскости АОС.

г). Если прямые АВ и СD не пересекаются, то прямая АС лежит в плоскости АВС.

5. Через конец М отрезка MN проведена плоскость . Через точку K— середину отрезка MN, и точку N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках K₁ и N₁ соответственно. Найдите NN₁, если KK₁ меньше NN₁ на 8,4 см.

6. Отрезок АВ разделили точкой С так, что АС : ВС=3:4. Через точку В проведена плоскость . Через точки С и А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость соответственно в точках С₁ и А₁. Найдите ВА₁, если ВС₁=16 см.

7. Выберите верные утверждения.

а). прямая лежит в плоскости

б). прямая и плоскость имеют одну общую точку

в). прямая пересекает плоскость в двух точках

г). прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки

8. Плоскость пересекает треугольник АВС по прямой KD. KD АС. Найдите BD, если АС : KD=7:3, ВС=35 см .

9. Два треугольника АВС и ADC имеют общую сторону АС, точка D не лежит в плоскости АВС, MN— средняя линия треугольника ADC. Отметьте скрещивающиеся прямые.

10. Параллельные плоскости и пересекают стороны угла АОВ в точках А₁, В₁ и А₂, В₂

1. Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства…

а). прямых в пространстве в). фигур на плоскости

б). фигур в пространстве г). плоскостей в пространстве

2. Какие из фигур не являются основными в пространстве

а). треугольник в). плоскость

б). отрезок г). куб

3. Какое наименьшее число точек определяет плоскость в пространстве?

а). одна точка в). три точки

б). две точки г). четыре точки

4. Выберите верные утверждения.

а). Если прямая KM лежит в плоскости , а прямая NL пересекает KM, то NL лежит в плоскости .

б). Если прямая KL лежит в плоскости и точка М принадлежит KL, то прямая LM лежит в плоскости .

в). Если прямые KL и MN не пересекаются, то прямая KM лежит в плоскости KLM.

г). Если прямые KL и MN пересекаются в точке O, то точка N лежит в плоскости KOM.

5. Через конец A отрезка AB проведена плоскость . Через точку C— середину отрезка AB, и точку B проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках C₁ и B₁ соответственно. Найдите ВВ₁, если ВВ₁ больше СС₁ на 7,8 см.

6. Точка S делит отрезок РQ так, что PS : SQ=5:2. Точка P лежит в плоскости . Через точки S и Q проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость соответственно в точках S₁ и Q₁. Найдите PQ₁, если PS₁=15 см.

7. Продолжите, чтобы получилось верное высказывание.

Прямая и плоскость называются параллельными, если…

а). они имеют общую точку

б). прямая лежит в плоскости

в). они не имеют общих точек

г). они имеют две общие точки

8. Плоскость пересекает стороны треугольника MNK в точках P и Q, причём PQ параллельна MK. Найдите PN, если PQ : MK=5:9, MN=27см .

9. Два треугольника ABC и ADC имеют общую сторону AC, точка B не лежит в плоскости ADC, EF— средняя линия треугольника ABC. Отметьте скрещивающиеся прямые.

10. Параллельные плоскости и пересекают стороны угла POQ в точках P₁, P₂ и Q₁, Q₂

Ответить на вопросы:

Что изучает стереометрия?

Какие основные (простейшие) фигуры в пространстве?

Сформулировать аксиомы стереометрии.

Какое взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве?

Основные признаки параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Отрезок AB не имеет общих точек с плоскостью а. Через точки A и B проведены прямые, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках A1 и B1

Видео:10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

Ваш ответ

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

решение вопроса

Видео:Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,701
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🎥 Видео

Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнения прямой. Часть 2. Каноническое, общее и в отрезках.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

Стереометрия 10 класс. Часть 2 | Математика | TutorOnlineСкачать

10 класс, 14 урок, Задачи на построение сеченийСкачать

10 класс, 17 урок, Признак перпендикулярности прямой и плоскостиСкачать

Лекция 2. Проецирование прямого угла.Скачать

Как решить задачи по стереометрии? / Аксиомы стереометрии и следствия из нихСкачать

№188. Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АССкачать

Математика без Ху!ни. Взаимное расположение прямой и плоскости.Скачать

Как строить сечения параллелепипедаСкачать