Окружности с радиусами 13 и 20 пересекаются в двух

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружности радиусов 13 и 20 пересекаются в двух точках, расстояние между которыми равно 24.

Найдите расстояние между радиусами проведёнными к общей касательной этих окружностей.

Чертеж к задаче — во вложении.

Пусть Т и Р — центры пересекающихся окружностей, К и М — точки пересечения окружностей.

А и В — точки касания окружностей с прямой а.

Радиусы ТА = ТМ = ТК = 20, РВ = РМ = РК = 13.

Согласно теореме : Окружность и прямая, а также две окружности могут пересечься не более чем в двух точках.

При этом точки пересечения окружности с прямой симметричны относительно перпендикуляра к этой прямой, проходящего через центр, а точки пересечения двух окружностей симметричны относительно прямой, проходящей через их центры.

— получим, что ЕМ = ЕК = 12, ТР⊥КМ.

В∆ ТМЕ по теореме Пифагора

В∆ РМЕ по теореме Пифагора

Значит, ТР = ТЕ + ЕР = 16 + 5 = 21.

Рассмотрим прямоугольную трапецию ТАВР.

Проведем высоту РС.

Тогда АВ = РС, РВ = АСи ТС = ТА — АС = 20 — 13 = 7

В∆ТРС по теореме Пифагора

К 2 окружностям радиусов 3 и 6 проведена общая касательная найдите расстояние между точками касания если расстояние между центрами окружностей равно 15?

К 2 окружностям радиусов 3 и 6 проведена общая касательная найдите расстояние между точками касания если расстояние между центрами окружностей равно 15.

Расстояние между центрами A и B двух окружностей радиусов 3 и 1 равно 5?

Расстояние между центрами A и B двух окружностей радиусов 3 и 1 равно 5.

Найдите длину отрезка HK общей внутренней касательной этих окружностей.

Центры двух окружностей находятся на расстоянии корень из 80?

Центры двух окружностей находятся на расстоянии корень из 80.

РАдиусы окружностей равны 4 и 8.

НАйдите длину общей касательной.

Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 10 и 17, пересекаются в точках P и Q?

Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 10 и 17, пересекаются в точках P и Q.

В точкеP проведена касательная к большей из этих окружностей, а в точке Q проведена касательная к меньшей из окружностей.

Проведенные касательные пересекаются в точке K.

Найдите площадь треугольника KPQ.

Центры двух окружностей находятся на расстоянии ?

Центры двух окружностей находятся на расстоянии .

Радиусы окружностей равны 4 и 8.

Найдите длину общей касательной.

Окружности радиусами 6 и 2 касаются внешне ?

Окружности радиусами 6 и 2 касаются внешне .

Найдите расстояние от точки касания до общей касательной к окружностям.

Касательные проведённые из одной точки к окружности с радиусом 12см образует угол 60 град?

Касательные проведённые из одной точки к окружности с радиусом 12см образует угол 60 град.

Каково наименьшее расстояние от этой точки до окружности.

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В?

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В.

Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке А.

Найдите радиус второй окружности, если АВ = 6.

Найдите длину отрезка касательной проведённой к окружности из точки A если расстояние от точки A до центра O окружности равно 15 а радиус окружности равен 9?

Найдите длину отрезка касательной проведённой к окружности из точки A если расстояние от точки A до центра O окружности равно 15 а радиус окружности равен 9.

Радиусы двух окружностей равны 10см и 2см, а длина их общей внешней касательной — 15см?

Радиусы двух окружностей равны 10см и 2см, а длина их общей внешней касательной — 15см.

Найдите расстояние между центрами окружностей.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Окружности радиусов 13 и 20 пересекаются в двух точках, расстояние между которыми равно 24?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 13 и 20, пересекаются в точках P и Q. На меньшей из этих окружностей взята точка L так, что прямая LQ касается большей окружности. Найдите площадь треугольника LPQ.Подскажите как решить, пожалуйста!) Желательно с рисунком. Даю 50 поинтов.

∪PQ — дуга окружности c центром B (большей)
∪PQ — дуга окружности c центром A

△APB=△AQB (по трем сторонам)
∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QAB

Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.
∠LQP=∪PQ/2
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠PBQ=∪PQ
∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP

∠PAQ=∪PQ
∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ/2
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠PLQ=∪PQ/2=∠QAB

△AQB (по двум углам)

△PBQ — равнобедренный, BH — биссектриса, высота, медиана.
PQ⊥AB, PH=QH

AB=21, QA=13, QB=20
По формуле Герона
p= (13+20+21)/2 =27
S(AQB)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126

S(AQB)=AB*QH/2 lt;=gt; 126=21*QH/2 lt;=gt; QH=12
PQ=2QH =24

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(LPQ)= S(AQB)*k^2 =126*1,44 =181,44