Окружности с радиусами 13 и 20 пересекаются в двух

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружности радиусов 13 и 20 пересекаются в двух точках, расстояние между которыми равно 24.

Найдите расстояние между радиусами проведёнными к общей касательной этих окружностей.

Чертеж к задаче — во вложении.

Пусть Т и Р — центры пересекающихся окружностей, К и М — точки пересечения окружностей.

А и В — точки касания окружностей с прямой а.

Радиусы ТА = ТМ = ТК = 20, РВ = РМ = РК = 13.

Согласно теореме : Окружность и прямая, а также две окружности могут пересечься не более чем в двух точках.

При этом точки пересечения окружности с прямой симметричны относительно перпендикуляра к этой прямой, проходящего через центр, а точки пересечения двух окружностей симметричны относительно прямой, проходящей через их центры.

— получим, что ЕМ = ЕК = 12, ТР⊥КМ.

В∆ ТМЕ по теореме Пифагора

В∆ РМЕ по теореме Пифагора

Значит, ТР = ТЕ + ЕР = 16 + 5 = 21.

Рассмотрим прямоугольную трапецию ТАВР.

Проведем высоту РС.

Тогда АВ = РС, РВ = АСи ТС = ТА — АС = 20 — 13 = 7

В∆ТРС по теореме Пифагора

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

К 2 окружностям радиусов 3 и 6 проведена общая касательная найдите расстояние между точками касания если расстояние между центрами окружностей равно 15?

К 2 окружностям радиусов 3 и 6 проведена общая касательная найдите расстояние между точками касания если расстояние между центрами окружностей равно 15.

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Расстояние между центрами A и B двух окружностей радиусов 3 и 1 равно 5?

Расстояние между центрами A и B двух окружностей радиусов 3 и 1 равно 5.

Найдите длину отрезка HK общей внутренней касательной этих окружностей.

Видео:Две окружности пересекаются, если радиус одной ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Центры двух окружностей находятся на расстоянии корень из 80?

Центры двух окружностей находятся на расстоянии корень из 80.

РАдиусы окружностей равны 4 и 8.

НАйдите длину общей касательной.

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 10 и 17, пересекаются в точках P и Q?

Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 10 и 17, пересекаются в точках P и Q.

В точкеP проведена касательная к большей из этих окружностей, а в точке Q проведена касательная к меньшей из окружностей.

Проведенные касательные пересекаются в точке K.

Найдите площадь треугольника KPQ.

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Центры двух окружностей находятся на расстоянии ?

Центры двух окружностей находятся на расстоянии .

Радиусы окружностей равны 4 и 8.

Найдите длину общей касательной.

Видео:Что такое круг окружность радиусСкачать

Окружности радиусами 6 и 2 касаются внешне ?

Окружности радиусами 6 и 2 касаются внешне .

Найдите расстояние от точки касания до общей касательной к окружностям.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Касательные проведённые из одной точки к окружности с радиусом 12см образует угол 60 град?

Касательные проведённые из одной точки к окружности с радиусом 12см образует угол 60 град.

Каково наименьшее расстояние от этой точки до окружности.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В?

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В.

Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке А.

Найдите радиус второй окружности, если АВ = 6.

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ ЕСЛИ РАДИУС 13 РАССТОЯНИЕ ДО ХОРДЫ 5Скачать

Найдите длину отрезка касательной проведённой к окружности из точки A если расстояние от точки A до центра O окружности равно 15 а радиус окружности равен 9?

Найдите длину отрезка касательной проведённой к окружности из точки A если расстояние от точки A до центра O окружности равно 15 а радиус окружности равен 9.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Радиусы двух окружностей равны 10см и 2см, а длина их общей внешней касательной — 15см?

Радиусы двух окружностей равны 10см и 2см, а длина их общей внешней касательной — 15см.

Найдите расстояние между центрами окружностей.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Окружности радиусов 13 и 20 пересекаются в двух точках, расстояние между которыми равно 24?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 13 и 20, пересекаются в точках P и Q. На меньшей из этих окружностей взята точка L так, что прямая LQ касается большей окружности. Найдите площадь треугольника LPQ.Подскажите как решить, пожалуйста!) Желательно с рисунком. Даю 50 поинтов.

∪PQ — дуга окружности c центром B (большей)
∪PQ — дуга окружности c центром A

△APB=△AQB (по трем сторонам)
∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QAB

Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.
∠LQP=∪PQ/2
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠PBQ=∪PQ
∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP

∠PAQ=∪PQ
∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ/2
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠PLQ=∪PQ/2=∠QAB

△AQB (по двум углам)

△PBQ — равнобедренный, BH — биссектриса, высота, медиана.
PQ⊥AB, PH=QH

AB=21, QA=13, QB=20
По формуле Герона
p= (13+20+21)/2 =27
S(AQB)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126

S(AQB)=AB*QH/2 lt;=gt; 126=21*QH/2 lt;=gt; QH=12
PQ=2QH =24

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(LPQ)= S(AQB)*k^2 =126*1,44 =181,44

🔍 Видео

1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

20 задание ОГЭ. 11429875. Анализ геометрических высказыванийСкачать

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Сопряжение двух пересекающихся прямых. Урок 9. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

Уравнение окружности (1)Скачать

§ 13 № 1- 55 - Геометрия 7-9 класс ПогореловСкачать

Внешнее сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса. Урок16.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать