Говорят, что две окружности касаются, если они имеют единственную общую точку. Эта точка называется точкой касания окружностей. Касание окружностей бывает внутренним и внешним.
- Внутреннее касание
- Внешнее касание
- Окружности касаются друг друга внешним образом найти
- Две окружности радиусом 5 см
- Две окружности радиусом 5 см касаются друг друга внешним образом. Чему равно расстояние между их центрами?
- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Контрольная работа № 5 по теме «Окружность», Математика 6 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Общая информация
- Похожие материалы
- Контрольная работа № 4 по теме «Действия с десятичными дробями», Математика 6 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Контрольная работа № 3 по теме «Десятичные дроби», Математика 6 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Контрольная работа № 2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве», Математика 6 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Контрольная работа № 1 по теме «Дроби и проценты», Математика 6 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Диагностическая контрольная работа за 5 класс, Математика 6 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Контрольная работа № 9 по теме «Действия с дробями», Математика 5 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Контрольная работа № 8 по теме «Дроби», Математика 5 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Контрольная работа № 7 по теме «Треугольники и четырехугольники», Математика 5 класс к УМК Г.В.Дорофеева
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Подарочные сертификаты
- 2 окружности радиусом 5 см касаются друг друга внешним образом Чему равно расстояние между их центрами?
- В окружности радиуса 8 проведен диаметр AB?
- Две окружности , каждая из которых вписана в острый угол 60 * , касаются друг друга внешним образом?
- Две окружности радиусом 18см и 30см касаются внутренним образом?
- К двум касающимся внешним образом окружностям с радиусами 5см и 6см проведены две прямые, касающиеся каждой из окружностей?
- Помогите срочно с рисунком обязательно?
- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
- Две окружности радиусы которых равны 9 и 4, касаются внешним образом, найдите радиус третьей окружности которая касается этих двух окружностей и их общей внешней косательной?
- Найдите все возможные расстояния между центрами О и А двух касающихся друг друга окружностей, если радиусы этих окружностей равны 8 и 3 Ответ : 5от 5 до 111111 или 5или больше 5, или больше 11?
- Окружности касаются внешним образом найдите расстояние между центрами если радиус окружности равна 7, 4 и 3, 5?
- Помогите, очень прошу?
Видео:Г: Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке С. Радиусы окружностей равны 2 и 7Скачать
Внутреннее касание
Касание называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от точки касания окружностей. Построим две окружности, первая с центром A и радиусом AC, отметим на радиусе AC точку B, это будет центр второй окружности с радиусом BC:
Построенные окружности имеют только одну общую точку C. Говорят, что они касаются внутренним образом.
При внутреннем касании двух окружностей, расстояние между их центрами равно разности их радиусов.
Видео:Окружности касаются внешним образом #егэ2023 #математика #егэ #школа #shorts #fypСкачать
Внешнее касание
Касание называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от точки касания. Построим две окружности, первая с центром A и радиусом AC, вторая с центром B и радиусом BC:
Построенные окружности имеют только одну общую точку C. Говорят, что они касаются внешним образом.
При внешнем касании двух окружностей, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.
Видео:Три окружности касаются прямой и друг друга внешним образомСкачать
Окружности касаются друг друга внешним образом найти
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Прямая, проходящая через точку A, пересекает первую окружность в точке B, а вторую — в точке C. Касательная к первой окружности, проходящая через точку B, пересекает вторую окружность в точках D и E (D лежит между B и E). Известно, что AB = 5, AC = 4. Точка O — центр окружности, касающейся отрезка AD и продолжений отрезков ED и EA за точки D и A соответственно.
а) Докажите, что 
б) Найдите длину отрезка CE.
Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла. Для решения задачи докажем следующую лемму.
Лемма: точка O принадлежит стороне AB, то есть AB является биссектрисой угла DAF.
Доказательство: во-первых, из свойств секущих к окружности получим:
Тогда треугольники ABD и EBC подобны (угол ABD общий). Тогда ∠BDA = ∠BCE = β, ∠BAD = ∠BEC = γ.
Во-вторых, угол между дугой и касательной равен вписанному углу, опирающемуся на данную хорду, откуда ∠BFA = ∠ABD = α.
Далее, центральный угол AO2B в 2 раза больше вписанного угла AFB, поэтому 
Так как треугольник AO2B равнобедренный (AO2 = O2B = R1), то
Аналогично для угла ACE:
Углы 
и 
равны, как вертикальные, и потому получаем:
Отсюда получаем, что 
а значит точка O лежит на стороне AB. Лемма доказана.
Из леммы получили:
Тогда 
и треугольники AEC и EBC подобны по 2-м углам, откуда выпишем соотношения:
Из равенства первой и третьей дробей получим:
Тогда 
Проведем дополнительно отрезок EO — он является биссектрисой угла BEA, а значит и биссектрисой треугольника ABE. Тогда по свойству биссектрисы в треугольнике имеем:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б. | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б. Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а. При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. Видео:Геометрия Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке B. ОбщаяСкачать  Две окружности радиусом 5 смВидео:ОГЭ № 25. "Окружности касаются внешним образом... "Скачать  Две окружности радиусом 5 см касаются друг друга внешним образом. Чему равно расстояние между их центрами?Видео:Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать  Ваш ответВидео:Геометрия Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешнимСкачать  решение вопросаВидео:ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностейСкачать  Похожие вопросы
Популярное на сайте: Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так. Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. Видео:С4, егэ. Задача про три касающиеся друг друга окружностиСкачать  Контрольная работа № 5 по теме «Окружность», Математика 6 класс к УМК Г.В.ДорофееваВидео:ЕГЭ Задание 16 Внешнее касание трёх окружностейСкачать  «Управление общеобразовательной организацией: |
