Окружность пересекает стороны ab и ac ak 18

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АK = 7, а сторона AС в 1,4 раза, больше стороны BC.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Четырёхугольник CBKP вписан в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°. Пусть ∠В равен х , тогда противолежащий ∠СРК = 180° – х. Угол ∠АРК смежный к ∠СРК, тогда ∠АРК = 180 – (180 – х) = х. Значит ∠АРК = ∠В.
В ΔСАВ и ΔРАК: ∠АРК = ∠В, угол А общий, значит эти треугольники подобны по двум равным углам. Тогда и стороны подобны:

По условию AС = 1,4·ВС , AK = 7 , тогда:

Ответ: 5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и проходит через вершину b и c?

Геометрия | 5 — 9 классы

Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и проходит через вершину b и c.

Найдите длину отрезка k и p, если ak = 8, а сторона ac в 2 раза больше стороны bc.

Четырехугольник kbcp вписан в окружность⇒∠bkp = 180° — ∠c⇒

∠akp = ∠c⇒Δabc подобенΔapk (у них еще угол a общий)⇒

kp / cb = ak / ac ; kp = ak·(cb / ac) = ak / 2 = 4

Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 27 Найдите его основания ABC если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону BC в точке D и периметр треугольника ABC равен 32 см?

Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 27 Найдите его основания ABC если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону BC в точке D и периметр треугольника ABC равен 32 см.

В треугольнике ABC со сторонами AC = 1 AB = 2 O — точка пересечения биссектрис?

В треугольнике ABC со сторонами AC = 1 AB = 2 O — точка пересечения биссектрис.

ПРЯМАЯ ПРОЗОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ О ПАРАЛЛЕЛЬНО СТОРОНЕ ВС ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ АС И АВ В ТОЧКАХ D и Е соответственно.

Найдите периметр треугольника ADE.

В треугольнике ABC биссектриса из вершины А, высота из вершины В и серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекаются в одной точке?

В треугольнике ABC биссектриса из вершины А, высота из вершины В и серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекаются в одной точке.

Найдите величину угла А.

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону в точке M найдите длину отрезка AC треугольника ABC если BC = 16см а периметр треугольника AMC = 26 см?

Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону в точке M найдите длину отрезка AC треугольника ABC если BC = 16см а периметр треугольника AMC = 26 см.

Окружность проходит через вершина А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно?

Окружность проходит через вершина А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно.

Отрезки АЕ и СК перпендикулярны.

Найти угол KCB, если угол ACB равен 20 градусам?

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B?

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B.

Найдите диаметр окружности, если AB = 2 , AC = 8.

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону АВ в точке D так, что AD = AB / 3?

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону АВ в точке D так, что AD = AB / 3.

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 6[tex] sqrt[4] [ / tex] .

В треугольнике ABC стороны AB, BC и AC равны соответственно 4 , 5 и 6На стороне AC находится центр окружности, касающейся сторон AB и BC?

В треугольнике ABC стороны AB, BC и AC равны соответственно 4 , 5 и 6На стороне AC находится центр окружности, касающейся сторон AB и BC.

Найдите произведение длин отрезков, на которые центр окружности делит сторону AC.

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 , сторона BC равна 11 ?

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6 , сторона BC равна 11 .

Из вершин B и C проведены биссектрисы углов , пересекающие сторону AD в точках X и Y соответственно .

Найдите длину отрезка XY .

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6, сторона BC равна 11?

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6, сторона BC равна 11.

Из вершин B и Cпроведены биссектрисы углов, пересекающие сторону AD в точках X и Y соответственно.

Найдите длину отрезка XY.

Вы открыли страницу вопроса Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и проходит через вершину b и c?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

180 — 118 = 72 72 : 2 = 36 Это вроде равнобедреный треугольник. Сначало в буквах запиши. А после вот так.

В равнобедренном треугольнике ABC : AB = BC — боковые стороны Основание AC = 12 BD — высота (также медиана и биссектриса), опущенная на основание Пусть BD = x, тогда AB = BC = x + 2 AD = CD = 12 / 2 = 6 (cм) По теореме Пифагора : AB² = BD² + AD² (x +..

Вот тебе подсказка как найти площадь треугольника.

Надеюсь увидишь что там ( всё праверенно).

По моему, вопрос задан неправильно.

Диаметр d = √(4² + (2√5))² = √(16 + 20) = √36 = 6 ; значит радиус r = 3. Длина окружности С = 2πr = 2π * 3 = 6π ; Площадь круга S = πr² = π3² = 9π.

Смотри во вложении.

180(n — 2) = 165n 180n — 360 = 165n 180n — 165n = 360 15n = 360 n = 360 : 15 = 24 Ответ : 24 стороны.

10 задание : Угол САО = 40градусов Угол АСО = 40градусов В треугольнике 180 градусов УГЛЫ САО + АСО = 80 градусов 40 + 40 = 80 градусов Решение : 180 — 80 = 100 градусов УГОЛ СОА = 100 градусов Ответ : 100 градусов.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром описанной вокруг него окружности. Диагональ (d) в данном случае складывается из двух радиусов описанной окружности. D = 2R = 50 Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадр..

Блок 3. Задачи на вычисление.

1. Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, если AB = 15, AC = 25. Ответ :16

2. Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°. Ответ: 82°, 42°, 56°

3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус равно 8. Ответ: 4

4. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC. Ответ:15

5. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB =16, DC = 24 , AC = 25. Ответ:15

6. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD. Ответ: 10

7. От­рез­ки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных пря­мых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56 . Ответ: 40

8. Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те BC, если AB = 34. Ответ: 68

9. Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям и тра­пе­ции , про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны и в точ­ках и со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка , если , . Ответ: 12

10. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым угломС известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника. Ответ:5

11. Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если∠АВС = 20°. Ответ:35

12. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. Ответ: 20

13. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4. Ответ: 8

14. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. Ответ: 14,4

15. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 16. Ответ: 16

16. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP = 18, а сторона BC в 1,2 раза меньше стороны AB. Ответ:15

17. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28. Ответ: 7

18. Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°. Ответ: 1:2

19. Вы­со­та тре­уголь­ни­ка раз­би­ва­ет его ос­но­ва­ние на два от­рез­ка с дли­на­ми 8 и 9. Най­ди­те длину этой вы­со­ты, если из­вест­но, что дру­гая вы­со­та тре­уголь­ни­ка делит ее по­по­лам.

20. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24. BF=10 . Ответ: 26

21. Диагонали АС и ВД трапеции АВСД пересекаются в точке О . Площади треугольников АОД и ВОС равны соответственно 16 и 9 . Найдите площадь трапеции. Ответ: 49

22. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции. Ответ:

23. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 16 и 34. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции. Ответ: 9

24. Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те AB, если BC = 34. Ответ: 17

25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7. Ответ: 266

26. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD = 25. Ответ: