Условие
Около равнобедренного треугольника ABC c основанием BC описана окружность. Через точку С провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведенная в точке B, пересекает прямую в точке K.
а) Докажите, что треугольник BCK — равнобедренный.
б) Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника BCK, если cos BAC=3/4
Решение
Ответ: 2
Угол KBC равен углу BAC как угол между касательной и хордой Откуда это стало известно? Это является свойством? подскажите пожалуйста
Это теорема. Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой.
Репетитор по математике
Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».
Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]
Стоимость занятий
Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.
Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.
Группа Вконтакте
В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.
Преимущества
Педагогический стаж
Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.
Собственная методика
За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.
Гарантированный результат
За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.
Индивидуальная работа
Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.
Около равнобедренного треугольника авс с основанием бс описана окружность
Задание 9. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.
Существует формула вычисления площади треугольника по его стороне и высоте, проведенной к этой стороне:
,
где a – длина стороны треугольника; h – высота, проведенная к этой стороне. По условию задачи a=18, h=22, получаем площадь:
.
Задание 10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 88°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC, следовательно, углы BAC=ACB (так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Сумма всех углов треугольника 180°, тогда
Из рисунка видно, что угол BAC является вписанным и опирается на дугу BC. Тогда градусная мера дуги BC будет в 2 раза больше угла BAC, то есть равна
.
Угол BOC является центральным углом и также опирается на дугу BC. Его градусная мера совпадает с градусной мерой дуги, то есть:
.