Курс школьной геометрии » Окружность

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Обновлено
Около окружности описана трапеция длина средней линии которой равна 16 найдите периметр трапеции
Содержание
  1. Ваш ответ
  2. Похожие вопросы
  3. Решение №2462 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38 …
  4. Трапеция. Свойства трапеции
  5. Свойства трапеции
  6. Свойства и признаки равнобедренной трапеции
  7. Вписанная окружность
  8. Площадь

Ваш ответ

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,279
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,949
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Решение №2462 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38 …

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

DC + AB = 2·11 = 22

Зная периметр, найдём сумму боковых сторон:

DA + CD = PABCD – (DC + AB) = 38 – 22 = 16

В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию:

DA = CD = 16/2 = 8

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

3. Треугольники Около окружности описана трапеция средняя линия 16и Около окружности описана трапеция средняя линия 16, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия – Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Отношение площадей этих треугольников есть Около окружности описана трапеция средняя линия 16.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

4. Треугольники Около окружности описана трапеция средняя линия 16и Около окружности описана трапеция средняя линия 16, образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом Около окружности описана трапеция средняя линия 16и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — Около окружности описана трапеция средняя линия 16и Около окружности описана трапеция средняя линия 16, то Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Площадь

Около окружности описана трапеция средняя линия 16или Около окружности описана трапеция средняя линия 16где Около окружности описана трапеция средняя линия 16– средняя линия

Около окружности описана трапеция средняя линия 16

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Поделиться или сохранить к себе: