Около окружности описана прямоугольная трапеция с периметром 32

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.

Пусть радиус вписанной окружности равен r, тогда длина меньшей боковой стороны равна 2r. Суммы длин противоположных сторон описанного вокруг окружности четырехугольника равны, поэтому сумма оснований трапеции равна сумме длин ее боковых сторон или 2r + 9. Тогда для периметра трапеции имеем 2(2r + 9) = 32, откуда r = 3,5.

Видео:2121 периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности равен 100Скачать

Решение №279 Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 32. Найдите длину её средней линии.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 32. Найдите длину её средней линии.

Дано:

P ABCD = 32 ;

MK – средняя линия;

Найти: MK .

Решение:

Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.

То, зная P ABCD , найдём сумму оснований DC и АВ:

P ABCD = DC + AB + DA + CB ;

P ABCD = 2•(DC + AB) = 32 ;

DC + AB = 32 / 2 = 16 ;

Средняя линия равна:

MK = (DC + AB) / 2 = 16 / 2 = 8 ;

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Видео:ЕГЭ математика 2023 Вариант 2 задача 1Скачать

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9?

Геометрия | 5 — 9 классы

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9.

Найдите радиус окружности.

Раз трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположенных сторон равны.

Периметр есть сумма оснований и боковых сторон.

Раз сумма оснований равна сумме боковых сторон, то сумма боковых сторон равна половине периметра.

Меньшая боковая сторона равна диаметру окружности.

32 / 2 — 9 = 7 длина меньшей боковой стороны

Радиус равен половине диаметра

Видео:Периметр прямоуг. трапеции, описанной около окружн., равен 100, ее большая боковая сторона равна 37.Скачать

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100?

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100.

Ее большая боковая сторона равна 45.

Найдите радиус окружности.

Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

Около трапеции описана окружность?

Около трапеции описана окружность.

Периметр трапеции равен 42, средняя линия равна 15.

Найдите боковую сторону трапеции.

Видео:Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 13 и 1. Найдите среднюю линию трапеции.Скачать

Около окружности описана прямоугольная трапеция?

Около окружности описана прямоугольная трапеция.

Найдите стороны трапеции, если ее периметр равен 54 см, а радиус окружности 6 см Помогите пожалуйста!

Видео:2119 периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности равен 100 её большаяСкачать

Трапеция боковые стороны которой равны 13 и 15 описана около окружности ?

Трапеция боковые стороны которой равны 13 и 15 описана около окружности .

Радиус окружности равен 6 .

Найдите основания трапеции спасибо.

Видео:Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)Скачать

Около трапеции со средней линией 6 описана окружность?

Около трапеции со средней линией 6 описана окружность.

Угол между радиусами окружности, проведенными к концам боковой стороны, равен 120градусам.

Найдите площадь трапеции.

Видео:Около трапеции описана окружностьСкачать

Центр окружности описанной около трапеции лежит на ее большем основании?

Центр окружности описанной около трапеции лежит на ее большем основании.

Боковая сторона трапеции равна 15 радиус окружности 12.

5. найдите площадь трапеции.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Периметр трапеции равен 48 средняя линия равна 19?

Периметр трапеции равен 48 средняя линия равна 19.

Найдите боковую сторону трапеции , если около трапеции можно описать окружность.

Видео:2107 около трапеции описана окружность периметр трапеции равен 96Скачать

Срочно?

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 45.

Найти радиус окружности.

Видео:Интенсив СИРОП по математике. Профильный ЕГЭ. Планиметрия. Задача 1Скачать

В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4?

В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4.

Найдите периметр этой трапеции.

Видео:✓ Радиус описанной окружности | ЕГЭ. Задание 1. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности , равен 100 , ее большая боковая сторона равна 40?

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности , равен 100 , ее большая боковая сторона равна 40.

Найдите радиус окружности .

На этой странице находится ответ на вопрос Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

📽️ Видео

8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

№793. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линиюСкачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружностиСкачать

Геометрия Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга равна 32√3 см2. Определить боковуюСкачать

ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

Нахождение радиуса описанной окружности около правильного четырехугольникаСкачать