Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.
Пусть радиус вписанной окружности равен r, тогда длина меньшей боковой стороны равна 2r. Суммы длин противоположных сторон описанного вокруг окружности четырехугольника равны, поэтому сумма оснований трапеции равна сумме длин ее боковых сторон или 2r + 9. Тогда для периметра трапеции имеем 2(2r + 9) = 32, откуда r = 3,5.
- Решение №279 Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 32. Найдите длину её средней линии.
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9?
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100?
- Около трапеции описана окружность?
- Около окружности описана прямоугольная трапеция?
- Трапеция боковые стороны которой равны 13 и 15 описана около окружности ?
- Около трапеции со средней линией 6 описана окружность?
- Центр окружности описанной около трапеции лежит на ее большем основании?
- Периметр трапеции равен 48 средняя линия равна 19?
- Срочно?
- В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4?
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности , равен 100 , ее большая боковая сторона равна 40?
Решение №279 Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 32. Найдите длину её средней линии.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 32. Найдите длину её средней линии.
Дано:
P ABCD = 32 ;
MK – средняя линия;
Найти: MK .
Решение:
Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.
То, зная P ABCD , найдём сумму оснований DC и АВ:
P ABCD = DC + AB + DA + CB ;
P ABCD = 2•(DC + AB) = 32 ;
DC + AB = 32 / 2 = 16 ;
Средняя линия равна:
MK = (DC + AB) / 2 = 16 / 2 = 8 ;
Ответ: 8.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9?
Геометрия | 5 — 9 классы
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9.
Найдите радиус окружности.
Раз трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположенных сторон равны.
Периметр есть сумма оснований и боковых сторон.
Раз сумма оснований равна сумме боковых сторон, то сумма боковых сторон равна половине периметра.
Меньшая боковая сторона равна диаметру окружности.
32 / 2 — 9 = 7 длина меньшей боковой стороны
Радиус равен половине диаметра
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100?
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100.
Ее большая боковая сторона равна 45.
Найдите радиус окружности.
Около трапеции описана окружность?
Около трапеции описана окружность.
Периметр трапеции равен 42, средняя линия равна 15.
Найдите боковую сторону трапеции.
Около окружности описана прямоугольная трапеция?
Около окружности описана прямоугольная трапеция.
Найдите стороны трапеции, если ее периметр равен 54 см, а радиус окружности 6 см Помогите пожалуйста!
Трапеция боковые стороны которой равны 13 и 15 описана около окружности ?
Трапеция боковые стороны которой равны 13 и 15 описана около окружности .
Радиус окружности равен 6 .
Найдите основания трапеции спасибо.
Около трапеции со средней линией 6 описана окружность?
Около трапеции со средней линией 6 описана окружность.
Угол между радиусами окружности, проведенными к концам боковой стороны, равен 120градусам.
Найдите площадь трапеции.
Центр окружности описанной около трапеции лежит на ее большем основании?
Центр окружности описанной около трапеции лежит на ее большем основании.
Боковая сторона трапеции равна 15 радиус окружности 12.
5. найдите площадь трапеции.
Периметр трапеции равен 48 средняя линия равна 19?
Периметр трапеции равен 48 средняя линия равна 19.
Найдите боковую сторону трапеции , если около трапеции можно описать окружность.
Срочно?
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 45.
Найти радиус окружности.
В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4?
В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4.
Найдите периметр этой трапеции.
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности , равен 100 , ее большая боковая сторона равна 40?
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности , равен 100 , ее большая боковая сторона равна 40.
Найдите радиус окружности .
На этой странице находится ответ на вопрос Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.