Аксиомы стереометрии

А1 о существовании плоскости, проходящей через три точки.

А2 о принадлежности прямой плоскости.

А3 о пересечении двух плоскостей.

Содержание

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
ТЕОРЕМЫ О ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ В ПРОСТРАНСТВЕ
ТЕОРЕМЫ ОБ ОБЪЕМАХ
Теоремы
Параллельные плоскости
🔥 Видео

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

1. о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку

2. о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

3. о плоскости, проходящей через две параллельные прямые

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

4. о прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, не лежащую на данной прямой

5. о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость

6. о транзитивности параллельности

ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

7. Признак параллельности прямой и плоскости

8. о линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости

9. о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из параллельных прямых

ТЕОРЕМЫ О ВЗАИМНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ПРЯМЫХ И УГЛАХ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ.

10. Признак скрещивающихся прямых

11. Теорема о плоскости проходящей через одну из скрещивающихся прямых параллельно другой прямой.

12. об углах с сонаправленными сторонами

ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ

13. Признак параллельности двух плоскостей

14. о линиях пересечения двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью

15. о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей

16. об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями

17. о проведении плоскости, параллельно данной плоскости через точку пространства, не лежащую на данной плоскости

18. о транзитивности параллельности плоскостей

19. о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей

ТЕОРЕМЫ О ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

20. о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости

21. о двух прямых, перпендикулярных к плоскости

22. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

23. о двух плоскостях, перпендикулярных к одной прямой

24. о двух параллельных плоскостях, одна из которых перпендикулярна прямой.

25. о проведении плоскости перпендикулярно данной прямой

26. о проведении прямой перпендикулярно данной плоскости

27. о длинах перпендикуляра и наклонной проведенных к плоскости из одной точки.

28. об ортогональных проекциях равных наклонных проведенных к плоскости из одной точки.

29. о трех перпендикулярах (прямая и обратная) или обобщенная теорема о трех перпендикулярах

ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ В ПРОСТРАНСТВЕ

30. об угле между наклонной и плоскостью

31. о линейных углах двугранного угла

32. Признак перпендикулярности двух плоскостей

33. о прямой перпендикулярной к одной из двух взаимноперпендикулярных плоскостей, имеющей с другой общую точку

34. о линии пересечeния двух плоскостей перпендикулярных к третьей

35. ТЕОРЕМЫ О МНОГОГРАННИКАХ

36. О диагонали прямоугольного параллелепипеда.

37. об общем перпендикуляре скрещивающихся прямых

38. О площади боковой поверхности прямой призмы.

39. О площади боковой поверхности наклонной призмы.

40. О свойствах правильной пирамиды.

41. О площади боковой поверхности правильной пирамиды.

42. О свойствах пирамиды, все боковые ребра которой равны.

43. О свойствах пирамиды, все двугранные углы при ребрах основания которой равны.

44. О свойствах пирамиды, одна грань которой перпендикулярна к основанию.

45. О свойствах пирамиды, две соседние грани которой перпендикулярна к основанию.

46. О площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

47. О пяти видах правильных многогранников.

48. Теорема о разложении вектора в пространстве.

49. Теорема о радиусе сферы проведенной в точку ее касания с плоскостью.

50. Признак плоскости касательной к сфере.

Видео:Параллельность прямой и плоскости. 10 класс.Скачать

ТЕОРЕМЫ ОБ ОБЪЕМАХ

51. Объем прямоугольного параллелепипеда.

52. Объем прямой призмы.

53. Объем цилиндра.

54. О вычислении объема при помощи определенного интеграла (первообразной)

55. Объем наклонной призмы.

56. Объем пирамиды.

57. Объем усеченной пирамиды.

Теоремы

Теоремы стереометрии 10класс

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

1. о плоскости, проходящей через прямую и не

лежащую на ней точку

2. о плоскости, проходящей через две

3. о плоскости, проходящей через две параллельные прямые

ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

4. о прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку

пространства, не лежащую на данной прямой

5. о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость

6. о транзитивности параллельности

ТЕОРЕМЫ О СКРЕЩИВАЮЩИХСЯ ПРЯМЫХ

7. П ризнаки скрещивающихся прямых (2 теоремы)

8. об углах между сонаправленными сторонами

ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

9. ПРИЗНАК параллельности прямой и плоскости

10. о линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит через

прямую, параллельную другой плоскости

11. о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через

одну из параллельных прямых

ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ

12. Признак параллельности двух плоскостей

13. о линиях пересечения двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью

14. о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей

15. об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя

16. пространственная теорема Фалеса

17. о проведении плоскости, параллельно данной плоскости через точку

пространства, не лежащую на данной плоскости

18. о транзитивности параллельности плоскостей

19. о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей

20. основные свойства проекции прямой

21. о том, что любой треугольник можно спроектировать в треугольник

подобный некоторому треугольнику

22. об отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на

ТЕОРЕМЫ О ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

23. ПРИЗНАК перпендикулярности прямой и плоскости

24. о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости

25. о двух прямых, перпендикулярных к плоскости

26. о двух плоскостях, перпендикулярных к одной прямой

27. о двух параллельных плоскостях одна из которых перпендикулярна данной

28. о проведении плоскости перпендикулярно данной прямой

29. о проведении прямой перпендикулярно данной плоскости

30. о длинах перпендикуляра и наклонной проведенных к плоскости из одной точки, об ортогональных проекциях равных наклонных проведенных из одной точки

31. о трех перпендикулярах (прямая и обратная) или обобщенная теорема о трех перпендикулярах

ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ В ПРОСТРАНСТВЕ

32. о угле между наклонной и плоскостью

33. о линейных углах двугранного угла

34. Признак перпендикулярности двух плоскостей

35. о перпендикуляре к одной из двух взаимноперпендикулярных плоскостей, имеющей с другой общую точку

36. о линии пересечeния двух плоскостей перпендикулярных к третьей

37. о свойстве трехгранного угла

38. о свойстве суммы плоских углов МНОГОГРАННОГО УГЛА

39. об общем перпендикуляре скрещивающихся прямых

40. о площади ортогональной проекции многоугольника

Видео:Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельные плоскости

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы дадим определение параллельных плоскостей и вспомним аксиому о пересечении двух плоскостей. Далее мы докажем теорему – признак параллельности плоскостей и, опираясь на нее, решим несколько задач на параллельность плоскостей.