Найти площади закрашенных треугольников

Найти площади закрашенных треугольников

Ответ:

Объяснение:

Площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:

1) Обозначим площадь закрашенного ∆-ка S1 (см. рис.1)

Очевидно, т.к. точки делят стороны «единичного» ∆ка на равные отрезки, а угол у единичного и у малого треугольника общий, то

и площадь S1 равна

2) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это — треугольник, см. рис.) равна S1.

Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:

площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (обозначим их площади S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:

Треугольники 2, 3, 4 — образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:

Соответственно, искомая площадь составляет

3) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это — шестиугольник, см. рис.) равна S1

Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:

площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (пусть их площади будут S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:

Площади треугольников 2, 3 — образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:

Но площадь треугольника 4 меньше: у него две стороны втрое меньше чем у исходного единичного, потому его площадь равна:

Следовательно, общая площадь незакрашенных частей равна:

А искомая площадь закрашенной фигуры S1 составляет

Видео:Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профильСкачать

Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профиль

ГДЗ по математике 5 класс Зубарева, Мордкович

Найти площади закрашенных треугольников

567. Найдите площади закрашенных треугольников (рис. 112). а) 5 = б) 5 = в) 5 = г) 5 = = 5’1-2,4 = 1,2 см2; = ^•1,4- 2,2 = 1,54 см2; = -1,2-3 = 1,8 см2; = ¦ 2,4 ¦ 2,4 = 2,88 см2.

Другое решение задачи №567:

Найти площади закрашенных треугольников

4,3см2; 6) S =—*1,6см*2,6 см = 2,08 см2 s) S = |-l,3cM-3J5cM=2,27ScM1; г) 5 = і-2,5см-2,5см = 3,125 см’.

Оцените это ГДЗ:

  • Currently 2.77/5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рейтинг: 2.8/5 (Всего оценок: 13)

Видео:Как найти площадь закрашенной фигуры? Несложная геометрическая задачаСкачать

Как найти площадь закрашенной фигуры? Несложная геометрическая задача

Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных

Зависит от того, какой треугольник.

Найти площади закрашенных треугольников

Чтобы найти площадь треугольника, надо сначала определить тип треугольника: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний. Если он у вас не такой – отталкивайтесь от других данных: высоты, вписанной или описанной окружности, длин сторон. Привожу все формулы ниже.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Если треугольник прямоугольный

То есть один из его углов равен 90 градусам.

Надо перемножить катеты и поделить на два. Катеты – это две меньшие стороны, в сравнении с гипотенузой. Гипотенуза – это самая длинная сторона, она всегда находится напротив угла в 90 градусов.

Найти площади закрашенных треугольников

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ

Если он равнобедренный

То есть у него равны боковые стороны. В таком случае надо провести высоту к основанию (той стороне, которая не равна «бедрам»), перемножить высоту с основанием и поделить результат на два.

Найти площади закрашенных треугольников

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Как найти площадь фигуры?

Если он равносторонний

То есть все три стороны равны. Ваши действия такие:

  1. Найдите квадрат стороны – умножьте эту сторону на нее же. Если у вас сторона равна 4, умножьте 4 на 4, будет 16.
  2. Умножьте полученное значение на корень из 3. Это примерно 1,732050807568877293527.
  3. Поделите все на 4.

Найти площади закрашенных треугольников

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Самый простой способ нахождения площади

Если известна сторона и высота

Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена. Именно к этой, а не к какой-то другой.

Найти площади закрашенных треугольников

Чтобы провести высоту к стороне, надо найти вершину (угол), которая противоположна этой стороне, а потом опустить из нее на сторону прямую линию под углом в 90 градусов. На картинке высота обозначена синим цветом и буквой h, а линия, на которую она опускается, красным цветом и буквой a.

Видео:Площадь фигурыСкачать

Площадь фигуры

Если известны две стороны и градус угла между ними

Если вы знаете, чему равны две стороны и угол между ними, то надо найти синус этого угла, умножить его на первую сторону, умножить на вторую и еще умножить на ½:

Найти площади закрашенных треугольников

Видео:Задача на 5 секунд. Найти площадь заштрихованной фигурыСкачать

Задача на 5 секунд. Найти площадь заштрихованной фигуры

Если известны длины трех сторон

  1. Найдите периметр. Для этого сложите все три стороны.
  2. Найдите полупериметр – разделите периметр на два. Запомните значение.
  3. Отнимите от полупериметра длину первой стороны. Запомните.
  4. Отнимите от полупериметра длину второй стороны. Тоже запомните.
  5. Отнимите от полупериметра длину третьей стороны. И ее запомните.
  6. Умножьте полупериметр на каждое из этих чисел (разницу с первой, второй и третьей стороной).
  7. Найдите квадратный корень.

Найти площади закрашенных треугольников

Эта формула еще называется формулой Герона. Возьмите на заметку, если вдруг учитель спросит.

Видео:Найдите площадь закрашенной фигурыСкачать

Найдите площадь закрашенной фигуры

Если известны три стороны и радиус описанной окружности

Окружность вы можете описать вокруг любого треугольника. Чтобы найти площадь «вписанного» треугольника – того, который «вписался» в окружность, надо перемножить три его стороны и поделить их на четыре радиуса. Смотрите картинку.

Найти площади закрашенных треугольников

Видео:Как найти площадь закрашенного треугольника?Скачать

Как найти площадь закрашенного треугольника?

Если известны три стороны и радиус вписанной окружности

Если вам удалось вписать в треугольник окружность, значит она обязательно касается каждой из его сторон. Следовательно, расстояние от центра окружности до каждой из сторон треугольника – ее радиус.

Чтобы найти площадь, посчитайте сначала полупериметр – сложите все стороны и поделите на два. А потом умножьте его на радиус.

Найти площади закрашенных треугольников

Это были все способы найти площадь треугольника. Спасибо, что дочитали статью до конца. Лайкните, если не трудно.

🎦 Видео

Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

Найти площадь закрашенной фигуры. Прямоугольный треугольник и три полукругаСкачать

Найти площадь закрашенной фигуры. Прямоугольный треугольник и три полукруга

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!

Найдите площадь закрашенной части полукругаСкачать

Найдите площадь закрашенной части полукруга

Найти площадь закрашенной части. Несложная геометрическая задачаСкачать

Найти площадь закрашенной части. Несложная геометрическая задача

Найти площадь большого треугольникаСкачать

Найти площадь большого треугольника

Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shorts

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

Какая часть площади квадрата закрашена?Скачать

Какая часть площади квадрата закрашена?

найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.Скачать

найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.
Поделиться или сохранить к себе: