На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.
Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.
- По формуле Герона
- Через основание и высоту
- Через две стороны и угол
- Через сторону и два прилежащих угла
- Площадь прямоугольного треугольника
- Площадь равнобедренного треугольника через стороны
- Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
- Площадь равностороннего треугольника через стороны
- Площадь равностороннего треугольника через высоту
- Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
- Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
- Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
- Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
- Формула Герона для треугольника
- Формула площади
- Примеры задач
- Площадь треугольника по формуле Герона
- 📽️ Видео
По формуле Герона
Формула Герона для нахождения площади треугольника:
Через основание и высоту
Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:
Через две стороны и угол
Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:
Через сторону и два прилежащих угла
Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:
Площадь прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.
Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:
Площадь равнобедренного треугольника через стороны
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:
Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:
Площадь равностороннего треугольника через стороны
Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:
Площадь равностороннего треугольника через высоту
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:
Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:
Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:
Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:
Видео:Найти площадь треугольника через полупериметр Д255Скачать
Формула Герона для треугольника
В данной публикации мы рассмотрим формулу Герона, пользуясь которой можно найти площадь треугольника. Также разберем примеры решения задач для того, чтобы закрепить представленный материал.
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Формула площади
Площадь треугольника ( S ) равняется квадратному корню из произведения его полупериметра ( p ) на разности полупериметра и каждой из его сторон ( a, b, c ).
Полупериметр ( p ) вычисляется таким образом:
Примечание: для использования формулы необходимо знать/найти длину всех сторон треугольника.
Формула получила такое название в честь греческого математика и механика Герона Александрийского, который изучал треугольники с целочисленными сторонами и площадью (героновские). К таким, например, относится прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5, который также называют египетским.
Видео:Площадь по теореме Герона #математика #площадь #треугольник #герона #егэ #огэ #найтиплощадь #теоремаСкачать
Примеры задач
Задание 1
Найдите площадь треугольника со сторонами 6, 8 и 10 см.
Решение
Для начала найдем полупериметр:
p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 см.
Теперь воспользуемся формулой Герона, подставив в нее заданные значения:
= .
Задание 2
В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равняется 15 см, а одного из катетов – 9 см. Вычислите площадь фигуры.
Решение
Пусть гипотенуза – это c , известный катет – a , а неизвестный – b .
Применим Теорему Пифагора, чтобы найти длину катета b :
b 2 = = = , следовательно,
Полупериметр треугольника равен:
p = (9 + 12 + 15) / 2 = 18 см.
Остается только использовать формулу для нахождения площади:
= = .
Видео:Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 12, 15 и 21.Скачать
Площадь треугольника по формуле Герона
Зная длины всех трех сторон
и используя формулу Герона можно найти площадь разностороннего треугольника
a , b , c — стороны треугольника
p — полупериметр, p=( a + b + c )/2
Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):
Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника:
Формулы для треугольника:
📽️ Видео
Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать
Геометрия Доказательство Площадь треугольника равна произведению его полупериметра и радиусаСкачать
Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать
✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис ТрушинСкачать
9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать
Площадь треугольника по трем сторонамСкачать
Как найти площадь треугольникаСкачать
Задача найти площади треугольников при пересечении медианСкачать
найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.Скачать
Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)Скачать
Радиус вписанной окружности, формулу через площадь и полупериметрСкачать
Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать
Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)Скачать
8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать
Площадь треугольника по трем медианам!Скачать
Как найти площадь этого треугольника, не зная формулы?Скачать