Найдите углы четырехугольника если он вписан в некоторую окружность

Условие

Найдите углы четырехугольника АВСД если он вписан в некоторую окружность, причем угол В = углу Д, угол А / углу С= 2/7 . В ответе укажите велечину угла С в градусах

Решение

Cумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов.
∠В + ∠Д= 180 градусов;
∠A + ∠C= 180 градусов.

∠В = ∠Д=90 градусов.
Пусть ∠A =2х; ∠C= 7х.
2х+7х=180 градусов.
9х=180 градусов.
х= 20 градусов.

∠A =2*20 градусов=40 градусов; ∠C= 7*20 градусов=140 градусов.
О т в е т. 140 градусов

Видео:№369. Найдите углы A, B и C выпуклого четырехугольника ABCD, еслиСкачать

Найдите углы четырёхугольника ABCD, если он вписан в некоторую окружность, причем угол B = углу D, угол А : углу С = 2 : 7?

Геометрия | 5 — 9 классы

Найдите углы четырёхугольника ABCD, если он вписан в некоторую окружность, причем угол B = углу D, угол А : углу С = 2 : 7.

В ответе укажите величину угла С в градусах.

В описанном четырехугольнике суммы противоположных углов равны 180 градусов.

А состоит из 2 частей, С из 7, всего 9, 180 / 9 = 20 градусов, 20х2 = 40 градусов, 180 — 40 = 140(углы А и С соответственно).

Получается, угол С равен 140 градусов, ответ найден.

Видео:Найдите углы четырёхугольникаСкачать

Четырёхугольник вписан в окружность, один из его углов равен 118 градусов?

Четырёхугольник вписан в окружность, один из его углов равен 118 градусов.

Найдите величину противополжного ему угла четырехугольника.

Видео:Геометрия Найдите углы четырехугольника MNKP, вписанного в окружность, если угол MKP = 58, угол MPNСкачать

Вписанный угол MKP на 55 градусов меньше угла MOP( O — центр окружности)?

Вписанный угол MKP на 55 градусов меньше угла MOP( O — центр окружности).

Найдите величину угла MOP.

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Найдите величину вписанного угла окружности если центральный угол опирающийся на ту же дугу что и вписанный угол равен 48°?

Найдите величину вписанного угла окружности если центральный угол опирающийся на ту же дугу что и вписанный угол равен 48°.

Ответ дайте в градусах.

Видео:3 правила для вписанного четырехугольника #shortsСкачать

В угол С величиной 72 градуса вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и B найдите угол AOB?

В угол С величиной 72 градуса вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и B найдите угол AOB.

Ответ в градусах.

Видео:№370. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.Скачать

В угол С величиной 58 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В?

В угол С величиной 58 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В.

Найдите угол АОВ.

Ответ дайте в градусах.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

В окружности с диаметром АD вписан четырехугольник ABCD?

В окружности с диаметром АD вписан четырехугольник ABCD.

Найдите величину угла ABC, если угол CAD равен 20 градусов.

Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Четырехугольник ABCD вписан в окружность?

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Известно, что угол B на 33 градуса больше угла D.

Ответ дайте в градусах.

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

В угол с величиной 40 вписана окружность которая касается сторон угла в точках a и b найдите величину угла aob в градусах?

В угол с величиной 40 вписана окружность которая касается сторон угла в точках a и b найдите величину угла aob в градусах.

Видео:Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 109 и 73 градусов ?

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 109 и 73 градусов .

Найдите меньший из углов этого четырёхугольника.

Ответ дайте в градусах.

Видео:Если в четырёхугольник можно вписать окружностьСкачать

В четырёхугольнике ABCD известно, что угол B = 150 градусов, угол А = углу С и угол C = углу D?

В четырёхугольнике ABCD известно, что угол B = 150 градусов, угол А = углу С и угол C = углу D.

Найдите неизвестные углы четырёхугольника.

На странице вопроса Найдите углы четырёхугольника ABCD, если он вписан в некоторую окружность, причем угол B = углу D, угол А : углу С = 2 : 7? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Решение задания смотри на фотографии.

ΔDNR — прямоугольный, т. К. ND — высота, ∠DRN = 30°⇒по теореме DN = 1 / 2 * NR⇒NR = 2 * DN = 3 * 2 = 6 см NR = MK = 6cм по свойству противолежащих сторон параллелограмма, MN = KR = 5см по свойству противолежащих сторон параллелограмма. P = 2 * MN +..

Угол АВС = углу BDE = 127° уголBEA = углуBDC = 90° четырехугольник MEBD(Сумма углов в четырехугольнике равна 360° угол EMB = 360° — 90° — 90° — 127° = 53° Ответ : 53°.

∠ABC = ∠EBD = 127° — как вертикальные. ∠DME = 360° — ∠MEC — ∠MDA — ∠EBD = 360° — 90° — 90° — 127° = 53°. Ответ : 53°.

Вариант решения. Ответ : 20°Объяснение : Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть диагонали пересекаются в точке О. OB = OA, ∆ ВОА — равнобедренный. Из суммы углов треугольника ∠ОВА = ∠ОАВ = (180° — 40°) : 2 = 70..

Дано : ABCD — прямоугольник ; AC∩BD = O ; F∈AO ; BF⊥AO ; ∠AOB = 40°. Найти : ∠ABF. Решение : ∠FOB = ∠AOB = 40° — как углы с одинаковыми сторонами. ΔBFO — прямоугольный т. К. BF ⊥ AO. Значит ∠FBO = 90° — ∠FOB (т. К. сумма острых углов в прямоуго..

Pabd = 1 / 2Pabcd = 80 : 2 = 40 (см).

Если точка М лежит на одинаковом расстоянии от сторон угла АОС, то ОМ — биссектриса угла АОС и делит его на 2 равных угла, отсюда следует, что ∠МОС = ∠АОС / 2 = 82 / 2 = 41°. Ответ : 41°.

Теорема о касательной и секущей : «Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. » В нашем случае касательная АС равна АС = √[(4 + 12) * 4] = 8 см. Отв..

1. ) BC = 5 2. ) AB = 16 3. ) AE = 14 4. ) 5. ) CE = 4. 5, PC = 13, 5 6. ) A1C = 10.

Видео:№702. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углыСкачать

Вписанный четырехугольник. Задание 6

Вписанный четырехугольник. Задание 6

При решении задач на нахождение углов вписанного четырехугольника нам нужно вспомнить, что

1. Четырехугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на окружности:

2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°:

Рассмотрим решение задач из Открытого банка заданий по математике:

1 .Задание B7 (№ 27871)

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов А и С равна 180°, поэтому угол С равен 180°-58°=122°

Ответ: 122°

2 . Задание B7 (№ 27927)

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Углы 82° и 58° не могут быть противоположными, так как их сумма не равна 180°. Значит, оставшиеся углы являются противоположными к этим. очевидно. что величина большего угла равна 180°-58°=122°

3 . Задание B7 (№ 27928)

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Введем единичный угол. Тогда величины углов А, В и С можно записать так:

А=х, В=2х, С=3х. Суммы противоположных углов вписанного четырехугольника равны и равны 180°. Сумма углов А и С равна 4х и равна 180°. Отсюда х=45°.

Очевидно, что величина угла D равна 4х-2х=90°

💡 Видео

№368. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу.Скачать

№376. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: a) ∠A = 84°Скачать

Вписанный в окружность четырёхугольник.Скачать

Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математикаСкачать

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Урок 2. Описанная окружность около четырехугольника. Задача из ОГЭ| Подобные треугольникиСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Описанная и вписанная окружности четырехугольника - 8 класс геометрияСкачать