Найдите сторону треугольника если высота

Все формулы для треугольника

Видео:Найдите сторону треугольника на рисункеСкачать

Найдите сторону треугольника на рисунке

1. Как найти неизвестную сторону треугольника

Вычислить длину стороны треугольника: по стороне и двум углам или по двум сторонам и углу.

Найдите сторону треугольника если высота

a , b , c — стороны произвольного треугольника

α , β , γ — противоположные углы

Формула длины через две стороны и угол (по теореме косинусов), ( a ):

Найдите сторону треугольника если высота

* Внимательно , при подстановке в формулу, для тупого угла ( α >90), cos α принимает отрицательное значение

Формула длины через сторону и два угла (по теореме синусов), ( a):

Найдите сторону треугольника если высота

Видео:Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16Скачать

Известна биссектриса равностороннего треугольника. Найти сторону этого треугольника. ОГЭ №16

2. Как узнать сторону прямоугольного треугольника

Есть следующие формулы для определения катета или гипотенузы

Найдите сторону треугольника если высота

a , b — катеты

c — гипотенуза

α , β — острые углы

Формулы для катета, ( a ):

Найдите сторону треугольника если высота

Формулы для катета, ( b ):

Найдите сторону треугольника если высота

Формулы для гипотенузы, ( c ):

Найдите сторону треугольника если высота

Найдите сторону треугольника если высота

Формулы сторон по теореме Пифагора, ( a , b ):

Найдите сторону треугольника если высота

Найдите сторону треугольника если высота

Найдите сторону треугольника если высота

Видео:Найдите сторону треугольника, если другие его стороны равны 1 и 5Скачать

Найдите сторону треугольника, если другие его стороны равны 1 и 5

3. Формулы сторон равнобедренного треугольника

Вычислить длину неизвестной стороны через любые стороны и углы

Найдите сторону треугольника если высота

b — сторона (основание)

a — равные стороны

α — углы при основании

β — угол образованный равными сторонами

Формулы длины стороны (основания), (b ):

Найдите сторону треугольника если высота

Найдите сторону треугольника если высота

Формулы длины равных сторон , (a):

Найдите сторону треугольника если высота

Найдите сторону треугольника если высота

Видео:Геометрия Найдите сторону равностороннего треугольника, высота которого равна hСкачать

Геометрия Найдите сторону равностороннего треугольника, высота которого равна h

4. Найти длину высоты треугольника

Высота— перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом).

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется — ортоцентр.

Найдите сторону треугольника если высота H — высота треугольника

a — сторона, основание

b, c — стороны

β , γ — углы при основании

p — полупериметр, p=(a+b+c)/2

R — радиус описанной окружности

S — площадь треугольника

Формула длины высоты через стороны, ( H ):

Найдите сторону треугольника если высота

Формула длины высоты через сторону и угол, ( H ):

Найдите сторону треугольника если высота

Формула длины высоты через сторону и площадь, ( H ):

Найдите сторону треугольника если высота

Формула длины высоты через стороны и радиус, ( H ):

Видео:НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Вычислить длину стороны равностороннего треугольника зная высоту

Формула расчёта длины стороны равностороннего треугольника зная высоту Укажите высоту (h).

Онлайн калькулятор делает расчёт по формуле: a=2*h/[квадратный корень](3). Высоту умножаем на два и делим на квадратный корень из трёх.

Найдите сторону треугольника если высотаДругая Формула

Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!

Видео:№488. Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см;Скачать

№488. Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см;

Решение треугольников онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

  1. Три стороны треугольника.
  2. Две стороны треугольника и угол между ними.
  3. Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
  4. Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Видео:Геометрия Площадь треугольника равна 48 см2. Найдите сторону треугольника, если высота, проведеннаяСкачать

Геометрия Площадь треугольника равна 48 см2. Найдите сторону треугольника, если высота, проведенная

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем Найдите сторону треугольника если высота.

Найдите сторону треугольника если высота
Найдите сторону треугольника если высота
Найдите сторону треугольника если высота
Найдите сторону треугольника если высота(1)
Найдите сторону треугольника если высота(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

Найдите сторону треугольника если высота.

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Найдите сторону треугольника если высотаНайти Найдите сторону треугольника если высота(Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

Найдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высота.
Найдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высота.
Найдите сторону треугольника если высота, Найдите сторону треугольника если высота.

И, наконец, находим угол C:

Найдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высота

Видео:По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисунке

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Найдите сторону треугольника если высота

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

Найдите сторону треугольника если высота.
Найдите сторону треугольника если высота.

Далее, из формулы

Найдите сторону треугольника если высота.
Найдите сторону треугольника если высота.(3)

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Найдите сторону треугольника если высота.

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: Найдите сторону треугольника если высотаи Найдите сторону треугольника если высота(Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

Найдите сторону треугольника если высота,
Найдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высота.

Из формулы (3) найдем cosA:

Найдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высота
Найдите сторону треугольника если высота.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Найдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высота.

Видео:Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Высота равностороннего треугольника равна 13√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Найдите сторону треугольника если высота

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

Найдите сторону треугольника если высота.

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Найдите сторону треугольника если высота, Найдите сторону треугольника если высота.
Найдите сторону треугольника если высота, Найдите сторону треугольника если высота.

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: Найдите сторону треугольника если высотаи углы Найдите сторону треугольника если высота(Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Найдите сторону треугольника если высотаНайдите сторону треугольника если высота

Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:

Найдите сторону треугольника если высота
Найдите сторону треугольника если высота

Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:

📹 Видео

Найдите третью сторону треугольникаСкачать

Найдите третью сторону треугольника

Супер ЖЕСТЬ ➜ Найдите сторону треугольника ➜ Решить без тригонометрииСкачать

Супер ЖЕСТЬ ➜ Найдите сторону треугольника ➜ Решить без тригонометрии

№1027. Найдите стороны треугольника ABC, если ∠A=45°, ∠C=30°, а высота AD равна 3 м.Скачать

№1027. Найдите стороны треугольника ABC, если ∠A=45°, ∠C=30°, а высота AD равна 3 м.

Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Нахождение стороны прямоугольного треугольника

№470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная кСкачать

№470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к

Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольникаСкачать

Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольника

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольника

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

Задача найти сторону равностороннего треугольника по медианеСкачать

Задача найти сторону равностороннего треугольника  по медиане

№549. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольникаСкачать

№549. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника

Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать

Уравнения стороны треугольника и медианы
Поделиться или сохранить к себе: