Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Радиус — что это такое и как найти радиус окружности
Содержание
  1. Через длину стороны
  2. Найти радиус круга, зная окружность
  3. Радиус и диаметр
  4. Вычисление радиуса
  5. Если известен диаметр
  6. Если известна длина окружности круга
  7. Если известна площадь круга
  8. Способ расчета радиуса круга:
  9. Через сторону описанного квадрата
  10. Как посчитать радиус зная длину окружности
  11. Формула
  12. Свойства радиуса
  13. По площади сектора и центральному углу
  14. Площадь сегмента
  15. Формулы для площади круга и его частей
  16. Центральный угол, вписанный угол и их свойства
  17. Связанные определения
  18. Примеры задач
  19. Длина дуги
  20. Уравнение окружности
  21. Углы между двумя хордами
  22. Через площадь и полупериметр описанного треугольника
  23. Основные свойства касательных к окружности
  24. Обобщения
  25. Через диагональ вписанного прямоугольника
  26. Площадь круга, онлайн расчет
  27. Вместо заключения
  28. Школе NET
  29. Register
  30. Login
  31. Newsletter
  32. Зачетный Опарыш
  33. найдите радиус окружности, если площадь кругового сектора равна 114пи? (угол при круговом секторе 64 градуса)
  34. Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного
  35. Как написать хороший ответ?

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Через длину стороны

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Формула для нахождения длины окружности через радиус:

, где r — радиус окружности.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Найти радиус круга, зная окружность

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенногоНайдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного
Окружность круга PРезультат

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Видео:Площадь сектора и сегмента. 9 класс.Скачать

Площадь сектора и сегмента. 9 класс.

Радиус и диаметр

Радиус в математике всегда обозначается латинской буквой «R» или «r». Принципиальной разницы, большую букву писать или маленькую, нет.

А два соединенных вместе радиуса, которые к тому же находятся на одной прямой, называются диаметром. Или по-другому:

Диаметр – это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две противоположные точки на ее поверхности. По аналогии с радиусом под диаметром подразумевают и длину этого отрезка.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Обозначается диаметр также первой буквой своего слова – D или d.

Исходя из определения диаметра, можно сделать простой вывод, который одновременно является одной из базовых основ геометрии.

Длина диаметра равна удвоенной длине радиуса.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Найти центр и радиус окружности

Вычисление радиуса

Радиус можно посчитать разными способами.

Если известен диаметр

Этот способ самый простой. Диаметр равен двум радиусам. Поэтому радиус будет высчитываться по формуле r=d/2.

Если известна длина окружности круга

Также несложно будет узнать радиус, если известна длина окружности круга. Формула для расчета длины окружности C=2πr, в которой C является длиной окружности, π=3,14, а r — это как раз искомый радиус.

Преобразовав данную формулу, получим: r=C/2π. Вообще, число «Пи» в формуле — это постоянное значение, округленное до 3,14. На самом деле «Пи» выглядит так:

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Означает данное значение отношение длины окружности к диаметру той же окружности.

Если известна площадь круга

Формула площади круга выглядит так: A= π(r²). Эту формулу можно преобразовать в формулу радиуса:

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

В ней A — это площадь круга, число «Пи» мы уже знаем, оно равно округленно 3,14, а r — это и есть искомое значение радиуса.

Как найти радиус круга, все школьники учат на геометрии. Взрослые, конечно, со временем забывают эти формулы. Но, прочитав данную статью, радиус круга может найти каждый: и взрослый, и ребенок.

Видео:Как найти радиус окружности, вписанной в круговой сектор?Скачать

Как найти радиус окружности, вписанной в круговой сектор?

Способ расчета радиуса круга:

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Круг (окружность) – геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула радиуса круга: Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного
где P – длина окружности, pi – число π, равное примерно 3.14

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Круг (окружность) – геометрическая фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от данной точки (центр круга).
Формула радиуса круга: Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного
где S – площадь круга, pi – число π, равное примерно 3.14

Видео:Найдите радиус окружностиСкачать

Найдите радиус окружности

Через сторону описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

  • r — искомый радиус окружности.
  • a — сторона описанного квадрата.

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C / , где π ≈ 3.14

Видео:Площадь сектораСкачать

Площадь сектора

Свойства радиуса

В отношении радиуса действуют несколько важных правил:

  1. Радиус составляет половину диаметра. Это мы продемонстрировали только что.
  2. У окружности может быть сколько угодно радиусов. Но все они будут равны по длине между собой.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Радиус, который перпендикулярен хорде, делит ее на две равные части.

Напомним, хордой называется любой отрезок, который проходит через две точки на поверхности окружности, но не через центр. Этим она принципиально отличается от диаметра.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Видео:17 задание ОГЭ. 17.1.4. Окружность, круг и их элементыСкачать

17 задание ОГЭ. 17.1.4. Окружность, круг и их элементы

По площади сектора и центральному углу

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

  • Например, если площадь сектора равна 50 см 2 , а центральный угол равен 120 градусов, формула запишется следующим образом: .

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Видео:По данным рисунка найдите радиус окружности.Скачать

По данным рисунка найдите радиус окружности.

Площадь сегмента

Рассмотрим круговой сегмент, изображённый на рисунке 5, и обозначим его площадь символом S (α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла .

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Поскольку площадь сегмента равна разности площадей кругового сектора MON и треугольника MON (рис.5), то в случае, когда величина α выражена в градусах , получаем

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

В случае, когда величина α выражена в в радианах , получаем

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

Формулы для площади круга и его частей

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в радианах

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в градусах

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в радианах

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в градусах

Числовая характеристикаРисунокФормула
Площадь кругаНайдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного
Площадь сектораНайдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного
Площадь сегментаНайдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного
Площадь круга
Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Площадь сектора Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в радианах

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в градусах

Площадь сегмента Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в радианах

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного,

если величина угла α выражена в градусах

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№24 - Площадь круга. Площадь кругового сектора.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№24 - Площадь круга. Площадь кругового сектора.)

Центральный угол, вписанный угол и их свойства

Видео:Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать

Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130

Связанные определения

  • Центральный угол в окружности — это угол , образованный двумя радиусами.
  • Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Видео:Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать

Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):
Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:
Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Видео:Сможешь найти радиус окружности вписанной в сектор?Скачать

Сможешь найти радиус окружности вписанной в сектор?

Длина дуги

Рассмотрим дугу окружности, изображённую на рисунке 3, и обозначим её длину символом L(α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла .

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

В случае, когда величина α выражена в градусах , справедлива пропорция

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

из которой вытекает равенство:

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

В случае, когда величина α выражена в радианах , справедлива пропорция

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

из которой вытекает равенство:

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Уравнение окружности

r 2 = ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2

3. Параметрическое уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами ( a, b ) в декартовой системе координат:

<x = a + r cos t
y = b + r sin t

Видео:Найти радиус. Задача на вниманиеСкачать

Найти радиус. Задача на внимание

Углы между двумя хордами

Случай 1: два секущие пересекаются внутри окружности.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Когда две секущие пересекаются внутри окружности, величина образованных угла, в два раза меньше суммы величин дуг, на которые они опираются. На рисунке дуга AB и дуга CD равны 60° и 50° тогда углы 1 и 2 равны Случай 2: две секущие пересекаются вне окружности.
Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Иногда секущие пересекаются за пределами окружности. Когда это случается, величина образующихся углов равна половине разности дуг, на которые они опираются.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Через площадь и полупериметр описанного треугольника

Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.

  • r — искомый радиус окружности.
  • S — площадь треугольника.
  • p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Видео:ПочЭкай ты меня называла 29Скачать

ПочЭкай ты меня называла 29

Основные свойства касательных к окружности

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

3. Если две касательные, с точками соприкосновения B и C, на одной окружности не параллельны, то они пересекаются в точке A, а отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен таком же отрезке на другой касательной:

Также, если провести прямую через центр окружности О и точку пересечения A этих касательных, то углы образованный между этой прямой и касательными будут равны:

Видео:Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать

Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте Сегмента

Обобщения

Радиусом множества , лежащего в метрическом пространстве с метрикой , называется величина . Например, радиус n-размерного гиперкуба со стороной s равен

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Окружность. Как найти Радиус и Диаметр

Через диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

  • R — искомый радиус окружности.
  • d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
  • a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Площадь круга, онлайн расчет

Как найти площадь круга по формуле через радиус либо диаметр круга.Площадь круга, онлайн расчет

Вместо заключения

Чтобы еще больше понять, насколько важно понятие РАДИУС, вспомните инструмент, с помощью которого можно начертить окружность. Это циркуль и выглядит он вот так.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Пользоваться им просто. Ножка с острым концом ставится в центр будущей окружности. А ножка с грифелем прочерчивает линию. А расстояние, на котором они будут друг от друга, и есть РАДИУС.

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенногоШколе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

  • Главная 
  • Вопросы & Ответы 
  • Вопрос 18211281

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Зачетный Опарыш

найдите радиус окружности, если площадь кругового сектора равна 114пи? (угол при круговом секторе 64 градуса)

Найдите радиус окружности если площадь сектора obe выделенного

Вопрос по геометрии:

Найдите радиус окружности, если площадь кругового сектора равна 114пи? (угол при круговом секторе 64 градуса)

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

S сектора = пи*r^2*64/360=114пи

Угол 114 pi и pi из формулы мы сокращаем на пи

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Поделиться или сохранить к себе: