«Геометрия клетчатой бумаги»
Почему тетрадь по математике в клеточку? Наверное, чтобы легче было чертить. Клеточки на бумаге позволяют многие построения проводить только с помощью одной линейки, на которой может даже не быть делений (шкалы). При решении задач необходимо знать свойства геометрических фигур.
Диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам. Используя это свойство прямоугольника, можно разделить отрезок пополам.
1) Чертим прямоугольник так, чтобы данный отрезок АВ был его диагональю;
2) Проводим в нем вторую диагональ.
Диагональ прямоугольника – это отрезок, соединяющий противоположные вершины.
Пример 1 : начертите произвольный прямоугольный треугольник (рис. 1), а потом поверните его на 90 0 . Угол между большими сторонами получившихся треугольников равен 90 0 .
Используя этот результат, можно построить перпендикуляр к отрезку, соединившему два любых узла клетчатой бумаги.
Решение: достройте отрезок до прямоугольного треугольника и затем поверните его, как в рассмотренном примере 1.
Задача 2. Примем площадь одной клетки за единицу. Как найти площадь треугольника?
Решение: данный треугольник достроим до прямоугольника. Вычислим площадь прямоугольника:
6*4=24. т.к. треугольник равен половине прямоугольника, то его площадь равна половине площади прямоугольника: 24:2=12
Начертите прямоугольный треугольник и проведите в нем все медианы
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,036
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Волшебные свойства клетчатой бумаги
Работа моего ученика Антипова Дмитрия. Подготовлена нами для школьной научно-практической конференции
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| volshebnye_svoystva_kletchatoy_bumagi.ppt | 923 КБ |
| volshebnye_svoystva_kletchatoy_bumagi.doc | 1.47 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Волшебные свойства клетчатой бумаги Антипов Дмитрий, ученик 6 «Б» класса Бойцева Ирина Юрьевна, учитель математики Муниципальное образовательное учреждение «Средняя школа № 46» 2012 год
Тема нашего исследования – «Волшебные свойства клетчатой бумаги». Почему тетрадь по математике в клеточку? Почему именно клетчатая поверхность листа стала настоящей помощницей математики? Что позволяют делать клетки обычной тетради? Каким образом они позволяют совершать ей необыкновенные чудеса?
Объект исследования : Свойства клетчатой бумаги Предмет исследования : Тетрадь по математике. Цель : Узнать, почему тетрадь по математике в клетку
З адачи : проанализировать информационные ресурсы по указанной теме; изучить и обобщить некоторые интересные свойства клетки; создать презентацию по теме исследования.
Гипотеза : Клетчатая бумага помогает тетради по математике делать чудеса
Методы исследования , использованные в работе : 1. Опрос по теме. 2. Анализ литературы по теме. 3. Обобщение материала.
1.Исторические факты Такая бумага, какой мы её знаем сегодня появилась в России только в середине XVI века, но расцвет бумажного производства наступил при Петре Первом. По его указу были построены первые предприятия по производству бумаги под Москвой и Санкт-Петербургом.
Тетради отечественного производства появились в России только в начале XVIII века. В Советском Союзе у всех школьников были одинаковые тетради. Сегодня же в магазинах – огромный выбор тетрадей, в том числе и тетрадей в клеточку.
2. Геометрия клетчатой бумаги Почему тетрадь по математике в клеточку? Наверное, чтобы легче было чертить. Клеточки на бумаге позволяют многие построения проводить только с помощью одной линейки, на которой может даже не быть делений. При решении задач необходимо знать свойства геометрических фигур
Пример1:Диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам. Используя это свойство прямоугольника, можно разделить отрезок пополам. 1) Чертим прямоугольник так, чтобы данный отрезок АВ был его диагональю; 2) Проводим в нем вторую диагональ.
Пример 2 : начертим произвольный прямоугольный треугольник, а потом повернем его на 90 градусов. Угол между большими сторонами получившихся треугольников будет прямым. Используя этот результат, можно построить перпендикуляр к отрезку, соединившему два любых узла клетчатой бумаги. Решение: достроим отрезок до прямоугольного треугольника и затем повернём его.
Пример 3. Примем площадь одной клетки за единицу. Как найти площадь треугольника? Решение: данный треугольник достроим до прямоугольника. Вычислим площадь прямоугольника: 6*4=24. т.к. треугольник равен половине прямоугольника, то его площадь равна половине площади прямоугольника: 24:2=12
3. Формула Пика. Оказывается, существует удобная формула, с помощью которой можно вычислить площадь любого многоугольника Она названа именем австрийского математика Пика, открывшего ее. Эта формула легка в употреблении.
4.Окружность без циркуля. Известно, что для изображения окружности служит циркуль. Гораздо труднее нарисовать окружность без него. Для этого нужен опыт. Однако клетчатая бумага и здесь приходит на помощь.
5. Клетка для развития детей.
6. Координатная плоскость. По координатной плоскости шагая, По координатам точки отмечая И, соединяя их линией прямой, Художником сегодня может стать любой.
Заключение. Узлы клеток превращают чистый лист бумаги в волшебную страну. Они, как звёзды на небе открывают нам созвездия геометрических фигур и их свойства. Они помогают строить и измерять. Они создают удивительные художественные образы и приобщают к искусству. Таким образом, обычная тетрадь по математике вовсе не обычная. Клетка позволяет ей совершать настоящие чудеса!