Начерчены 2 окружности радиусов 3 и 6 (8 видео)

Начерчены две окружности радиусов 3м и 6м. (см. вложение)Вычислите площадь закрашенной

Начерчены две окружности радиусов 3м и 6м. (см. вложение)
Вычислите площадь закрашенной части. Число п округлите до сотых.

Валентина Шалыгина
Математика 2019-09-21 18:49:59 6 1

S1-площадь великого круга(с радиусом 6)

S2-площадь махонького круга(с радиусом 3)

Sзакр. ч.=S1-S2=36П-9П=27П=273,14=84,78 м^2

Содержание

ГДЗ по математике 3 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 2 Страница 13-21
Ответы к страницам 106-107 №408-418 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Дорофеев, Шарыгин
Глава 5. Окружность Ответы к параграфу 5.1 Окружность и прямая
Задание № 408
Задание № 409
Задание № 410
Задание № 411
Задание № 412
Задание № 413
Задание № 414
Задание № 415
Задание № 416
Задание № 417
Задание № 418
💥 Видео

Видео:Окружность и круг, 6 классСкачать

ГДЗ по математике 3 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 2 Страница 13-21

17.11.2021, 11:21

Страница 13

1. С помощью циркуля построй круг радиусом 3 см. Вырежи его и перегни по одной из осей симметрии. На сколько равных частей разделился круг?
Ответ:

Круг разделился на 2 равные части.

2. Начерти окружность радиусом 2 см 5 мм. Как разделить эту окружность на 2 равные части без перегибания? Какие инструменты для этого нужны?
Выполни построение.
Ответ:
Для того, чтобы окружность разделить на 2 равные части, нужно провести ось симметрии.
Понадобится линейка и карандаш.

Страница 14

3. Вырежи круг радиусом 5 см. С помощью перегибания по осям симметрии раздели круг на 4 равные части. С помощью угольника определи, сколько прямых углов образовалось при перегибании круга.
Ответ:

При перегибании круга образовалось четыре прямых угла.

4. Начерти окружность радиусом 3 см 5 мм. Раздели её на 4 равные части, используя угольник.
Ответ:

5. Окружность на рисунке разделили на 6 равных частей. Сравни, используя циркуль, длину радиуса с расстоянием между каждыми двумя соседними точками окружности. Сделай вывод.
Как можно разделить окружность на 6 равных частей, используя циркуль?
Как разделить окружность на 3 равные части? Объясни, как надо действовать: с чего начать, что делать потом.
Ответ:

6. Начерти две окружности: радиусом 2 см и 3 см. Одну окружность раздели на 6 равных частей, а другую — на 3.
Ответ:

Страница 15

7. На каждом рисунке одна из двух окружностей с общим центром разделена на 3 равные части. Объясни, как разделить на 3 равные части другую окружность, пользуясь только линейкой.
Ответ:

8. Определи, на каком чертеже окружность разделена на 4 равные части. Кто ответил правильно — Волк или Заяц?
Ответ:

9. Начерти окружность радиусом 3 см 2 мм. Раздели её на 3 равные части, используя циркуль. Построй треугольник, вершинами которого являются точки деления окружности. Измерь длины сторон треугольника. Сделай вывод.
Ответ:

Страница 16

10. Равенство 756 + 35 + 148 = 35 + 980 — 76 : 1 верно.
Миша утверждает, что если из каждой его части вычесть 35, то получится равенство, которое тоже будет верным.
Проверь утверждение Миши, выполнив вычисления.
Ответ:
756 + 35 + 148 = 35 + 980 — 76 : 1
791 + 148 = 35 + 980 — 76
939 = 1015 — 76
939 = 939 — верное равенство
939 — 35 = 939 — 35
904 = 904 — верное равенство

11. Рассмотри рисунок и определи массу ананаса.
Ответ:
На рисунке видно, что весы уравновешены. На левой стороне весов находятся: ананас, гири 1 кг и 2 кг, а на правой стороне — гири 2 кг, 1 кг и 2 кг.
Общая масса гирь на правой стороне: 2 + 1 + 2 = 5 кг
На левой стороне 1 + 2 = 3 кг
Масса ананаса: 5 — 3 = 2 кг

12. Выпиши выражения, значения которых делятся на 4.
(72 — 64) • 2
85 — 76 + 19
3 • (6 + 3)
(18 + 9) • 0 + 16
(29 — 15 + 31) • 0
4 • 5 + 24 : 8
Ответ:
(72 — 64) • 2 = 8 • 2 = 16
85 — 76 + 19 = 9 + 19 = 28
3 • (6 + 3) = 3 • 9 = 27
(18 + 9) • 0 + 16 = 27 • 0 + 16 = 0 + 16 = 16
(29 — 15 + 31) • 0 = 0
4 • 5 + 24 : 8 = 20 + 3 = 23
Выражения, значения которых делятся на 4:
(72 — 64) • 2 = 16 : 4 = 4
85 — 76 + 19 = 28 : 4 = 8
(18 + 9) • 0 + 16 = 16 : 4 = 4

13. Вычислите устно. Запишите ответы
300 — 1 7 • 9 42 : 6
199 + 1 5 • 8 56 : 8
150 + 50 4 • 9 72 : 9
150 — 50 7 • 7 21 : 3
368 — 300 6 • 3 40 : 5
Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.
Ответ:
300 — 1 = 299 7 • 9 = 63 42 : 6 = 7
199 + 1 = 200 5 • 8 = 40 56 : 8 = 7
150 + 50 = 200 4 • 9 = 32 72 : 9 = 8
150 — 50 = 100 7 • 7 = 49 21 : 3 = 7
368 — 300 = 68 6 • 3 = 18 40 : 5 = 8

14. Сумма трёх слагаемых равна 400. Первое слагаемое — 100, второе — 200. Чему равно третье слагаемое?
Ответ:
Первое слагаемое — 100 + второе — 200 = 300
Третье слагаемое: 400 — 300 = 100
Проверка: 100 + 200 + 100 = 400

Страница 17

15. Проверь, верно ли найдено частное.
Ответ:
(22 + 4) : 4 = 8 — неверно
(22 + 4) : 4 = 26 : 4 = 6
(87 — 42) : 5 = 9 — верно
24 : 4 : 3 = 2 — верно

16. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Уменьшаемое — 76, вычитаемое — частное чисел 18 и 3.
2) Сумму чисел 20 и 16 разделить на разность чисел 82 и 76.
3) Разность двух произведений: 6 на 4 и 2 на 8.
Ответ:
1) 76 — 18 : 3 = 76 — 6 = 70
2) (20 + 16) : (82 — 76) = 36 : 6 = 6
3) 6 • 4 — 2 • 8 = 24 — 16 = 8

17. Используя только цифры 0, 1, 2, запиши все возможные трёхзначные числа. В записи каждого числа цифры не должны повторяться.
Объясни, как надо подбирать варианты решения, чтобы не пропустить ни один из них. Сколько всего чисел получилось?
Выбери и запиши наименьшее из этих чисел, наибольшее из этих чисел.
Ответ:
Нужно начать с наименьшего трехзначного числа и смотреть по порядку, какие числа подходят.
102, 120, 201, 210 — всего получилось четыре числа
Наименьшее число — 102
Наибольшее число — 210

18. Вырази:
в миллиметрах: 8 см 4 мм, 4 см 4 мм;
в сантиметрах: 2 дм 6 см, 6 дм 3 см;
в дециметрах: 5 м 8 дм, 3 м 8 дм;
в метрах и дециметрах: 81 дм, 130 см;
в сантиметрах и миллиметрах: 17 мм, 58 мм.
Ответ:
8 см 4 мм = 84 мм, 4 см 4 мм = 44 мм
2 дм 6 см = 26 см, 6 дм 3 см = 63 см
5 м 8 дм = 58 дм, 3 м 8 дм = 38 дм
81 дм = 8 м 1 дм, 130 см = 1 м 3 дм
17 мм = 1 см 7 мм, 58 мм = 5 см 8 мм

Страница 18

19. Хозяйка засолила 70 кг овощей: 34 кг капусты и несколько вёдер огурцов. Сколько вёдер огурцов засолила хозяйка, если в каждое ведро она положила 9 кг огурцов?
Ответ:
1) 70 — 34 = 36 кг — огурцов осталось засолить
2) 36 : 9 = 4 ведра — огурцов засолила хозяйка

20. Одна швея за 24 минуты пришивает к курткам 6 пуговиц. За сколько минут пришьют 6 пуговиц три швеи, если они начнут работу одновременно?
Ответ:
1) 24 : 6 = 4 минуты — нужно, чтобы пришить одну пуговицу
2) 6 : 3 = 2 пуговицы — будет пришивать каждая швея
3) 4 • 2 = 8 минут — пришьют 6 пуговиц три швеи

21. В магазине одежды продали 24 пальто, плащей — на 6 больше, чем пальто, а курток — в 5 раз меньше, чем плащей. Сколько всего вещей продали в магазине?
Ответ:
1) 24 + 6 = 30 плащей — продали
2) 30 : 5 = 6 курток — продали
3) 24 + 30 + 6 = 60 вещей — всего продали

22. За 7 одинаковых ручек и блокнот заплатили 36 р. Цена блокнота 15 р. Сколько стоит одна ручка?
Ответ:
1) 36 — 15 = 21 рубль — стоят 7 ручек
2) 21 : 7 = 3 рубля — стоит одна ручка

23. Отрезали 18 ломтиков хлеба для бутербродов. Для каждого бутерброда берут 2 ломтика. Хватит ли нарезанного хлеба для приготовления 10 бутербродов?
Ответ:
2 • 10 = 20 ломтиков — хлеба нужно, чтобы приготовить 10 бутербродов
18 □ + 25 □ — 15
30 + □ 80 — □
Ответ:
20 + 25 = 45 20 — 15 = 5
40 + 25 = 65 40 -15 = 25
15 + 25 = 40 15 — 15 = 0
38 + 25 = 63 38 — 15 = 23

30 + 20 = 50 80 — 20 = 60
30 + 40 = 70 80 — 40 = 40
30 + 15 = 45 80 — 15 = 65
30 + 38 = 68 80 — 38 = 42

27. Маша начертила отрезок и отметила на нём между его концами три точки. Катя начертила окружность и отметила на ней тоже три точки. На сколько частей разделился отрезок и на сколько — окружность?
Выскажи своё предположение, а затем проверь его, выполнив рисунки.
Ответ:

28. Вычисли периметр прямоугольника, если его длина равна 2 дм, а ширина на 8 см меньше длины.
Ответ:
2 дм = 20 см
1) 20 — 8 = 12 см — ширина прямоугольника
2) (20 + 12) + (20 + 12) = 32 + 32 = 64 см = 6 дм 4см — периметр прямоугольника

29. В двух вазах было 18 пряников. Когда из одной вазы взяли 4 пряника, в обеих вазах пряников стало поровну.
Сколько пряников было в каждой из ваз?
Ответ:
1) 18 — 4 = 14 пряников — стало в двух вазах
2) 14 : 2 = 7 пряников — было в первой вазе
3) 7 + 4 = 11 пряников — было во второй вазе

Страница 20

30. На 3 блюдца разложили поровну 15 блинов. Дети съели все блины с двух блюдец. Сколько блинов осталось? Объясни такое решение задачи:
1) 15 : 3 = 5 (блинов);
2) 3 — 2 = 1 (блюдце).
Ответ: 5 блинов.
Ответ:
1) 15 : 3 = 5 (блинов) — на одном блюдце
2) 3 — 2 = 1 (блюдце) — осталось несъеденным, а на одном блюдце лежат 5 блинов, поэтому ответ: 5 блинов.

31. Какова площадь каждой из фигур? Реши задачу разными способами.
Ответ:
Чтобы найти площадь каждой из фигур, нужно две фигуры разделить на квадраты.
Сторона каждого квадрата = 1 см. Значит, площадь одного квадрата равна: 1 см • 1 см = 1 см 2 .
1 способ.
Первая фигура состоит из 19 квадратов площадью 1 см 2 каждый. Значит, площадь всей фигура 19 см 2 .
Вторая фигура состоит из 14 квадратов площадью 1 см 2 каждый. Значит, площадь всей фигура 14 см 2 .
2 способ.
Первая фигура: 5 см • 3 + 1 см • 4 = 15 см + 4 см = 19 см
Вторая фигура: 4 см • 3 + 1 см • 2 = 12 см + 2 см = 14 см

32. Сколько плиток нужно для ремонта стены в ванной комнате?
Ответ:
По рисунку видно, что по горизонтали нужно 7 плиток, а по вертикали — 3 плитки.
7 • 3 = 21 плитка — нужна для ремонта стены в ванной комнате

Страница 21

33. Рассмотри фигуры.
Проведи классификацию (раздели фигуры на группы по какому-нибудь признаку). Сколько групп получилось?
Назови номера фигур в каждой группе.
Как называются фигуры в каждой группе?
Найди фигуры с номерами 8 и 9. Укажи их различия.
Найди фигуру с номером 7. Является ли эта фигура квадратом? Поясни свой ответ.
Сравни фигуры с номерами 3 и 6. Чем они похожи и чем различаются?
Ответ:
Фигуры можно разделить на замкнутые и незамкнутые. Получилось две группы.
1 группа — замкнутые (многоугольники): 2, 4, 5, 7, 9.
2 группа — незамкнутые: 1, 3, 6, 8.
Кроме того, фигуры можно разделить на группы по количеству звеньев. Получилось 3 группы.
1 группа — два звена: 1.
2 группа — три звена: 2, 3, 6, 8.
3 группа — 4 звена: 4, 5, 7, 9.
Различия 8 и 9 фигур: фигура 8 незамкнутая ломаная, которая состоит из 3 звеньев, 9 фигура замкнутая ломаная, которая состоит из 4 звеньев.
Фигура 7 не является квадратом, т.к. как у квадрата все углы прямые.
Сравнение фигур 3 и 6.
Сходства: Фигуры 3 и 6 являются незамкнутыми ломаными линиями, которые состоят из трех звеньев.
Различие: Фигура 3 является самопересекающейся ломаной, а фигура 6 — ломаной без самопересечений.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Ответы к страницам 106-107 №408-418 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Дорофеев, Шарыгин

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Глава 5. Окружность
Ответы к параграфу 5.1 Окружность и прямая

Задание № 408

Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см, а радиус окружности равен:
а) 3 см;
б) 4 см;
в) 6 см?
Подсказка. Сделайте схематический рисунок.

а) Прямая и окружность не имеют общих точек.

б) Прямая и окружность касаются друг друга.

в) Прямая и окружность пересекаются.

Задание № 409

Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку A. Постройте касательную к окружности в точке A.

Задание № 410

К окружности, радиус которой равен 6 см, проведены две параллельные касательные (рис. 5.3). Чему равно расстояние между ними?

6 + 6 = 12 (см) − расстояние между касательными.
Ответ: 12 см.

Задание № 411

Начертите две параллельные прямые. Постройте какую−нибудь окружность, для которой эти прямые являются касательными. Сколько таких окружностей можно построить? Где лежат их центры?

Окружностей можно построить множество. Центры этих окружностей лежат на прямой, параллельной данным и равноудаленной от них.

Задание № 412

Прямая k и окружность пересекается в точках A и B. Прямая k перемещается к центру окружности параллельно самой себе. В какой момент длина отрезка AB будет наибольшей? Сделайте соответствующий рисунок.

Длина отрезка AB будет наибольшей, когда прямая k проходит через центр окружности. В этом случае отрезок AB будет являться диаметром окружности.

Задание № 413

Проведите прямую и постройте какую−нибудь окружность радиусом 3 см, для которой эта прямая являются касательной. Сколько таких окружностей можно построить? Где расположены их центры?

Можно построить бесконечное множество таких окружностей. Их центры будут лежать по обе стороны от данной прямой на прямых, параллельных данной, на расстоянии, равному радиусу окружности 3 см.

Задание № 414

Проведите прямую и отметьте на ней произвольную точку M. Постройте несколько окружностей разных радиусов, касающихся данной прямой в точке M. Где лежат центры всех таких окружностей?

Центры окружностей лежат на прямой, перпендикулярной данной прямой.

Задание № 415

Начертите в тетради квадрат со стороной 8 см. Постройте окружность, касающуюся всех сторон квадрата.

Задание № 416

Представьте данное число в виде произведения двух десятичных дробей (укажите два решения):
а) 0,12;
б) 0,064;
в) 0,0002;
г) 0,3.

б) 0,064 = 0,4 * 0,16 = 0,8 * 0,08

в) 0,0002 = 0,1 * 0,002 = 0,001 * 0,2

Задание № 417

Найдите значение каждого из выражений:
1) 25 − 3,6 * 1,5 + 2,5;
2) (25 − 3,6) * (1,5 + 2,5);
3) 25 − 3,6 * (1,5 + 2,5).

Задание № 418

1) В полиэтиленовый пакет, выдерживающий 5 кг, положили 1,8 кг огурцов, а яблок в 1,5 раза больше. Не порвется ли пакет?
2) Представьте, что вы хотите помочь бабушке подготовить материал для изготовления шерстяного ковра из ниток разного цвета. Чтобы получить нужный узор, 1/10 всех ниток должна быть красного цвета, 2/5 − синего, 3/20 − коричневого, остальные − белого. У бабушки имеется 700 г ниток белого цвета. Рассчитайте, сколько граммов ниток каждого цвета надо взять для выполнения работы.