Модуль импульса частицы по окружности

Импульс тела, закон сохранения импульса

теория по физике 🧲 законы сохранения

Импульс тела — векторная физическая величина, обозначаемая как p и равная произведению массы тела на его скорость:

Единица измерения импульса — килограмм на метр в секунду (кг∙м/с).

Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости ( p ↑↓ v ), так как масса — всегда положительная величина (m > 0).

Пример №1. Определить импульс пули массой 10 г, вылетевшей со скоростью 300 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Импульс пули есть произведение массы на ускорение. Прежде чем выполнить вычисления, нужно перевести единицы измерения в СИ:

p = mv = 0,01∙300 = 3 (кг∙м/с)

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение

Относительный импульс

Относительный импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на относительную скорость:

p 1отн2— импульс первого тела относительно второго, m1 — масса первого тела, v 1отн2 — скорость первого тела относительно второго, v 1и v 2 — скорости первого и второго тела соответственно в одной и той же системе отсчета.

Пример №2. Два автомобиля одинаковой массы (15 т) едут друг за другом по одной прямой. Первый — со скоростью 20 м/с, второй — со скоростью 15 м/с относительно Земли. Вычислите импульс первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем.

Сначала переведем единицы измерения в СИ:

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Физика - движение по окружности

Изменение импульса тела

p — изменение импульса тела, p — конечный импульс тела, p 0 — начальный импульс тела

Частные случаи определения изменения импульса тела

Абсолютно неупругий удар

Модуль импульса частицы по окружности

Конечный импульс тела:

Модуль изменения импульса тела равен модулю его начального импульса:

Абсолютно упругий удар

Модуль импульса частицы по окружности

Модули конечной и начальной скоростей равны:

Модули конечного и начального импульсов равны:

Модуль изменения импульса тела равен удвоенному модулю начального (конечного) импульса:

Пуля пробила стенку

Модуль импульса частицы по окружности

Модуль изменения импульса тела равен разности модулей начального и конечного импульсов:

Радиус-вектор тела повернул на 180 градусов

Модуль импульса частицы по окружности

Модуль изменения импульса тела равен удвоенному модулю начального (конечного) импульса:

Абсолютно упругое отражение от горизонтальной поверхности под углом α к нормали

Модуль импульса частицы по окружности

Модули конечной и начальной скоростей равны:

Модули конечного и начального импульсов равны:

Угол падения равен углу отражения:

Модуль изменения импульса в этом случае определяется формулой:

Модуль импульса частицы по окружности

Пример №3. Шайба абсолютно упруго ударилась о неподвижную стену. При этом направление движения шайбы изменилось на 90 градусов. Импульс шайбы перед ударом равен 1 кг∙м/с. Чему равен модуль изменения импульса шайбы в результате удара? Ответ округлите до десятых.

В данном случае 90 градусов и есть 2α (угол между векторами начального и конечного импульсов), в то время как α — это угол между вектором импульса и нормалью. Учтем, что при абсолютно упругом отражении модули конечного и начального импульсов равны.

Вычисляем: Модуль импульса частицы по окружности

Видео:Физика - импульс и закон сохранения импульсаСкачать

Физика - импульс и закон сохранения импульса

Второй закон Ньютона в импульсном виде

Второй закон Ньютона говорит о том, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него. Записывается он так:

Модуль импульса частицы по окружности

Но ускорение определяется отношением разности конечной и начальной скоростей ко времени, в течение которого менялась скорость:

Модуль импульса частицы по окружности

Подставим это выражение во второй закон Ньютона и получим:

Модуль импульса частицы по окружности

Модуль импульса частицы по окружности

F ∆t — импульс силы, ∆ p — изменение импульса тела

Пример №4. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 3 с импульс тела изменился на 6 кг∙м/с. Каков модуль силы?

Из формулы импульса силы выразим модуль силы:

Модуль импульса частицы по окружности

Видео:Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | Инфоурок

Реактивное движение

Реактивное движение — это движение, которое происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-либо его части. В отличие от других видов движения реактивное движение позволяет телу двигаться и тормозить в безвоздушном пространстве, достигать первой космической скорости.

Ракета представляет собой систему двух тел: оболочки массой M и топлива массой m. v — скорость выброса раскаленных газов. ∆m/∆t — расход реактивного топлива, V — скорость ракеты.

Второй закон Ньютона в импульсном виде:

Модуль импульса частицы по окружности

Модуль импульса частицы по окружности

Второй закон Ньютона для ракеты:

Модуль импульса частицы по окружности

Пример №5. Космический корабль массой 3000 кг начал разгон в межпланетном пространстве, включив реактивный двигатель. Из сопла двигателя каждую секунду выбрасывается 3 кг горючего газа со скоростью 600 м/с. Какой будет скорость корабля через 20 секунд после разгона? Изменением массы корабля во время разгона пренебречь. Принять, что поле тяготения, в котором движется корабль, пренебрежимо мало.

Корабль начинает движение из состояния покоя. Поэтому скорость будет равна:

Выразим ускорение из второго закона Ньютона для ракеты:

Модуль импульса частицы по окружности

Изменение импульса определяется произведением суммарной массы выброшенного горючего на скорость его выброса. Так как мы знаем, сколько выбрасывалось горючего каждую секунду, формула примет вид:

Модуль импульса частицы по окружности

Отсюда ускорение равно:

Модуль импульса частицы по окружности

Выразим формулу для скорости и сделаем вычисления:

Модуль импульса частицы по окружности

Видео:Урок 104. Импульс. Закон сохранения импульсаСкачать

Урок 104. Импульс. Закон сохранения импульса

Суммарный импульс системы тел

Суммарный импульс системы тел называется полным импульсом системы. Он равен векторной сумме импульсов всех тел, которые входят в эту систему:

Модуль импульса частицы по окружностиМодуль импульса частицы по окружности

Пример №6. Найти импульс системы, состоящей из двух тел. Векторы импульсов этих тел указаны на рисунке.

Между векторами прямой угол (его косинус равен нулю). Модуль первого вектора равен 4 кг∙м/с (т.к. занимает 2 клетки), а второго — 6 кг∙м/с (т.к. занимает 3 клетки). Отсюда:

Модуль импульса частицы по окружности

Видео:Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Центростремительное ускорение. 9 класс.

Закон сохранения импульса

Левая часть выражения показывает векторную сумму импульсов системы, состоящей из двух тел, до их взаимодействия. Правая часть выражения показывает векторную сумму этой системы после взаимодействия тел, которые в нее входят.

Видео:Урок 109. Момент импульса. Закон сохранения момента импульсаСкачать

Урок 109. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

Если до и после столкновения скорости тел направлены вдоль горизонтальной оси, то закон сохранения импульса следует записывать в проекциях на ось ОХ. Нельзя забывать, что знак проекции вектора:

  • положителен, если его направление совпадает с направлением оси ОХ;
  • отрицателен, если он направлен противоположно направлению оси ОХ.

При неупругом столкновении двух тел, движущихся навстречу друг другу, скорость совместного движения будет направлена в ту сторону, куда до столкновения двигалось тело с большим импульсом.

Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)

Неупругое столкновение с неподвижным теломm1v1 = (m1 + m2)v
Неупругое столкновение движущихся тел± m1v1 ± m2v2 = ±(m1 + m2)v
В начальный момент система тел неподвижна0 = m1v’1 – m2v’2
До взаимодействия тела двигались с одинаковой скоростью(m1 + m2)v = ± m1v’1 ± m2v’2

Сохранение проекции импульса

В незамкнутых системах закон сохранения импульса выполняется частично. Например, если из пушки под некоторым углом α к горизонту вылетает снаряд, то влияние силы реакции опоры не позволит орудию «уйти под землю». В момент отдачи оно будет откатываться от поверхности земли.

Пример №7. На полу лежит шар массой 2 кг. С ним сталкивается шарик массой 1 кг со скоростью 2 м/с. Определить скорость первого шара при условии, что столкновение было неупругим.

Если столкновение было неупругим, скорости первого и второго тел после столкновения будут одинаковыми, так как они продолжат двигаться совместно. Используем для вычислений следующую формулу:

Отсюда скорость равна:

Модуль импульса частицы по окружности

Импульс частицы до столкновения равен − p 1, а после столкновения равен − p 2, причём p1 = p, p2 = 2p, − p 1⊥ − p 2. Изменение импульса частицы при столкновении Δ − p равняется по модулю:

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Модуль импульса частицы по окружности

Так как угол α = 90 о , вектор изменения импульса представляет собой гипотенузу треугольника, катами которого являются вектора начального и конечного импульсов. Поэтому изменение импульса можно вычислить по теореме Пифагора:

Δ p = √ p 2 1 + p 2 2

Подставим известные данные:

Δ p = √ p 2 + ( 2 p ) 2 = √ 5 p 2 = p √ 5

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Модуль импульса частицы по окружностиНа рисунке приведён график зависимости проекции импульса на ось Ox тела, движущегося по прямой, от времени. Как двигалось тело в интервалах времени 0–1 и 1–2?

а) в интервале 0–1 не двигалось, а в интервале 1–2 двигалось равномерно

б) в интервале 0–1 двигалось равномерно, а в интервале 1–2 двигалось равноускорено

в) в интервалах 0–1 и 1–2 двигалось равномерно

г) в интервалах 0–1 и 1–2 двигалось равноускорено

Видео:Урок 107. Задачи на закон сохранения импульса (ч.1)Скачать

Урок 107. Задачи на закон сохранения импульса (ч.1)

Модуль импульса частицы по окружности

Заряженная частица массой m, несущая положительный заряд q, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля Модуль импульса частицы по окружностипо окружности радиусом R. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) модуль импульса частицы

Б) период обращения частицы по окружности

1) Модуль импульса частицы по окружности

2) Модуль импульса частицы по окружности

3) Модуль импульса частицы по окружности

4) qBR

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫФОРМУЛЫ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Центростремительное ускорение частицы равно отношению силы Лоренца к её массе Модуль импульса частицы по окружностиоткуда получаем Модуль импульса частицы по окружностиМодуль импульса частицы равен Модуль импульса частицы по окружности(А — 4)

Период обращения равен Модуль импульса частицы по окружности(Б — 3)

Видео:Урок 276. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном полеСкачать

Урок 276. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле

Задача 9868 Заряженная частица массой m, несущая.

Условие

Модуль импульса частицы по окружности

Заряженная частица массой m, несущая положительный заряд q, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля В по окружности радиусом R. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) модуль импульса частицы
Б) период обращения частицы по окружности Модуль импульса частицы по окружности

💡 Видео

Физика. Выпуск 16. Решение задачи уровня С на тему «Удары частиц о поверхность».Скачать

Физика. Выпуск 16. Решение задачи уровня С на тему «Удары частиц о поверхность».

Откуда у фотона импульс?Скачать

Откуда у фотона импульс?

Момент импульса и момент силы относительно точки и оси | Студенты, абитуриенты МФТИ | Вуз. физика #1Скачать

Момент импульса и момент силы относительно точки и оси | Студенты, абитуриенты МФТИ | Вуз. физика #1

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.

Вспомнить все за 1,5 часа. Шпаргалка к ЕГЭ2021 по физикеСкачать

Вспомнить все за 1,5 часа. Шпаргалка к ЕГЭ2021 по физике

17 задание 3 варианта ЕГЭ 2021 по физике М.Ю. Демидовой (30 вариантов)Скачать

17 задание 3 варианта ЕГЭ 2021 по физике М.Ю. Демидовой (30 вариантов)

Физика | Подготовка к ЕГЭ 2018 | Задача 18Скачать

Физика | Подготовка к ЕГЭ 2018 | Задача 18

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

ЧК_МИФ_ФМЛ_30 . МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЧАСТИЦЫСкачать

ЧК_МИФ_ФМЛ_30 .   МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЧАСТИЦЫ

Движение заряженной частицы в поперечном магнитном полеСкачать

Движение заряженной частицы в поперечном магнитном поле

Лекция №4 "Упругие и неупругие столкновения. Момент импульса" (Попов П.В.)Скачать

Лекция №4 "Упругие и неупругие столкновения. Момент импульса" (Попов П.В.)
Поделиться или сохранить к себе: