Материальная точка движется по окружности со скоростью на рисунке (7 видео)

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Содержание

теория по физике 🧲 кинематика
Период, частота и количество оборотов
Линейная и угловая скорости
Линейная скорость
Угловая скорость
Центростремительное ускорение
ИДЗ «Механика поступательного движения материальной точки»
Вариант 3
Вариант 3
Кинематика поступательного движения.
📽️ Видео

теория по физике 🧲 кинематика

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Траектория движения тела есть окружность.
Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Видео:Материальная точка равномерно движется по окружности, центр которой находится в начале O - №22689Скачать

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

Количество оборотов выражается следующей формулой:

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

Угловая скорость

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

Сравним две формулы:

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

Полезные факты

У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v₁ = v₂.
У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v₁ = v₂.
Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T₁ = T₂, ν₁ = ν₂, ω₁ = ω₂. Но v₁ ≠ v₂.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Видео:Материальная точка движется по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростьюСкачать

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как a_ц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать формулу для определения искомой величины.
Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

Решение

Записываем исходные данные:

Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Определить, что нужно найти.
Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
Приравнять правые части формул и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:

Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:

Произведем сокращения и получим:

Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Видео:Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

ИДЗ «Механика поступательного движения материальной точки»

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Вариант 3

3. Материальная точка М движется по окружности со скоростью V. На рис. 1 показан график зависимости Vф от времени ( — единичный вектор положительного направления, Vф – проекция V на это направление). На рис. 2 укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени t. Ответ обоснуйте.

3.4. Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

5. Маленький шарик, привязанный к невесомой нити длиной l = 40 см, вращается в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью так, что нить описывает коническую поверхность с вершиной в точке, где находится верхний конец нити. При этом угол отклонения нити от вертикали б = 300. Определить скорость вращения х шарика.

6. На теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время ∆t = 0,1с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 H и импульс мяча стал равным (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p1.

3.7. Материальная точка движется вдоль оси Ох, при этом на нее действует сила, проекция которой на эту ось изменяется со временем так, как показано на рисунке. При t = 0 скорость точки была равной нулю: V0 = 0. Укажите точку графика, которой соответствует максимальная кинетическая энергия материальной точки.

8. На рисунке представлены графики зависимости мощности постоянной силы от времени . Тело движется равноускоренно и прямолинейно. причем направление силы совпадает с направлением перемещения. Какой график соответствует этому случаю?

3.9. Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить отвели от вертикали на угол 900 и груз отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 600? Сопротивлением воздуха пренебречь.

3.10. Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы одинаковой массы (машина Атвуда). Если к правому грузу добавить перегрузок № 1, система приходит в движение. Время движения фиксируется с помощью электронного секундомера.

По приведенным экспериментальным данным определить:

На пути 0,4 м грузы будут двигаться с ускорением … В конце пути l1= 20 см грузы будут иметь скорость … Если правый груз пройдет расстояние 40 см, система будет иметь кинетическую энергию W … при массе большого груза М = 90 г и масс се перегрузка m = 8 г.

ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Видео:Материальная точка равномерно движется по окружности. В момент времени точка была - №23481Скачать

Вариант 3

3.2.Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость вращения тела и полное ускорение для точки тела, отстоящей на 20 см от оси вращения, через 2 с после начала движения.

3.3. Диск радиуса начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно м/с2 ?

3.4. Определите момент инерции проволочной трехсторонней рамки со сторонами а = 10 см относительно оси, лежащей в плоскости рамки и проходящей через два ее конца параллельно второй стороне. Масса рамки равна m = 12 г и равномерно распределена по длине проволоки.

3.5. Равноускоренное вращение совершает диск, приведенный на рисунке под номером …

3.6. Две гири разной массы соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J = 50 кг м2 и радиус R = 20 см. Блок вращается с трением и момент сил трения равен М = 98,1 Нм. Найдите разность сил натяжений нити (Т1-Т2 )по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением е = 2,36 рад/с2.

3.7. На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……

3.8. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально, вдоль оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью щ1 =1 рад/с. С какой угловой скоростью щ2 будет вращаться скамья, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг∙м2. Длина стержня l = 2,4 м, его масса m = 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси платформы.

3.9. Маховик в виде диска, момент инерции которого J = 1,5 кг·м2, вращаясь равнозамедленно за время t = 1 мин уменьшает частоту своего вращения с n1= 240 об/мин до n2 = 120 об/мин. Определите работу сил торможения.

3.10. На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Wк1вр= 0,5 Дж. Найдите момент импульса второго тела, если m = 1кг, R = 10 см.

Видео:Материальная точка движется по окружности радиусом 4 м- №22682Скачать

Кинематика поступательного движения.

Дата добавления: 2015-08-31 ; просмотров: 13805 ; Нарушение авторских прав

1.При равнозамедленном движении материальной точки по окружности по часовой стрелке вектор ее полного ускорения имеет направление, указанное на рисунке цифрой…

Варианты ответа: 3 4 2 1

2. Материальная точка M движется по окружности со скоростью v. На рис.1 показан график зависимости проекции скорости V_t от времени ( t– единичный вектор положительного направления, V_t – проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис.2 имеет направление …

Варианты ответа: 2 3 1 4

3.Материальная точка M движется по окружности со скоростью v. На рис.1 показан график зависимости проекции скорости V_t от времени ( t– единичный вектор положительного направления, V_t – проекция на это направление). При этом для нормального а_n и тангенциального а_t ускорения выполняются условия…

Варианты ответа:

4.Материальная точка M движется по окружности со скоростью v. На рис.1 показан график зависимости проекции скорости V_t от времени ( t– единичный вектор положительного направления, V_t – проекция на это направление). При этом для нормального а_n и тангенциального а_t ускорения выполняются условия…

Варианты ответа:

5.Материальная точка M движется по окружности со скоростью v. На рис.1 показан график зависимости проекции скорости V_t от времени ( t– единичный вектор положительного направления, V_t – проекция на это направление). При этом для нормального а_n и тангенциального а_t ускорения выполняются условия…

Варианты ответа:

6. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения…

Варианты ответа: не изменяется увеличивается уменьшается

7. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …
Варианты ответа:

не изменяется увеличивается уменьшается

8. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения…

Варианты ответа: не изменяется увеличивается уменьшается

9. Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости…

Варианты ответа:

не изменяется увеличивается уменьшается

10.Тело движется по траектории, указанной на рисунке, так, что его нормальное ускорение остается постоянным. В какой точке траектории скорость тела наибольшая?

Варианты ответа : а. Q б. K в. L

11. Тело движется по траектории, указанной на рисунке, так, что его скорость остается постоянной. В какой точке траектории нормальное ускорение тела наименьшее?

Варианты ответа:

а. K; б. L; в. M; г. N; д. Q.

12.При каком из приведенных ниже движений нормальное ускорение равно нулю?

Варианты ответа:

а. при гармонических колебаниях.

б. при криволинейном движении.

в. При равномерном движении по окружности.

г. При всех перечисленных видах движения.

д. При прямолинейном движении.

13.Если и – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: и справедливы для…

Варианты ответа:

а. прямолинейного равномерного движения;

б. прямолинейного равноускоренного движения;

в. равномерного движения по окружности;

г. неравномерного криволинейного движения

14.Если a_t и a_n – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: a_t=0, a_n =0 справедливы для…

Варианты ответа:

равномерного движения по окружности

равномерного криволинейного движения

прямолинейного равноускоренного движения

прямолинейного равномерного движения

15. Тело движется с постоянной по величине скоростью по дуге окружности, переходящей в прямую, как показано на рисунке. Величина полного ускорения тела до точки А.

Варианты ответа:

постоянна, потом уменьшается до нуля

увеличивается, потом уменьшается до нуля

уменьшается, потом увеличивается

увеличивается, потом остается постоянной

16.Тело движется с постоянной по величине скоростью по траектории, изображенной на рисунке. Для величины полного ускорения тела в точке А а_А и величины полного ускорения тела в точке В а_В справедливо соотношение…

Варианты ответа:

а_{А =} а_В =0

а_А

₂

22.Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону r w:top=»1134″ w:right=»850″ w:bottom=»1134″ w:left=»1701″ w:header=»720″ w:footer=»720″ w:gutter=»0″/> «> . В момент времени 1 с частица оказалась в т.А. Ускорение частицы в этот момент времени имеет направление…

Варианты ответа: а. 1 б. 2 в. 3 г. 4 д. 5

23. Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону . В момент времени 1 с частица оказалась в т.А. Ускорение частицы в этот момент времени имеет направление…

Варианты ответа: а. 1 б. 2 в. 3 г. 4 д. 5

24. На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, совершающего равнопеременное движение на некоторой планете. Определить начальную скорость этого тела.

Варианты ответа:

а. 300 м/с б. 10 м/с в. 5 м/с г. 15 м/с д. 17.3 м/с

25.Линейная скорость материальной точки меняется со временем по закону V = 2t (м/с). Какой путь прошла точка за 1 секунду?

Варианты ответа: а. 1 м б. 0,5 м в. 1,5 м г. 2 м д. 2,5 м

26.Движение точки вдоль оси x задано уравнением x= 12 t – 2t 2 . Средняя скорость движения точки в интервале времени от 1 до 4 секунд равна…

а. 4 м /с б. 6 м/с в. 0,5 м /с г. 2 м /с

27.Для тела, брошенного вертикально вверх, проекция скорости тела на вертикальную ось, направленную вверх, будет изменяться в соответствии с графиком:

а. 1 б. 2 в. 3 г. 4

28. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику. Такому движению соответствует зависимость скорости от времени…

29.Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику. Такому движению соответствует зависимость скорости от времени…

\|	следующая лекция ==>
ЗАДАЧА 11. Расчет характеристик трехфазного трансформатора.	\|	Движение тела. брошенного горизонтально или под углом к горизонту

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!