Материальная точка движется по окружности на чертеже изображена (6 видео)

Кинематика поступательного движения

Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по траектории, представленной на рисунке. В какой из указанных точек траектории центростремительное ускорение максимально?

Материальная точка движется по окружности на чертеже изображена

#1 #2 #3 #Во всех точках одинаково

Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости …

# уменьшается # увеличивается # не изменяется

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …

# уменьшается # увеличивается # не изменяется

# увеличивается # уменьшается # не изменяется

Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости положительна, то величина нормального ускорения…

# увеличивается # уменьшается # не изменяется

Точка М движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Если проекция тангенциального ускорения на направление скорости отрицательна, то величина нормального ускорения…

# уменьшается # увеличивается # не изменяется

Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости V_τ от времени ( – единичный вектор положительного направления, V_τ – проекция на это направление). На рис. 2 укажите направление ускорения т.М в момент времени t₂.

Если a_t и a_n – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то для равномерного движения по окружности справедливы соотношения:

Если a_t и a_n – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: a_t = a = const, a_n = 0 справедливы для.

#прямолинейного равноускоренного движения #прямолинейного равномерного движения #равномерного криволинейного движения #равномерного движения по окружности

Если a_t и a_n – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: a_t = 0, a_n = const справедливы для.

#равномерного криволинейного движения #прямолинейного равноускоренного движения #прямолинейного равномерного движения #равномерного движения по окружности

Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростями V₀и 2V₀. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то соотношение дальностей полета S₂/S₁ равно .

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). При этом для нормального a_n и тангенциального a_t ускорения выполняются условия.

# – увеличивается, – постоянно # – постоянно, – увеличивается # – увеличивается, – увеличивается # – постоянно, – постоянно

Камень бросили под углом к горизонту соскоростью V₀. Его траектория в однородном поле тяжести изображена на рисунке. Сопротивления воздуха нет.

Модуль тангенциального ускорения a_t на участке А-В-С…

# увеличится # не изменяется # уменьшается

Автомобиль движется с постоянной по величине скоростью по траектории, представленной на рисунке. В какой из указанных точек траектории полное ускорение минимально?

#1 #2 #3 #Во всех точках одинаково

Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории в верхней точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. (g = 10 м/с 2 ).

#10 м #20 м #30 м #80 м

Графики зависимости величины тангенциального ускорения от времени для равномерного движения тела по окружности изображен на рисунке.

# # # #

Точка М движется по спирали с постоянным по величине нормальным ускорением в направлении, указанном стрелкой. При этом проекция тангенциального ускорения на направление скорости .

#равна нулю #меньше нуля #больше нуля

# > 0; = 0 # = 0; 0; > 0 # > 0; a_B # a_A = a_B = 0 # a_A = a_B ≠ 0.

Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории в верхней точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. (g = 10 м/с 2 ).

#10 м #20 м #30 м #80 м

Материальная точка движется по окружности. На чертеже изображена зависимость ее скорости от времени. Точка имеет наибольшее тангенциальное ускорение в момент времени .

Тело брошено под углом к горизонту и движется в поле силы тяжести Земли. На рисунке изображен восходящий участок траектории данного тела.

Правильно изображает полное ускорение вектор .

Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории в верхней точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. (g = 10 м/с 2 ).

#10 м #20 м #30 м #80 м

Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику.

Такому движению соответствует зависимость скорости от времени .

# # # # .

Содержание

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (с ответами)
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
теория по физике 🧲 кинематика
Период, частота и количество оборотов
Линейная и угловая скорости
Линейная скорость
Угловая скорость
Центростремительное ускорение
💡 Видео

Видео:Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (с ответами)

1. Если и – тангенциальная и нормальная составляющие вектора ускорения, то соотношения: , справедливы для…

!TRUE прямолинейного равноускоренного движения	!FALSE прямолинейного равномерного движения
!FALSE равномерного движения по окружности	!FALSE равномерного криволинейного движения

2. Материальная точка А замедленно движется по дуге окружности со скоростью . Направление вектора полного ускорения правильно показано на рисунке …

!TRUE

!FALSE

3. Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси

равноускоренно против часовой стрелки.

Вектор углового ускорения направлен вдоль линии …

!True 3

!False 2

!False 4

!False 1

7. Перечень контролируемых учебных элементов

Студент должен знать:

1) вектор скорости,

2) вектор ускорения,

3) составляющие ускорения – тангенциальное и нормальное ускорения;

5) вектор углового перемещения,

6) вектор угловой скорости,

7) вектор углового ускорения;

4) устанавливать графическую интерпретацию зависимости величин, входящих в закон;

5) применять закон для анализа процессов на качественном уровне;

6) определять направление векторных величин;

8) анализировать информацию, представленную в виде графика, рисунка

9) применять закон для анализа процессов на расчетном уровне;

5. Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис.1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление).

При этом вектор полного ускорения на рис.2 имеет направление …

!True 4

!False 1

!False 2

!False 3

6. Материальная точка движется по окружности. На чертеже изображена зависимость ее скорости от времени. Точка имеет наибольшее нормальное ускорение в момент времени …

!TRUE t₁

!FALSE t₂

!FALSE t₃

!FALSE t₄

7. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику.

Такому движению соответствует зависимость скорости от времени …

!TRUE

!FALSE

8. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции углового ускорения от времени показана на графике.

Тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени 2 с и 10 с …

!TRUE равны друг другу

!FALSE отличаются в 16 раз

!FALSE отличаются в 4 раза

!FALSE отличаются в 2,5 раза

9. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике.

Нормальные ускорения точки на краю диска в моменты времени 2 с и 7 с …

!TRUE отличаются в 4 раза

!FALSE отличаются в 2 раза

!FALSE равны друг другу, но не равны нулю

!FALSE оба равны нулю

10. Радиус-вектор частицы изменяется во времени по закону .

В момент времени 1 с частица оказалась в некоторой точке А.

Скорость частицы в этот момент времени имеет направление …

!TRUE 2

!FALSE 1

!FALSE 3

!FALSE 4

11. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике.

Через 11 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол (рад) …

12. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику.

Такому движению соответствует зависимость скорости от времени …

!TRUE

!FALSE

12. Материальная точка движется по окружности. На чертеже изображена зависимость ее скорости от времени. Точка имеет только нормальное ускорение в момент времени …

!TRUE t₂

!FALSE t₁

!FALSE t₃

!FALSE t₄

13. Легкий диск радиуса R начинает вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость угла поворота от времени показана на графике.

Величины нормальных ускорений точки на краю диска в моменты времени с и с …

!TRUE отличаются в 9 раз

!FALSE отличаются в 3 раза

!FALSE отличаются примерно в 1,1 раза

!FALSE равны нулю

14. В начальный момент времени твердому телу придали угловую скорость 5 рад/с вокруг оси Z и в дальнейшем тело испытывает угловое ускорение, проекция которого изменяется со временем, как показано на графике.

Нормальное ускорение некоторой точки этого тела через 5 с после начала вращения …

!TRUE увеличится в 4 раза

!FALSE увеличится в 2 раза

!FALSE увеличится в 1,5 раза

!FALSE не изменится

15. На тело, брошенное под углом к горизонту, во время полета действует горизонтальная сила. Сопротивлением воздуха пренебречь. От величины этой силы зависит…

!True дальность полета

!False высота подъема

!False время полета

16. Вес тела массой m в лифте, поднимающемся вверх с ускорением равен…

!TRUE

!FALSE

17. Система состоит из трех шаров c массами кг, кг, кг, которые движутся так, как показано на рисунке.

Если скорости шаров равны м/с, м/с, м/с, то величина скорости центра масс этой системы в м/c равна…

!True

!False

!False 4

!False 10

18. В момент времени t₁ автомобиль поднимался по участку дуги.

Направление результирующей всех сил, действующих на автомобиль в этот момент времени правильно отображает вектор …

!TRUE 4

!FALSE 1

!FALSE 2

!FALSE 3

!FALSE 5

19. Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке.

В момент удара сила действовала в направлении …

!TRUE 2

!FALSE 1

!FALSE 3

!FALSE 4

20. На материальную точку действует сила . Если начальный импульс точки , то ее импульс через время с равен …

!True

!False

21. Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой 50 Н. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке).

Сила действовала на мяч в течении …

!TRUE 0,1 с

!FALSE 0,01 с

!FALSE 0,05 с

!FALSE 0,5 с

22. Направления векторов момента импульса и момента сил для равноускоренного вращения твердого тела правильно показаны на рисунке…

!TRUE

!FALSE

23. Алюминиевый и стальной цилиндры имеют одинаковую высоту и равные массы. Относительно моментов инерции этих цилиндров справедливо следующее суждение:

!TRUE момент инерции алюминиевого цилиндра больше момента инерции стального цилиндра

!FALSE момент инерции стального цилиндра больше момента инерции алюминиевого цилиндра

!FALSE моменты инерции цилиндров равны

24. Абсолютно твердое тело вращается с угловым ускорением, изменяющимся по закону , где — некоторая положительная константа. Момент инерции тела остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость от времени момента сил, действующих на тело, определяется графиком …

!True

!False

25. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали: одну — пополам вдоль оси симметрии, а вторую — на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси OO’.

Для моментов инерции относительно оси OO’ справедливо соотношение …

!TRUE

!FALSE

26. При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера.

Если ось вращения тонкого кольца перенести из центра масс на край, то момент инерции относительно новой оси увеличится в….

!True 2 раза

!False 3 раза

!False 4 раза

!False 1.5 раза

27. Диск вращается равномерно с некоторой угловой скоростью . Начиная с момента времени , на него действует момент сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

График, правильно отражающий зависимость угловой скорости диска от времени, представлен на рисунке …

!TRUE

!FALSE

28. В однородном диске сделано круглое отверстие с центром в точке А и вынутый цилиндр положен так, что его ось проходит через точку В. Цифрами 1, 2, 3, 4, 5 обозначены оси, перпендикулярные поверхности диска.

В результате такого перемещения вещества суммарный момент инерции диска и цилиндра увеличится относительно осей …

!TRUE 2, 4

!FALSE 3, 5

!FALSE 1, 3

!FALSE 1, 5

29. Физический маятник совершает колебания вокруг оси, проходящей через точку О и перпендикулярной плоскости рисунка.

Для данного положения маятника момент силы тяжести относительно т.О направлен…

!True перпендикулярно плоскости рисунка к нам

!False перпендикулярно плоскости рисунка от нас

!False в плоскости рисунка вниз

!False в плоскости рисунка вверх

30. Шарик скатывается по желобу, изогнутому в виде дуги окружности. Стрелкой указано направление линейной скорости центра масс шарика. Для положения 4 правильно указаны следующие направления углового ускорения и момента внешних сил…

!True угловое ускорение и момент сил направлены к нам перпендикулярно плоскости рисунка

!False угловое ускорение направлено к нам, а момент сил направлен от нас перпендикулярно плоскости рисунка

!False угловое ускорение и момент сил направлены от нас перпендикулярно плоскости рисунка

!False угловое ускорение и момент сил совпадают с направлением скорости

31. Шар массы совершает центральный абсолютно упругий удар о покоящийся шар массы . Если массы шаров одинаковы, то…

!True первый шар остановится, а второй будет двигаться в том же направлении

!False оба шара будут продолжать движение в том же направлении

!False после удара оба шара придут в движение с одинаковыми скоростями

!False первый шар полетит после удара в обратном направлении, покоящийся шар придет в движение

32. Шарику в точке А была сообщена начальная кинетическая энергия достаточная для прохождения в поле силы тяжести без трения через подъем и впадину.

На рисунке шарик имеет наибольшую кинетическую энергию в точке …

!True D

!False B

!False C

!False E

33. В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии . Если график зависимости потенциальной энергии от координаты x имеет вид, представленный на рисунке,

то зависимость проекции силы на ось X будет….

!True

!False

34. Тело массой m начинает двигаться под действием силы . Если зависимость скорости тела от времени имеет вид , то мощность, развиваемая силой в момент времени t равна…

!True

!False

35. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике .

Кинетическая энергия шайбы в точке С …

!TRUE в 2 раза больше, чем в точке В

!FALSE в 2 раза меньше, чем в точке В

!FALSE в 1,75 раза больше, чем в точке В

!FALSE в 1,75 раза меньше, чем в точке В

36. Если зависимость работы, совершаемой силой над телом, от времени представлена выражением , то зависимость мощности, развиваемой этой силой, от времени имеет вид…

!True

!False

37. Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике . В точке В шайба, потеряв 50% кинетической энергии при столкновении со стенкой, повернула назад.

Шайба остановится в точке .

!TRUE D

!FALSE C

!FALSE E

!FALSE F

38. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то…

!TRUE выше поднимется полый цилиндр

!FALSE выше поднимется сплошной цилиндр

!FALSE оба тела поднимутся на одну и ту же высоту

39. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии r₁ друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости , при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние r₂=3r₁ и раскрутили до той же угловой скорости.

При этом была совершена работа …

!TRUE

!FALSE

40. Планета массой m движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится звезда массой М.

Если – радиус-вектор планеты, то справедливым является утверждение…

!True Момент импульса планеты относительно центра звезды при движении по орбите не изменяется

!False Момент силы тяготения, действующей на планету, относительно центра звезды, не равен нулю

!False Для момента импульса планеты относительно центра звезды справедливо выражение:

41. Два невесомых стержня длины b соединены под углом a₁=60° и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплен очень маленький массивный шарик. В некоторый момент угол между стержнями самопроизвольно увеличился до a₂=90°.

Система стала вращаться с угловой скоростью …

!TRUE

!FALSE 2

!FALSE

42. На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры.

Из-за релятивистского сокращения длины эта фигура изменяет свою форму. Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке …

!TRUE

!FALSE

43. Предмет движется со скоростью 0,6с (с – скорость света в вакууме) относительно неподвижной системы отсчета. Тогда его длина .

!True уменьшается на 20 %

!False увеличивается на 20 %

!False уменьшается на 10 %

!False увеличивается на 10 %

44. При движении частицы по кривой со скоростью, близкой к скорости света, правильные направления ее полного ускорения и приложенной к ней силы представлены на рисунке …

!TRUE

!FALSE

45. На рисунках изображены силовые линии электрических полей, созданных положительными зарядами q₁ и q₂.

!TRUE равномерно движутся вдоль оси Х, причем q₂ быстрее, чем q₁

!FALSE равномерно движутся вдоль оси Х, причем q₂ медленнее, чем q₁

!FALSE равномерно движутся вдоль оси Y, причем q₂ медленнее, чем q₁

!FALSE равномерно движутся вдоль оси Y, причем q₂ быстрее, чем q₁

ТЕРМОДИНАМИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

1. Состояние идеального газа определяется значениями параметров: , , , где – термодинамическая температура, – давление, – объем газа. Определенное количество газа перевели из состояния в состояние . При этом его внутренняя энергия …

!TRUE увеличилась

!FALSE уменьшилась

!FALSE не изменилась

2. На рисунке изображен цикл для постоянной массы газа в координатах – объем, – давление.

Из указанных на графике четырёх точек наибольшей температуре соответствует точка…

!True 3

!False 1

!False 2

!False 4

3. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала.

Для этой функции верным утверждением является…

!TRUE с ростом температуры максимум кривой смещается вправо

!FALSE с ростом температуры площадь под кривой растет

!FALSE с ростом температуры величина максимума растет

4. В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем

Распределение скоростей молекул в сосуде с температурой Т₃ будет описывать кривая.

!True 1

!False 2

!False 3

5. В сосуде, разделенном на равные части неподвижной теплоизолирующей перегородкой, находится одинаковое количество идеального газа, причем давление Р₁>P₂ .

Распределение молекул газа по скоростям для обеих частей сосуда правильно указано на рисунке.

!True

!False

6. На рисунке приведены две кривые распределение молекул одного газа по абсолютным скоростям при разных значениях температур. Отношение температур равно…

!True 25/16

!False 16/25

!False 5/4

!False 4/5

15. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для гелия (He) число i равно …

!TRUE 3

!FALSE 1

!FALSE 5

!FALSE 7

16. На каждую степень свободы движения молекулы приходится одинаковая энергия, равная (k – постоянная Больцмана, T –температура по шкале Кельвина). Средняя кинетическая энергия атомарного водорода равна .

!True

!False

17. Теплоемкость произвольного количества идеального газа при изотермическом процессе равна …

!TRUE ∞

!FALSE

!FALSE 0

!FALSE

18. Молярные теплоемкости гелия в процессах 1-2 и 1-3 равны С₁ и С₂ соответственно.

Тогда составляет…

!TRUE

!FALSE

19. Давление газа, находящегося в закрытом сосуде при некоторой температуре, можно рассчитать и как для идеального газа по уравнению Менделеева-Клапейрона, и как для реального газа по уравнению Ван-дер-Ваальса. Анализ показывает, что …

TRUE всегда

!FALSE всегда

!FALSE отношение давлений зависит от температуры и концентрации молекул

20. На рисунке представлен набор экспериментальных изотерм реального газа.

Область, в которой пар находится в динамическом равновесии с жидкостью, обозначена цифрой …

!TRUE 2

!FALSE 1

!FALSE 3

!FALSE 4

21. Если – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа, Q – теплота, сообщаемая газу, то для адиабатного расширения газа справедливы соотношения…

!TRUE

!FALSE

22. Работа, совершаемая идеальным газом при его изотермическом расширении, численно равна заштрихованной площади, показанной на рисунке …

!TRUE

!FALSE

23. На (P,V)-диаграмме изображены два циклических процесса.

Отношение работ А_I/А_II, совершенных в этих циклах, равно…

!TRUE ½

!FALSE 2

!FALSE -1/2

!FALSE -2

24 .На (P,V)-диаграмме изображен циклический процесс.

На участках BC и CD температура …

!TRUE понижается

!FALSE на BC – понижается, на CD – повышается

!FALSE на BC – повышается, на CD – понижается

!FALSE повышается

25. Газ находится в состоянии с параметрами р₁, V₁. Необходимо расширить газ, затратив при этом минимум энергии. Для этого подходит процесс…

!True адиабатический

!False изотермический

!False изохорический

!False изобарический

26. Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру нагревателя увеличить, то КПД цикла…

!TRUE увеличится

!FALSE уменьшится

!FALSE не изменится

27. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно (две изотермы 1-2 и 3-4 и две адиабаты 2-3 и 4-1).

В процессе изотермического расширения 1-2 энтропия рабочего тела …

!TRUE возрастет

!FALSE не изменится

!FALSE уменьшится

28. На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Теплота подводится к системе на участке …

!TRUE 1 – 2

!FALSE 2 – 3

!FALSE 3 – 4

!FALSE 4 – 1

29. При поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла в ходе необратимого процесса приращение её энтропии …

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

теория по физике 🧲 кинематика

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Траектория движения тела есть окружность.
Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

Количество оборотов выражается следующей формулой:

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

Угловая скорость

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

Сравним две формулы:

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

Полезные факты

У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v₁ = v₂.
У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v₁ = v₂.
Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T₁ = T₂, ν₁ = ν₂, ω₁ = ω₂. Но v₁ ≠ v₂.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Видео:Материальная точка движется вдоль оси OX по законуСкачать

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как a_ц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать формулу для определения искомой величины.
Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

Решение

Записываем исходные данные:

Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Определить, что нужно найти.
Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
Приравнять правые части формул и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:

Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:

Произведем сокращения и получим:

Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить