Любое сечение цилиндра плоскостью перпендикулярной оси есть окружность равная

Ответь на вопросы
Цилиндр >>

Любое сечение цилиндра плоскостью перпендикулярной оси есть окружность равная

Ответь на вопросы. Назови элементы цилиндра (боковая поверхность, основание, ось, радиус, образующая, высота ). 2.Назови вид осевого сечения цилиндра. 3. Может ли сечение цилиндра быть: -прямоугольником (да) -квадратом (да) -трапецией?(нет). 4.Какие из данных утверждений верны: -любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания; (неверно) любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания; (неверно) -плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра; (верно) -сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.(верно).

Слайд 47 из презентации «Цилиндр»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Цилиндр.ppt» можно в zip-архиве размером 6191 КБ.

Видео:усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-разверткаСкачать

усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-развертка

Цилиндр

«Цилиндром называется тело» — Задача № 2. Высота цилиндра 8 м, радиус основания 5 м. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Задача № 1. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Решение: Цилиндры. Проект «Математика в профессии «Повар, кондитер». Цилиндр, осевое сечение, которого-квадрат называется равносторонним.

«Цилиндр конус шар» — Оглавление. Найти объём и площадь поверхности шара. Определение конуса. Объёмы и поверхности тел вращения. Сечение шара плоскостью есть круг. Объема сегмента. Определение цилиндра. Завершить работу. Сечения шара. Определение шара. Тела вращения. Объём шарового сектора. Шаровой сектор . Объём шарового сегмента.

«Цилиндр» — Цилиндрическая поверхность. Объем цилиндра. Радиус цилиндра. Основания цилиндра. Цилиндр. Образующие цилиндра параллельны друг другу. Ось цилиндра.

«Понятие цилиндра» — Ножницы. Цилиндры вокруг нас. Не правда ли захватывает дух. Решение задач. Прямоугольник. Откуда и как появился цилиндр. Чудо. Сечения цилиндра. Что такое цилиндр. Счастье было потеряно навсегда. Объем цилиндра. Тело вращения. Кружочки. В честь шляпы. Добрые ножницы. Вписанный и описанный цилиндр. Два милых кружочка.

«Поверхность цилиндра» — Образующие. «Понятие цилиндра». A. Shevchenko R. Trushenkov. Осевое сечение. Стороны AB и СD — представляют собой 2 края разреза боковой поверхности цилиндра. Ось цилиндра. Основания цилиндра. Sбок = 2¶r sцил = 2¶r(r+h). «Общие формулы». Algebra & Geometria Entertainment.

«Задачи на цилиндр» — Конус. Примеры цилиндра. 1. Центры оснований цилиндра. 1. Сечением является квадрат ABCD, значит AB=AD=OO1=8дм. Площади оснований. Наклонными. Геометрическое тело, Проверь себя. Дано: цилиндр, ABCD — прямоугольник, осевое сечение. 5. Найдем площадь сечения. 4. Ось цилиндра. Какой цилиндр называется прямым?

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Видеоурок по математике "Цилиндр"

Урок геометрии в 11-м классе по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

Разделы: Математика

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

  1. Ввести понятия цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус).
  2. Рассмотреть сечения цилиндра плоскостью.
  3. Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.
  4. Закрепить понятия с помощью выполнения заданий.
  1. Способствовать развитию у учащихся умения самостоятельно формулировать цели и задачи.
  2. Формировать понимание взаимосвязи между предметами математика и информатика.
  3. Развивать пространственное воображение.
  1. Воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам.
  2. Способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности.
  3. Формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Оборудование и материалы:

  1. ПК.
  2. Мультимедийный проектор.
  3. Интерактивная маркерная доска.
  4. Презентация “Цилиндр”. (Приложение 1)
  5. Бланки с рисунками цилиндров и самостоятельной работой. (Приложение 2)

Ход урока

Учитель: Тема нашего урока «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» или, кратко, “Цилиндр”. С данным геометрическим телом вы знакомы давно. Какие предметы из окружающей среды напоминают вам цилиндр?

Учитель: Используя алгоритм, по которому мы изучали многогранники в 10-м классе, подумайте и скажите, что мы можем узнать о цилиндре? (Из каких элементов состоит цилиндр; познакомиться с сечениями цилиндра; нахождение площади поверхности цилиндра).

Учитель: Сейчас вы самостоятельно поставили цель нашего урока и составили план работы. Сегодня мы будем работать по следующему плану (Слайд 2). На партах у вас раздаточный материал (лист с чертежами цилиндров). Он будет необходим при работе на уроке. Учащиеся класса будут объяснять материал используя свои презентации. Слово предоставляется Ученику №1.

Пусть L — произвольная линия, лежащая в плоскости α и m – прямая, пересекающая эту плоскость.

Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой АВ, которая непрерывно перемещается параллельно m вдоль линии L. Движущаяся прямая называется образующей, а линия L — направляющей.

Цилиндрическая поверхность называется замкнутой, если линия L- замкнутая, и незамкнутой, если линия L – незамкнутая.

Цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограничение замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями:

— часть цилиндрической поверхности, ограничивающей цилиндр — боковая поверхность;
— части секущих параллельных плоскостей, выделяемые цилиндрической поверхностью — его основания;
— часть образующей цилиндрической поверхности — образующая цилиндра
— если в основании цилиндра круг — цилиндр круговой.

Другие виды цилиндров.

Учитель: Ученик № 2 расскажет нам о прямом круговом цилиндре.

Прямым круговым цилиндром называют цилиндр, у которого в основании лежат круги, а образующая перпендикулярна основаниям. В дальнейшем прямой круговой цилиндр будем называть просто “цилиндр”. Его элементы: ось, радиус, высота, образующая, основания, боковая поверхность.

Нанесите на заготовленный чертеж данные элементы и подумайте над определениями этих понятий.

Проверим, насколько верно вы дали определения.

Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Учитель: Следующий пункт плана – сечения цилиндра. На партах у вас модели цилиндров. Рассмотрите и подумайте, как можно провести сечения, и какие геометрические фигуры получатся в результате. (Прямоугольник, овал или эллипс, круг.)

Посмотрим, как они выглядят и воспроизведем на заготовках чертежей. Слово предоставляется Ученику № 3.

Слайд 10, 11, 12, 13.

Учитель: Площади боковой и полной поверхностей цилиндра. Как они вычисляются, нам расскажет Ученик № 4.

Учащийся объясняет п.54 учебника “Геометрия 10-11” (авторы: Л.С. Атанасян и др.). Полезно показать, как получается развертка на заранее приготовленной модели.

Удобно при решении задач применять следующие факты (дать понятие подобных цилиндров и отношение из полных и боковых поверхностей).

После вывода и записи формулы учащийся предлагает на 2 варианта решить задачу (Слайд 16, 17), после чего, осуществляется взаимопроверка (работа в паре).

Учитель: О цилиндрах вокруг нас нам расскажет Ученик № 5, который показывает свою презентацию.

Учитель: Переходим к проверочной работе (Слайд 39). Тексты проверочной работы лежат у каждого на парте.

Проверочная работа

Ответьте на вопросы:

  1. Перечислите элементы цилиндра.
  2. Назовите вид осевого сечения цилиндра.
  3. Может ли сечение цилиндра быть:
  1. Какие из данных утверждений верны:

— любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания;
— любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;
— плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра;
— сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.

Итог

Учитель подводит итоги урока, благодарит помощников, анализирует уровень усвоения теоретического материала, задает задание на дом (Слайд 40).

🔍 Видео

Усеченный цилиндр: проекции сечения, изометрия, развертка поверхностиСкачать

Усеченный цилиндр: проекции сечения, изометрия, развертка поверхности

Сечение цилиндра плоскостьюСкачать

Сечение цилиндра плоскостью

Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)

Построить сечение цилиндра с плоскостью общего положения.Скачать

Построить сечение цилиндра с плоскостью общего положения.

РТ_ПБ_61.1) Построить проекции линии пересечения цилиндра плоскостью частного положения.Скачать

РТ_ПБ_61.1) Построить проекции линии пересечения цилиндра плоскостью частного положения.

Построение линии пересечения поверхности цилиндра с проецирующей плоскостиСкачать

Построение линии пересечения поверхности цилиндра с проецирующей плоскости

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту

Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Цилиндр, конус, шар, 6 класс

11 класс, 27 урок, Сечения цилиндрической поверхностиСкачать

11 класс, 27 урок, Сечения цилиндрической поверхности

Задание 38. Как построить УСЕЧЕННЫЙ ЦИЛИНДР. Построение НВ фигуры сечения. Часть 1Скачать

Задание 38. Как построить УСЕЧЕННЫЙ ЦИЛИНДР.  Построение НВ фигуры сечения. Часть 1

Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать

Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)

Цилиндр как тело вращения| Репетитор по математике Ольга АнисимоваСкачать

Цилиндр как тело вращения| Репетитор по математике Ольга Анисимова

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.Скачать

Математика без Ху!ни. Уравнение плоскости.

№535. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60Скачать

№535. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60

11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020

Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классеСкачать

Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классе

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДР
Поделиться или сохранить к себе: