Логические задачи сосчитать треугольники

Считаем треугольники — разбор задания

Неделю назад дал ученикам своих мини-групп задание посчитать все треугольники, из которых состоят два рисунка:

Легкий треугольник

Сложный треугольник

Задание 1.

К выполнению подобных заданий нужно подходить системно. (Именно этому я учу детей, которые собираются поступать в 5 класс математических гимназий и лицеев, на моем математическом кружке и в мини-группах в Новых Черемушках.)

Пронумеруем все элементы легкого треугольника.

Логические задачи сосчитать треугольникиЛогические задачи сосчитать треугольники
Логические задачи сосчитать треугольники

Выпишем поочередно треугольники, состоящие из одного элемента, из двух, из трех и т.д.

1. Из 1 элемента: 1, 2, 3, 5 — всего 4 треугольника (некоторые дети автоматически зачисляют в треугольники элементы № 4 и № 6 — это неправильно!).

2. Из 2 элементов: 12, 34, 56, 13, 35, 24 — всего 6 треугольников.

3. Из 3 элементов: 135, 246 — 2 треугольника.

4. Из 4 элементов: 1234 и 3456 — 2 треугольника.

5. Из 5 элементов — ничего нет.

6. Из 6 элементов — единственный 123456.

Итого: 15 треугольников.

Задание 2.

Сложное задание, требующее от детей внимательности, усидчивости и аккуратности в подсчетах. Пронумеруем все элементы легкого треугольника, причем цифр от 1 до 9 нам не хватит. Задействуем 10, 11 и 12.

Логические задачи сосчитать треугольники

Выпишем поочередно треугольники, состоящие из одного элемента, из двух, из трех и т.д.

1. Из 1 элемента: все от 1 до 12 — это треугольники. Их 12 штук.

2. Из 2 элементов. Начинаем считать от вершины и движемся по часовой стрелке. 12, 17, 18, 9 11, 11 12, 12 10, 56, 54, 43. Не забудем про внутренние треугольники: 28, 9 10, 36. Насчитали снова 12 штук.

3. Из 3 элементов — отыщем их только во внутреннем треугольнике. 289, 36 10, 823, 9 10 6, 10 98, 632. Их 6 штук.

4. Из 4 элементов: 1234, 1236, 789 10, 789 11, 12 10 63, 12 10 65, 289 11, 4328, 56 10 9. Набрали еще 9 треугольников.

5. Из 5 элементов — ничего не нашел. Кто найдет — напишите, объявлю благодарность.

6. Из 6 элементов: 123456, 789 10 11 12, 12789 11, 12 10 6345, 56 10 9 11 12, 432178 — нарыли еще 6 штук. Плюс центральный: 236 10 98. Итого — 7 треугольников.

7. Ну и самый большой, из 12 элементов — 1 треугольник.

Кратко:
1 — 12
2 — 12
3 — 6
4 — 9
6 — 7
12 — 1

Итого: 47 треугольников. (Огромное спасибо мамам Антона и Маруси, которые помогли мне найти недостающие треугольники из 4-х элементов).

Бедные мои ученики…

Сочувствую. Но если им нужно сдавать вступительные экзамены в наши математические школы Юго-Запада (1533, 1534, 1543, 2007, Л2Ш, 1514 и т.д.) или участвовать в олимпиадах, то такая тренировка мозгов пойдет им только на пользу.

Так что их ждут новые задания. Что-то — полегче, что-то — потяжелее. Поступление в хорошую школу стоит того, чтобы усердно работать над заданиями, чуть-чуть выходящими за рамки школьной программы.

Видео:Сколько треугольников на картинке? Расскажу, как посчитать это за 7 секунд!Скачать

Сколько треугольников на картинке? Расскажу, как посчитать это за 7 секунд!

Задача, которую решают единицы: сколько треугольников на картинке?

Если у вас нашлась свободная минутка, то почему бы вам не проверить свои силы и не попробовать решить довольно простую задачу. Хотя простой она может показаться уже после того, как вы узнаете ответ. Итак, сколько треугольников вы можете найти на этой картинке?

Логические задачи сосчитать треугольники

Считается, что найти все зашифрованные треугольники могут только люди с высоким IQ. Если вы думаете, что действительно нашли все треугольники, то попробуйте сравнить свой ответ с нашим.

Число треугольников на картинке 24. Эта цифра может показаться невозможной, но это единственно верный ответ.

Видео:Логические задачи. Метод перебора. Сколько треугольников?Скачать

Логические задачи. Метод перебора. Сколько треугольников?

Занимательная геометрия для начальной школы. Задания

Видео:Сколько треугольников на рисунке? Простая задача, которая позволяет загрузить даже студентовСкачать

Сколько треугольников на рисунке? Простая задача, которая позволяет загрузить даже студентов

Занимательная геометрия для младших школьников 1-4 классов

Задания на нахождение фигур и их количества

Цели использования заданий учителем: совершенствовать умения учащихся видеть, распознавать плоскостные геометрические фигуры.

Задания для организации фронтальной работы в классе

Задание 1. Найди на рисунке слева пять треугольников, а на рисунке справа пять четырехугольников.

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 2. Какой фигурой на рисунках является общая часть треугольника и четырехугольника?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: В левой фигуре — треугольник, в правой — пятиугольник.

Задание 3. Сколько отрезков проведено в каждом треугольнике? В какой фигуре больше треугольников — в левой или правой?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: В левом — восемь, в правом — шесть.

Задание 4. Найди и покажи на рисунке пять прямых углов. Построй прямой угол на бумаге в клетку.

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 5. У четырехугольника отрезали один угол. Сколько углов будет иметь образовавшаяся после этого фигура?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 6. Найди на рисунке пять прямых углов, четыре треугольника и один четырехугольник.

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 7. Из каких фигур составлена елочка? Сколько этих фигур?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Из треугольников; 6 фигур.

Задание 8. Сколько треугольников на этом рисунке?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 9. Сколько прямоугольников здесь нарисовано?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 10. Сколько на рисунке треугольников? Сколько на рисунке четырехугольников? Сколько всего фигур?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Треугольников — 4, четырехугольников — 1, всего фигур — 5.

Задание 11. Какие фигуры были использованы при изображении домика?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Прямоугольник, треугольник, многоугольник, круг, квадрат.

Задание 12. Сколько треугольников изображено на этом рисунке?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 13. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 14. Сколько четырехугольников на чертеже?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 15. Начерти такой же домик, не отрывая карандаша от бумаги. Проводить линию карандашом можно только один раз. Сколько у тебя получилось треугольников?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задания 16. Сколько фигур на чертеже? Четырёхугольников? Треугольников?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Всего фигур — 9, четырехугольников — 5, треугольников — 4.

Задание 17. Сколько прямоугольников изображено на чертеже?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 18. Сколько на чертеже треугольников? Сколько на чертеже четырехугольников?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Треугольников — 6, четырехугольников — 5.

Задание 19. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задние 20. Сколько треугольников изображено на чертеже?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 21. Сколько квадратов изображено на чертеже?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 22. Рассмотри рисунок и найди на фигуре три треугольника.

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 23. Рассмотри рисунок и найди на фигуре пять треугольников.

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 24. Карандаш нарисовал козочку. Похожа она? Сколько прямоугольников на рисунке? А сколько квадратов?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Прямоугольников — 6, квадратов — 4.

Задание 25. Найди все многоугольники на чертеже.

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 26. Сколько спряталось многоугольников?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: а) 3, б) 6, в) 6.

Задание 27. Сколько треугольников в этой фигуре?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 28. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 29. Сколько различных по величине треугольников можно увидеть на чертеже? Сколько всего на чертеже различных по величине квадратов?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Треугольников — 18, квадратов — 3.

Задание 30. Найдите на фигуре 12 треугольников.

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 31. Сколько всего треугольников и сколько четырехугольников ты можешь найти на чертеже?

Логические задачи сосчитать треугольники

Задание 32. Найдите на фигуре 16 треугольников.

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: Треугольников — 6, четырехугольников — 8.

Задание 33. Найди на чертеже 8 треугольников. Сколько из этих треугольников тупоугольных и сколько остроугольных?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: 5 тупоугольных, 3 остроугольных.

Задание 34. Найди на чертеже 8 треугольников и 5 четырехугольников. Сколько из треугольников прямоугольных, сколько тупоугольных, сколько остроугольных?

Логические задачи сосчитать треугольники

Ответ: 4 прямоугольных, 2 остроугольных и 2 тупоугольных.

Задания на составление заданных фигур из определенного числа одинаковых палочек

Цель использования заданий учителем: совершенствовать практические умения учащихся в построении плоскостных геометрических фигур в рамках решения нестандартных заданий.

Задание 1. Составь 2 одинаковых (равных) треугольника из 5 одинаковых палочек.

Задание 2. Составь 2 одинаковых (равных) квадрата из 7 одинаковых палочек.

Задание 3. Составь 3 равных треугольника из 7 одинаковых палочек.

Задание 4. Составь 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

Задание 5. Составь 3 равных квадрата из 10 одинаковых палочек.

Задание 6. Составь квадрат и 2 равных треугольника из 5 одинаковых палочек.

Задание 7. Составь квадрат и 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.

Задание 8. Составь из 10 одинаковых палочек 2 квадрата: большой и маленький.

Задание 9. Составь из 9 одинаковых палочек 2 одинаковых квадрата и 4 равных треугольника. (Решение: из 7 палочек составляют 2 квадрата, (см. задачу 2) и делят каждый из квадратов на 2 треугольника, используя еще 2 палочки.)

Задание 10. Составь из 9 одинаковых палочек 5 треугольников. (Решение: 4 маленьких треугольника, полученных в результате пристроения одного к другому, образуют 1 большой треугольник.)

Задание 11. Как можно из 7 счетных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник?

Задание 12. Из 9 счетных палочек составь 5 треугольников. Сверь с образцом.

📹 Видео

Способ сосчитать треугольники, которому не учат в школе! Сколько треугольников на картинке?Скачать

Способ сосчитать треугольники, которому не учат в школе! Сколько треугольников на картинке?

🔥 ФОКУС с треугольником #shortsСкачать

🔥 ФОКУС с треугольником #shorts

Сколько треугольников вы видите на рисункеСкачать

Сколько треугольников вы видите на рисунке

Сколько треугольников на рисунке? Универсальный алгоритм решения задачиСкачать

Сколько треугольников на рисунке? Универсальный алгоритм решения задачи

Задача на сообразительность. Логическая головоломка: треугольники и цифры. Загадка #shortsСкачать

Задача на сообразительность. Логическая головоломка: треугольники и цифры. Загадка #shorts

ЕДИНИЦЫ МОГУТ ПРАВИЛЬНО СОСЧИТАТЬ ТРЕУГОЛЬНИКИ #загадки #логика #загадкиналогику #задачиСкачать

ЕДИНИЦЫ МОГУТ ПРАВИЛЬНО СОСЧИТАТЬ ТРЕУГОЛЬНИКИ #загадки #логика #загадкиналогику #задачи

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессораСкачать

Самый короткий тест на интеллект Задача Массачусетского профессора

Как решать логические задачиСкачать

Как решать логические задачи

Задача на подобие треугольников. А ты сможешь решить? | TutorOnline | МатематикаСкачать

Задача на подобие треугольников. А ты сможешь решить? | TutorOnline | Математика

Сколько треугольников на рисунке. Загадка с треугольникамиСкачать

Сколько треугольников на рисунке. Загадка с треугольниками

Женщины Жибера собрались обсудить все вопросы! Непер на пустырнике!Скачать

Женщины Жибера собрались обсудить все вопросы! Непер на пустырнике!

ГОЛОВОЛОМКА СО СПИЧКАМИ. Смогут только 10 людей. Загадка треугольники спички #shortsСкачать

ГОЛОВОЛОМКА СО СПИЧКАМИ. Смогут только 10 людей. Загадка треугольники спички #shorts

Сделай равенство верным №4! Задача на логикуСкачать

Сделай равенство верным №4! Задача на логику

Простые Математические Игры, или Насколько вы Хороши в Математике?Скачать

Простые Математические Игры, или Насколько вы Хороши в Математике?

Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать

Короткие загадки, которые осилит не каждый профессор

СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ НА КАРТИНКЕ? ЗАДАЧА С ФИГУРАМИ ПРО ТРЕУГОЛЬНИКИ.Скачать

СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ НА КАРТИНКЕ? ЗАДАЧА С ФИГУРАМИ ПРО ТРЕУГОЛЬНИКИ.

Сколько треугольников на картинке?Скачать

Сколько треугольников на картинке?
Поделиться или сохранить к себе: