Квадрат и треугольник тени

Простейшие геометрические фигуры с тенью (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед, эллипсоид) лежат в основе построения всех остальных форм природы и вещей, которые создаются человеком. Поэтому создание рисунка карандашом с использованием основных правил построения и светотени – это хорошее упражнение для развития объемно-пространственного мышления.

Геометрические фигуры, нарисованные карандашом.

Видео:Как рисовать "ТЕНЬ от предметов" - А. РыжкинСкачать

Геометрические фигуры с тенью, рисунок карандашом которых несложный, во всех случаях выполняются в системе «источник света, тело, собственная тень и падающая тень».

Для рисования шара потребуются бумага, простые графитовые карандаши твердостью HB и 3B, линейка и ластик. Карандаши нужно предварительно заточить ножом на высоту около 1,5 см. Такая заточка позволяет дольше рисовать (после точилки карандаш быстро тупится) и достигать необходимого наклона инструмента при штриховке. В противном случае в процессе работы придется все время отвлекаться на заточку грифеля. Ластик также нужно обрезать, чтобы получить острый край.

Построение шара и его штриховка производится следующим образом:

• Начертить в центре альбомного листа квадрат для получения ровного контура сферы. Провести его диагонали, на пересечении которых получится центр фигуры. Через него прочертить вертикальную и горизонтальную оси.

Используя вспомогательные линии, нарисовать круг. Окружность можно сделать и проще – с помощью циркуля, но данный способ позволяет лучше понять построение. При рисовании окружности нужно также помнить о том, что ее радиус во всех точках одинаковый.

• Сверху стрелкой показать направление световых лучей (произвольно, на выбор рисующего), падающих на шар, и перпендикулярно ему провести диаметр внутри окружности. На первых этапах работа ведется только карандашом с твердостью HB.
• По этому диаметру построить эллипс, который будет служить для разделения теней на шаре. Это придаст ему объем.
• Вспомогательные линии стереть ластиком. Принцип наложения штриховки на сферу показан ниже яркими линиями. На первом этапе нужно сделать параллельные штрихи по одной из граней.
• В строгом смысле слова на сфере нет поверхностей, которые абсолютно параллельны друг другу. При приближении штриховки к наружной поверхности шара линии должны становиться более изогнутыми.

Геометрические фигуры с тенью — шар

• Аналогично сделать штриховку в поперечном направлении. Ближе к центральной оси штрихи должны тяготеть к прямой форме, а дальше, к краю тела, – быть более круто изогнутыми, приближаясь к круглой форме.
• Выше линии эллипса должен находиться полутон – растяжка от тени к свету. По вышеуказанному принципу штриховки создается собственная тень на всей площади шара.
• Для изображения падающей тени провести две касательные к эллипсу, параллельные направлению света (показано стрелкой). Через полученные точки нарисовать вытянутый эллипс, лежащий в горизонтальной поверхности. Штрихи для этой тени наложить в виде прямых, а не изогнутых линий.
• На предыдущих этапах был показан общий принцип штриховки. Для того, чтобы шар получился более реалистичным, ее нужно выполнить тонкими линиями, постепенно накладывая и усиливая тона.

Каждый последующий слой штриховки должен пересекаться с предыдущим «ромбиком». В результате будут достигнуты плавные переходы тона. На заднем фоне, за шаром, штриховку сделать в виде вертикальных линий.

Геометрические фигуры с тенью — шар

• В нижней части шара оставить осветленный участок – рефлекс, который возникает в результате отражения света от горизонтальной поверхности, на которой лежит шар. Более наглядно участки затенения показаны на рисунке ниже.

Так как рефлекс также является частью тени, то он должен быть темнее, чем блик и полутон. Более яркий рефлекс придают шару из стекла и металла. В этом примере рассматривается рисование гипсового шара, поэтому он должен быть бледным.

• Падающую тень непосредственно под шаром затемнить.
• Тон фона «набрать» постепенно, так, чтобы заиграл блик на поверхности шара.
• При правильной и последовательной штриховке окончательный результат должен получиться таким:

При штриховке рекомендуется подкладывать под руку сложенный лист бумаги, так как кожный жир «пачкает» рисунок. Для того, чтобы добиться правильного наложения теней, штриховку необходимо вести одновременно по всем элементам, усиливая ее там, где это необходимо.

Видео:Эксперимент - Обе БелыеСкачать

Цилиндр

Геометрические фигуры с тенью (рисунок карандашом в этом мастер-классе посвящен цилиндру) могут использоваться художником в других работах и позволяют добиваться большей реалистичности. Для работы понадобится лист бумаги формата А4, 2 графитовых карандаша твердостью HB и 2B, ластик. Линии построения, как и в предыдущем случае, выполняются карандашом HB.

Принцип рисования цилиндра заключается в следующем:

• Посередине листа (его нужно расположить вертикально) нарисовать прямую вертикальную линию. Проверить ее параллельность краю листа можно при помощи карандаша – расстояние сверху и снизу должно быть одинаковым.
• Сделать две горизонтальные линии, ограничивающие контур цилиндра по вертикали. Проверку их параллельности краям листа проверить так же, как на предыдущем этапе.

• Отметить карандашом ширину цилиндра двумя равными отрезками от вертикальной оси.
• Соединить полученные точки, построить прямоугольник.
• По вертикальной оси цилиндра отметить сверху точку, а внизу она должна быть на большем расстоянии, так как при взгляде спереди дальняя грань будет казаться дальше, а передняя – ближе. Это показано на примере со скотчем.
• Через эти точки нарисовать эллипс. Его контур должен закругляться плавно, без острых углов.
• На нижнем основании цилиндра нарисовать второй эллипс, который должен быть немного шире, чем верхний.
• Подтереть ластиком вспомогательные и невидимые линии, а остальные прорисовать более четко. Передний край сверху и снизу обвести карандашом твердостью 2B.

• Свет на объект будет падать сверху слева (показано стрелкой). На левой части цилиндрической поверхности твердым карандашом заштриховать более светлую полосу.
• Далее изобразить полосу еще более бледной штриховкой. Для этого карандаш должен располагаться практически горизонтально, под небольшим углом наклона.
• Затем идет участок поверхности, на который падает яркий свет (световое пятно). Его заштриховывать не нужно. Следующие полосы заштриховать аналогично – сначала полутень, затем тень. Штрихи не должны быть на всю высоту цилиндра. Их длину подбирают такой, чтобы было комфортно руке художника.
• Продолжить штриховку, постепенно усиливая нажим на карандаш. Справа оставить не закрашенную полосу – рефлекс (часть тени, которая немного светлее, чем сама тень).
• Заштриховать ее так, чтобы она по тону была примерно такой же, как полутень.
• Взять карандаш твердостью 2B и поперечными штрихами (по форме цилиндра) сделать более яркой теневую часть, включая полосу рефлекса.

• Середину тени усилить дополнительно, накладывая штрихи под небольшим наклоном, после этого смягчить переход.
• Середину самого темного места заштриховать вертикальными линиями.
• Усилить штрихи сверху, на границе с горизонтальной частью тела. Тень должна приобрести немного треугольную форму.
• Нарисовать контуры падающей тени.
• Карандашом твердостью 2B закрасить ее горизонтальными штрихами.
• Сделать тень более темной возле цилиндра, не забывая про плавные переходы между тонами.

Геометрические фигуры с тенью можно скомпоновать так, чтобы получилась фигура животного или человечка. Это позволить лучше освоить технику создания рисунка карандашом с учетом освещенности предметов под разными углами.

Пример такого изображения приведен выше.

Геометрические фигуры с тенью (рисунок карандашом далее приведен для куба) начинают выполнять с композиционного размещения на листе. Все объекты сначала намечают легкими линиями, отмечая границы сверху и снизу. При этом учитывают ракурс и перспективу.

Куб – это одно из самых простых геометрических тел, грани которого рисуют по законам перспективы. Для детей младшего возраста такой вариант построения может быть слишком сложным. В этом мастер-классе рассматривается более простой способ рисования.

Для того, чтобы изобразить куб с тенями, необходимо сделать следующее:

• Нарисовать вертикальную линию – левую грань куба, от которой будет отталкиваться все дальнейшее построение. Через нижнюю точку провести горизонталь, используемую для точного соблюдения углов наклона граней. Сопоставление углов и расхождение лучей сделать с помощью карандаша.
• Остальные грани куба построить как параллельные отрезки. По закону перспективы те линии, которые уходят от зрителя вдаль, в конечном итоге на большом расстоянии должны зрительно сойтись в одной точке.

Поэтому в идеале грани должны быть не совсем параллельны, а немного наклонены друг к другу. Но для упрощения рисунка их можно сделать параллельными. Вертикальные линии не сходятся и не расходятся.

• Уточнить построение, сделать грани более яркими. Для того, чтобы куб получился ровным, обязательно нужно рисовать его «прозрачным», то есть должны быть видны и задние грани. После того, как основное построение завершено, лишние линии можно подтереть ластиком.

• Левую грань куба заштриховать. Штриховку наложить в 2 «слоя», сначала параллельно наклонной грани, а затем вертикальными штрихами.
• Заштриховать вторую, переднюю грань куба. В данном случае она самая темная. Штрихи наложить сначала вертикально, затем параллельно нижней грани и «по диагонали».
• Фон выполнить диагональной и вертикальной штриховкой.
• Горизонтальную поверхность, на которой стоит куб, заштриховать горизонтальными штрихами, а потом немного «разбавить» их диагональными штрихами. Цвет этой плоскости должен быть немного темнее, чем самая светлая верхняя грань куба.
• Нарисовать падающую тень от куба, продолжив горизонтальную грань.
• Заштриховать падающую тень. Она должна быть самой темной на рисунке. Также необходимо учитывать то, что по мере удаления от предмета она должна постепенно «растворяться», то есть становиться более светлой. У грани куба ее тон должен быть темнее. Те поверхности, которые расположены к зрителю ближе, изображают более контрастными и четкими.

• Сделать падающую тень более яркой. Также затемнить верхнюю часть на передней грани. Снизу она немного подсвечивается рефлексом. Тональная растяжка идет по направлению от правого нижнего угла к левому верхнему. Переход между тенями нужно изобразить плавным.
• Сделать более насыщенным задний фон, наложив дополнительную штриховку. В процессе рисования нужно постоянно корректировать тон на всех поверхностях (это называется обобщением в академическом рисовании), так как сразу правильно его изобразить невозможно.

Видео:Натюрморт из геометрических предметовСкачать

Натюрморт из геометрических тел

Геометрические фигуры с тенью (рисунок карандашом можно изобразить в виде композиции из нескольких тел) входят в программу по ИЗО для 6 класса общеобразовательных школ. В данном мастер-классе рассматривается композиция из шара, куба и конуса.

Как нарисовать первые 2 тела, уже было рассказано выше. Для работы потребуются 2 графитовых карандаша твердостью HB и 6B (для изображения теней), ластик и лист бумаги.

Пошаговый процесс рисования натюрморта описан далее:

• Прочертить 2 горизонтальные линии – ближний и дальний край стола, на котором будут находиться эти геометрические фигуры. Все линии нужно делать «от руки», без линейки.
• В левой части альбомного листа нарисовать штриховыми линиями оси конуса. Нижнюю ось расположить примерно посередине горизонтальной поверхности (плоскости стола).
• В поперечном сечении конус представляет собой равнобедренный треугольник. Изобразить его симметрично относительно вертикальной оси. Расстояние от оси измерить с помощью карандаша, зафиксировав на нем палец.
• В основании конуса нарисовать эллипс. Заднюю грань, которая не видна зрителю, показать штриховой линией. У эллипса не должно быть как заостренных углов, так и прямых участков. Его контур показать плавным.
• Правее от конуса изобразить квадрат – переднюю грань куба.

• От верхних точек провести 2 параллельных отрезка по направлению к линии горизонта. Это будет верхняя грань куба.
• Соединить верхние точки горизонтальной линией. Внизу прорисовать правое нижнее ребро куба, параллельно верхним.
• Дорисовать правое ребро куба, соединяя верхнюю и нижнюю точки вертикальным отрезком. Аналогично изобразить ребра, которые находятся на заднем плане и являются невидимыми. На задней плоскости должен получиться такой же квадрат, как и на передней.
• На переднем плане нарисовать окружность, это будет шар. Чтобы придать ему объем, необходимо правильно сделать штриховку на нем.
• Стереть ластиком вспомогательные линии и те, которые должны быть не видны.
• Освещение будет падать слева сверху. Показать контуры теней, падающие от геометрических тел на горизонтальную поверхность. У куба она будет похожа на треугольник, а у шара – на овал.

• Твердым карандашом изобразить легкую тень на шаре. Штрихи наложить по форме тела, то есть изогнутыми. В последствии тень будет «набираться» и станет ярче за счет последующих слоев штриховки. Чтобы переход теней получился плавным, штриховку наносят в несколько этапов. Самыми темными будут падающие тени (на горизонтальной плоскости).
• На конусе сделать штриховку линиями, расходящимися от вершины по вертикали. С левой стороны должен оставаться более светлый участок, на который падает освещение. На начальных этапах штриховки не нужно сильно затемнять предметы.
• Шар затемнить по краям, слева также оставить световое пятно. Штрихи накладывать в виде коротких дуг, без сильного нажима, в несколько проходов карандашом твердостью HB. Поверхность конуса вблизи шара должна быть темнее, чтобы контрастировать, а не сливаться.
• На кубе верхнюю грань оставить не заштрихованной. Передняя грань должна получиться светлее, чем правая. Штриховку нужно накладывать в виде прямых линий, сочетая горизонтальные, вертикальные и наклонные штрихи. Падающую тень также заштриховать, она должны быть темнее.

• Затемнить падающую от куба тень более мягким графитовым карандашом.
• Аналогично заштриховать падающую тень от шара, нижнее ребро конуса прорисовать темнее, заштриховать переднюю плоскость стола.
• Наклонными линиями заштриховать поверхность стола, усиливая контуры тел.
• Заштриховать задний фон (стену) вертикальными и горизонтальными линиями.

Освоение техники рисования геометрических фигур с тенью необходимо также для сдачи экзаменов при поступлении в художественные и архитектурные учебные заведения.

Рисунок карандашом необязательно должен быть сразу выполнен «чистовым», создание промежуточных вариантов и переделки – это нормальное явление, которое позволяет получить более качественный и детализированный вариант. Поэтому контуры рекомендуется сначала делать без нажима, так как интенсивное стирание ластиком повреждает верхний слой бумаги и приводит к «неряшливости» рисунка.

Видео:Академический рисунок кубаСкачать

Проделайте опыт по получению тени, отбрасываемой различными фигурами. Результаты наблюдений оформите в виде таблицы.

Видео:Как рисовать "Свет" - А. РыжкинСкачать

Ваш ответ

Видео:Урок №7. Рисунок | Рисунок 3-х геометрических тел, контрастных по форме и тону на светлом фонеСкачать

решение вопроса

Видео:Урок ИЗО в школе. 6 класс. Урок № 11. «Натюрморт из геометрических тел».Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,287
• гуманитарные 33,620
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,113
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:УРОК 1.КАК НАРИСОВАТЬ КУБ.Академический рисунок.Перспектива.Рисунок карандашом.Скачать

Тени в ортогональных проекциях в начертательной геометрии с примерами

Содержание:

Проекционные чертежи архитектурных объектов выполненные в одних линиях, не дают достаточно полного представления о запроектированном объекте.

Для придания объемности и наглядности ортогональным чертежам зданий и сооружений выполняется построение теней.

Тени строятся от естественного освещения, т.е. солнца. Так как солнце практически бесконечно удаленная точка, то лучи принимаются параллельными. За направление лучей принимается диагональ куба грани которого совпадают с плоскостями проекций, а её проекции являются диагоналями граней куба, т.е. квадратов (см. рисунок 4.1). Истинный угол наклона будет равен 35°, а проекции лучей располагаются под углом 45° к оси (см. рисунок 4.1).

Видео:Как штриховать карандашом. Плоские грани.Скачать

Тень точки — способ следа луча, способ выноса

Тенью точки на плоскости является точка пересечения светового луча, проведенного через данную точку, с плоскостью. Если тень точки падает на плоскость проекций, то для её построения используется способ следа луча. Т.е. через проекции точки проводим проекции лучей и строим след. На рисунке 4.2 след луча фронтальный, следовательно тень падает на фронтальную плоскость —

Кроме этого может быть использован метод выноса. Особенно важен этот метод при построении теней на фасадах зданий.

Вынос — это расстояние от точки до фронтальной плоскости или плоскости фасада, если тень строится на фасаде. На рисунке 4.3 у — эго вынос.

Тень примой общего положении

Тенью прямой на плоскость является линия пересечения лучевой плоскости, проведенной через прямую с заданной плоскостью. Т.е. тенью прямой на плоскость является прямая линия. Поэтому для построения тени прямой на плоскость, достаточно построить тени двух ее точек.

Если же тень от прямой падает на две плоскости, то она имеет точку излома, лежащую на линии пересечения плоскостей. В данном случае точка излома лежит на оси (рисунок 4.4). Для ее нахождения, необходимо строить мнимую тень т.е. определить горизонтальный след луча проведенного через точку В.

Тени прямых частного положении

Тени прямых частного положения на плоскостях проекций располагаются всегда определенно и часто служат «опорными» при построении теней различных деталей, включающих такие прямые. Рассмотрим эти случаи.

Тень от прямой, на плоскость ей параллельную, располагается параллельно прямой, т.е. параллельно проекции прямой на эту плоскость и равна ей по величине (рисунок 4.5).

Тень от прямой на плоскость, ей перпендикулярную, располагается по проекции луча, т.е. под углом 45° (рисунок 4.6).

Если точка лежит на плоскости, то тень совпадает с самой точкой и такая точка называется сама себе тень. В нашем случае это точка В. Тень на фронтальной плоскости от горизонтальной прямой, расположенной под углом 45° к ней, вертикальна (рисунок 4.7)

Тени плоских фигур

Чтобы построить тень от плоской фигуры, например треугольника, падающую на плоскости проекций достаточно построить тени от вершин (рисунок 4.8). Т.к. тень падает на две плоскости необходимо определять линию излома тени, а, следовательно, построить мнимую тень от вершины В.

Тень от плоской фигуры, на плоскость ей параллельную, изображается фигурой равной ей по величине. Поэтому достаточно построить тень от одной точки и вычертить тень в виде той же фигуры. Так, для построения тени от окружности (рисунок 4.9) достаточно определить тень от центра и вычертить тень в виде такой же окружности.

Тень окружности

Тень окружности обычно строится по восьми точкам. Из них четыре -точки касания окружности к сторонам описанного около окружности квадрата, и четыре — точки пересечения окружности с диагоналями этого квадрата (рисунок 4.10).

Тень от квадрата — параллелограмм, диагональ которого BD вертикальна. Точки 1,3,5,7 точки касания к параллелограмму. Точки, лежащие на диагоналях, делят радиус в отношении 0,707. Они могут быть получены без горизонтальной проекции. Для этого на

радиусе строим равнобедренный треугольник с углами при основании 45° и дугой окружности определяем положение точек 2,8 и 4,6. Проведем из них лучи до пересечения с диагоналями. Полученные восемь точек соединяем плавной линией, которая будет эллипсом. Практически тень окружности по восьми точкам строят без горизонтальной проекции, которая здесь приведена только для пояснения.

Тени поверхностей. Понятие собственной и падающей тени

Для поверхностей характерны следующие понятия: Собственная тень (ф) — неосвещенна часть поверхности (предмета) рисунок 4.11.

Контур собственной тени (ш)-граница между освещенной и неосвещенной частью поверхности (предмета).

Падающая тень— тень падающая от одного предмета на другой, или на плоскость.

Контур падающей тени— контур, ограничивающий падающую тень.

Фактически контур падающей тени -это тень от контура собственной тени. Поэтому, обычно, сначала определяют контур собственной тени, а затем уже строят падающую.

Рассмотрим примеры построения теней трехгранной призмы (рисунок 4.12) и прямого кругового конуса (рисунок 4.13).

Проведя лучи на горизонтальной проекции касательные к крайним ребрам призмы, определяем контур собственной тени. Она является пространственной ломаной 1,2,3,4,5. Т.к. точки 1 и 5 лежат на плоскости они являются тенями.

Поэтому для построения контура падающей тени, достаточно построить тени точек 2,3,4.

Проанализировав построенную тень, мы видим, что тени от ребер 1,2 и 5,4 совпадают с направлением лучей, т.к. они перпендикулярны к плоскости А тени от ребер 2,3 и 3,4 параллельны этим ребрам и равны но величине, т.к. они параллельны плоскости.

Учитывая это, построение контуров падающих теней многогранников может быть значительно упрощено.

Для конуса логично сначала построить падающую тень, а затем собственную (рисунок 4.13). Для построения падающей тени, строим тень от вершины конуса

Из полученной точки проводим касательные к окружности основания. Эти касательные образуют, контур падающей тени (она является тенями от образующих конуса). Поэтому, соединив точки А и В с вершиной конуса S получим границы собственной тени конуса. А затем уже строим фронтальную проекцию контура собственной тени. Аналогично строятся тени пирамидальных поверхностей.

Видео:ТЕМА 2. ПОСТРОЕНИЕ КУБА, ЦИЛИНДРА, ШАРАСкачать

Тени в ортогональных проекциях. Метод лучевых сечений, метод обратных лучей. Тени фрагментов зданий

Тень точки и прямой на плоскость общего положения (способ лучевых сечений, способ обратных лучей).

Тени схематизированного здания, состоящего из призматических форм.

Тени фрагментов зданий.

Тень точки на плоскость общего положения. Способ лучевых сечений

Для построения тени точки М на плоскость (рисунок 5.1), проведем через точку М луч и определим точку пересечения луча с плоскостью а. Задача сводится к нахождению точки пересечения прямой (луча) с плоскостью.

Через луч проводим горизонтально-проецирующую лучевую плоскость о. Строим линию пересечения 1-2 плоскости а и заданной плоскости Определяем точку пересечения луча с полученной линией пересечения. Эта точка и будет тенью точки М на плоскости а.

Способ обратного луча

Рассмотрим построение тени от двух прямых SF и SB на непрозрачную пластинку ECDF. (рисунок 5.2).

Тень от проецирующей прямой SA строится, аналогично предыдущему примеру (рисунок 5.1), методом лучевых сечений. На горизонтальной проекции тень совпадает с направлением луча, на фронтальной — идет по лучевому сечению. Тень от точки S на пластину ESDF не надает. Для построения тени от наклонной прямой SB на пластину ESDF, необходимо построить сначала тень падающую на плоскость Для чего строим тень от точки S падающую на и полученную точку соединяем с точкой т.к. точка В лежит на плоскости

Далее строим тень от пластины ESDF на плоскость для чего строим тени точек С и D и соединяем их с точками лежащими на плоскостиПолученные тени пересекаются в точке . Из точки пересечения теней проводим обратный луч под углом 45° на прямую По вертикальной линии связи находим фронтальную проекцию этой точки. Обратите внимание, что точки 1 и 3, являются точками излома теней падающих на горизонтальную плоскость и на наклонную плоскость а.

Необходимо отметить что данную задачу можно решить используя построение мнимой тени от точки S на пластину ESDF (рисунок 5.3).

Тени схематизированною здании, состоящею из призматических форм

Здание состоит из двух призматических форм (рисунок 5.4). Обычно сначала строятся тени от двух этих форм падающие на плоскость (т.е. на землю).

Дли построении падающих теней определяем контур собственной тени каждой из призм (рисунок 5.46). Высотная часть здания представляет прямую призму, контур собственной тени которой 1,2,3,4,5, причем точки 1 и 5 лежат на плоскости, поэтому тени строим от трех точек 2,3,4. Контур собственной тени второй призмы — 6,7,8,9. Точка 6 лежит на , поэтому строим тени от точек 7,8,9 (рисунок 5.4а). Т.к. две полученные тени пересекаются, определяем общий контур тени. Видим, что точки являются мнимыми. Поэтому тень от точки 2 очевидно упадет на пристройку, а точка 9 будет в тени и фактически тень не отбросит.

Для построения тени падающей от высотной части здания на пристройку используем метод лучевых сечений. Заключаем луч, проведенный через точку 2 в плоскость Строим сечение призмы — пристройки плоскостью Луч, проведенный из точки 2, пересекает линию сечения в точке Т.е. тень падает на наклонную плоскость. Тень от вертикальной прямой 1,2, на горизонтальной проекции совпадает с направлением луча, на фронтальной идет по сечению. Тень от прямой 2,3 на фронтальной проекции совпадает с направлением луча, на горизонтальной идет по сечению.

При построении теней зданий очень важно помнить положение теней прямых частного положения, это значительно упрощает процесс построения.

Тени фрагментов зданий

К фрагментам зданий относятся ниши, козырьки, трубы, лестницы и т.п. Рассмотрим построение теней некоторых из них.

Тени в нишах

Две изображенные ниши относятся к нишам с плоским днищем, т.е. контур ниши отбрасывает тень на плоскость днища ниши параллельной контуру. Поэтому тени в нишах с — плоским днищем повторяют контур ниши. Для построения таких теней достаточно построить тень одной точки, как показано на примере (рисунок 5.5). Если дан лишь фасад здания, необходимо знать глубину ниши и тень построить методом выноса.

В цилиндрической нише (рисунок 5.6) сначала определяем собственную тень. Для чего удобнее провести нормаль (т.е. радиус под углом 45°). Получим контурную образующую собственной тени.

Падающую тень будет отбрасывать две прямые кромки ниши — вертикальная и продольная. Тень от вертикальной прямой надает на ось ниши. Тень от продольной прямой будет представлять четверть окружности.

Из этого чертежа можно сделать вывод: тень от продольной прямой на фасаде с вертикальными образующими зеркально повторяется план. Этот вывод позволяет построить тень на фасаде от свеса крыши, построив тень одной точки (тень точки 1 на рисунке 5.7). Остальной контур тени зеркально повторяет план.

Тень падающая от трубы на крышу

На рисунке 5.8 дана труба призматической формы.

Тень строится методом лучевых сечений. Если отсутствует план здания, то нужно иметь ввиду, что тени от вертикальных прямых на фасаде имеют угол наклона равный углу наклона ската крыши

Тень от барьера на ступенях лестницы

Контур собственной тени барьера (рисунок 5.9), отбрасывающий тень на ступени представляет собой две прямые — горизонтально-проецирующую 1,2 и фронтально-проецирующую 2,3. Из точек 1 и 3 начинается тень. Следовательно, необходимо построить тень точки 2. Для построения падающей тени используется метод лучевых секущих плоскостей.

Видео:ТИНИ ЛАВ 2018, Tiny Love HD ПОЛНАЯ версия 2018Скачать

Тени в ортогональных проекциях

Строительство зданий и сооружений ведется по чертежам, выполненным в ортогональных проекциях. Представление о внешнем виде здания, в основном, создается по изображению фасада. Это изображение имеет существенный недостаток — в нем отсутствует объемность. Тени, построенные на ортогональных чертежах, дают возможность представить по чертежу расположение отдельных элементов, их освещенность, а также помогают находить наилучшие пропорции проектируемых зданий и сооружений.

При освещении лучами света каких-либо объектов на них образуются тени. Для образования тени необходим источник света и плоскость, на которую падает тень.

Освещение может быть центральным (факельным) или параллельным (солнечным). Освещение называется центральным в случае, когда световые лучи идут из одной точки (лампа, свеча); параллельным, если источник света (солнце) удален в бесконечность, и световые лучи практически будут параллельны между собой.

Основной геометрической задачей построения теней является определение контуров собственных и падающих теней (рис. 17.1).

Неосвещенная часть поверхности тела называется собственной тенью. Линия разграничивающая освещенную часть поверхности тела и собственную тень называется контуром собственной тени. Пространственное тело, преграждая путь световым лучам, образует на некоторой поверхности падающую тень Линия ограничивающая падающую тень называется контуром падающей тени. Контур падающей тени есть тень от контура собственной тени

Для построения падающей тени необходимо знать направление лучей света. Направление световых лучей принимается параллельным диагонали куба, прислоненного своими гранями к плоскостям проекций. Проекции такого светового луча на плоскости проекций составляют угол с соответствующими координатными осями (рис. 17.2).

Тень от точки на плоскость проекций

Тенью от точки на плоскость проекций является след светового луча проходящего через точку на этой плоскости. Поэтому построение проекций тени от точки на чертеже аналогично построению следов прямой На рис. 17.3 плоскость проекций пересекается лучом в точке Точка для луча является фронтальным следом, а для точки через которую проходит этот луч, — тенью её на плоскость проекций Аналогично, точка для луча служит горизонтальным следом, а для точки — тенью на — реальная тень, — мнимая тень точки так как луч пересекает плоскость раньше, чем На рис. 17.4 показано построение тени точки на эпюре.

Тень от точки на плоскую фигуру

Чтобы построить тень от точки на плоскость общего положения (рис. 17.5), необходимо найти точку пересечения луча света, проходящего через заданную точку с плоскостью заданной четырехугольником Для этой цели через проекции точки проводятся проекции светового луча, световой луч заключается в горизонтально-проецирующую плоскость определяется линия пересечения плоскости с плоскостью Точка пересечения светового луча с линией определяет точку пересечения светового луча с плоскостью т.е. тень от точки на плоскость четырехугольника — точка

Тень от прямой линии

Построение тени от отрезка прямой линии сводится к определению тени двух или нескольких его точек. Тень от прямой можно рассматривать как след лучевой плоскости, проходящей через данную прямую. В зависимости от положения прямой, лучевая плоскость может быть общего и частного положения. Линия пересечения её с плоскостями или поверхностями определит форму тени от отрезка прямой.

Тени на плоскости проекций от прямые частного положения

Построение тени от отрезка прямой перпендикулярной плоскости проекций показано на рис. 17.6.

Тень от точки совпадает с самой точкой, т.к. точка расположена на плоскости проекций Следовательно, для построения тени отрезка достаточно построить тень от точки Соединив точки и прямой линией, получим тень от отрезка

Вывод. Тень от прямой, перпендикулярной плоскости проекций, совпадает с проекцией светового луча на эту плоскость.

На рис. 17.7 показано построение тени от отрезка прямой параллельной плоскости проекций

Вывод. Тень от отрезка прямой, параллельной плоскости проекций, на этой плоскости равна и параллельна самому отрезку.

Тени на плоскости проекций от прямых общего положения

На рис. 17.8 показано построение тени от отрезка прямой общего положения. Строим падающие тени от точек Тень от точки падает на фронтальную плоскость проекций, а тень от точки — на горизонтальную. Следовательно, тень отрезка прямой будет преломляться в точке на оси проекций. Эта точка называется точкой перелома тени. Для нахождения точки перелома тени построим тень от отрезка прямой предположив, что тень от него падает только на горизонтальную плоскость. Мысленно уберем плоскость проекций и построим мнимую тень от точки Соединив точки получим на оси точку перелома Таким образом, тень от отрезка будет ломаная линия Точку перелома можно получить также, если взять на отрезке какую-нибудь дополнительную точку и построить от неё тень. На рис. 17.8 это будет точка 1.

Тень от прямой на произвольную плоскость

Для построения тени от прямой на плоскость общего положения достаточно определить тени на эту плоскость от двух любых точек прямой (см. построение тени от точки на плоскую фигуру, рис. 17.5).

Тень от плоской фигуры

Падающая тень от плоской фигуры на плоскости проекций может быть построена как совокупность теней от её вершин и сторон. Таким образом, построение тени от плоской фигуры на плоскость проекций может быть сведено к известному определению теней от точек и прямых.

На рис. 17.9 показано построение тени от треугольника на плоскости проекций. Известным способом построены тени от вершин треугольника Тени от вершин падают на разные плоскости, и для определения действительной тени треугольника построена мнимая тень вершины (см. рис. 17.9).

На рис. 17.10 построена тень от круглой пластины, перпендикулярной плоскости проекций Вокруг заданной пластины опишем квадрат и проведем в нём диагонали. Построим тени от сторон, диагоналей и вспомогательных прямых этого квадрата. Точки делят тени каждой стороны пополам, а точки располагаются на пересечении теней от диагоналей и вспомогательных прямых
Соединив полученные точки, получим контур падающей тени круглой пластины, перпендикулярной плоскости

Метод обратных лучей

Метод обратных лучей применяется при построении теней, падающих от одного предмета на другой. Суть метода заключается в том, что строят тени заданных геометрических фигур на одну из плоскостей проекций и определяют точки пересечения теней. Через отмеченные точки проводят луч, направление которого противоположно световым лучам. Каждый из обратных лучей, пересекая данные геометрические фигуры, определяет нужные для построения тени точки.

На рис. 17.11 показано применение этого метода на примере построения тени прямой на плоскость треугольника. Построены падающие тени треугольника и отрезка Обе тени падают на горизонтальную плоскость проекций и пересекаются в точках Проведем обратные лучи из точек до пересечения с горизонтальными проекциями сторон треугольника Прямая является тенью отрезка на плоскости треугольника

Вывод. Если падающие тени двух геометрических образов пересекаются, то тень от одного из них будет падать на другой

Тени геометрических тел

При построении теней геометрических тел вначале определяют контур собственной тени, затем находят контур падающей тени путем построения падающих теней от вершин и сторон ломаной линии (или точек кривой линии), являющейся контуром собственной падающей тени

В отдельных случаях бывает целесообразно определять контур собственной тени по уже построенной падающей тени.

Рассмотрим процесс построения теней от основных геометрических тел.

Тени призмы

Контур тени от призмы определяется тенями от рёбер (рис. 18.1). Освещенность призмы легко определить по горизонтальной проекции, где видно, что обращенными к свету являются две грани — и верхнее основание призмы. Следовательно, контуром собственной тени будет ломаная линия Тень, построенная от этой линии, представляет собой падающую тень призмы.

Тени пирамиды

Построим тени пятиугольной пирамиды (рис. 18.2). Строим падающую тень от вершины и определяем падающую тень от боковых ребер. Соединим точки с точкой (на чертеже прямые не показаны). Линиями контура падающей тени оказались прямые Поэтому в собственной тени будут находиться грани и основание пирамиды

Тени цилиндра

Для определения контура собственной тени прямого кругового цилиндра необходимо провести две горизонтально-проецирующие лучевые плоскости касательные к поверхности цилиндра и составляющие с плоскостью проекций угол Образующие по которым плоскости касаются цилиндра, и полуокружности нижнего и верхнего оснований определяют контур собственной тени Контур падающей тени от цилиндра состоит из падающих теней от образующих и полуокружностей (рис. 18.3). Цилиндр расположен так, что тень от него одновременно падает на обе плоскости проекций, и тень от полуокружности на плоскость проекций строится по произвольно выбранным на этой полуокружности точкам 1, 2.

Тени конуса

На рнс. 18.4 показано построение собственной и падающей теней прямого кругового конуса. Вначале определяем мнимую тень от вершины конуса на плоскости его основания Затем из точки проводим прямые, касательные к основанию конуса, и определяем точки касания Через точки касания проводим образующие конуса которые вместе с дугой основания образуют контур собственной тени конуса. Падающая тень конуса имеет точки излома на оси

Тени элементов зданий

При построении проекций теней на фасадах зданий используются те же приемы, что и при построении теней геометрических тел.

Рассмотрим примеры построения теней некоторых частей здания

На рис. 18.5 показан пример построения теней в плоской нише. Определение границы падающей тени заключается в построении тени от ломаной линии на заднюю плоскость ниши. От вертикального ребра тень падает на горизонтальную плоскость проекций и на фронтальную плоскость задней стенки ниши. От горизонтального ребра тень падает частично на заднюю фронтальную стенку ниши в виде прямой, параллельной ребру и частично — на правую боковую грань ниши (на чертеже не изображена).

На рис. 18.6 приведен пример построения тени в прямоугольной нише с цилиндрической аркой В этом примере надо найти тень от точки (пяты арки) и от центра Из полученной точки (тени) центра арки проводим дугу в пределах ниши радиусом, равным радиусу самой арки.

На рис. 18.7 построена тень от козырька (или балкона) здания Построения понятны из чертежа.

На рис. 18.8 показано построение теней на лестнице (крыльце). В собственной тени находятся правые грани вертикальных стенок. Падающая тень от правой стенки лестницы на плоскость стены здания и на землю строится как тень от плоской фигуры на плоскости проекций Падающая тень от левой стенки на ступени лестницы строится методом секущих лучевых плоскостей. Этот способ заключается в том, что через заданную прямую проводится лучевая плоскость. Линия пересечения этой лучевой плоскости с произвольной поверхностью будет падающей тенью от прямой на поверхность. Через отрезок параллельно световому лучу проводим лучевую плоскость Так как отрезок то плоскость проходящая через него, будет горизонтально-проецирующей Горизонтальный след этой плоскости параллелен горизонтальной проекции светового луча: Ломаная линия является линией пересечения многогранной поверхности лестницы плоскостью и тенью от прямой на ступени лестницы Через отрезок проводим фронтально-проецирующую плоскость Фронтальный след этой плоскости параллелен фронтальной проекции светового луча: Ломаная линия является линией пересечения многогранной поверхности лестницы плоскостью и тенью от прямой на ступени лестницы

На рис. 1S.9 показано построение контура падающей тени от трубы на скат крыши здания Задача сводится к определению теней от точек и прямых на произвольно расположенную плоскость (скат крыши). Построения выполнены способом вспомогательных секущих лучевых плоскостей которые пересекают скат крыши по прямым 12 и 34.

Тени в перспективе

При построении теней в перспективе в качестве источника света рассматривается естественный источник — солнце. Правила построения теней в перспективе точно такие же, как и в ортогональных проекциях.

Для упрощения построения считают, что световые лучи параллельны плоскости картины, тогда на картине перспективы оснований лучей будут параллельны основанию картины

Если на картине задана перспектива точки и перспектива ее основания то для построения тени от точки на предметной плоскости (рис. 18.10) необходимо на картине через перспективу точки провести перспективу луча света, а через перспективу ее основания — перспективу основания луча. В месте пересечения луча и его основания получим точку, которая и будет искомой тенью от точки на предметной плоскости.

Построение тени от прямой сводится к построению тени от двух ее точек. При этом, если прямая перпендикулярна предметной плоскости (рис. 18.11), то тень от нее на этой плоскости совпадает с основанием луча, проведенного через основание прямой.

Тень от вертикальной прямой на вертикальной плоскости вертикальна.

Если прямая параллельна предметной плоскости (горизонтальная прямая), то тень от нее на этой плоскости будет параллельна данной прямой (рис. 18.12) и направлена в точку схода.

Тени в перспективе могут быть построены с различных точек расположения источника света. Направление лучей света может быть выбрано в зависимости от характера объекта и от желания показать его освещенным с той или другой стороны. Так, например, если источник света будет находиться позади предмета (рис. 18.13) или перед зрителем, но позади предмета (рис. 18.14), то для построения перспективы тени точки на плоскость необходимо выполнить следующие действия: через точку и точку схода лучей провести перспективу луча (прямую а через ее вторичную проекцию — вторичную проекцию луча (прямую Пересечение перспективы луча его вторичной проекцией определит тень точки на плоскость

• Кривые поверхности
• Пересечения криволинейных поверхностей
• Пересечения поверхностей с прямой и плоскостью
• Взаимное пересечение поверхностей
• Развертки поверхностей
• Способы преобразования проекций
• Взаимное положение прямой и плоскости
• Решение метрических задач

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

📹 Видео

“Исчезающие тени - растворяем страхи проявлять себя” Мастер-класс по нейрографикеСкачать

Почему площадь сферы в четыре раза больше её тени? [3Blue1Brown]Скачать

Здравствуйте. Тема «Геометрические фигуры» от 22.12.20 натюрморт, карандашСкачать

Самый крутой фокус с пальцамиСкачать

Как нарисовать ШАР (сфера). Построение , штриховка.Скачать

Как управлять тёмной стороной | Практика Карла Юнга по интеграции тениСкачать

✓ Квадрат вписан в прямоугольный треугольник | Ботай со мной #129 | Борис ТрушинСкачать

макияж для удовлетворения кого-то или для себя❓Скачать

Мозаика Пенроуза, бесконечная и неповторимая [Veritasium]Скачать