Конуса в изометрической проекции окружностей (7 видео)

Проекции геометрических тел с примерами и образцами выполнения

Содержание:

Формы деталей, встречающихся в технике, представляют собой сочетание различных геометрических тел или их частей.

Содержание

Формы геометрических тел
Проекции призм
Проекции пирамид
Проекции цилиндров
Проекции конусов
Проекции шара
Проекции кольца и тора
Комплексные чертежи группы геометрических тел и моделей
Проекции конусов
Помощь с отчетом по практике
📺 Видео

Видео:конусСкачать

Формы геометрических тел

Деталь любой формы можно представить как совокупность отдельных геометрических тел.

Для примера возьмем деталь (рис. 159. а) и проанализируем се форму. Мысленно разделив ее на отдельные элементы, получим следующие геометрические тела (рис. 159, б): 1 — усеченный прямой круговой конус с цилиндрическим отверстием, 2 — прямой круговой цилиндр, 3 — прямоугольный параллелепипед, 4 — два прямоугольных параллелепипеда с цилиндрическими отверстиями, 5 — два полых полуцилиндра. Для выполнения комплексных чертежей необходимо усвоить методы проецирования отдельных геометрических тел, а также точек и линий, расположенных на поверхности этих тел.

Геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называются многогранниками (рис. 160, а). Эти многоугольники называются гранями, их пересечения — ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке — вершине, называется многогранным углом.

Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения какой-либо линии вокруг неподвижной оси (рис. 160, б и в). Линия АВ, которая при своем движении образует поверхность, называется образующей. Наиболее часто встречаются такие тела вращения, как цилиндр, конус, шар, тор.

Видео:Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

Проекции призм

Построение проекций правильной прямой шестиугольной призмы (рис. 161) начинается с выполнения ее горизонтальной проекции — правильного шестиугольника. Из вершин этого шестиугольника провопят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания призмы. Эта проекция изображается отрезком горизонтальной прямой. От этой прямой вверх откладывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчивают фронтальные проекции ребер — отрезки вертикальных прямых, равные высоте призмы. Фронтальные проекции передних и задних ребер совпадают. Горизонтальные проекции боковых граней изображаются в виде отрезков прямых. Передняя боковая грань 1243 изображается на плоскости V без искажения, а на плоскости W— в виде прямой линии. Фронтальные и профильные проекции остальных боковых граней изображаются с искажением.

На чертеже оси х, у и z не показывают, что делает чертеж более простым.

Несколько сложнее построение проекций наклонной призмы.

Рассмотрим порядок построения проекций наклонной шестиугольной призмы.

1. Призма, основание которой лежит на плоскости Н, наклонена к этой плоскости под утлом α (рис. 162, а). Ребра призмы параллельны плоскости V, т.е. являются фронталями.

Вначале выполняется построение горизонтальной проекции основания призмы, которое проецируется на плоскость Н без искажения (правильный шестиугольник). Фронтальная проекция основания представляет собой отрезок прямой, параллельной оси х.

Из точек 1‘, 2′, 3’ фронтальной проекции основания проводят прямые проекции ребер под углом α к оси х и на них откладывают действительную длину бокового ребра призмы.

Строят фронтальную проекцию верхнего основания призмы в виде отрезка прямой, равного и параллельного фронтальной проекции нижнего основания.

Из точек 1, 2, 3, 4. 5. 6 горизонтальной проекции нижнего основания проводят прямые — проекции ребер — параллельно оси х и на них с помощью вертикальных линий связи находят шесть точек — горизонтальные проекции вершин верхнего основания призмы.

2. Прямая правильная шестиугольная призма наклонена под углом α к плоскости Н. Основание призмы наклонено к плоскости Н под углом β (рис. 162, б).

В этом случае необходимо вначале построить фронтальную проекцию основания. Эта проекция представляет собой отрезок, равный расстоянию между параллельными сторонами шестиугольника. Если этот отрезок разделить пополам и из его середины провести линию связи, то на ней будут расположены точки 2 и 5 — горизонтальные проекции вершин основания призмы. Расстояние между точками 2, 5 равно действительному расстоянию между вершинами основания призмы. Так как горизонтальные проекции сторон 16 и 34 представляют собой их действительные длины, то, воспользовавшись этим обстоятельством, можно построить полностью горизонтальную проекцию основания.

Дальнейший процесс построения, показанный на рис. 162, б, аналогичен приведенному на рис. 162, а.

На комплексных чертежах предметов часто приходится строить проекции линий и точек, расположенных на поверхности этих тел, имея только одну проекцию линии или точки. Рассмотрим решение такой задачи.

Дан комплексный чертеж четырехугольной прямой призмы и фронтальная проекция а’ точки А.

Прежде всего надо отыскать на комплексном чертеже две проекции грани, на которой расположена точка А. На комплексном чертеже видно (рис. 163, а), что точка А лежит на грани призмы 1265. Фронтальная проекция а’ точки А лежит на фронтальной проекции 1‘2’6’5‘ грани призмы. Горизонтальная проекция 1562 этой грани — отрезок 56. На этом отрезке и находится горизонтальная проекция а точки А. Профильную проекцию призмы и точки А строят, применяя линии связи.

По имеющемуся комплексному чертежу призмы можно выполнить ее изометрическую проекцию по координатам вершин. Для этого вначале строят нижнее основание призмы (рис. 163, б), а затем вертикальные ребра и верхнее основание (рис. 163, в).

По координатам т и п точки А, взятым с комплексного чертежа, можно построить аксонометрическую проекцию этой точки.

Видео:Как начертить конус в объемеСкачать

Проекции пирамид

Построение проекций треугольной пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой треугольник без искажения (рис. 164, а). фронтальная проекция основания — отрезок горизонтальной прямой.

Из горизонтальной проекции точки s (вершины. пирамиды) проводят вертикальную линию связи, на которой от оси х откладывают высоту пирамиды и получают фронтальную проекцию s’ вершины. Соединяя точку s’ с точками 1‘, 2′ и 3′, получают фронтальные проекции ребер пирамиды.

Горизонтальные проекции ребер получают, соединяя горизонтальную проекцию точки s с горизонтальными проекциями точек 1, 2 и 3.

Пусть, например, дана фронтальная проекция а’ точки А, расположенной на грани пирамиды 1s2, и требуется найти другую проекцию этой точки. Для решения этой задачи проведем через а’ произвольную вспомогательную прямую и продолжим ее до пересечения с фронтальными проекциями 1’s’ и 2’s’ ребер в точках п’ и т‘. Затем проведем из точек п’ и т‘ линии связи до пересечения с горизонтальными проекциями 1s и 2s этих ребер в точках п и т. Соединив п с т, получим горизонтальную проекцию вспомогательной прямой, на которой с помощью линии связи найдем искомую горизонтальную проекцию а точки А Профильную проекцию этой точки находят по линиям связи.

Другой способ решения задачи на построение проекции точки по заданной ее проекции показан на рис. 164, б. Дана четырехугольная правильная пирамида. Через заданную фронтальную проекцию а’ точки А проводят вспомогательную прямую, проходящую через вершину пирамиды и расположенную на ее грани. Горизонтальную проекцию ns вспомогательной прямой находят с помощью линии связи. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, проведенной из точки а’, с горизонтальной проекцией ns вспомогательной прямой.

Фронтальная диметрическая проекция рассматриваемой пирамиды выполняется следующим образом (рис. 164, в).

Вначале строят основание, для чего по оси х откладывают длину диагонали 13, а по оси у — половину длины диагонали 24. Из точки О пересечения диагоналей проводят ось z и на ней откладывают высоту пирамиды. Вершину S соединяют с вершинами основания прямыми линиями — ребрами.

Фронтальную диметрическую проекцию точки А, расположенной на грани пирамиды, строят по координатам, которые берут с комплексного чертежа. От качала координат О по оси х откладывают координату x_А, из се конца параллельно оси у — половину координаты y_А и из конца этой координаты параллельно оси z — третью координату z_А. Построение точки В, расположенной на ребре пирамиды, более простое. От точки О по оси х откладывают координату x_B и из конца ее проводят прямую, параллельную оси z, до пересечения с ребром пирамиды в точке В.

Видео:КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

Проекции цилиндров

Боковая поверхность прямого кругового цилиндра получается вращением отрезка АВ образующей вокруг оси, параллельной этому отрезку. На рис. 165, а представлена изометрическая проекция цилиндра.

Построение горизонтальной и фронтальной проекций цилиндра показано на рис. 165, б и в.

Построение начинают с изображения основания цилиндра, т.е. двух проекций окружности (рис. 165, б). Так как окружность расположена на плоскости Н, то она проецируется на эту плоскость без искажения. Фронтальная проекция окружности представляет собой отрезок горизонтальной прямой линии, равный диаметру окружности основания.

После построения основания на фронтальной проекции проводят две очерковые (крайние) образующие и на них откладывают высоту цилиндра. Проводят отрезок горизонтальной прямой, который является фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра (рис. 165, в).

Определение недостающих проекции точек А и В, расположенных на поверхности цилиндра, по заданным фронтальным проекциям в данном случае затруднений нс вызывает, так как вся горизонтальная проекция боковой поверхности цилиндра представляет собой окружность (рис. 166. а). Следовательно, горизонтальные проекции точек А и В можно найти, проводя из данных точек а’ и b‘ вертикальные линии связи до их пересечения с окружностью в искомых точках а и Ь.

Профильные проекции точек А и В строят также с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи.

Изометрическую проекцию цилиндра вычерчивают, как показано на рис. 166, б.

В изометрии точки A и В строят по координатам. Например, для построения точки В от начала координат О по оси х откладывают координату x_B = n, а затем через ее конец проводят прямую, параллельную оси у, до пересечения с контуром основания в точке 1. Из этой точки параллельно оси x проводят прямую, на которой откладывают координату x_B = h₁ точки В.

Видео:Часть 2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. Блок 10. Конус. Урок 3. Сечение плоскостью под углом к основанию.Скачать

Проекции конусов

Нагляднее изображение прямого кругового конуса показано на рис. 167, а. Боковая поверхность конуса получена вращением отрезка BS вокруг оси, пересекающей отрезок в точке S. Последовательность построения двух проекций конуса показана на рис. 167, б и в. Сначала строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основания — окружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рис. 167, б). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рис. 167, в). Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса.

Если на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция на рис. 168, а). то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий — образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А, или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

В первом случае (рис 168. а) проводят фронтальную проекцию s’a‘f ’ вспомогательной образующей. Пользуясь вертикальной линией связи, проведенной из точки f, расположенной на фронтальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию sf этой образующей, на которой с помощью линии связи, проходящей через а’, находят искомую точку а.

Во втором случае (рис. 168. б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окружность. расположенная на конической поверхности и параллельная плоскости Н. Фронтальная проекция этой окружности изображается в виде отрезка Ь’с’ горизонтальной прямой, величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, опущенной из точки а’, с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности.

Если заданная фронтальная проекция Ь’ точки В расположена на контурной (очерковой) образующей SK, то горизонтальная проекция точки находится без вспомогательных линий (рис. 168. б).

В изометрической проекции точку А, находящуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (рис. 168, в): x_А = n, y_А = m, z_А = h. Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата x_А = n; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата y_А = m; из конца отрезка, равного т, параллельно оси z проведена прямая, на которой отложена координата z_А = h. В результате построений получим искомую точку А.

Видео:Как начертить КОНУС С ВЫРЕЗОМ (чертеж + аксонометрия)Скачать

Проекции шара

На рис. 169, а изображена половина шара, сферическая поверхность этого шара образована вращением четверти окружности АВ вокруг радиуса АО.

Проекции этой фигуры приведены на рис. 169, б. Горизонтальная проекция — окружность радиуса, равного радиусу сферы, а фронтальная — полуокружность того же радиуса.

Если точка А расположена на сферической поверхности (рис. 169, в), то вспомогательная линия Ь’с’, проведенная через эту точку параллельно горизонтальной плоскости проекций, проецируется на горизонтальную плоскость проекций окружностью. На горизонтальной проекции вспомогательной окружности находят с помощью линии связи искомую горизонтальную проекцию а точки А.

Величина диаметра вспомогательной окружности равна фронтальной проекции Ь’с’.

Видео:2 2 3 построение изометрии окружностиСкачать

Проекции кольца и тора

Поверхность кругового кольца (рис. 170, а) образована вращением образующей окружности ABCD вокруг оси ОО₁.

Тор — поверхность, образованная вращением части дуги окружности, являющейся образующей, вокруг оси ОО₁, расположенной в плоскости этой окружности и не проходящей через ее центр.

На рис. 171, а и б приведены два вида тора. В первом случае образующая дуга окружности радиуса R отстоит от оси вращения на расстоянии меньше радиуса R, а во втором случае — больше.

В обоих случаях фронтальные проекции тора представляют собой действительный вид двух образующих дуг окружности радиуса R, расположенных симметрично относительно фронтальной проекции оси вращения. Профильными проекциями тора будут окружности.

Круговое кольцо (или открытый тор) имеет горизонтальную проекцию в виде двух концентрических окружностей, разность радиусов которых равна толщине кольца или диаметру образующей окружности (рис. 170, б). Фронтальная проекция ограничивается справа и слева дугами полуокружностей диаметра образующей окружности.

В случае, когда точка А лежит на поверхности кругового кольца и дана одна се проекция, для нахождения второй проекции этой точки применяется вспомогательная окружность, проходящая через данную точку А и расположенная на поверхности кольца в плоскости, перпендикулярной оси кольца (рис. 172).

Если задана фронтальная проекция а’ точки А, лежащей на поверхности кольца, то для нахождения ее второй проекции (в данном случае — профильной) через а’ проводят фронтальную проекцию вспомогательной окружности — отрезок вертикальной прямой линии b‘c‘. Затем строят профильную проекцию b«с» этой окружности и на ней, применяя линию связи, находят точку а“.

Если задана профильная проекция а» точки D, расположенной на поверхности этого кольца, то для нахождения фронтальной проекции точки D через d« проводят профильную проекцию вспомогательной окружности радиуса O«d“. Затем через верхнюю и нижнюю точки е» f« этой окружности проводят горизонтальные линии связи до пересечения с фронтальными проекциями образующей окружности радиуса r и получают точки e‘ и f‘. Эти точки соединяют вертикальной прямой, которая представляет собой фронтальную проекцию вспомогательной окружности (она будет невидима). Проводя горизонтальную линию связи из точки d« до пересечения с прямой e‘f ‘, получаем искомую точку d‘.

Такие же приемы построения применимы и для точек, находящихся на поверхности тора.

Видео:Изображение в изометрической проекции окружностей, вписанных в кубСкачать

Комплексные чертежи группы геометрических тел и моделей

Для развития пространственного воображения полезно выполнять комплексные чертежи группы геометрических тел и несложных моделей с натуры.

Наглядное изображение группы геометрических тел показано на рис. 173, а. Построение комплексного чертежа этой группы геометрических тел следует начинать с горизонтальной проекции, так как основания цилиндра, конуса и шестигранной пирамиды проецируются на горизонтальную плоскость проекции без искажений. С помощью вертикальных линий связи строят фронтальную проекцию. Профильную проекцию строят с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи (рис. 173, б).

Чтобы перейти к более сложным моделям, необходимо усвоить построение простых комплексных чертежей. Проекции моделей следует располагать таким образом, чтобы фронтальная проекция давала наиболее полное представление о форме и размерах модели (рис. 174).

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Видео:ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать

Проекции конусов

Наглядное изображение прямого кругового конуса показано на рисунке 176. Боковая поверхность конуса получается при вращении отрезка BS вокруг оси конуса по направляющей — окружности основания.

Последовательность построения двух проекций конуса показана на рисунке 177, а и б. Сначала строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основания — окружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рисунок 177, а). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рисунок 177, б). Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса.

Если на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция на рисунке 178, а и б), то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий — образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А, или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

В первом случае (рисунок 178, а) проводят фронтальную проекцию S»A»F» вспомогательной образующей. Пользуясь вертикальной линией связи, проведенной из точки F», расположенной на фронтальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию S’F’ этой образующей, на которой при помощи линии связи, проходящей через А», находят искомую точку А’.

Во втором случае (рисунок 178, б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окружность, расположенная на конической поверхности и параллельная горизонтальной плоскости. Фронтальная проекция этой окружности изображается в виде отрезка В» С» горизонтальной прямой, величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. Искомая горизонтальная проекция А’ точки А находится на пересечении линии связи, опущенной из точки А», с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности.

Если заданная фронтальная проекция В» точки В расположена на контурной (очерковой) образующей SK, то горизонтальная проекция точки находится без вспомогательных линий.

В изометрической проекции точку А, находящуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (рисунок 179): х_А = п, у_А = = Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата х_А = п; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата у_А = пг, из конца отрезка, равного т, параллельно оси Z проведена прямая, на которой отложена координата z_A = h. В результате построений получим искомую точку А.

Видео:Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Помощь с отчетом по практике

Ортогональные проекции полного прямого кругового конуса.

Горизонтальная проекция полного прямого кругового конуса – круг (рис. 9, а), в который спроецировалась боковая поверхность конуса как видимая. Основание конуса при проецировании совпадет с проекцией боковой поверхности и будет невидимым.

Рис. 9, а. Рис. 9, б.

Фронтальная и профильные проекции конуса изобразятся как равнобедренные треугольники, нижние стороны которых являются проекциями основания конуса. При проецировании они совпадут с осями Ох и Оу, так как конус стоит на плоскости Н.

Две другие стороны треугольника (1’S’ и 2’S’) на фронтальной плоскости проекций будут проекциями крайних образующих конуса. На горизонтальной плоскости проекций проекции этих образующих совпадают с диаметром основания, параллельным оси Ох, на профильной плоскости проекций их проекции совпадают с осевой линией. Видимой будет образующая S1.

Две стороны треугольника (3″S» и 4″S») на профильной проекций представляют собой профильные проекции крайних образующих конуса. На горизонтальной плоскости проекций эти образующие при проецировании совпадают с диаметром основания, параллельным оси Оу, на фронтальной плоскости проекций проекции этих образующих совпадают с осью вращения. Видимой будет образующая S3.

Построение конуса в аксонометрии.

На рис. 9, б показано построение прямого кругового конуса в прямо-

угольной изометрической проекции. Построение начинают с проведения центровых линий основания параллельно – аксонометрическим осям Ох, Оу и оси вращения, параллельной оси Оz. На центровых линиях строят окружность основания, которая в изометрии изображается как эллипс. Для упрощения построения эллипс заменяют овалом. Затем от точки O1 по оси вращения (параллельной оси Оz) откладывают высоту конуса, взятую с фронтальной или профильной проекции. Точка S будет вершиной конуса. Вершину конуса соединяют касательными с основанием.

Построение точки, лежащей на поверхности конуса.

Точка, лежащая на боковой поверхности конуса, задана горизонтальной проекцией а, требуется построить ее фронтальную и профильную проекции. Для этого через горизонтальные проекции вершины S и точки А (s и а) проводят образующую до пересечения с основанием конуса (рис. 9, а – точка 5). Затем строят фронтальную проекцию этой образующей. С помощью линии проекционной связи определяют фронтальную проекцию 5′ точки 5. Соединив прямой точки s’ и 5′, получают фронтальную проекцию образующей, на которой лежит точка А. С горизонтальной проекции проводят линию проекционной связи до пересечения с построенной образующей. Точка пересечения будет фронтальной проекцией а’ точки А. Профильную проекцию а» точки А строят с помощью линий проекционной связи, проведенных с горизонтальной и фронтальной проекции.

Точка В, лежащая на боковой поверхности конуса, задана фронтальной проекцией b’ как невидимая (рис. 9, а), требуется построить ее горизонтальную и профильную проекции. В данном случае для построения проекций точки В используют вспомогательную окружность (параллель), проходящую через точку В. На фронтальной проекции эта окружность изобразится отрезком, заключенным между крайними образующими, и будет проходить через фронтальную проекцию b’ точки В. Построим горизонтальную проекцию этой окружности. Радиусом, равным расстоянию от оси вращения (на фронтальной проекции) до крайней образующей, измеренному по отрезку, который проходит через точку b’, проведем окружность на горизонтальной проекции. Опустив на эту окружность линию связи из точки b’, получим две точки пересечения. Так как точка В на фронтальной проекции задана невидимой, на горизонтальной проекции ее проекция находится выше диаметра 1 2, т. е. на той части конуса, которая на фронтальной проекции невидимая.

На горизонтальной плоскости проекций точка В будет видимой, т. к. при проецировании конуса на горизонтальную плоскость проекций боковая поверхность будет видимой.

Профильную проекцию b» точки В, строят с помощью линий проекционной связи, проведенных с горизонтальной и фронтальной проекции. Здесь она будет видимой, так как лежит в левой части горизонтальной проекции конуса, а эта часть конуса на профильной проекции видимая.

Построение точек А и В в изометрической проекции (рис. 9, б) выполняют в следующей последовательности: строят вторичные горизонтальные проекции этих точек, и от них параллельно оси Оz откладывают расстояния, взятые с фронтальной или профильной проекции, от основания конуса до проекций этих точек.

Комплексные чертежи отличаются большой точностью в передаче формы предмета, удобны для измерения и решения различных геометрических задач. Однако они имеют существенный недостаток, заключающийся в отсутствии наглядности, поэтому по отдельным проекциям приходится мысленно представлять форму предмета.

Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказывается необходимым, наряду с изображением предметов в системе ортогональных проекций, иметь изображения более наглядные. Для построения таких изображений применяются проекции, называемые аксонометрическими.

Наглядными изображениями сопровождаются чертежи изделий, отправляемых на экспорт, проекты газовых сетей, систем трубопроводов химических предприятий, чертежи конструкций зданий и их элементов и т.д.

В настоящих методических указаниях приведены основные понятия аксонометрического метода построения проекций, кратко представлены стандартные прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции, рассмотрен порядок выбора типа проекции и ее построения.