Конус путем вращения треугольника

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы и виды одной из самых распространенных фигур в пространстве – конуса. Представленная информация сопровождается соответствующими рисунками для лучшего восприятия.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№7 - Конус.)Скачать

Определение конуса

Далее мы будем рассматривать самый распространенный вид конуса – прямой круговой. Остальные возможные варианты фигуры перечислены в последнем разделе публикации.

Итак, прямой круговой конус – это трехмерная геометрическая фигура, полученная путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов, который в данном случае будет являться осью фигуры. Ввиду этого иногда такой конус называют конусом вращения.

Конус на рисунке выше получен в результате вращения прямоугольного треугольника ACD (или BCD) вокруг катета CD.

Видео:Конус путем вращения треугольникаСкачать

Основные элементы конуса

• R – радиус круга, являющегося основанием конуса. Центр круга – точка D, диаметр – отрезок AB.
• h (CD) – высота конуса, одновременно являющаяся осью фигуры и катетом прямоугольных треугольников ACD или BCD.
• Точка C – вершина конуса.
• l (CA, CB, CL и CM) – образующие конуса; это отрезки, соединяющие вершину конуса с точками на окружности его основания.

Между образующей конуса, его высотой и радиусом основания есть взаимосвязь (согласно теореме Пифагора):

Развёртка конуса – боковая поверхность конуса, развернутая в плоскость; является круговым сектором.

• длина дуги сектора равняется длине окружности основания конуса (т.е. 2πR );
• α – угол развёртки (или центральный угол);
• l – радиус сектора.

Примечание: Основные свойства конуса мы рассмотрели в отдельной публикации.

Видео:Конус. 11 класс.Скачать

Конус – это тело, которое образуется при вращение прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Круг – основание конуса Р — вершина конуса. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемЕвгений Головков

Похожие презентации

Видео:Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Презентация на тему: » Конус – это тело, которое образуется при вращение прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Круг – основание конуса Р — вершина конуса.» — Транскрипт:

1 Конус – это тело, которое образуется при вращение прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Круг – основание конуса Р — вершина конуса Р РА (L) — образующая конуса А О РО (H)- высота конуса Боковая поверхность конуса

2 Основные формулы — Объём конуса — Площадь боковой поверхности

3 Усеченный конус — площадь боковой поверхности — объём

4 Мы встречаем конус в элементах архитектуры. Ярким примером этого наблюдения является конус, который лежит в основании крыш домов.

5 Конусы вокруг нас

6 Работу выполнила Майор Виктория учащаяся 9 класса А МОУ СОШ 9 Используемая литература 1. Геометрия для школьников и абитуриентов. Полный справочник. Гусев В.А., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А. – М.: Махаон, 2006 г. – 320 с. 2. Большой справочник школьника, 3-е издание. – М.: Дрофа, 2000 г.. – 1104 с. 3. Интернет ресурсы

Видео:Конус. Урок 8. Геометрия 11 классСкачать

Презентация к уроку по математике на тему «Цилиндр, конус и шар» в 6 классе по УМК А. Г. Мерзляк

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цилиндр, конус, шар

Цель урока: сформировать представление о геометрических фигурах: цилиндре, конусе, шаре; сформировать умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра

Все определения и развертки фигур в тетрадь.
В учебнике на стр. 155, рис. 56 внимательно изучить, в тетрадь записать площадь боковой поверхности цилиндра.

1.Какая из фигур лишняя? Почему?

Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос» означающего «валик», «каток».

Цилиндр в жизни

Цилиндр – это тело, образованное путем вращения прямоугольника

Основание цилиндра
Боковая поверхность цилиндра

Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку

Конус – это тело, образованное путем вращения прямоугольного треугольника
Конус – это тело, образованное путем вращения прямоугольного треугольника

Слово «шар» сначала имело значение «цвет, краска». В XVIII в. слово «шар» приобрело иной смысл и стало обозначать геометрическую фигуру.

Шар в жизни
При вращении полуокружности образуется поверхность шара – фигура, которую называют сферой

Домашнее задание:
пар. 26,
вопр. 1 – 12 стр.157,
№ 770, № 773
(применение формулы площади
боковой поверхности цилиндра)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 672 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 310 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Построение натуральной величины треугольника методом вращенияСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 539 850 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

§26. Цилиндр, конус, шар

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 06.02.2022
• 29
• 1

• 06.02.2022
• 19
• 0

• 06.02.2022
• 31
• 0

• 06.02.2022
• 22
• 0

• 06.02.2022
• 27
• 0

• 06.02.2022
• 25
• 0

• 06.02.2022
• 31
• 0

• 06.02.2022
• 27
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.02.2022 27
• PPTX 7.7 мбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бавыкина Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года и 5 месяцев
• Подписчики: 8
• Всего просмотров: 181
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Определение натуральной величины треугольника АВС методом вращения вокруг горизонтали или фронталиСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьники в Пензенской области с 7 по 14 февраля уйдут на внеплановые каникулы

Время чтения: 2 минуты

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения определило порядок получения заключений на международные договоры

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🌟 Видео

Решение задач на конусСкачать

Построение линии пересечения поверхности конуса с проецирующей плоскостьюСкачать

Лекция № 9 (продолжение 2). Линейчатые поверхности вращения. Конус и цилиндрСкачать

ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ЕГЭ. ЗАДАНИЕ 5.СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать

Конус с вырезомСкачать

ЦИЛИНДР // КОНУС // ШАРСкачать

Как начертить КОНУС С ВЫРЕЗОМ (чертеж + аксонометрия)Скачать

РГР №2. Поверхность вращения с призматическим отверстием (лектор Зиганшина Файруза Тахваловна)Скачать

Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать

9 класс, 42 урок, КонусСкачать

Урок 19. Задачи на тела вращения из ЕГЭ. Цилиндр, конус, сфера. Стереометрия с нуля.Скачать

Самое важное про тела вращения: конус #математика #егэ #shortsСкачать

Тела вращения. КонусСкачать