Геометрия 7 Контрольная 2 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Треугольники» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.
- Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк) Контрольная работа № 2
- Вариант 1
- Вариант 2
- Вариант 3
- Вариант 4
- Решения и ОТВЕТЫ только на Вариант 1
- Контрольная работа №2 по теме «Треугольник»
- Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
- Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)
- Просмотр содержимого документа «Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»
- 🔍 Видео
Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2
Треугольники
Вариант 1
- Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
- Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
- На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD = ∠CAE. Докажи те, что AD = CE.
- Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK = ∠FMK.
- Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.
Вариант 2
- Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.
- Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
- На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM = ∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.
- Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
- Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.
Вариант 3
- Докажите равенство треугольников ABM и CDM (рис. 46), если AM = CM и ∠BAM = ∠DCM.
- Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны.
- На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что BM = BK. Докажите, что ∠BAK = ∠BCM.
- Известно, что CK = DK и ∠CKP = ∠DKP (рис. 47). Докажите, что ∠MCP = ∠MDP.
- Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.
Вариант 4
- Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если AB = AC и BD = CD.
- Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
- На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так, что AD = CE, точка D лежит между точками A и E. Докажите, что ∠ABD = ∠ CBE.
- Известно, что ∠BST = ∠AST и ∠STB = ∠STA (рис. 49). Докажите, что BK = AK.
- Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC, перпендикуляр на его медиане CM и делит её пополам. Найдите сторону AC, если AB = 18 см.
Решения и ОТВЕТЫ
только на Вариант 1
№ 1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
Дано: ΔABF, ΔCBD, AB=BC, ВF=BD.
Доказать: ΔABF = ΔCBD.
Доказательство . Так как прямые АС и DF пересекаются в точке В, то углы DBC и ABF — вертикальные. Другой вариант: Так как луч ВС противоположен лучу ВА, а луч BD противоположен лучу BF, и у всех этих лучей общая вершина – В, то углы DBC и ABF — вертикальные. Следовательно, ∠DBC = ∠ABF.
Так как:
1) ∠DBC = ∠ABF,
2) AB = BC (по условию),
3) ВF = BD (по условию),
то ΔABF = ΔCBD по 1-му признаку равенства треугольников.
№ 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
Дано: ΔABC (AB=BC); P = 33 см; АС на 3 см х = 27/3 = 9 (см).
АС = 9 (см); АВ = ВС = 9 + 3 = 12 (см).
Ответ: 12 см, 12 см, 9 см.
№ 3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD = ∠CAE. Докажи те, что AD = CE.
Дано: ΔABC (AB=BC); D ∈ AB; E ∈ BC; ∠ACD = ∠CAE
Доказать: AD = CE.
Доказательство: Так как
1) ∠ACD = ∠CAE (по условию),
2) АС – общая сторона,
3) ∠DAC = ∠ECA (св-во равнобедр. Δ),
то ΔDAC = ΔFCA по 2-му признаку равенства треугольников. Следовательно, AD = CE.
№ 4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK = ∠FMK.
Дано: EK = FK, EC = FC.
Доказать: ∠EMK = ∠FMK.
Доказательство:
1) Так как EK = FK (по условию), EC = FC (по условию), КС — общая, то ΔЕКC = ΔFКС по 3-му признаку равенства треугольников.
2) так как ΔЕКC = ΔFКС, то ∠КСЕ = ∠КCF и ∠МСЕ = ∠МCF.
3) Так как ∠МСЕ = ∠МCF, EC = FC (по условию), а МС — общая сторона, то ΔЕМC = ΔFМС по 1-му признаку равенства треугольников.
Следовательно, ∠EMK = ∠FMK.
№ 5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.
Дано: ΔABC, l – серед.⊥ к АВ; АН = ВН; l ∩ AC = M; ВС = 8 см; РМВС = 25 см.
Найти: AC — ?
Решение: Так как
1) АН = ВН (по условию),
2) ∠MHB = ∠MHA = 90° (по условию)
3) НМ – общая сторона,
то ΔАНМ = ΔВНМ по 1-му признаку равенства треугольников.
Следовательно, АМ = ВМ.
РМВС = ВС + ВМ + МС = ВС + (АМ + МС) = ВС + АС = 25.
АС = РМВС — ВС = 25 — 8 = 17 (см)
Ответ: 17 см.
Вы смотрели: Геометрия 7 Контрольная 2 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 7 классе «Треугольники» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Видео:ТРЕУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2. Геометрия 7 классСкачать
Контрольная работа №2 по теме «Треугольник»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА -2. ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Контрольная работа №2 «Треугольники»
1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD .
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что угол ACD равен углу CAE . Докажите, что AD = CE .
4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что угол EMK равен углу FMK .
5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке М. Найдите сторону AC треугольника ABC , если BC =8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см. 
Контрольная работа №2 «Треугольники»
1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 44), если AB = BC и угол ABD равен углу CBD .
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки М и К так, что угол АВМ равен углу СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ=СК.
4. Известно, что АВ= AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что ВО= DO .
5. Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD . Найдите его сторону AC , если АВ=7 см.
Видео:ТРЕУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2. Геометрия 7 классСкачать
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)
Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE.
4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK =∠FMK. 
5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.
1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD =∠CBD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM =∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.
4. Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO. 
5. Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.
1. Докажите равенство треугольников ABM и CDM (рис. 46), если AM = CM и
∠BAM =∠DCM.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны.
3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что BM = BK. Докажите, что ∠BAK =∠BCM.
4. Известно, что CK = DK и ∠CKP =∠DKP (рис. 47). Докажите, что ∠MCP =∠MDP. 
5. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.
1 
. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если AB = AC и BD = CD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
3 
. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так, что AD = CE, точка D лежит между точками A и E. Докажите, что ∠ABD =∠CBE.
4. Известно, что ∠BST =∠AST и ∠STB =∠STA (рис. 49). Докажите, что BK = AK.
5. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC, перпендикулярна его медиане CM и делит её пополам. Найдите сторону AC, если AB = 18 см.
🔍 Видео
Контрольная работа №2. Геометрия. 9 класс. 2 вариант.Скачать
Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать
ГДЗ по геометрии | Контрольная работа 2 Признаки равенства треугольников 7 класс | Подробный разборСкачать
ГДЗ по геометрии | Контрольная работа 2 Признаки равенства треугольников 7 класс | Подробный разборСкачать
Треугольники. Подготовка к контрольной работе. 7 класс.Скачать
7 класс. Контрольная №2 (из 6). Тема: Треугольники. Подробное решение с объяснением. Действуем! :)Скачать
Контрольная работа по геометрии #2. Второй вариант. 7 классСкачать
Контрольная работа №2 по геометрии. 8 класс.Скачать
Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать
Треугольники. 7 класс.Скачать
контрольная работа 2 по геометрии 10 классСкачать
Признаки равенства треугольников. Практическая часть. 7 класс.Скачать
Контрольная работа 2. Геометрия. 8 класс, 2 вариантСкачать
Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать
