Конспект 7 класс геометрия окружность (7 видео)

Содержание

Конспект урока по геометрии «Окружность» план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Конспект урока по теме «Окружность» (7 класс)
«Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
Геометрия. 7 класс
📺 Видео

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№16 - Окружность. Задачи на построение.)Скачать

Конспект урока по геометрии «Окружность»
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Конспект урока по геометрии «Окружность» 7 класс.

Видео:7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
okruzhnost_moya.docx	87.58 КБ

Видео:Окружность. 7 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

МБОУ «Веселоярская средняя общеобразовательная школа

имени Героя России Сергея Шрайнера»

геометрии в 7 классе по теме:

Стрельцова Нина Николаевна

Цель урока : Систематизировать знания учащихся по теме окружность и ее элементы.

Образовательные: отработка навыка решения задач по теме окружность , уметь работать с текстом учебника по выделению главного, существенного;

Развивающие : развивать умение пересказывать, выделять главное, задавать вопросы, оценивать;

Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету и самостоятельности в суждениях; воспитывать честность, умение работать в паре.

Тип урока: Урок изучения нового учебного материала.

Учитель. Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами. Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Интересным фактором, связанным данной геометрической фигурой было необычное явление обнаружено в 2008 году в Великобритании, появление на полях элементов данной фигуры, которые соединены диаметральными ступеньками говорят, что они кодирует первые десять цифр знаменитой математической константы Пи. Однако до конца это явление не было изучено и истинная причина появления этой геометрической фигуры пока неизвестна. Кроме того, это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII в. учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

Конечно, вы догадались, какую геометрическую фигуру мы будем изучать.

Итак, о какой геометрической фигуре мы будем сегодня говорить?

Ученики. О окружности.

Учитель. Действительно, самая простая из всех кривых линий — окружность. Запишем тему урока «Окружность и её элементы». Сформулируйте цель урока.

Изучение нового материала.

Учитель. С окружностью и ее элементами мы знакомы из курса математики, поэтому вы можете самостоятельно повторить данную тему, прочитав п. 21 стр 43 учебника.

А теперь, заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными:

Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется _________________.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется _____________________.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ___________________.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется ____________.

Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________________.

Соедините линями соответствующие части высказываний:

1 . Диаметр окружности – это …

… геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

2 . Дуга окружности – это …

… отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

3. Окружность – это …

… хорда, проходящая через центр окружности.

4. Радиус окружности – это …

… отрезок, соединяющий две точки окружности.

5. Хорда окружности – это …

… часть окружности, ограниченная двумя точками.

Учитель. После выполнения теста, обменяйтесь вариантами в паре, и оцените знания соседа.

Закрепление изученного материала.

Решим задачи по готовым чертежам. Чертеж к задаче на доске. Учащимся предлагается обсудить решение в паре. Затем решение обсуждается с классом.

Дано: АВ и СЕ – диаметры окружности

Доказать, что АЕ=СВ.

Дано: АОВ=90 0 , СВ – диаметр

Доказать, что АС=АВ

Физкультминутка. (Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз.)

Гимнастика для глаз

• Движение глаз по горизонтальной линии вправо-влево.
• Движение глаз по вертикальной линии вверх-вниз.
• Круговые движения открытыми глазами по часовой и против часовой стрелке.
• Сведение глаз к переносице, затем смотреть в даль.
• Сведение глаз к кончику носа, затем смотреть в даль.
• Сведение глаз ко лбу, затем смотреть в даль.

Упражнения для верхнего грудного отдела позвоночника

• «Нахмурившийся ёжик»: плечи вперёд, подбородок к груди; плечи назад, голову назад.
• «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.
• Поднимание и опускание плеч вверх и вниз.
• Круговые движения плечами вперёд и назад.

Самостоятельное применение знаний

3. № 147 – решаем самостоятельно по вариантам; двое учеников решают за доской.

Подведение итогов урока

Сформулируйте понятие окружности и покажите на рисунке все её элементы.
Устно решить задачи по готовым чертежам:

Видео:Геометрическое место точек окружность и круг - 7 класс геометрияСкачать

Конспект урока по теме «Окружность» (7 класс)

Видео:Геометрия 7 класс, Урок 4, Окружности для чайников)Скачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по теме: «Окружность»

Учебник : Геометрия 7-9 кл./ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. — М.: Просвещение, 2014. Глава 2, § 4, п. 21.

Тема урока : «Окружность»

Тип урока : урок изучения нового

Учебная задача урока : в совместной деятельности с учащимися ввести понятие окружности (круга) и её элементов.

В результате урока ученик:

— названия элементов окружности (круга): центр, радиус, диаметр, хорда, дуга

— строить окружность (круг) с помощью циркуля

— определять на готовом чертеже центр окружности (круга), ее радиус, диаметр, хорды, дуги

— что окружность (круг) – особое множество точек плоскости

— связь между окружностью и кругом, радиусом и диаметром

Учебные действия, формируемые на уроке :

Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно, планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей

Методы обучения : эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковые, УДЕ

Форма работы : фронтальная, парная

Средства обучения : традиционные, презентация, карточки с заданиями.

Мотивационно-ориентировочная часть (8 мин.)

Операционно-познавательная часть (34 мин.)

Рефлексивно-оценочная часть (3 мин.)

-Что изображено на рисунке 1?

Рис. 1

-Что изображено на этом рисунке 2?

-Что изображено на этом рисунке 3?

-Что такое отрезок?

-Что изображено на этом рисунке 4?

Рис. 4

— Укажите расстояние между точками: а) А и В, б) В и С, в) А и С.

— Что называется расстоянием между двумя точками?

Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать

Геометрия. 7 класс

Конспект урока

Окружность. Задачи на построение

Перечень рассматриваемых вопросов:

Геометрическое место точек, примеры ГМТ.
Изображение на рисунке окружности и ее элементов.
Решение задач на построение.
Выполнение построений прямого угла, отрезка, угла равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка с помощью циркуля и линейки.

Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.

Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
Иченская М.А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9 классы. // Иченская М.А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Ранее мы узнали некоторые геометрические фигуры, например, угол, отрезок, треугольник, научились их строить и измерять. Сегодня мы введём определение ещё одной фигуры – окружности, рассмотрим её элементы и выполним построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

Для начала дадим определение геометрической фигуры, называемой окружностью.

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Но можно использовать и другое определение окружности.

Окружность ‑ это геометрическое место точек, удалённых на одно и то же расстояние от точки, называемой центром окружности. Это расстояние называют радиусом окружности. В нашем случае точки О.

При этом стоит пояснить, что геометрическое место точек – это фигура речи, употребляемая в математике для определения геометрической фигуры, как множества всех точек, обладающих некоторым свойством.

Вспомним элементы окружности.

Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.

По определению окружности все её радиусы имеют одну и ту же длину. OM = OA

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

O – середина диаметра.

Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.

AMB, ALB – дуги окружности.

Построим окружность радиусом 3 см. Для этого поставим точку О. Возьмём циркуль и выставим с помощью линейки расстояние между ножками циркуля, равное 3 см. Поставим иголочку циркуля в точку О и построим окружность, вращая ножку циркуля с грифелем вокруг этой точки. Грифель описывает замкнутую кривую линию, которую называют окружностью.

Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью, называют кругом, т. е. окружность ‑ граница круга.

Итак, мы можем с помощью циркуля строить окружность, но с его помощью можно построить и угол равный данному. Для построения воспользуемся ещё и линейкой.

Построить: EOМ = A.

1. Окр. (A; r), r – произвольный радиус.

2. Окр. (A; r) ∩ AB = B.

3. Окр. (A; r) ∩ AС = С.

4. Окр. (O; r) ∩ OM = D.

5. Окр. (D; BС) ∩ Окр. (O; r) = E

6. OЕ, ЕОD = BAC (из равенства ∆ОЕD и ∆ABC). EOM – искомый.

Теперь выполним построение биссектрисы угла.

Построить: AE – биссектриса CAB.

Окр. (A; r), r – произвольный радиус.

Окр. (A; r) ∩ AB = B.
Окр. (A; r) ∩ AC = C.
Окр. (C; CB) ∩ Окр. (B; CB) = E.
AE – искомая биссектриса BAC, т. к. ABE =CBE (из равенства ∆ACE и ∆ABE).

Рассмотрим ещё одно построение с помощью циркуля и линейки. Построим середину отрезка АВ.

Для этого построим две окружности с центрами на концах отрезка , т. е. в точках А и В. Окружности пересекутся в точках Р и Q. Проведём прямую через точки Р и Q. Прямая РQ пересечёт прямую АВ в точке О, которая и будет являться искомой серединой отрезка АВ. Докажем это. Для этого рассмотрим ∆APQ и ∆BPQ. Они равны по трём сторонам, следовательно, ∠1 = ∠2, поэтому РО– биссектриса равнобедренного ∆АВР, а соответственно РО ещё и медиана. Следовательно, точка О – середина отрезка АВ.

Разбор заданий тренировочного модуля.

№ 1. АВ и СК – диаметры окружности, с центром в точке О. По какому признаку равенства треугольников равны треугольники АОС и ОКВ?

Так как О – центр окружности, то точка О делит диаметры пополам, следовательно отрезки АО, ОВ, ОС, ОК равны. ∠СОА = ∠КОВ (как вертикальные). Поэтому треугольники АОС и ОКВ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: 1 признак равенства треугольников.

№ 2. На рисунке O – центр окружности, АВ – диаметр окружности. Отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ. АВ = 8 см, ОС = 5 см, СВ = 3 см. Чему равен периметр ∆AOD?

Периметр треугольника AOD равен сумме сторон АО, AD, DO. Найдём эти стороны.

По условию O – центр окружности, то она делит диаметр пополам, следовательно отрезок АО равен отрезку ОВ, т. е. АО = АВ:2 = 8 см :2 = 4 см.

По условию отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ, следовательно ∠СВО = ∠ОАD = 90°, ∠АОD = ∠СОВ (как вертикальные). Поэтому ∆АОD = ∆СОВ (по 2 признаку равенства треугольников). Следовательно, AD = СВ = 3 см, DO = ОС = 5 см.

Р_∆AOD = АО + AD + DO = 4 см + 3 см + 5 см = 12 см.