Касательная к окружности вписанной в треугольник пересекает стороны (5 видео)

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУжНОСТИ , ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК ABC ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ ВС

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУжНОСТИ , ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК ABC ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ ВС И АС СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ А1 И В1 . НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА А1В1С1 ЕСЛИ ВС =5, АС=6 И АВ=7

МОЖНО ТОЛЬКО ОТВЕТ БЕЗ РЕШЕНИЯ!

Мирослава Вахрущева
Геометрия 2018-12-16 16:06:54 4 1

Ответ без решения 4 :))))))))))))

Да хорошо, напишу решение.

По свойству отрезков касательных из одной точки сходу ясно, что периметр А1В1С (без 1) равен УДВОЕННОМУ отрезку от верхушки С до точки касания АС с вписанной окружностью. Это на самом деле теснее ВСЁ решение, но я продолжу :))

Надобно отыскать r — вписанной окружности и угол С (поточнее, надобно отыскать ctg(C/2));

По формуле Герона считаем площадь треугольника, она одинакова 6* 6; полупериметр 9; отсюда r = 2* 6/3;

по аксиоме косинусов

7^2 = 5^2 + 6^2 — 2*5*6*cos(C); откуда cos(C) = 1/5; ctg(C/2) = 6/2;

Содержание

Касательная к окружности вписанной в треугольник пересекает стороны
К окружности, вписанной в трегольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках P и Q соответственно?
Через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону BC в точке Q?
КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУжНОСТИ , ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК ABC ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ ВС И АС СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ А1 И В1 ?
Периметр треугольника ABC равен 8?
В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся боковых сторон треугольника в точках K и E?
Периметр треугольника ABC равен 12см, а длина диаметра окружности , вписанной в него , равна 6 см?
Периметр треугольника abc равен 12 окружность касающаяся стороны AB и продолжение сторон AC и BC касается прямой АС в точке Р?
К окружнности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные?
Окружность радиуса 2, вписанная в треугольник ABC, касается средней линии треугольника, параллельной стороне BC?
Точки T и O — соответственно середины AB и BC треугольника ABC?
Треугольник ABC – равносторонний?
💥 Видео

Видео:Решение задачи №1 из ЕГЭ математикаСкачать

Касательная к окружности вписанной в треугольник пересекает стороны

Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Пусть Q — центр большей окружности, а O — центр меньшей, QM и ON — радиусы, проведённые в точки касания окружностей с прямой AC, S — центр окружности, описанной около треугольника ABC , r — радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Поскольку BC и AB — общие касательные к окружностям, BO и BQ — биссектрисы углов ABK и смежного с ним. Значит, угол OBQ прямой, следовательно, из треугольника OBQ находим, что

Пусть AN = x. Прямоугольные треугольники ANO и AMQ подобны с коэффициентом 3, значит, AM = 3x , MN = 2x.

Отрезки MC , CK и CN равны как отрезки касательных, проведённых из одной точки, значит, , , откуда .

В прямоугольном треугольнике ABK находим неизвестный катет:

В прямоугольном треугольнике SBK по теореме Пифагора имеем

;

Приведем примечание Киры Ананьиной.

Заменим, что в прямоугольном треугольнике ABK следовательно, угол BAK равен 30 градусов, а угол BAC равен 60 градусов. Следовательно, треугольник ABC равносторонний, и центр описанной вокруг него окружности совпадает с центром вписанной в него окружности. Таким образом, точки S и O совпадут.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

К окружности, вписанной в трегольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках P и Q соответственно?

Геометрия | 5 — 9 классы

К окружности, вписанной в трегольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках P и Q соответственно.

Известно, что AB = 33, а периметр треугольника ABC равен 103.

НАйти периметр треугольника CPQ.

Нашел чему равно PQ.

К. PN = PK и KQ = QM (по свойству касательных), то СN + CM = P треуг.

AN = AL и MB = BL, то AN + NB = AB (по св — ву касательных)

ABC = AB + BC + AC, где BC = CM + MB ; AC = CN + AN

Получим : AB + CM + MB + CN + AN = 103 (выделенные величины равно, поэтому их складываем)

AB + 2CM + MB + AN = 103 (см.

Отсюда CM = 51, 5 — 33 = 18, 5

CN + CM = P треуг.

СPQ и CN = CM (по св — ву касат.

CPQ = 2CM = 2 * 18, 5 = 37.

Видео:САМЫЙ СТРАННЫЙ ПРИМЕР 3 задания проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону BC в точке Q?

Через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону BC в точке Q.

Найдите длину стороны AC, если известно, что периметр треугольника ABC равен 54см, QC = 12см, а PQ в два раза больше, чем BP.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУжНОСТИ , ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК ABC ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ ВС И АС СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ А1 И В1 ?

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУжНОСТИ , ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК ABC ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ ВС И АС СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ А1 И В1 .

НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА А1В1С1 ЕСЛИ ВС = 5, АС = 6 И АВ = 7 МОЖНО ТОЛЬКО ОТВЕТ БЕЗ РЕШЕНИЯ!

Видео:ЕГЭ по математике. Задание №16 #11Скачать

Периметр треугольника ABC равен 8?

Периметр треугольника ABC равен 8.

В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB.

Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами AC и CB, равен 1.

Найдите сторону AB.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся боковых сторон треугольника в точках K и E?

В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся боковых сторон треугольника в точках K и E.

Найдите периметр треугольника ABC, если хорда KE равна 12 см, а отрезок касательной, заключенной между боковыми сторонами и параллельный основанию, равен 10 см.

Видео:#59. Олимпиадная задача о касательной к окружности!Скачать

Периметр треугольника ABC равен 12см, а длина диаметра окружности , вписанной в него , равна 6 см?

Периметр треугольника ABC равен 12см, а длина диаметра окружности , вписанной в него , равна 6 см.

Вычислите площадь треугольника ABC.

Видео:✓ Простое решение красивой геометрии | Планиметрия | Физтех-2021. Математика | Борис ТрушинСкачать

Периметр треугольника abc равен 12 окружность касающаяся стороны AB и продолжение сторон AC и BC касается прямой АС в точке Р?

Периметр треугольника abc равен 12 окружность касающаяся стороны AB и продолжение сторон AC и BC касается прямой АС в точке Р.

К этой окружности проведена касательная параллельная прямой AB и пересекающая продолжение сторон АС и ВС в точках M и N так что MN = 3 НАйдите длину отрезка PQ где Q точка касания вписаной окружности треугольника ABC со стороной AC.

Видео:Геометрия К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные (см. рис.)Скачать

К окружнности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные?

К окружнности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные.

Периметры отсеченных треугольников равны 10, 12, 7.

Найдите периметр данного треугольника.

Видео:Геометрия 5. Касательная к окружности.Скачать

Окружность радиуса 2, вписанная в треугольник ABC, касается средней линии треугольника, параллельной стороне BC?

Окружность радиуса 2, вписанная в треугольник ABC, касается средней линии треугольника, параллельной стороне BC.

Периметр треугольника ABC равен 24.

Найти стороны треугольника.

Видео:8 класс, 32 урок, Касательная к окружностиСкачать

Точки T и O — соответственно середины AB и BC треугольника ABC?

Точки T и O — соответственно середины AB и BC треугольника ABC.

В треугольник BTO вписана окружность.

Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника TBO равна 12 см², а периметр треугольника ABC равен 16.

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Треугольник ABC – равносторонний?

Треугольник ABC – равносторонний.

Окружность, вписанная в этот треугольник, касается его сторон в точках M и N .

Длина дуги этой окружности равна 1.

Какой периметр имеет треугольник ABC?

На странице вопроса К окружности, вписанной в трегольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках P и Q соответственно? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.