Калькулятор подобных треугольников 8 класс (5 видео)

Решение треугольников онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

Три стороны треугольника.
Две стороны треугольника и угол между ними.
Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Содержание

Решение треугольника по трем сторонам
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
Решение треугольника по стороне и любым двум углам
Треугольник
Калькулятор треугольников
Воспользуйтесь нашим простым онлайн-калькулятором треугольников, чтобы решить задачи с треугольниками с пошаговым объяснением.
Добавьте калькулятор алгебры в закладки вашего браузера
Как пользоваться калькулятором треугольников
Шаг 1
Шаг 2
Шаг 3
Что такое треугольники
🎥 Видео

Видео:8 класс, 22 урок, Первый признак подобия треугольниковСкачать

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем .

Калькулятор подобных треугольников 8 класс

(1)

(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Найти (Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

И, наконец, находим угол C:

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

Далее, из формулы

(3)

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: и (Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

Из формулы (3) найдем cosA:

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Видео:8 класс, 20 урок, Определение подобных треугольниковСкачать

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: и углы (Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:

Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:

Видео:8 класс, 21 урок, Отношение площадей подобных треугольниковСкачать

Треугольник

Треугольник является базовой фигурой геометрии, встречающейся повсеместно. Расчет всех геометрических фигур и тел основаны на наличии в них тех или иных треугольников, благодаря чему становится возможным применить множество теорем и формул, несвойственных конкретным фигурам по отдельности. Равносторонние треугольники, равнобедренные треугольники и прямоугольные треугольники составляют каркас решения геометрических задач, и обладая множеством дополнительных построений внутри треугольника, они предоставляют огромное количество значений тех или иных длин. Все биссектрисы, медианы, высоты, радиусы окружностей, вписанных или описанных около таких треугольников, можно рассчитать в этом разделе через геометрический калькулятор. Для этого необходимо ввести любые имеющиеся вводные данные, и калькулятор выдаст не только значения всех остальных параметров треугольника, но и объяснит преобразования формул, использованные для этих расчетов.

Видео:Подобные треугольники - 8 класс геометрияСкачать

Калькулятор треугольников

Видео:Подобие треугольников. Вся тема за 9 минут | ОГЭ по математике | Молодой РепетиторСкачать

Воспользуйтесь нашим простым онлайн-калькулятором треугольников, чтобы решить задачи с треугольниками с пошаговым объяснением.

Главная
Калькулятор треугольников

Добавьте калькулятор алгебры в закладки вашего браузера

1. Для Windows или Linux — нажмите Ctrl + D .

2. Для MacOS — нажмите Cmd + D .

3. Для iPhone (Safari) — нажмите и удерживайте , затем нажмите Добавить закладку

4. Для Google Chrome : нажмите 3 точки в правом верхнем углу, затем нажмите знак звездочки

Видео:Решение задач на тему "Подобные треугольники". 8 классСкачать

Как пользоваться калькулятором треугольников

Шаг 1

Введите проблему с треугольником в поле ввода.

Шаг 2

Нажмите Enter на клавиатуре или на стрелку справа от поля ввода.

Шаг 3

Во всплывающем окне выберите нужную операцию. Вы также можете воспользоваться поиском.

Видео:ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ коэффициент подобия 8 классСкачать

Что такое треугольники

Введите 3 известных значения, например 2 стороны и 1 угол или 3 стороны, и нажмите «Рассчитать», чтобы узнать оставшиеся стороны, углы и площадь треугольника. Треугольник — это основная форма геометрии, которую можно встретить повсюду. Расчет всех геометрических фигур и тел основан на наличии в них определенных треугольников, что дает возможность применять многие теоремы и формулы, не характерные для конкретных фигур по отдельности.

Равносторонние треугольники, равнобедренные треугольники и прямоугольные треугольники составляют основу для решения геометрических задач, а с множеством дополнительных построений внутри треугольника они обеспечивают огромное количество значений определенной длины. Все биссектрисы, медианы, высоты, радиусы окружностей, вписанных или описанных вокруг таких треугольников, могут быть вычислены в этом разделе с помощью геометрического калькулятора.

С помощью онлайн-калькулятора вы можете рассчитать высоту треугольника по формулам. Чтобы рассчитать высоту треугольника, просто введите свои данные. Онлайн-калькулятор площади треугольника поможет найти площадь треугольника несколькими способами в зависимости от известных данных. Наш калькулятор не только рассчитает площадь треугольника, но и подскажет вам подробное решение, которое будет показано под калькулятором.

Поэтому этот калькулятор удобно использовать не только для быстрых расчетов, но и для проверки ваших расчетов. С помощью этого калькулятора вы можете найти площадь треугольника, используя следующие формулы: через основание и высоту, через две стороны и угол, вдоль трех сторон (формула Герона), через радиус вписанной окружности, через радиус описанный круг.

Калькулятор алгебры с расширенными функциями. Удобный и простой инженерный калькулятор с богатым арсеналом возможностей для математических расчетов и при этом с приятным и интуитивно понятным интерфейсом.