Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).
Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.
Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности
Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.
Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.
На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;
Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.
Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.
Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.
Формула радиуса окружности через диаметр:
Формула диаметра окружности через радиус:
Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.
Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.
Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.
Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.
Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Как найти диаметр окружности
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Видео:Радиус и диаметрСкачать
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.
Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.
Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Видео:КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Как узнать диаметр. Формулы
В данной теме нам предстоит узнать три формулы:
1. Общая формула.
Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.
2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности
D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.
3. Если есть чертеж окружности
- Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.
- Отметить точки пересечения прямой и окружности.
- Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.
- Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.
- Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!
Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.
Видео:Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать
Окружность
Приступаем к изучению окружности и круга. Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.
Окружность и овал
Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:
Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:
Овал | Окружность | |
Сходства | ||
Различия | В овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые. |
Правило:
Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.
Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.
Начертить окружность можно при помощи циркуля:
А овал рисуют от руки:
Окружность и круг
Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Диаметр и радиус
Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.
Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.
Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.
Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
📺 Видео
Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать
РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать
8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружностиСкачать
Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать
Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать
22 Диаметр окружностиСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
Что такое круг окружность радиусСкачать
КАК НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ЗНАЯ ДИАМЕТР? КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ ЗНАЯ РАДИУС? ПРИМЕРЫ 6 классСкачать
КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать
Окружность и круг, 6 классСкачать
Какая фигура является идеальной?Скачать
Окружность. 7 класс.Скачать
Математика 5 класс (Урок№26 - Окружность и круг. Сфера и шар.)Скачать