Какое утверждение верное две прямые называются параллельными если они не имеют общих точек

Вопрос по математике:

Выберите верное утверждение.
а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны; г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены; д) лучи, выходящие из одной точки, являются сонаправленными.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Верные ответы: б, в, г.
Первое (а) нельзя считать верным, так как это определение параллельности прямых неполно, утвержение априори неверно.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Видео:Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)Скачать

Тест 2 Прямые в пространстве

Видео:Ответы на вопросы к главе 1 - Геометрия 10-11 класс АтанасянСкачать

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тест 2. «Прямые в пространстве» .

Выберите верный ответ.

1. Точка М лежит вне плоскости треугольника АВС (рис.1). Точки К, Р, Е и Н – середины отрезков МА, АС, МВ, ВС. Следовательно а) четырехугольник РКЕН является трапецией; б) четырехугольник РКЕН является параллелограммом

в) прямые КР и ЕН скрещиваются.

Если через две параллельные прямые проходят пересекающиеся плоскости, то линия их пересечения

а) параллельна каждой из двух прямых или совпадает с одной из них;

б) пересекается хотя бы с одной из этих прямых;

в) скрещивается хотя бы с одной из прямых.

3. Выясните взаимное расположение прямых АС и КС.

а) параллельны; б) определить нельзя; в) скрещиваются; г) пересекаются.

4. Каково взаимное расположение прямых AD ₁ и MN на рис. 2?

б) определить нельзя;

а) скрещиваются; б) параллельны; в) совпадают; г) пересекаются.

6. Выберите верное утверждение.

а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны;

в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны;

г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены.

а) прямые а и с пересекаются;

б) прямая с лежит в плоскости α ;

в) прямые а и с скрещиваются;

г) прямые а и с параллельны.

8. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b , если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b ?

а)скрещиваются или пересекаются;

б) скрещиваются или параллельны;

в) только скрещиваются;

г) только параллельны.

9. Через вершину А параллелограмма ABCD и точку М, не лежащую в плоскости параллелограмма, проведена прямая АМ . Чему равен угол между прямыми АМ и ВС , если угол MAD равен 120˚?

а) определить нельзя; б) 120˚; в) 30˚; г) 60˚; д) 150˚.

а) 90˚; б) 45˚; в) 30˚; г) 60˚.

Тест 2. Прямые в пространстве.

Выберите верный ответ.

Точка К не лежит в плоскости треугольника АВС. Точки О; Д; Р и Е середины отрезков АС; АВ; КС и КВ соответственно(рис.1)

а) четырехугольник ОРЕД является трапецией;

б) четырехугольник ОРЕД является параллелограммом;

в) прямые ОЛ и РЕ скрещиваются

2. Если через две параллельные прямые проходят пересекающиеся плоскости, то линия их пересечения

а) параллельна каждой из двух прямых или совпадает с одной из них;

б) пересекается хотя бы с одной из этих прямых;

в) скрещивается хотя бы с одной из прямых.

а) Параллельны; б) скрещиваются; в) определить нельзя; г) пересекаются.

4. Каково взаимное расположение прямых DA ₁ и MN на рис. 2?

б) определить нельзя;

а) Определить нельзя; б) скрещиваются; в) параллельны; г) пересекаются.

6. Выберите верное утверждение.

а) если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то углы равны;

б) две прямые, параллельные третьей прямой, пересекаются;

в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны;

г) две прямые, имеющие общую точку, являются скрещивающимися.

а) прямые b и с пересекаются;

б) прямая b лежит в плоскости β ;

в) прямые b и с скрещиваются;

г) прямые b и с параллельны .

8. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b , если любая плоскость, проходящая через а , не параллельна b ?

г) определить нельзя.

9. Через вершину С параллелограмма ABCD и точку М, не лежащую в плоскости параллелограмма, проведена прямая СМ . Чему равен угол между прямыми АВ и МС, если угол МС D равен 100˚?

а) 100˚; б) 80˚; в) 130˚; г) 50˚.

а) 30˚; б) 45˚; в) 60˚; г) 90˚.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 967 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 342 человека из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 689 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Осипова Елена БорисовнаНаписать 8237 28.09.2020

Номер материала: ДБ-1318707

28.09.2020 0

31.07.2020 0

03.04.2020 10

24.02.2020 40

21.01.2020 72

29.10.2019 282

29.10.2019 64

12.06.2019 211

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

В России разработают рекомендации по сопровождению студентов с ОВЗ

Время чтения: 2 минуты

Россия направит $10,3 млн на развитие школьного питания в нескольких странах

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Как мы знаем, прямые либо пересекаются (т.е. имеют одну общую точку), либо не пересекаются (т.е. не имеют ни одной общей точки).

Определение 1. Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются.

Если прямые a и b параллельны, то это обозначают так:

.

На рисунке Рис.1 изображены прямые a и b, которые перпендикулярны к прямой c. В этом случае эти прямые не пересекаются (см. статью Перперндикулярные прямые), т.е. они параллельны (Определение 1).

Понятие параллельности можно распространять и на отрезки.

Определение 2. Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых (Рис.2).

Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, отрезка и луча, двух лучей, луча и прямой.

На Рис.3 отрезок AB пераллелен к прямой a поскольку прямая, проходящай через отроезок AB параллельна прямой a. На рисунке Рис.4 отрезок AB пераллелен к лучу a так как прямые, проходящие через отрезок AB и луч a параллельны. Для Рис.5 и Рис.6 можно сделать аналогичные рассуждения.

Видео:Теорема 13.1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны || Геометрия 7 класс ||Скачать

Признаки параллельности прямых

Определение 3. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

При пересечении прямой c с a и b образуются восемь углов, некоторые пары из которых имеют специальные названия (Рис.7):

• накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6;
• односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
• соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Определим признаки параллельности двух прямых, связанные с этими парамы углов.

Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Предположим, что при пересечении прямых a и b секущей AB накрест лежащие углы равны: (Рис.8).

Докажем, что .

Если углы 1 и 2 прямые (Рис.9), то получается, что прямые a и b перпендикулярны прямой AB и, следовательно, они параллельны (теорема 1 статьи Перперндикулярные прямые и определение 1 настоящей статьи).

Предположим, что углы 1 и 2 не прямые (Рис.10).

Найдем середину отрезка AB и обозначим через O. Из точки O проведем перпендикуляр OM к прямой a. На прямой b отложим отрезок BN равной отрезку MA. Треугольники OAM и OBN равны по двум сторонам и углу между ними, так как OA=OB, MA=NB, . Тогда и .

означает, что точка N лежит на продолжении луча MO, т.е. точки M, O, N лежат на одной прямой. Угол BNO прямой (поскольку угол AMO прямой). Получается, что прямые a и b перпендикулярны к прямой MN, следовательно они параллельны.

Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с соответственные углы равны, например (Рис.11).

Так как углы 2 и 3 вертикальные, то . Тогда из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1, прямые a и b параллельны.

Теорема 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство. Пусть при пересечении прямых a и b секущей с сумма односторонних углов равна 180°, например (Рис.11). Из рисунка видно, что углы 4 и 3 смежные, т.е. . Из и следует, что . Но углы 1 и 3 накрест лежащие и, по теореме 1 прямые a и b параллельны.

🔥 Видео

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Параллельность прямых. 10 класс.Скачать

Взаимное расположение прямых в пространстве. 10 класс.Скачать

10 класс, 6 урок, Параллельность прямой и плоскостиСкачать

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. §13 геометрия 7 классСкачать

10 класс, 5 урок, Параллельность трех прямыхСкачать

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

10 класс, 7 урок, Скрещивающиеся прямыеСкачать

Подготовка к ОГЭ по математике 2019. Задание № 20 Планиметрия. Выбор утвержденийСкачать

Задание 19 (часть 1) | ОГЭ 2024 Математика | Анализ геометрических высказыванийСкачать

Теорема 13.2 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны ||Геометрия 7 класс||Скачать

Задание 14 (часть 1) | ВПР-8 2024 Математика | Анализ геометрических высказыванийСкачать

10 класс, 4 урок, Параллельные прямые в пространствеСкачать

Урок ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕСкачать