Какое максимальное количество точек пересечения могут иметь 8 окружностей

Задача 1. Считаем точки пересечения

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь восемь окружностей? (A)16; (B) 56; (C) 38; (D) 44.

Две окружности могут пересечься в двух точках. Третья окружность пересечется с каждой из имеющихся окружностей тоже в двух точках, т. е добавятся еще 2 * 2 = 4 точки. Добавление каждой следующей окружности увеличивает число точек на величину, равную удвоенному количеству уже имеющихся окружностей. Итого : 2 + 2*2 + 2*3 + 2*4 + 2*5 + 2*6 + 2*7 = 2* (1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 + 7 ) = 56

Задача 2. Сколько страниц в учебнике?

Для нумерации страниц в учебнике понадобилось 534 цифры. Сколько страниц в учебнике?

Для нумерации первых 9-ти страниц учебника использованы 9 цифр. Следующие 90 страниц занумерованы двузначными числами. Для этого потребовалось 90 · 2 = 180 цифр.

Остаток, приходящийся на трехзначные номера, составляет: 534 — (180+9) = 345 цифр. Из этих цифр составлены 345:3 = 115 трехзначных номеров. Итого число страниц в учебнике равно 9 + 90 + 115 = 214.

Задача 3. Лягушки в маленьком болотце

На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше, чем по 3 лягушки, а всего лягушек — 145. Тогда число кочек в этом болотце не может равняться: ( A )1; (B) 23; (C) 31; ( D ) 44; ( E ) 55;

Разделим 145 на 3 нацело и получим 48. Если кочек будет меньше или равно 48, условие задачи выполняется ( так как в самом худшем случае — 48 кочек — на одной кочке усядется 4 лягушки а на всех остальных — по 3 лягушки).Перебирая ответы, остановимся на ответе (Е), как на единственном (55 больше 48).Верен ответ (Е).

Задача 4. Денежный вопрос

Решение.Способ 1. Общая сумма денег по двум вариантам составляет 75 + 90 = 165 р. В этой сумме купюр двух достоинств поровну (по условию). Следовательно, количество купюр каждого достоинства здесь равно 65 : (10 + 5), а общее число купюр – 22. Количество купюр, имеющихся у мальчика, вдвое меньше и равно 11.

Если предположить, что все 11 купюр – пятирублевые, у мальчика оказалось бы 55 р., на 20 р. меньше, чем в действительности. При замене одной пятирублевой купюры на десятирублевую наличная сумма увеличивается на 5 р. Заменив 4 пятирублевые купюры на десятирублевые (20 : 5 = 4), приведем сумму денег у мальчика в соответствие с реальной: 5(11-4) + 10 · 4 = 75 р.

Способ 2. В результате замены пятирублевых купюр десятирублевыми и наоборот сумма денег увеличилась на 15 р.

Отсюда следует, что пятирублевых купюр у мальчика было больше, чем десятирублевых.

Отложим в сторону все имеющиеся десятирублевые купюры и равное им число пятирублевых купюр.

При оговоренной в условии замене эти количества не претерпят изменений. Увеличение суммы на 15 р. обусловлено заменой оставшихся пятирублевых купюр десятирублевыми. Число этих купюр равно 15 : 5 = 3.

Общая стоимость отложенных купюр равна 75 — 15 = 60 р. Эту стоимость образуют равные количества купюр двух достоинств. Число пар купюр двух достоинств равно 60 : (10 + 5) = 4.

Следовательно, число десятирублевых купюр у мальчика – 4, пятирублевых – на 3 больше, т.е. 7.

Задача 5. Чему равно состояние?

1 способ:Из условия мы видим, что внуку осталось столько же, сколько на благотворительные цели, то есть 60000 долларов.

Тогда 60000+60000=120000 долларов досталось сыну, а 120000+60000+60000=240000 долларов — часть наследства без долей дочери и жены.

240000+400000=640000 долларов — часть наследства без доли жены.

640000*2=1280000 долларов — все состояние человека.

2 способ:Возьмем все наследство за 1, тогда жена получила 1/2 наследства и, после нее осталось тоже 1/2 наследства.

После дочери осталось 1/2 наследства без 400000 долларов, тогда сыну досталось половина этой суммы, т.е. 1/4 наследства без 200000 долларов.

Столько же осталось для остальных наследников.

Внуку досталось половина от 1/4 наследства без 200000 долларов, т.е. 1/8 наследства без 100000 долларов, и столько же ушло на благотворительные цели, то есть 1/8 наследства без 100000 долларов составляет 60000 долларов.

Тогда 1/8 наследства равна 60000+100000=160000 долларов, а все наследство 160000*8=1280000 долларов

«Председателю совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.200.02, на базе РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина от (фамилия, имя, отчество при наличии) Заявление Прошу принять к рассмотрению и защите мою диссертацию на тему. »

«I. ОПРЕДЕЛИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ1. Самым крупным произведением, написанным клинописью является: а) «Эпос о Гильгамеше» б) «Песнь о Нибелунгах» в) «Книга мёртвых» г) «Титаномахия»2. Памятник, благодаря которо. »

«График работы открытых классов Инспекция ФНС России по г. Петрозаводску Место проведения «открытых классов» День недели проведения «открытых классов» Часы работы «Открытого класса» Ответствен. »

«Задание № 6 для подготовки к ЕГЭ ( на основе сборника И.П.Цибулько) 1. В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно. килограмм ЯБЛОК СЕМЬЮДЕСЯТЬЮ процентами ПОЕЗЖ. »

«ZOOSPA.BY Салон красоты для животных Минск, ул. Дрозда д. 7 +375 29 676 4711 +375 17 226 4711 +375 17 226 4713 info@zoospa.bywww.zoospa.byДекоративные породы собак Название породы Комплекс Стрижка Мытье/Сушка Австралийский шелковистый терьер 35. »

«Открытый урок по геометрии в 9 классе на тему: «Длина окружности. Площадь круга»Цель: повторить формулы длины окружности, длины дуги; вывести формулу площади круга; получить формулу площади сектора; научить применять формулы к реш. »

«ОПРОСНЫЙ ЛИСТ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ КОНВЕЙЕРНОГО МЕТАЛЛОДЕТЕКТОРА ERGUARD® Заполненный опросный лист вместе с имеющейся у Вас дополнительной информацией (эскизы предполагаемых мест установки, технологические схемы и т.д.) направляйте на адрес info@erguard.ru или факс +7 (4842) 79-42-80.КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯНазвание предприятия: Фа. »

2018 www.info.z-pdf.ru — «Библиотека бесплатных материалов — интернет документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.

Видео:Теорема о числе точек пересечения окружности и прямойСкачать

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь 8 окружностей?

Математика | 5 — 9 классы

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь 8 окружностей?

Исключить случай полного совпадения всех восьми окружностей.

При некоторых условиях БЕСКОНЕЧНОЕ количество точек пересечения.

Ну например, если две из этих окружностей полностью совпадают, то они пересекаются в бесконечном количестве точек.

А если ВСЕ совпадают, то 8 бесконечностей, ну примерно : ))))) Думаю, что в оригинале вопроса было еще условие.

Если так, то каждая окружность может пересекать другую два раза максимум.

Соответственно две окружности две точки пересечения, три окружности 6 точек (старые две и четыре новые) , 4 окружности : 6 «старых» и 6 «новых», ну что бы не мудрить с написанием универсальной формулы со степенью двойки, проще так :

количество окружностей, количество возможных точек пересения «старых», количество «новых»

1 окружность 0 точек пересечения было 0 точек мересечения добавилось добавилось = 02 окружности 0 точек было 2 добавилось = 23 2 4 = 64 6 6 = 125 12 8 = 206 20 10 = 307 30 12 = 428 42 14 = 56

Нужна со степенью двойки универсальная формула для любого количества окружностей, или сама?

Видео:8 класс, 39 урок, Описанная окружностьСкачать

Какое количество точек пересечения могут иметь три пересекающихся между собой прямые?

Какое количество точек пересечения могут иметь три пересекающихся между собой прямые?

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№28 - Свойства хорд окружности.)Скачать

Какое максимальное количество точек пересечения могут иметь 4 окружности?

Какое максимальное количество точек пересечения могут иметь 4 окружности.

Видео:Определение точки пересечения окружности с прямойСкачать

На листе бумаги начерчены две окружности?

На листе бумаги начерчены две окружности.

Сколько общих точек они могут иметь?

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Какое количество точек пересечения могут иметь четыре прямые?

Какое количество точек пересечения могут иметь четыре прямые?

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

На листе бумаги начерчены две окружности?

На листе бумаги начерчены две окружности.

Сколько общих точек они могут иметь?

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Какое количество точек пересечения не могут иметь 3 прямые?

Какое количество точек пересечения не могут иметь 3 прямые.

Видео:8 класс, 31 урок, Взаимное расположение прямой и окружностиСкачать

Какое количество точек пересечения не могут иметь четыре различные прямые?

Какое количество точек пересечения не могут иметь четыре различные прямые?

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

Какое конечное число точек пересечения могут иметь два прямоугольника?

Какое конечное число точек пересечения могут иметь два прямоугольника?

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Максимальное количество точек пересечения окружности и прямоугольника?

Максимальное количество точек пересечения окружности и прямоугольника.

Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

В каком максимальном числе точек могут пересекаться 5 окружностей?

В каком максимальном числе точек могут пересекаться 5 окружностей.

Перед вами страница с вопросом Какое максимальное число точек пересечения могут иметь 8 окружностей?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

41y — 35y — 5y = 33 + 8 y = 41 x = 502 — 317 x = 185.

1) 41у — 35у — 5у — 8 = 33 у — 8 = 33 у = 33 + 8 у = 41 2) (83х — 82х) + 317 = 502 х + 317 = 502 х = 502 — 317 х = 185.

Общий знаменатель 54 , тогда 330 / 54 + 279 / 54 — 128 / 54 = 481 / 54 481 / 54 = 8целых 49 / 54.

Видео:На окружности по разные стороны от диаметра AB ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь восемь окружностей?

Видео:Теорема о числе точек пересечения окружности с прямой и окружностьюСкачать

Ваш ответ

Видео:начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,029
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

📸 Видео

8 класс, 32 урок, Касательная к окружностиСкачать

Уравнение окружностиСкачать

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 8 и 9 класс геометрияСкачать

№8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскостиСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать