Какое максимальное количество точек пересечения могут иметь 8 окружностей

Задача 1. Считаем точки пересечения

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь восемь окружностей? (A)16; (B) 56; (C) 38; (D) 44.

Две окружности могут пересечься в двух точках. Третья окружность пересечется с каждой из имеющихся окружностей тоже в двух точках, т. е добавятся еще 2 * 2 = 4 точки. Добавление каждой следующей окружности увеличивает число точек на величину, равную удвоенному количеству уже имеющихся окружностей. Итого : 2 + 2*2 + 2*3 + 2*4 + 2*5 + 2*6 + 2*7 = 2* (1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 + 7 ) = 56

Задача 2. Сколько страниц в учебнике?

Для нумерации страниц в учебнике понадобилось 534 цифры. Сколько страниц в учебнике?

Для нумерации первых 9-ти страниц учебника использованы 9 цифр. Следующие 90 страниц занумерованы двузначными числами. Для этого потребовалось 90 · 2 = 180 цифр.

Остаток, приходящийся на трехзначные номера, составляет: 534 — (180+9) = 345 цифр. Из этих цифр составлены 345:3 = 115 трехзначных номеров. Итого число страниц в учебнике равно 9 + 90 + 115 = 214.

Задача 3. Лягушки в маленьком болотце

На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше, чем по 3 лягушки, а всего лягушек — 145. Тогда число кочек в этом болотце не может равняться: ( A )1; (B) 23; (C) 31; ( D ) 44; ( E ) 55;

Разделим 145 на 3 нацело и получим 48. Если кочек будет меньше или равно 48, условие задачи выполняется ( так как в самом худшем случае — 48 кочек — на одной кочке усядется 4 лягушки а на всех остальных — по 3 лягушки).Перебирая ответы, остановимся на ответе (Е), как на единственном (55 больше 48).Верен ответ (Е).

Задача 4. Денежный вопрос

Решение.Способ 1. Общая сумма денег по двум вариантам составляет 75 + 90 = 165 р. В этой сумме купюр двух достоинств поровну (по условию). Следовательно, количество купюр каждого достоинства здесь равно 65 : (10 + 5), а общее число купюр – 22. Количество купюр, имеющихся у мальчика, вдвое меньше и равно 11.

Если предположить, что все 11 купюр – пятирублевые, у мальчика оказалось бы 55 р., на 20 р. меньше, чем в действительности. При замене одной пятирублевой купюры на десятирублевую наличная сумма увеличивается на 5 р. Заменив 4 пятирублевые купюры на десятирублевые (20 : 5 = 4), приведем сумму денег у мальчика в соответствие с реальной: 5(11-4) + 10 · 4 = 75 р.

Способ 2. В результате замены пятирублевых купюр десятирублевыми и наоборот сумма денег увеличилась на 15 р.

Отсюда следует, что пятирублевых купюр у мальчика было больше, чем десятирублевых.

Отложим в сторону все имеющиеся десятирублевые купюры и равное им число пятирублевых купюр.

При оговоренной в условии замене эти количества не претерпят изменений. Увеличение суммы на 15 р. обусловлено заменой оставшихся пятирублевых купюр десятирублевыми. Число этих купюр равно 15 : 5 = 3.

Общая стоимость отложенных купюр равна 75 — 15 = 60 р. Эту стоимость образуют равные количества купюр двух достоинств. Число пар купюр двух достоинств равно 60 : (10 + 5) = 4.

Следовательно, число десятирублевых купюр у мальчика – 4, пятирублевых – на 3 больше, т.е. 7.

Задача 5. Чему равно состояние?

1 способ:Из условия мы видим, что внуку осталось столько же, сколько на благотворительные цели, то есть 60000 долларов.

Тогда 60000+60000=120000 долларов досталось сыну, а 120000+60000+60000=240000 долларов — часть наследства без долей дочери и жены.

240000+400000=640000 долларов — часть наследства без доли жены.

640000*2=1280000 долларов — все состояние человека.

2 способ:Возьмем все наследство за 1, тогда жена получила 1/2 наследства и, после нее осталось тоже 1/2 наследства.

После дочери осталось 1/2 наследства без 400000 долларов, тогда сыну досталось половина этой суммы, т.е. 1/4 наследства без 200000 долларов.

Столько же осталось для остальных наследников.

Внуку досталось половина от 1/4 наследства без 200000 долларов, т.е. 1/8 наследства без 100000 долларов, и столько же ушло на благотворительные цели, то есть 1/8 наследства без 100000 долларов составляет 60000 долларов.

Тогда 1/8 наследства равна 60000+100000=160000 долларов, а все наследство 160000*8=1280000 долларов

«Председателю совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.200.02, на базе РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина от (фамилия, имя, отчество при наличии) Заявление Прошу принять к рассмотрению и защите мою диссертацию на тему. »

«I. ОПРЕДЕЛИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ1. Самым крупным произведением, написанным клинописью является: а) «Эпос о Гильгамеше» б) «Песнь о Нибелунгах» в) «Книга мёртвых» г) «Титаномахия»2. Памятник, благодаря которо. »

«График работы открытых классов Инспекция ФНС России по г. Петрозаводску Место проведения «открытых классов» День недели проведения «открытых классов» Часы работы «Открытого класса» Ответствен. »

«Задание № 6 для подготовки к ЕГЭ ( на основе сборника И.П.Цибулько) 1. В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно. килограмм ЯБЛОК СЕМЬЮДЕСЯТЬЮ процентами ПОЕЗЖ. »

«ZOOSPA.BY Салон красоты для животных Минск, ул. Дрозда д. 7 +375 29 676 4711 +375 17 226 4711 +375 17 226 4713 info@zoospa.bywww.zoospa.byДекоративные породы собак Название породы Комплекс Стрижка Мытье/Сушка Австралийский шелковистый терьер 35. »

«Открытый урок по геометрии в 9 классе на тему: «Длина окружности. Площадь круга»Цель: повторить формулы длины окружности, длины дуги; вывести формулу площади круга; получить формулу площади сектора; научить применять формулы к реш. »

«ОПРОСНЫЙ ЛИСТ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ КОНВЕЙЕРНОГО МЕТАЛЛОДЕТЕКТОРА ERGUARD® Заполненный опросный лист вместе с имеющейся у Вас дополнительной информацией (эскизы предполагаемых мест установки, технологические схемы и т.д.) направляйте на адрес info@erguard.ru или факс +7 (4842) 79-42-80.КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯНазвание предприятия: Фа. »

2018 www.info.z-pdf.ru — «Библиотека бесплатных материалов — интернет документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь 8 окружностей?

Математика | 5 — 9 классы

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь 8 окружностей?

Исключить случай полного совпадения всех восьми окружностей.

При некоторых условиях БЕСКОНЕЧНОЕ количество точек пересечения.

Ну например, если две из этих окружностей полностью совпадают, то они пересекаются в бесконечном количестве точек.

А если ВСЕ совпадают, то 8 бесконечностей, ну примерно : ))))) Думаю, что в оригинале вопроса было еще условие.

Если так, то каждая окружность может пересекать другую два раза максимум.

Соответственно две окружности две точки пересечения, три окружности 6 точек (старые две и четыре новые) , 4 окружности : 6 «старых» и 6 «новых», ну что бы не мудрить с написанием универсальной формулы со степенью двойки, проще так :

количество окружностей, количество возможных точек пересения «старых», количество «новых»

1 окружность 0 точек пересечения было 0 точек мересечения добавилось добавилось = 02 окружности 0 точек было 2 добавилось = 23 2 4 = 64 6 6 = 125 12 8 = 206 20 10 = 307 30 12 = 428 42 14 = 56

Нужна со степенью двойки универсальная формула для любого количества окружностей, или сама?

Какое количество точек пересечения могут иметь три пересекающихся между собой прямые?

Какое количество точек пересечения могут иметь три пересекающихся между собой прямые?

Какое максимальное количество точек пересечения могут иметь 4 окружности?

Какое максимальное количество точек пересечения могут иметь 4 окружности.

На листе бумаги начерчены две окружности?

На листе бумаги начерчены две окружности.

Сколько общих точек они могут иметь?

Какое количество точек пересечения могут иметь четыре прямые?

Какое количество точек пересечения могут иметь четыре прямые?

На листе бумаги начерчены две окружности?

На листе бумаги начерчены две окружности.

Сколько общих точек они могут иметь?

Какое количество точек пересечения не могут иметь 3 прямые?

Какое количество точек пересечения не могут иметь 3 прямые.

Какое количество точек пересечения не могут иметь четыре различные прямые?

Какое количество точек пересечения не могут иметь четыре различные прямые?

Какое конечное число точек пересечения могут иметь два прямоугольника?

Какое конечное число точек пересечения могут иметь два прямоугольника?

Максимальное количество точек пересечения окружности и прямоугольника?

Максимальное количество точек пересечения окружности и прямоугольника.

В каком максимальном числе точек могут пересекаться 5 окружностей?

В каком максимальном числе точек могут пересекаться 5 окружностей.

Перед вами страница с вопросом Какое максимальное число точек пересечения могут иметь 8 окружностей?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

41y — 35y — 5y = 33 + 8 y = 41 x = 502 — 317 x = 185.

1) 41у — 35у — 5у — 8 = 33 у — 8 = 33 у = 33 + 8 у = 41 2) (83х — 82х) + 317 = 502 х + 317 = 502 х = 502 — 317 х = 185.

Общий знаменатель 54 , тогда 330 / 54 + 279 / 54 — 128 / 54 = 481 / 54 481 / 54 = 8целых 49 / 54.

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь восемь окружностей?

Ваш ответ

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,029
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.