Какое из следующих утверждений верны окружность имеет

. Какие из следующих утверждений верны? 1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.2) Прямая не имеет осей симметрии.3) Правильный пятиугольник имеет 5 осей симметрии.4) Квадрат не имеет центра симметрии.

• Агата Арутинова
• Геометрия 2019-05-01 19:06:17 42 1

3) Правильный пятиугольник имеет 5 осей симметрии.
Верное утверждение,так как оси симметрии правильного пятиугольника проходят через каждую верхушку и середину стороны ,лежащей против.

Неправильные утверждения:
1-окружность имеет бесконечно много осей симметрии ,но не центров,окружность имеет центр симметрии,только в том случае,когда симметрична сама для себя,относительно центра как плоская фигура;
2-ровная имеет бесконечное число осей симметрии;
4-квадрат имеет центр симметрии-это точка скрещения его диагоналей.

Видео:Какие из УТВЕРЖДЕНИЙ верны? Решаем задание 19 из ОГЭ, 1 частьСкачать

Какое из следующих утверждений верны окружность имеет

Какие из следующих утверждений верны?

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Квадрат не имеет центра симметрии.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.»— неверно, плоская фигура обладает

центральной симметрией, если она симметрична сама себе относительно центра

2) «Прямая не имеет осей симметрии.» — неверно, прямая имеет бесконечное число осей симметрии.

3) «Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.» — верно, каждая ось симметрии любого правильного многоугольника с нечетным числом сторон проходит через вершину и середину противоположной стороны.

4) «Квадрат не имеет центра симметрии.» — неверно, центр симметрии квадрата является точка пересечения диагоналей.

Видео:Какие из СЛЕДУЮЩИХ УТВЕРЖДЕНИЙ верны? Решаем задание 19 из ОГЭ, 4 частьСкачать

Задание №20 ОГЭ по математике

Видео:Какие из этих УТВЕРЖДЕНИЙ верны? Решаем задание 19 из ОГЭ, 2 частьСкачать

Анализ геометрических высказываний

В 20 задании из приведенных утверждений необходимо выбрать одно или несколько правильных. Утверждения из общего теоретического курса геометрии, поэтому, какие-то определенные рекомендации здесь дать нельзя, кроме как полного повторения теоретического курса. Другое дело, что если вы точно не знаете какое-либо утверждение, то решить задачу можно наоборот — выбирая и отсеивая неправильные. Это задание не имеет какого либо подхода к решению, однако ниже я привел несколько разобранных задач.

Разбор типовых вариантов задания №20 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все диаметры окружности равны между собой.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

Решение:

Все диаметры окружности всегда равны между собой — это даже интуитивно понятно. Что касается второго утверждения, то оно неверно — вписанный угол всегда в два раза меньше центрального. А вот третье утверждение тоже верно — треугольники могут быть подобны по трем углам, а у равносторонних треугольников они всегда равны.

Второй вариант задания

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все высоты равностороннего треугольники равны.
2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

Решение:

Первое утверждение верно, так как у равностороннего треугольника все стороны равнозначны, а значит и все элементы, проведенные к ним, тоже. Второе утверждение тоже верно, так как нет ограничений на количество произвольных прямых, проходящих через одну точку. Третье утверждение неверно — если диагонали равны, то это либо прямоугольник, либо квадрат.

Третий вариант задания

Какие из следующих утверждений верны?

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3. Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

Решение:

Первое утверждение верно из общих свойств треугольника — сумма двух сторон всегда больше третьей. Второе утверждение тоже верно — действительно, любой прямоугольник можно вписать в окружность. Третье утверждение неверно, так как я писал уже чуть выше, что нет ограничений на количество произвольных прямых, проходящих через одну точку.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Укажите номера верных утверждений.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3. Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
4. В любом параллелограмме диагонали равны.

Решение:

Проанализируем каждое из утверждений:

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Да, такое утверждение в геометрии есть, с дополнением » и только одну» :

«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой, и причем только одну.»

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Для существования треугольника должно выполняться следующее правило:

Сумма двух сторон всегда больше третьей. В данном случае это не так, так как 1 + 2

Четвертый вариант задания

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

2) Смежные углы всегда равны.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение.

1) Это утверждение верно, поскольку равенство и перпендикулярность диагоналей является одним из свойств именно квадрата.

2) Это утверждение неверно. Основание – соответствующая теорема, которой утверждается, что смежные углы в сумме имеют 180 0 , т.е. дополняют друг друга до развернутого угла. Следовательно, равенство смежных углов может иметь место только в случае, если достоверно известно, что один из них прямой.

3) Утверждение неверно. Высотой является только биссектриса, опущенная на основание равнобедренного треугольника.

Пятый вариант задания

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.

3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

Решение:

Выполняем анализ утверждений.

1) Согласно теореме о смежных углах, их сумма всегда равна 180 0 . Это означает, что любой из смежных углов является разностью 180 0 и величины 2-го смежного угла. Если первый смежный угол острый, значит, второй равен разности 180 0 и острого угла (т.е. угла, меньшего 90 0 ), которая в любом случае окажется больше 90 0 . А угол, больший 90 0 , по определению тупой. Итак, утверждение неверно.

2) Одно из свойств ромба заключается в том, что его диагонали перпендикулярны. Однако и диагонали квадрата тоже пересекаются под прямым углом. Но поскольку квадрат является частным случаем ромба, то и в этом противоречия заданному утверждению нет. Т.е. в целом утверждение верно.

3) Одно из основных св-в касательных к окружности заключается в том, что касательная всегда перпендикулярна к радиусу, проведенному из центра этой окружности в точку касания. Оно противоречит заданному утверждению, поэтому утверждение неверно.

🎦 Видео

ОГЭ 20 задание Какие утверждения верныСкачать

Какое из следующих утверждений верно? В ответ запишите номер выбранного утверждения.1) Площадь квадрСкачать

ОГЭ по математике. 3 вар. (20) Какое из следующих утверждений верно ОГЭСкачать

19 задание ОГЭ 2023 Утверждение #Shorts #геометрия #огэ2023 #математикаСкачать

19 задание огэ математика 2023 ВСЕ ТИПЫ геометрияСкачать

Как получить легкий балл за задание 7 на ОГЭ? / Лучшая шпаргалка ОГЭ 2022 по математикеСкачать

ОГЭ 20#2🔴Скачать

Утверждения на ОГЭ - наш козырь на экзамене! / Готовимся к сентябрьской пересдаче ОГЭ! #3Скачать

ОГЭ математика. Задание 19. Верные утверждения.Скачать

Как получить легкий балл на ОГЭ? / Подробный разбор заданий с графиками функций по математикеСкачать

Выбираем Верное УТВЕРЖДЕНИЕ. Задание 19 из ОГЭ, 3 частьСкачать

ОГЭ по математике Задача 13-2Скачать

Теория вероятностей | Математика TutorOnlineСкачать

ПЛОЩАДЬ КОЛЬЦА. Сделай выбор: на чьей ты стороне?Скачать

Задание 19 (часть 1) | ОГЭ 2024 Математика | Анализ геометрических высказыванийСкачать

На координатной прямой отмечены ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 2 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

5.5.5. Задачи на верность утверждений. Решение геометрических задач. Подготовка к ОГЭ по математикеСкачать