Как сделать призму треугольника

Треугольная призма является одной из частых объемных геометрических фигур, которые мы встречаем в нашей жизни. Например, в продаже можно встретить брелки и часы в форме нее. В физике эту фигуру, сделанную из стекла, используют для изучения спектра света. В данной статье освятим вопрос, касающийся развертки треугольной призмы.

Видео:Как сделать объемную ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ из бумаги А4? // Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Что собой представляет треугольная призма

Рассмотрим эту фигуру с геометрической точки зрения. Чтобы ее получить, следует взять треугольник, имеющий произвольные длины сторон, и параллельно самому себе перенести его в пространстве на некоторый вектор. После этого необходимо соединить одинаковые вершины исходного треугольника и треугольника, полученного переносом. Мы получили треугольную призму. Ниже фото демонстрирует один из примеров этой фигуры.

Из рисунка видно, что она образована 5-ю гранями. Две одинаковые треугольные стороны называются основаниями, три стороны, представленные параллелограммами, называются боковыми. У этой призмы можно насчитать 6 вершин и 9 ребер, из которых 6 лежат в плоскостях параллельных оснований.

Видео:Как сделать объемную ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ из бумаги А4? / Объемные геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Правильная треугольная призма

Выше была рассмотрена треугольная призма общего типа. Она будет называться правильной, если выполняются следующих два обязательных условия:

1. Ее основание должно представлять правильный треугольник, то есть все его углы и стороны должны быть одинаковыми (равносторонний).
2. Угол между каждой боковой гранью и основанием должен быть прямым, то есть составлять 90 o .

На фото выше изображена рассматриваемая фигура.

Для правильной треугольной призмы удобно выполнять расчеты длины ее диагоналей и высоты, объема и площади поверхности.

Видео:оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How to make Paper PyramidСкачать

Развертка правильной треугольной призмы

Возьмем правильную призму, представленную на предыдущем рисунке, и проведем мысленно для нее следующие операции:

1. Разрежем сначала два ребра верхнего основания, которые ближе всего находятся к нам. Отогнем основание вверх.
2. Операции пункта 1 проделаем для нижнего основания, только отогнем его вниз.
3. Разрежем фигуру по ближайшему боковому ребру. Отогнем влево и вправо две боковые грани (два прямоугольника).

В итоге мы получим развертку треугольной призмы, которая представлена ниже.

Эту развертку удобно использовать для вычисления площади боковой поверхности и оснований фигуры. Если длина бокового ребра равна c, а длина стороны треугольника равна a, тогда для площади двух оснований можно записать формулу:

Площадь боковой поверхности будет равна трем площадям одинаковых прямоугольников, то есть:

Тогда полная площадь поверхности будет равна сумме S_o и S_b.

Видео:Призма треугольная из картонаСкачать

Правильная треугольная призма

Видео:Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIYСкачать

Треугольная призма — это многогранник,две грани которого являются равными треугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые грани) — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими треугольниками.

Видео:КАК СДЕЛАТЬ ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ ИЗ БУМАГИ? ОБЪЁМНАЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА ИЗ БУМАГИ. ПРИЗМА. | #RAIDOTVСкачать

Правильная треугольная призма — это треугольная призма у которой основания правильные треугольники (все стороны которых равны, углы между сторонами основания составляют 60 градусов), а боковые грани прямоугольники.

Основания призмы являются равными правильными треугольниками.

Боковые грани призмы являются прямоугольниками.

Боковые рёбра призмы параллельны и равны.

Размеры призмы можно выразить через длину стороны a и высоту h.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Формула площади поверхности треугольной призмы:

Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания.

Формула объема правильной треугольной призмы:

Правильная треугольная призма может быть вписана в цилиндр.

Формула радиуса цилиндра вписанной треугольной призмы:

Исторически понятие «призма» возникло из латыни и означало — нечто отпиленное.

Анимация демонстрирует как две параллельные плоскости отрезая лишнее формируют два основания призмы. Из одной заготовки можно получить как правильную призму, так и наклонную призму.

Видео:Развертка тетраэдра - это легко! Как сделать объёмную правильную треугольную пирамиду из бумаги?Скачать

Правильная треугольная призма, развертка ее и площадь поверхности

Треугольная призма является одной из частых объемных геометрических фигур, которые мы встречаем в нашей жизни. Например, в продаже можно встретить брелки и часы в форме нее. В физике эту фигуру, сделанную из стекла, используют для изучения спектра света. В данной статье освятим вопрос, касающийся развертки треугольной призмы.

Видео:Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Что собой представляет треугольная призма

Рассмотрим эту фигуру с геометрической точки зрения. Чтобы ее получить, следует взять треугольник, имеющий произвольные длины сторон, и параллельно самому себе перенести его в пространстве на некоторый вектор. После этого необходимо соединить одинаковые вершины исходного треугольника и треугольника, полученного переносом. Мы получили треугольную призму. Ниже фото демонстрирует один из примеров этой фигуры.

Вам будет интересно: «Шлея под хвост попала»: значение и история появления фразеологизма

Из рисунка видно, что она образована 5-ю гранями. Две одинаковые треугольные стороны называются основаниями, три стороны, представленные параллелограммами, называются боковыми. У этой призмы можно насчитать 6 вершин и 9 ребер, из которых 6 лежат в плоскостях параллельных оснований.

Видео:Как начертить ПРИЗМУ ТРЕХГРАННУЮСкачать

Правильная треугольная призма

Выше была рассмотрена треугольная призма общего типа. Она будет называться правильной, если выполняются следующих два обязательных условия:

Угол между каждой боковой гранью и основанием должен быть прямым, то есть составлять 90o.

На фото выше изображена рассматриваемая фигура.

Для правильной треугольной призмы удобно выполнять расчеты длины ее диагоналей и высоты, объема и площади поверхности.

Видео:Як скласти долар трикутником ?Скачать

Развертка правильной треугольной призмы

Возьмем правильную призму, представленную на предыдущем рисунке, и проведем мысленно для нее следующие операции:

Разрежем фигуру по ближайшему боковому ребру. Отогнем влево и вправо две боковые грани (два прямоугольника).

В итоге мы получим развертку треугольной призмы, которая представлена ниже.

Эту развертку удобно использовать для вычисления площади боковой поверхности и оснований фигуры. Если длина бокового ребра равна c, а длина стороны треугольника равна a, тогда для площади двух оснований можно записать формулу:

Площадь боковой поверхности будет равна трем площадям одинаковых прямоугольников, то есть:

Тогда полная площадь поверхности будет равна сумме So и Sb.

🔍 Видео

Треугольная призмаСкачать

Треугольная призма. Ортогональные и изометрическая проекции. Урок 10.(Часть2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Как сделать ТРЕУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Развертка треугольной призмы.Скачать

КАК СДЕЛАТЬ ШЕСТИУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ ИЗ БУМАГИ? ШЕСТИУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА. ОБЪЕМНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫСкачать

Оригами из денег пирамида из купюрыСкачать

Как сделать пирамиду из бумаги. Пирамида оригамиСкачать

КАК СДЕЛАТЬ ШЕСТИУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ ИЗ БУМАГИ? ОБЪЁМНАЯ ШЕСТИГРАННАЯ ПРИЗМА ИЗ БУМАГИ. | #RAIDOTVСкачать

ОРИГАМИ ПИРАМИДА | Как сделать пирамиду из бумаги | Геометрические фигуры из бумагиСкачать

как сделать объемный треугольник из бумаги / пирамида из бумагиСкачать