Как построить уравнение окружности в экселе

Эллипс и окружность в EXCEL
history 29 марта 2015 г.
    Группы статей
  • Диаграммы и графики

Построим окружность и эллипс.

Вычислим х и y для эллипса из уравнения в параметрической форме: x=a*cos(t) и y=b*sin(t), где а и b — большая и малая полуось. При а=b получим окружность. Зададим угол от 0 до 2*ПИ() в 20 (21) точках.

Как построить уравнение окружности в экселе

Выберем тип диаграммы Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Как построить уравнение окружности в экселе

Т.к. MS EXCEL автоматически подбирает масштаб координатных осей, то для того чтобы форма эллипса и окружности соответствовала заданной, необходимо зафиксировать максимальное, минимальное значение и цену деления оси.

Как построить уравнение окружности в экселе

СОВЕТ : Для начинающих пользователей EXCEL советуем прочитать статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL , в которой рассказывается о базовых настройках диаграмм, а также статью об основных типах диаграмм .

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение окружности (1)

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

Тип урока: Обобщение, закрепление пройденного материала и объяснение нового.

Цели и задачи урока:

  • повторение изученных графиков функций;
  • повторение и закрепление графического способа решения уравнений;
  • закрепление навыков записи и копирования формул, построения графиков функций в электронных таблицах Excel 2007;
  • формирование и первичное закрепление знаний о решении уравнений с использованием возможностей электронных таблиц Excel 2007;
  • формирование мышления, направленного на выбор оптимального решения;
  • формирование информационной культуры школьников.

Оборудование: персональные компьютеры, мультимедиапроектор, проекционный экран.

Материалы к уроку: презентация Power Point на компьютере учителя (Приложение 1).

Слайд 1 из Приложения1 ( далее ссылки на слайды идут без указания Приложения1).

Объявление темы урока.

1. Устная работа (актуализация знаний).

Слайд 2 — Соотнесите перечисленные ниже функции с графиками на чертеже (Рис. 1):

у = 6 — х; у = 2х + 3; у = (х + 3) 2 ; у = -(х — 4) 2 ; Как построить уравнение окружности в экселе.

Как построить уравнение окружности в экселе

Слайд 3 Графический способ решения уравнений вида f(x)=0.

Корнями уравнения f(x)=0 являются значения х1, х2, точек пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс (Рис. 2).

Как построить уравнение окружности в экселе

Найдите корни уравнения х 2 -2х-3=0, используя графический способ решения уравнений (Рис.3).

Как построить уравнение окружности в экселе

Слайд 5 Графический способ решения уравнений вида f (x)=g (x).

Корнями уравнения f(x)=g(x) являются значения х1, х2, точек пересечения графиков функций y=f(x) и у=g(x). (Рис. 4):

Как построить уравнение окружности в экселе

Слайд 6 Найдите корни уравнения Как построить уравнение окружности в экселе, используя графический способ решения уравнений (Рис. 5).

Как построить уравнение окружности в экселе

2. Объяснение нового материала. Практическая работа.

Решение уравнений графическим способом требует больших временных затрат на построение графиков функций и в большинстве случаев дает грубо приближенные решения. При использовании электронных таблиц, в данном случае – Microsoft Excel 2007, существенно экономится время на построение графиков функций, и появляются дополнительные возможности нахождения корней уравнения с заданной точностью (метод Подбор параметра).

I. Графический способ решения уравнений вида f(x)=0 в Excel.

Дальнейшая работа выполняется учителем в Excel одновременно с учениками с подробными (при необходимости) инструкциями и выводом результатов на проекционный экран. Слайды Приложения 1 используются для формулировки задач и подведения промежуточных итогов.

Пример1: Используя средства построения диаграмм в Excel, решить графическим способом уравнение —х 2 +5х-4=0.

Для этого: построить график функции у=-х 2 +5х-4 на промежутке [ 0; 5 ] с шагом 0,25; найти значения х точек пересечения графика функции с осью абсцисс.

Выполнение задания можно разбить на этапы:

1 этап: Представление функции в табличной форме (рис. 6):

Как построить уравнение окружности в экселе

  • в ячейку А1 ввести текст Х, в ячейку A2Y;
  • в ячейку В1 ввести число 0, в ячейку С1 – число 0,25;
  • выделить ячейки В1:С1, подвести указатель мыши к маркеру выделения, и в тот момент, когда указатель мыши примет форму черного крестика, протянуть маркер выделения вправо до ячейки V1 (Рис. 7).

Как построить уравнение окружности в экселе

При вводе формулы можно вводить адрес ячейки с клавиатуры (не забыть переключиться на латиницу), а можно просто щелкнуть мышью на ячейке с нужным адресом.

После ввода формулы в ячейке окажется результат вычисления по формуле, а в поле ввода строки формул — сама формула (Рис. 8):

Как построить уравнение окружности в экселе

  • скопировать содержимое ячейки B2 в ячейки C2:V2 за маркер выделения. Весь ряд выделенных ячеек заполнится содержимым первой ячейки. При этом ссылки на ячейки в формулах изменятся относительно смещения самой формулы.

2 этап: Построение диаграммы типа График.

  • выделить диапазон ячеек B2:V2;
  • на вкладке Вставка|Диаграммы|График выбрать вид График;
  • на вкладке Конструктор|Выбрать данные (Рис. 9) в открывшемся окне «Выбор источника данных» щелкнуть по кнопке Изменить в поле Подписи горизонтальной оси — откроется окно «Подписи оси». Выделить в таблице диапазон ячеек B1:V1 (значения переменной х). В обоих окнах щелкнуть по кнопкам ОК;

Как построить уравнение окружности в экселе

  • на вкладке Макет|Оси|Основная горизонтальная ось|Дополнительные параметры основной горизонтальной оси выбрать:

Интервал между делениями: 4;

Интервал между подписями: Единица измерения интервала: 4;

Положение оси: по делениям;

Выбрать ширину и цвет линии (Вкладки Тип линии и Цвет линии);

  • самостоятельно изменить ширину и цвет линии для вертикальной оси;
  • на вкладке Макет|Сетка|Вертикальные линии сетки по основной оси выбрать Основные линии сетки.

Примерный результат работы приведен на рис. 10:

Как построить уравнение окружности в экселе

3 этап: Определение корней уравнения.

График функции у=-х 2 +5х-4 пересекает ось абсцисс в двух точках и, следовательно, уравнение -х 2 +5х-4=0 имеет два корня: х1=1; х2=4.

II. Графический способ решения уравнений вида f(x)=g(x) в Excel.

Пример 2: Решить графическим способом уравнение Как построить уравнение окружности в экселе.

Для этого: в одной системе координат построить графики функций у1= Как построить уравнение окружности в экселеи у2=1-х на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25; найти значение х точки пересечения графиков функций.

1 этап: Представление функций в табличной форме (рис. 1):

  • Перейти на Лист2.
  • Аналогично Примеру 1, применив приемы копирования, заполнить таблицу. При табулировании функции у1=Как построить уравнение окружности в экселевоспользоваться встроенной функцией Корень (Рис. 11).
  • Как построить уравнение окружности в экселе

    2 этап: Построение диаграммы типа График.

  • Выделить диапазон ячеек (А2:V3);
  • Аналогично Примеру 1 вставить и отформатировать диаграмму типа График, выбрав дополнительно в настройках горизонтальной оси: вертикальная ось пересекает в категории с номером 5.
  • Примерный результат работы приведен на Рис. 12:

    Как построить уравнение окружности в экселе

    3 этап: Определение корней уравнения.

    Графики функций у1= Как построить уравнение окружности в экселеи у2=1-х пересекаются в одной точке (0;1) и, следовательно, уравнение Как построить уравнение окружности в экселеимеет один корень – абсцисса этой точки: х=0.

    III. Метод Подбор параметра.

    Графический способ решения уравнений красив, но далеко не всегда точки пересечения могут быть такими «хорошими», как в специально подобранных примерах 1 и 2.

    Возможности электронных таблиц позволяют находить приближенные значения коней уравнения с заданной точностью. Для этого используется метод Подбор параметра.

    Пример 3: Разберем метод Подбор параметра на примере решения уравнения —х 2 +5х-3=0.

    1 этап: Построение диаграммы типа График для приближенного определения корней уравнения.

    Построить график функции у=х 2 +5х-3, отредактировав полученные в Примере 1 формулы.

    • выполнить двойной щелчок по ячейке B2, внести необходимые изменения;
    • с помощью маркера выделения скопировать формулу во все ячейки диапазона C2:V2.

    Все изменения сразу отобразятся на графике.

    Примерный результат работы приведен на Рис. 13:

    Как построить уравнение окружности в экселе

    2 этап: Определение приближенных значений корней уравнения.

    График функции у=-х 2 +5х-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и, следовательно, уравнение -х 2 +5х-4=0 имеет два корня.

    По графику приближенно можно определить, что х1≈0,7; х2≈4,3.

    3 этап: Поиск приближенного решения уравнения с заданной точностью методом Подбор параметра.

    1) Начать с поиска более точного значения меньшего корня.

    По графику видно, что ближайший аргумент к точке пересечения графика с осью абсцисс равен 0,75. В таблице значений функции этот аргумент размещается в ячейке E1.

    • Выделить ячейку Е2;
    • перейти на вкладку Данные|Анализ «что-если»|Подбор параметра…;

    В открывшемся диалоговом окне Подбор параметра (Рис. 14) в поле Значение ввести требуемое значение функции: 0.

    В поле Изменяя значение ячейки: ввести $E$1 (щелкнув по ячейке E1).

    Щелкнуть по кнопке ОК.

    Как построить уравнение окружности в экселе

    Как построить уравнение окружности в экселе

    • В окне Результат подбора (Рис. 15) выводится информация о величине подбираемого и подобранного значения функции:
    • В ячейке E1 выводится подобранное значение аргумента 0,6972 с требуемой точностью (0,0001).

    Установить точность можно путем установки в ячейках таблицы точности представления чисел – числа знаков после запятой (Формат ячеек|Число|Числовой).

    Итак, первый корень уравнения определен с заданной точностью: х1≈0,6972.

    2) Самостоятельно найти значение большего корня с той же точностью. 2≈4,3029).

    IV. Метод Подбор параметра для решения уравнений вида f(x)=g(x).

    При использовании метода Подбор параметров для решения уравнений вида f(x)=g(x) вводят вспомогательную функцию y(x)=f(x)-g(x) и находят с требуемой точностью значения х точек пересечения графика функции y(x) с осью абсцисс.

    3. Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа.

    Задание: Используя метода Подбор параметров, найти корни уравнения Как построить уравнение окружности в экселес точностью до 0,001.

    • ввести функцию у=Как построить уравнение окружности в экселеи построить ее график на промежутке [ -1; 4 ] с шагом 0,25 (Рис. 16):

    Как построить уравнение окружности в экселе

    • найти приближенное значение х точки пересечения графика функции с осью абсцисс (х≈1,4);
    • найти приближенное решение уравнения с точностью до 0,001 методом Подбор параметра (х≈1,438).

    4. Итог урока.

    Слайд 12 Проверка результатов самостоятельной работы.

    Слайд 13 Повторение графического способа решения уравнения вида f(x)=0.

    Слайд 14 Повторение графического способа решения уравнения вида f(x)=g(x).

    5. Домашнее задание.

    Используя средства построения диаграмм в Excel и метод Подбор параметра, определите корни уравнения х 2 -5х+2=0 с точностью до 0,01.

    Видео:Построение окружности в ExelСкачать

    Построение окружности в Exel

    Как строить графики в Excel

    В электронной таблице Excel можно производить вычисления, используя формулы, а на основе их результатов строить различные диаграммы, в частности, графики. С их помощью в книге отображаются колебания и изменения данных во времени, показывается зависимость одних значений от других. Такой метод визуализации очень облегчает восприятие числовой информации.

    Видео:Поверхности в Excel (Surface in Excel)Скачать

    Поверхности в Excel (Surface in Excel)

    Пошаговый процесс создания диаграммы

    Создание графика происходит после подготовки исходной таблицы.

    С простым содержимым

    1. Выделить всю таблицу.
    2. В главном меню книги перейти в раздел «Вставка», кликнуть по пункту «График» – в выпадающем меню будет показано 6 рисунков.

    Если клацнуть по тому или иному виду, на листе сразу появится результат.

  • На рисунке будет 2 линии (кривая и прямая). Прямая не несет никакой смысловой нагрузки, поэтому ее следует удалить, выделив кликом левой кнопки мышки и нажав «Del».
  • Важно! При наведении курсора на любую диаграмму всплывает подсказка, для каких данных ее лучше использовать.

    Подписать оси с помощью одноименной опции.

  • Использование дополнительных параметров опции «Название диаграммы» поможет переместить или вовсе удалить заголовок, изменить его стиль, добавить заливку, градиент или тень и т.д.
  • Чтобы на горизонтальной оси вместо порядковых чисел были года 2015-2019, выделить числа кликом, вызвать контекстное меню правой кнопкой мышки и «Выбрать данные». Изменить подписи, указав диапазон годов.
  • Если нужно перенести созданный рисунок на другой лист книги, следует перейти на вкладку «Конструктор», где на верхней панели справа есть опция «Переместить…». В новом окне клацнуть по пункту «На отдельном листе» и подтвердить действие нажатием на «Ок».

    С несколькими кривыми

      Выделить всю таблицу – «Вставка» – «График» – выбор желаемого варианта рисунка.

  • Удалить нижнюю прямую, но оставить легенду справа, иначе ничего не будет понятно. Добавить заголовок, подписи данных, названия осей, придать рисунку другой стиль по желанию.
  • С последующим добавлением дополнительной оси

    Выделить ось, для которой будет добавлена еще одна. Клацнуть по ней правой кнопкой мышки, из контекстного меню выбрать «Формат ряда данных». В новом открывшемся окне во вкладке «Параметры ряда» отметить пункт «По вспомогательной оси».

  • После закрытия настроек появится на рисунке вторая ось, которая автоматически подстроится под значения кривой.
  • Также существует другой способ добавления оси – через изменение типа диаграммы:

      Выделить кликом ось. Из выпадающего меню выбрать пункт «Изменить тип диаграммы для ряда».

  • Щелкнуть по одному из видов из множества диаграмм – «Ок».
  • На рисунке появится дополнительная ось для другого типа измерений.
  • Важно! Программа позволяет добавить только одну дополнительную ось.

    С функцией

    В столбце Y прописать формулу для расчета: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Протянуть ее вниз до B

  • Выделить стороннюю ячейку, щелкнув по ней мышкой. Далее перейти по пути «Вставка» – «График» – выбор рисунка.
  • Кликнуть по пустому месту в окне диаграммы правой кнопкой мышки и выбрать данные.

    Выделить диапазон данных. Нажать «Добавить». Откроется окно с изменением ряда.

    Задать название ряда – функция, значения X и Y – первый и второй столбец соответственно. Нажать «Ок».

    В пустой области диаграммы отобразится результат.

    На оси X вместо значений из таблицы стоят порядковые числа. Чтобы отредактировать их, нужно кликнуть по числам правой кнопкой мышки и выбрать данные.

  • Для изменения подписи горизонтальной оси клацнуть по соответствующей кнопке и выделить диапазон с нужными значениями в таблице. График преобразится.
  • С наложением нескольких функций

    С зависимостью между данными

    Есть условие: A=f(E); B=f(E); C=f(E); D=f(E). Необходимо построить диаграмму стандартным способом.

    В пункте выбора источника данных следует добавить элементы легенды:

    1. Первый ряд: название – A, значения X – числа из столбца A, значения Y – числа из столбца E.
    2. Второй ряд: название – B, значения X – числа из столбца B, значения Y – числа из столбца E.
    3. Третий ряд: название – C, значения X – числа из столбца C, значения Y – числа из столбца E.

    Таким же образом добавить оставшиеся ряды.

    💡 Видео

    Как решить квадратное уравнение в экселеСкачать

    Как решить квадратное уравнение в экселе

    Зонтик в Excel. Тренируемся создавать графики в ExcelСкачать

    Зонтик в Excel. Тренируемся создавать графики в Excel

    начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.Скачать

    начертить окружность. Привести уравнение окружности к стандартному виду. Координаты центра и радиус.

    9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

    9 класс, 6 урок, Уравнение окружности

    Уравнение окружности и ее графикСкачать

    Уравнение окружности и ее график

    Уравнение окружностиСкачать

    Уравнение окружности

    Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.Скачать

    Составить уравнение окружности. Геометрия. Задачи по рисункам.

    Уравнение окружностиСкачать

    Уравнение окружности

    Уравнение окружности. Как построить график уравнения окружности?Скачать

    Уравнение окружности. Как построить график уравнения окружности?

    решаем квадратные уравнения в ExcelСкачать

    решаем квадратные уравнения в Excel

    Построение поверхности в ExcelСкачать

    Построение поверхности в Excel

    как ... построить график функции в ExcelСкачать

    как ... построить график функции в Excel

    Построить график функции в Excel. Табуляция, линия тренда, уравнение тренда. Часть 1.Скачать

    Построить график функции в Excel. Табуляция, линия тренда, уравнение тренда. Часть 1.

    Занятие 6. Часть 10. Строим окружность с помощью уравнения окружности в декартовых координататахСкачать

    Занятие 6. Часть 10. Строим окружность с помощью уравнения окружности в декартовых координататах

    УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИСкачать

    УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ

    #MicrosoftExcel Строим в Экселе график функции по системе из трёх уравненийСкачать

    #MicrosoftExcel  Строим в Экселе график функции по системе из трёх уравнений

    Построение эллипса в программе ExcelСкачать

    Построение эллипса в программе Excel
    Поделиться или сохранить к себе: