Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Контрольные задания по теме: Рабочая тетрадь задача 44, задача 45

Построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей является важной графической операцией при решении метрических задач.

Построение перпендикуляра к прямой или плоскости основывается на свойстве прямого угла, которое формулируется следующим образом: если одна из сторон прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей, то угол проецируется в натуральную величину на эту плоскость.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми
Рисунок 28

Сторона ВС прямого угла АВС, изображенного на рисунке 28, параллельна плоскости П 1 . Следовательно, проекция угла АВС на эту плоскость будет представлять прямой угол А 1 В 1 С 1 =90.

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. При построении перпендикуляра из множества прямых принадлежащих плоскости, выбирают прямые уровня — горизонталь и фронталь. В этом случае горизонтальную проекцию перпендикуляра проводят перпендикулярно горизонтали, а фронтальную -перпендикулярно фронтали. На примере, изображенном на рисунке 29, показано построение перпендикуляра к плоскости, заданной треугольником АВС, из точки К. Для этого сначала проводим горизонталь и фронталь в плоскости. Затем из фронтальной проекции точки К проводим перпендикуляр к фронтальной проекции фронтали, а из горизонтальной проекции точки – перпендикуляр к горизонтальной проекции горизонтали. Затем строим точку пересечения данного перпендикуляра с плоскостью при помощи вспомогательной секущей плоскости Σ. Искомая точка – F. Таким образом, полученный отрезок КF является перпендикуляром к плоскости АВС.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми
Рисунок 29

На рисунке 29 изображено построение перпендикуляра КF к плоскости АВС.

Две плоскости перпендикулярны, если прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна двум пересекающимся прямым другой плоскости. Построение плоскости перпендикулярной данной плоскости АВС показано на рисунке 30. Через точку М проводится прямая МN, перпендикулярная плоскости АВС. Горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна АС, так как АС является горизонталью, а фронтальная проекция перпендикулярна АВ, так как АВ – фронталь. Затем через точку М проводится произвольная прямая EF. Таким образом, плоскость перпендикулярна АВС и задана двумя пересекающимися прямыми EF и MN.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми
Рисунок 30

Этот способ применяется для определения натуральных величин отрезков общего положения, а также углов наклона их к плоскостям проекций. Для того, чтобы определить натуральную величину отрезка этим способом, необходимо достроить прямоугольный треугольник к одной из проекций отрезка. Другим катетом будет являться разность высот или глубин конечных точек отрезка, а гипотенуза – натуральной величиной.

Рассмотрим пример: на рисунке 31 дан отрезок АВ общего положения. Требуется определить его натуральную величину и углы его наклона к фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций.

Проводим перпендикуляр к одному из концов отрезка на горизонтальной плоскости. Откладываем на нем разность высот (ZA-ZB) концов отрезка и достраиваем прямоугольный треугольник. Гипотенуза его является натуральной величиной отрезка, а угол между натуральной величиной и проекцией отрезка – натуральной величиной угла наклона отрезка к плоскости П 1 . Порядок построений на фронтальной плоскости тот же самый. По перпендикуляру откладываем разность глубин концов отрезка (YA-YB). Полученный угол между натуральной величиной отрезка и его фронтальной проекцией – это угол наклона отрезка к плоскости П 2 .

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми
Рисунок 31

1. Сформулируйте теорему о свойстве прямого угла.

2. В каком случае прямая перпендикулярна плоскости?

3. Сколько прямых и сколько плоскостей, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через точку пространства?

4. Для чего применяется способ прямоугольного треугольника?

5. Как при помощи этого способа определить угол наклона отрезка общего положения к горизонтальной плоскости проекций?

© ФГБОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет

Видео:Параллельность прямой к плоскостиСкачать

Параллельность прямой к плоскости

Перпендикулярность геометрических объектов в начертательной геометрии с примерами

Содержание:

Проецирование прямого угла:

В общем случае плоский угол проецируется на плоскость проекций с искажением.

Теорема о проецировании прямого угла:

Прямой угол на плоскость проекций проецируется без искажения, если, по крайней мере, один из его лучей параллелен этой плоскости проекций.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Пусть прямые Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

1) Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

2) Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

3) Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Все прямые, лежащие в плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымина горизонтальную плоскость проекций проецируются перпендикулярно следу плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Видео:Перпендикуляр к плоскостиСкачать

Перпендикуляр к плоскости

Линия наибольшего наклона плоскости

Прямая, лежащая в плоскости и образующая с плоскостью проекций наибольший угол, называется линией наибольшего наклона плоскости.

Линии наибольшего наклона перпендикулярны к соответствующим линиям уровня.

Угол между линией наибольшего наклона и плоскостью проекций равен углу наклона самой плоскости к этой плоскости проекций. Поэтому с помощью этой линии определяют двухгранные углы между заданной плоскостью и соответствующими плоскостями проекций.

Прямые, лежащие в плоскости и перпендикулярные соответствующим линиям уровня плоскости, являются линиями наибольшего наклона..

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Возьмем плоскость общего положения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыминаклоненную под углом Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымик горизонтальной плоскости проекций Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиПроведем в ней горизонталь h и две линии общего положения – прямую АВ, перпендикулярную горизонтали, и произвольно наклоненную прямую АС.

В результате построений угол Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипрямой. Линию АВ повернем вокруг проецирующего луча Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымидо совмещения с плоскостью угла Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиИз рисунка видно, что Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиЗначит прямая АВ наклонена к плоскости проекций Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипод большим углом. Поэтому именно она называется линией наибольшего наклона.

Пример: Определить действительную величину угла наклона плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымик горизонтальной плоскости проекций.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Аналогично находятся углы наклона плоскости к фронтальной и профильной плоскостям проекций: л.н.н. к фронтальной плоскости проекций перпендикулярна фронтали плоскости, а л.н.н. к профильной плоскости проекций – профильной прямой плоскости.

Видео:ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПЛОСКОСТИ ЗАДАННОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНИЯМИ. Начертательная геометрияСкачать

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПЛОСКОСТИ ЗАДАННОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНИЯМИ. Начертательная геометрия

Перпендикулярность прямой и плоскости

Из курса элементарной геометрии известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. Но, исходя из теоремы о проецировании прямого угла, перпендикуляр, проведенный к прямым общего положения, на КЧ проецируется с искажением. Поэтому применительно к начертательной геометрии признак перпендикулярности прямой и плоскости формулируется следующим образом:

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся линиям уровня этой плоскости.

Это связано с тем, что только к линиям уровня на плоскостях проекций можно построить прямой угол без искажения (см. § 4.1). В качестве линий уровня плоскости, при решении задач на перпендикулярность геометрических объектов, обычно выбирают горизонталь и фронталь. Возьмем плоскость общего положения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии проведем в ней горизонталь и фронталь. Затем из точки пересечения линий уровня плоскости восстановим перпендикуляр АК.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

На основании теоремы о проецировании прямого угла горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости общего положения на КЧ располагается перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а, следовательно, и к ее горизонтальному следу, а фронтальная проекция перпендикуляра – фронтальной проекции фронтали и фронтальному следу.

Пример: Из точки А провести перпендикуляр к плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии найти его основание.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Видео:Взаимно перпендикулярные плоскости. Определение кратчайшей расстоянии от точки до прямойСкачать

Взаимно перпендикулярные плоскости. Определение кратчайшей расстоянии от точки до прямой

Перпендикулярность плоскостей

Признак перпендикулярности плоскостей:

Плоскость перпендикулярна другой, если она проходит через перпендикуляр к этой плоскости.

Плоскость перпендикулярна другой плоскости, если она перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости.

Итак, зная, как располагаются проекции прямой, перпендикулярной плоскости, легко строить взаимно-перпендикулярные плоскости. Исходя их признака перпендикулярности плоскостей можно:

  1. построить перпендикуляр к заданной плоскости и через него провести искомую плоскости или
  2. в заданной плоскости взять прямую и перпендикулярно ей провести искомую плоскость.

В любом из этих случаев задача будет иметь бесчисленное множество решений, если на искомую плоскость не наложены дополнительные условия. Рассмотрим два примера построения перпендикулярных плоскостей.

Пример: Через точку А провести плоскость, перпендикулярную плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Новая плоскость задана двумя пересекающимися прямыми, одна из которых отвечает условию перпендикулярности плоскостей (прямая Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымив зависимости от выбора второй прямой, искомая плоскость может занимать различное положение в пространстве. В данном случае прямая Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми— профильно- проецирующая, следовательно, сама плоскость является профильно- проецирующей плоскостью.

Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Инженерная графика
  2. Начертательная геометрия
  3. Компас
  4. Автокад
  5. Черчение
  6. Проекционное черчение
  7. Аксонометрическое черчение
  8. Строительное черчение
  9. Техническое черчение
  10. Геометрическое черчение
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Метод замены плоскостей проекций
  • Проецирование прямой линии
  • Проецирование плоскости
  • Плоскость на эпюре Монжа
  • Построение линии пересечения поверхностей
  • Проецирование прямой
  • Взаимное положение плоскостей, прямой линии и плоскости
  • Взаимное расположение точки, прямых и плоскостей

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Перпендикуляр к плоскостиСкачать

Перпендикуляр к плоскости

Перпендикулярность

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Видео:Определение кратчайшей расстоянии от точки до плоскостиСкачать

Определение кратчайшей расстоянии от точки до плоскости

Перпендикулярность

Решение задач на тему перпендикулярности прямой и плоскости основано на двух теоремах геометрии:

  • 1-я теорема: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
  • 2-я теорема: о проекции прямого угла (изложена выше — см. рис. 2.14, 2.15 и 2.16) — если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то на эту плоскость проекций угол проецируется прямым.

Из этих двух теорем следует, что на чертеже проекции перпендикуляра к плоскости можно провести только к проекциям фронтали и горизонтали, то есть к двум пересекающимся прямым уровня, которые можно провести в плоскости.

  • фронтальная проекция Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипрямой, перпендикулярной прямой к плоскости, перпендикулярна к фронтальной проекции Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымифронтали этой плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми;
  • горизонтальная проекция Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипрямой, перпендикулярной прямой к плоскости, перпендикулярна к горизонтальной проекции Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымигоризонтали этой плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

Задачи на тему перпендикулярности прямой и плоскости можно разделить на три группы:

1-я группа. Провести от точки, лежащей в плоскости, перпендикуляр в пространство.

2-я группа. Провести из точки, не лежащей в плоскости, перпендикуляр к этой плоскости.

3-я группа. Построить плоскость, перпендикулярную к прямой общего положения (построить геометрическое место точек — ГМТ).

Первая группа задач требует по условию проведения перпендикуляра от плоскости (восставить перпендикуляр) в пространство (см. рис. 5.1).

В этой группе задач требуется, как правило, построить на проведенном перпендикуляре проекции отрезка заданной величины. Графические действия по построению проекций отрезка заданной величины на проекциях прямой общего положения изложены ранее (см. рис. 2.9).

На рисунке 5.1 показано решение примерной задачи первой группы: построить плоскость Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, параллельную заданной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, на расстоянии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

Эта задача относится к первой группе, поскольку для построения параллельной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыминужно предварительно построить произвольную точку на расстоянии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиот заданной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, то есть из произвольной точки плоскости провести перпендикуляр в пространство.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Для решения задачи требуется выполнить следующий графический алгоритм:

1-е действие. Провести в заданной плоскости общего положения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипроекции фронтали Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии горизонтали Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми:

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми— построить по вспомогательной точке 1;

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми— построить по вспомогательной точке 2.

2-е действие. Провести от точки плоскости, например, от вершины Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымив пространство проекции перпендикуляра Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми:

  • фронтальную проекцию Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиперпендикулярно Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми;
  • горизонтальную проекцию Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиперпендикулярно Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

3-е действие. На проекциях перпендикуляра Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипостроить проекции отрезка заданной величины Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, для чего выполнить следующие графические действия:

  1. Ограничить построенную прямую Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипроизвольным отрезком Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.
  2. Построить натуральную величину этого отрезка (см. рис. 5.1) способом прямоугольного треугольника — это гипотенуза Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.
  3. На построенной гипотенузе отложить заданную величину Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии построить проекции отрезка Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымизаданной величины (см. построения), то есть проекции точки Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, находящейся на расстоянии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиот плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

4-е действие. Построить плоскость Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, параллельную заданной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, проведя через проекции точки Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымидве пересекающиеся прямые Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, соответственно параллельные двум пересекающимся прямым Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиплоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми:

  • Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми
  • Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымито есть Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Вторая группа задач требует по условию проведения перпендикуляра из точки в пространстве к плоскости (опустить перпендикуляр). В этой группе задач, как правило, требуется построить точку пересечения построенного перпендикуляра с заданной плоскостью.

Построение точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения было рассмотрено выше (см. рис. 4.6).

На рис. 5.2 показано решение примерной задачи второй группы: определить расстояние от точки Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымидо заданной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

Эта задача относится ко второй группе, так как расстояние от точки Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымидо заданной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиопределяется величиной перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.

Для решения задачи требуется выполнить следующий графический алгоритм:

1-е действие. Провести в плоскости фронталь Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии горизонталь Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

2-е действие. Провести через заданную точку Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипроекции перпендикуляра Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымик плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми:

  • Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиперпендикулярно Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми;
  • Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиперпендикулярно Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

3-е действие. Построить точку пересечения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиперпендикуляра Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымис заданной плоскостью общего положения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, выполнив промежуточный графический алгоритм:

  1. Заключить прямую Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиво вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми
  2. Построить вспомогательную линию пересечения 3-4 заданной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымисо вспомогательной плоскостью Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми:
  • Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми— определяется на следе Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми;
  • Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми— строится по принадлежности точек 3 и 4 сторонам Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымитреугольника Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми;
  1. Определить проекции искомой точки пересечения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымина пересечении проекций построенной вспомогательной линии пересечения 3-4 с проекциями перпендикуляра Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

4-е действие. Построить натуральную величину отрезка Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиспособом прямоугольного треугольника, то есть определить расстояние от точки Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымидо плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

Третья группа задач требует по условию построения некоторой вспомогательной плоскости (геометрического места точек), перпендикулярной к прямой общего положения. Эту перпендикулярную плоскость можно задать двумя пересекающимися прямыми, каждая из которых должна быть перпендикулярна прямой общего положения (теорема о перпендикулярности прямой и плоскости, т. е. признак перпендикулярности прямой и плоскости). На чертеже плоскость, перпендикулярную к прямой общего положения, можно задать только проекциями пересекающихся прямых уровня — фронтальной (параллельной плоскости проекций Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми) и горизонтальной (параллельной плоскости Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми), что соответствует теореме о проекции прямого угла. В задачах этой группы, как правило, требуется по условию определить точку пересечения заданной прямой со вспомогательной перпендикулярной плоскостью.

На рис. 5.3 показано решение примерной задачи третьей группы: определить расстояние от точки Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымидо прямой общего положения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми.

Эта задача относится к третьей группе, поскольку на чертеже провести перпендикуляр к прямой общего положения, по которому определяется расстояние от точки Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымидо заданной прямой Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, нельзя (прямой угол в этом случае не проецируется прямым). Следовательно, для решения нужно построить вспомогательную плоскость Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, перпендикулярную к заданной прямой, которая будет геометрическим местом всех перпендикуляров к этой прямой.

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Для решения задачи требуется выполнить следующий графический алгоритм:

1-е действие. Построить троим вспомогательную плоскость Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, перпендикулярную заданной прямой Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми, задав ее двумя пересекающимися прямыми уровня Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми:

  • горизонтальной прямой Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми
  • фронтальной прямой Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

2-е действие. Построить точку Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипересечения заданной прямой Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымисо вспомогательной плоскостью Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымипо алгоритму построения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения (см. рис. 5.3).

3-е действие. Соединить одноименные проекции точек Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми: полученный отрезок общего положения Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымии есть расстояние от точки до прямой, искаженное на проекциях по величине.

4-е действие. Построить натуральную величину построенного отрезка Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямымиспособом прямоугольного треугольника (см. рис. 5.3).

Структуризация материала пятой лекции в рассмотренном объеме схематически представлена на рис. 5.4 (лист 1). На последующем листе 2 компактно приведены иллюстрации к этой схеме для визуального закрепления изученного материала при повторении (рис. 5.5).

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Эта теория взята со страницы лекций для 1 курса по предмету «начертательная геометрия»:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми Как построить перпендикуляр к плоскости заданной параллельными прямыми

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

🎬 Видео

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

Перпендикуляр от точки к плоскостиСкачать

Перпендикуляр от точки к плоскости

45. Построение перпендикуляра к плоскости, заданной пересекающимися прямымиСкачать

45. Построение перпендикуляра к плоскости, заданной пересекающимися прямыми

6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать

6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямые

Построение следов плоскостиСкачать

Построение следов плоскости

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.Скачать

Записать уравнение прямой параллельной или перпендикулярной данной.

Определение кратчайшего расстояние между скрещивающимися прямыми методом замены плоскостей проекцииСкачать

Определение кратчайшего расстояние между скрещивающимися прямыми методом замены плоскостей проекции

Перпендикулярные прямыеСкачать

Перпендикулярные прямые

Точка встречи прямой с плоскостьюСкачать

Точка встречи прямой с плоскостью

Определение кратчайшей расстояние от точки до плоскости способом замены плоскостей проекцииСкачать

Определение кратчайшей расстояние от точки до плоскости способом замены плоскостей проекции

Построение параллельной плоскости на расстояние 30 мм.Скачать

Построение параллельной плоскости на расстояние 30 мм.

7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямойСкачать

7 класс, 16 урок, Перпендикуляр к прямой

Перпендикуляр к прямой через заданную точку.Скачать

Перпендикуляр к прямой через заданную точку.

Перпендикуляр и наклонная в пространстве. 10 класс.Скачать

Перпендикуляр и наклонная в пространстве. 10 класс.
Поделиться или сохранить к себе: