Как найти площадь усеченного треугольника

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

Содержание
  1. По формуле Герона
  2. Через основание и высоту
  3. Через две стороны и угол
  4. Через сторону и два прилежащих угла
  5. Площадь прямоугольного треугольника
  6. Площадь равнобедренного треугольника через стороны
  7. Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
  8. Площадь равностороннего треугольника через стороны
  9. Площадь равностороннего треугольника через высоту
  10. Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
  11. Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
  12. Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
  13. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
  14. Формулы площадей всех основных фигур
  15. 1. Формула площади круга через радиус или диаметр
  16. 2. Формула расчета площади треугольника
  17. 3. Площадь треугольника, формула Герона
  18. 4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам
  19. 5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?
  20. 6. Площадь равностороннего треугольника равна:
  21. 7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны
  22. 8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.
  23. 9. Формула расчета площади прямоугольника
  24. 10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону
  25. 11. Формулы площади параллелограмма
  26. 12. Площадь произвольной трапеции
  27. 13. Площадь равнобедренной трапеции
  28. Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных
  29. Если треугольник прямоугольный
  30. Если он равнобедренный
  31. Если он равносторонний
  32. Если известна сторона и высота
  33. Если известны две стороны и градус угла между ними
  34. Если известны длины трех сторон
  35. Если известны три стороны и радиус описанной окружности
  36. Если известны три стороны и радиус вписанной окружности

По формуле Герона

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Как найти площадь усеченного треугольника

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Как найти площадь усеченного треугольника

Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Формулы площадей всех основных фигур

Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать

Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

1. Формула площади круга через радиус или диаметр

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

Как найти площадь усеченного треугольника

r — радиус круга

D — диаметр

Формула площади круга, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13Скачать

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13

2. Формула расчета площади треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

h высота треугольника

a основание

Площадь треугольника (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадьСкачать

Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадь

3. Площадь треугольника, формула Герона

Как найти площадь усеченного треугольника

a , b , c , стороны треугольника

p— полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 класс

4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам

Как найти площадь усеченного треугольника

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a , b — катеты треугольника

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

8 класс, 14 урок, Площадь треугольника

5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

Как найти площадь усеченного треугольника

b — основание треугольника

a равные стороны

h — высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , ( S ):

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

6. Площадь равностороннего треугольника равна:

Как найти площадь усеченного треугольника

Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.

a — сторона треугольника

h — высота

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

Как найти площадь усеченного треугольника

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:№471. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 11см;Скачать

№471. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 11см;

7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны

Как найти площадь усеченного треугольника

Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, ( S ):

Как найти площадь усеченного треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 9 | ШКОЛА ПИФАГОРА

8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

Как найти площадь усеченного треугольника

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:4 класс, 25 урок, Площадь прямоугольного треугольникаСкачать

4 класс, 25 урок, Площадь прямоугольного треугольника

9. Формула расчета площади прямоугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

b — длина прямоугольника

a — ширина

Формула площади прямоугольника, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.Скачать

найти площадь треугольника. Формула Герона. Известны 3 стороны.

10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

Как найти площадь усеченного треугольника

a — сторона квадрата

c — диагональ

Формула площади квадрата через сторону a , (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула площади квадрата через диагональ c , (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shorts

11. Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

Как найти площадь усеченного треугольника

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

Как найти площадь усеченного треугольника

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

Как найти площадь усеченного треугольника

a, b — стороны параллелограмма

H b — высота на сторону b

H a — высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

Как найти площадь усеченного треугольника

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольника

12. Площадь произвольной трапеции

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

Как найти площадь усеченного треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

m — средняя линия

h — высота трапеции

Формула площади трапеции, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

Как найти площадь усеченного треугольника

d 1, d 2 — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади трапеции, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

Как найти площадь усеченного треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c, d — боковые стороны

Формула площади трапеции, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ

13. Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Как найти площадь усеченного треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

Как найти площадь усеченного треугольника

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

Как найти площадь усеченного треугольника

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

Как найти площадь усеченного треугольника

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

Как найти площадь усеченного треугольника

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

Как найти площадь усеченного треугольника

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Как найти площадь усеченного треугольника

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

Как найти площадь усеченного треугольника

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

Как найти площадь усеченного треугольника

b — верхнее основание

a — нижнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

Видео:Площади треугольникаСкачать

Площади треугольника

Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных

Зависит от того, какой треугольник.

Как найти площадь усеченного треугольника

Чтобы найти площадь треугольника, надо сначала определить тип треугольника: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний. Если он у вас не такой – отталкивайтесь от других данных: высоты, вписанной или описанной окружности, длин сторон. Привожу все формулы ниже.

Видео:Урок 38. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромбаСкачать

Урок 38.  Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба

Если треугольник прямоугольный

То есть один из его углов равен 90 градусам.

Надо перемножить катеты и поделить на два. Катеты – это две меньшие стороны, в сравнении с гипотенузой. Гипотенуза – это самая длинная сторона, она всегда находится напротив угла в 90 градусов.

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Как найти площадь этого треугольника, не зная формулы?Скачать

Как найти площадь этого треугольника, не зная формулы?

Если он равнобедренный

То есть у него равны боковые стороны. В таком случае надо провести высоту к основанию (той стороне, которая не равна «бедрам»), перемножить высоту с основанием и поделить результат на два.

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | Математика

Если он равносторонний

То есть все три стороны равны. Ваши действия такие:

  1. Найдите квадрат стороны – умножьте эту сторону на нее же. Если у вас сторона равна 4, умножьте 4 на 4, будет 16.
  2. Умножьте полученное значение на корень из 3. Это примерно 1,732050807568877293527.
  3. Поделите все на 4.

Как найти площадь усеченного треугольника

Видео:✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис ТрушинСкачать

✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис Трушин

Если известна сторона и высота

Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена. Именно к этой, а не к какой-то другой.

Как найти площадь усеченного треугольника

Чтобы провести высоту к стороне, надо найти вершину (угол), которая противоположна этой стороне, а потом опустить из нее на сторону прямую линию под углом в 90 градусов. На картинке высота обозначена синим цветом и буквой h, а линия, на которую она опускается, красным цветом и буквой a.

Видео:Площадь прямоугольного треугольникаСкачать

Площадь прямоугольного треугольника

Если известны две стороны и градус угла между ними

Если вы знаете, чему равны две стороны и угол между ними, то надо найти синус этого угла, умножить его на первую сторону, умножить на вторую и еще умножить на ½:

Как найти площадь усеченного треугольника

Если известны длины трех сторон

  1. Найдите периметр. Для этого сложите все три стороны.
  2. Найдите полупериметр – разделите периметр на два. Запомните значение.
  3. Отнимите от полупериметра длину первой стороны. Запомните.
  4. Отнимите от полупериметра длину второй стороны. Тоже запомните.
  5. Отнимите от полупериметра длину третьей стороны. И ее запомните.
  6. Умножьте полупериметр на каждое из этих чисел (разницу с первой, второй и третьей стороной).
  7. Найдите квадратный корень.

Как найти площадь усеченного треугольника

Эта формула еще называется формулой Герона. Возьмите на заметку, если вдруг учитель спросит.

Если известны три стороны и радиус описанной окружности

Окружность вы можете описать вокруг любого треугольника. Чтобы найти площадь «вписанного» треугольника – того, который «вписался» в окружность, надо перемножить три его стороны и поделить их на четыре радиуса. Смотрите картинку.

Как найти площадь усеченного треугольника

Если известны три стороны и радиус вписанной окружности

Если вам удалось вписать в треугольник окружность, значит она обязательно касается каждой из его сторон. Следовательно, расстояние от центра окружности до каждой из сторон треугольника – ее радиус.

Чтобы найти площадь, посчитайте сначала полупериметр – сложите все стороны и поделите на два. А потом умножьте его на радиус.

Как найти площадь усеченного треугольника

Это были все способы найти площадь треугольника. Спасибо, что дочитали статью до конца. Лайкните, если не трудно.

Поделиться или сохранить к себе: