- Онлайн калькулятор — площадь равнобедренного треугольника
- Формула площади равнобедренного треугольника
- Как посчитать площадь равнобедренного треугольника
- Онлайн калькулятор
- Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину основания и высоту
- Формула
- Пример
- Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между ними (β)
- Формула
- Пример
- Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)
- Формула
- Пример
- Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)
- Формула
- Пример
- Площадь равнобедренного треугольника — формулы вычисления
- Площадь равнобедренного треугольника через высоту
- Площадь равнобедренного треугольника через стороны
- Площадь равнобедренного треугольника через синус угла
- Формула площади равнобедренного треугольника через тангенс угла
- 🔥 Видео
Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать
Онлайн калькулятор — площадь равнобедренного треугольника
Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние.
Треугольники бывают прямоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Равнобедренный треугольник — это треугольник у которого две стороны равны. Эти равные стороны называют боковыми, а третью сторону равнобедренного треугольника называют основанием.
Видео:Нахождение площади равнобедренного треугольника при помощи теоремы Пифагора | Геометрия | АлгебраСкачать
Формула площади равнобедренного треугольника
Чтобы посчитать площадь равнобедренного треугольника, необходимо знать размеры двух сторон треугольника.
Площадь равнобедренного треугольника расчитывается по формуле:
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника
Видео:ПЛОЩАДЬ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА за 20 секунд!Скачать
Онлайн калькулятор
Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):
- длина основания (b) и высота (h)
- длину двух равных сторон (a) и угол β
- длину двух равных сторон (a) и угол α
- длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)
Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равнобедренного треугольника (S).
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину основания и высоту
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина основания , а длина высоты
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина основания (b) и высота (h)?
Формула
Пример
Если основание b = 5 см, а высота h = 10 см, то:
S = ½⋅5⋅10 = 50/2 = 25 см 2
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между ними (β)
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон , а угол между ними
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между ними (β)?
Формула
Пример
Если сторона а = 10 см, а ∠β = 30°, то:
S = ½⋅10 2 ⋅sin30° = ½ ⋅100⋅0.5= 50/2 = 25 см 2
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон , а угол
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)?
Формула
Пример
Если сторона а = 10 см, а ∠α = 75°, то:
S = ½⋅10 2 ⋅sin(180-2⋅75)° = ½ ⋅100⋅0.5 = 50/2 = 25 см 2
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон , а длина основания
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и длина основания (b)?
Формула
Пример
Если сторона а = 10 см, а основание b = 5, то:
Видео:Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона 10.Скачать
Площадь равнобедренного треугольника — формулы вычисления
Площадь равнобедренного треугольника важна для вычисления многих геометрических и математических задач. Например, определение площади любого многоугольника связано с его разделением на ряд треугольников и расчетом площади каждого из них.
Геометрическое тело, обладающее двумя равными сторонами и углами – есть частный случай простого разностороннего многоугольника.
Каждая из идентичных линий называется боковой, а третья – основанием.
Если в таком треугольнике опустить среднюю линию из его вершины на 3-ю сторону, то образовавшиеся два плоских тела будут идентичны (так как имеют все признаки подобия).
Площадь (S) фигуры с тремя углами возможно установить:
по двум сторонам и высоте;
через угол между двумя сторонами и величину одной из них;
по двум сторонам;
через синус противолежащего основанию угла;
зная синус прилежащего угла и др.
Видео:Площадь равностороннего треугольникаСкачать
Площадь равнобедренного треугольника через высоту
Вычисление площади треугольника с использованием его высоты и параметров основания – самый актуальный вариант, на базе которого строятся многие другие методы решения.
У планиметрической фигуры с двумя тождественными углами и боковыми отрезками высота может рассматриваться, как медиана и биссектриса. То есть линия, проведенная из вершины, делит планиметрический объект на два эквивалентных прямоугольных треугольника.
И общая их площадь сводится к:
b — размер основания;
Требуется рассчитать S тупоугольного равнобедренного многоугольника. Его h=3 см, а длина b = 8 см.
Вычисления выглядят следующим образом:
Видео:Площадь равностороннего треугольника #егэ #математика #геометрия #треугольникСкачать
Площадь равнобедренного треугольника через стороны
Найти S планиметрического тела с двумя одинаковыми чертами, зная их параметры, возможно.
Для этого необходима теорема Пифагора, формулы которой видны на картинке,
и формула для отыскания S через биссектрису S = ½ * b * h.
После проведения медианы к середине 3-его отрезка, в равнобедренном треугольнике образуются 2 единообразных плоских тела с h между 2-мя катетами.
Таким образом, используя свойство сторон прямоугольного треугольника, выводим формулу, которая показана на картинке:
При высчитывание S равностороннего треугольника это выражение примет другой вид. Сравнить формулы нахождения площади равностороннего и равнобедренного треугольников можно, взглянув на картинку:
У остроугольного равнобедренного треугольника даны габариты боковины b = 3 см и базиса a = 2 см. Надлежит найти его S:
Видео:Площадь равнобедренного треугольникаСкачать
Площадь равнобедренного треугольника через синус угла
В геометрии встречаются задания по отысканию площади многоугольника с тремя схожими краями через данный угол и длину прилегающей стороны.
В этой ситуации определение размера h будет осуществляться с использованием угла, прилегающего к измеренной грани. Таким образом выводится выражение, которое хорошо иллюстрирует следующая картинка:
Посмотрим на рисунок, приведенный выше. Известно, что ∠ACB фигуры 30 градусов, а величина его боковой стороны AC = AB равняется 4 см. Требуется вычислить её S.
Видео:Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать
Формула площади равнобедренного треугольника через тангенс угла
Как правило, в планиметрии нередко встречаются задания по нахождению S треугольника, в котором определено значение стороны и угол.
Разнообразные равенства для решения задач, в том числе и нахождения S через тангенс угла, можно увидеть ниже:
Дан равнобедренный треугольник OPQ (см. рис. 1). Известны величины: основание OQ = 5 см и угол QOP = 45 0 . Требуется найти площадь треугольника OPQ.
Прежде всего посмотрим, как найти нам требуемую величину и какую применить формулу. Остановим свой выбор на формуле нахождения площади S по тангенсу угла.
Зная, что у нас равнобедренный треугольник, у которого углы у основания равны, найдем третий угол:
180 — 45 — 45 = 90 0 — угол OPQ.
SOPQ = 5 2 /4 * tg 45° = 25/4 * 1 = 6, 25 см 2
Вот так, используя прежде всего знания о свойствах фигур, можно получать самые разнообразные способы вычисления той величины, какая требуется в задаче.
🔥 Видео
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать
№471. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 11см;Скачать
Площадь равнобедренного треугольникаСкачать
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13Скачать
8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать
Найти площадь треугольника АВС. Задачи по рисункамСкачать
Площадь равнобедренного треугольника для фанатов Dark Souls и для всех остальных #огэ2023 #егэ2023Скачать
Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать
Вывод синуса двойного угла через площадь равнобедренного треугольника #егэ2024Скачать
№490. Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если: а) основание равноСкачать
Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать