Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как определить площадь квадрата

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

О чем эта статья:

3 класс, 8 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Содержание
  1. Формула нахождения площади квадрата
  2. Если известна длина стороны
  3. Если нам дана диагональ
  4. Если известен радиус вписанной окружности
  5. Если у нас есть радиус описанной окружности
  6. Если есть периметр
  7. S квадрата. Решение задач
  8. Онлайн калькулятор площади вписанного в круг квадрата. Как узнать площадь вписанного в круг квадрата.
  9. Формулы площадей всех основных фигур
  10. 1. Формула площади круга через радиус или диаметр
  11. 2. Формула расчета площади треугольника
  12. 3. Площадь треугольника, формула Герона
  13. 4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам
  14. 5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?
  15. 6. Площадь равностороннего треугольника равна:
  16. 7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны
  17. 8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.
  18. 9. Формула расчета площади прямоугольника
  19. 10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону
  20. 11. Формулы площади параллелограмма
  21. 12. Площадь произвольной трапеции
  22. 13. Площадь равнобедренной трапеции

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.

У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Лучший способ найти площадь круга

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.

Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .

Ответ: 4050 мм 2 .

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d

Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r

Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r

Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2

Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2

Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать

Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19

Онлайн калькулятор площади вписанного в круг квадрата. Как узнать площадь вписанного в круг квадрата.

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружностиКак найти площадь квадрата по диаметру окружностиКак найти площадь квадрата по диаметру окружностиКак найти площадь квадрата по диаметру окружности

Вычислить площадь вписанного квадрата через:Радиус круга R:

Для того что бы найти площадь вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:

  1. либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
  2. либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
  3. либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
  4. либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.

Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой

Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга

1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,

мы можем узнать длину сторон квадрата используя теорему Пифагора

после того как мы получили значение длины стороны вписанного квадрата равную a, для получения его площади нам необходимо полученное значение возвести в квадрат.

Видео:8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружностиСкачать

8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружности

Формулы площадей всех основных фигур

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 класс

1. Формула площади круга через радиус или диаметр

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

r — радиус круга

D — диаметр

Формула площади круга, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shorts

2. Формула расчета площади треугольника

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

h высота треугольника

a основание

Площадь треугольника (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)

3. Площадь треугольника, формула Герона

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

a , b , c , стороны треугольника

p— полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематикаСкачать

ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематика

4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a , b — катеты треугольника

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 класс

5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

b — основание треугольника

a равные стороны

h — высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , ( S ):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:+Как найти длину окружностиСкачать

+Как найти длину окружности

6. Площадь равностороннего треугольника равна:

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.

a — сторона треугольника

h — высота

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:Площадь кругаСкачать

Площадь круга

7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, ( S ):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14Скачать

2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14

8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:Найти площадь квадрата вписанного в четверть окружности.Скачать

Найти площадь квадрата вписанного в четверть окружности.

9. Формула расчета площади прямоугольника

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

b — длина прямоугольника

a — ширина

Формула площади прямоугольника, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

a — сторона квадрата

c — диагональ

Формула площади квадрата через сторону a , (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Формула площади квадрата через диагональ c , (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)

11. Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

a, b — стороны параллелограмма

H b — высота на сторону b

H a — высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

12. Площадь произвольной трапеции

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

b — верхнее основание

a — нижнее основание

m — средняя линия

h — высота трапеции

Формула площади трапеции, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

d 1, d 2 — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади трапеции, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c, d — боковые стороны

Формула площади трапеции, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

13. Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

Как найти площадь квадрата по диаметру окружности

b — верхнее основание

a — нижнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

Поделиться или сохранить к себе: