Как найти площадь круга ограниченного окружностями

Формулы площади круга и расчет онлайн

Здесь вы можете рассчитать площадь круга по известным параметрам. Для вычисления достаточно знать радиус, диаметр круга или длину его окружности.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Окружность и круг — в чём отличие?

Часто понятия круг и окружность путают, хотя это разные вещи. Окружность — это замкнутая линия, а круг — это плоская фигура, ограниченная окружностью. Таким образом, гимнастический обруч или колечко — это окружности, а монета или вкусный блин — это круги.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от одной заданной точки — центра окружности.

Круг — бесконечное множество точек на плоскости, которые удалены от заданной точки, называемой центром круга, на значение, не превышающее заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга.

Как найти площадь круга ограниченного окружностями Окружность и круг

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.

Площадь круга: как найти, формулы

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

О чем эта статья:

площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Определение основных понятий

Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии, не превышающем радиус.

Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как монетка или крышка люка.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Формула вычисления площади круга

Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!

Площадь круга через радиус

S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Площадь круга через диаметр

S = d 2 : 4 × π, где d — это диаметр.

Площадь круга через длину окружности

S = L 2 ​ : (4 × π), где L — это длина окружности.

Популярные единицы измерения площади:

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Лучший способ найти площадь круга

Задачи. Определить площадь круга

Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!

Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.

Диаметр окружности равен двум радиусам.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.

Ответ: 113,04 см 2 .

Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.

Ответ: 6358,5 мм 2 .

Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.

Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.

Получается: L = d × π.

Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.

Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.

Ответ: 18,84 см 2 .

Видео:Найти центр кругаСкачать

Найти центр круга

Задача: определить площадь круга, если известна длина окружности

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Условие задачи:

Длина окружности 5 м. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

Дано:
Длина окружности, L = 5 м

Пояснение к рисунку:
O — центр окружности

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Найти площадь круга: S

Используем формулу площади круга через радиус. Но нам пока не известен радиус, его надо найти.

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

Определить радиус, нам поможет формула длины окружности.

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

После преобразования, выразим радиус через длину окружности и подставим значения.

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14

Получили значение радиуса окружности.

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

В формулу площади круга, подставляем найденное значение радиуса.

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 класс

Ответ:

Как найти площадь круга ограниченного окружностями

Если в формулу площади круга подставить выраженный радиус через длину окружности, то получим следующую формулу, в которой площадь круга сразу выражена через длину окружности. Проверим, подставив наше значение

💡 Видео

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА 9 класс геометрия АтанасянСкачать

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА 9 класс геометрия Атанасян

Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)

№1120. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусамиСкачать

№1120. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами

Как найти центр круга с помощью подручных средств? ЛЕГКО.Скачать

Как найти центр круга с помощью подручных средств? ЛЕГКО.

Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профильСкачать

Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профиль

Площадь сектора и сегмента. 9 класс.Скачать

Площадь сектора и сегмента. 9 класс.

Вариант 64, № 5. Нахождение площади круга, ограниченного окружностью, описанной около квадратаСкачать

Вариант 64, № 5. Нахождение площади круга, ограниченного окружностью, описанной около квадрата

2214 Найдите площадь кольца ограниченного концентрическими окружностямиСкачать

2214 Найдите площадь кольца ограниченного концентрическими окружностями

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 класс

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 класс
Поделиться или сохранить к себе: