Здесь вы можете рассчитать площадь круга по известным параметрам. Для вычисления достаточно знать радиус, диаметр круга или длину его окружности.
- Окружность и круг — в чём отличие?
- Площадь круга: как найти, формулы
- Определение основных понятий
- Формула вычисления площади круга
- Площадь круга через радиус
- Площадь круга через диаметр
- Площадь круга через длину окружности
- Задачи. Определить площадь круга
- Задача: определить площадь круга, если известна длина окружности
- Условие задачи:
- Найти площадь круга: S
- Ответ:
- 💡 Видео
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Окружность и круг — в чём отличие?
Часто понятия круг и окружность путают, хотя это разные вещи. Окружность — это замкнутая линия, а круг — это плоская фигура, ограниченная окружностью. Таким образом, гимнастический обруч или колечко — это окружности, а монета или вкусный блин — это круги.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от одной заданной точки — центра окружности.
Круг — бесконечное множество точек на плоскости, которые удалены от заданной точки, называемой центром круга, на значение, не превышающее заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга.
Окружность и круг
Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать
Площадь круга: как найти, формулы
О чем эта статья:
площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
Определение основных понятий
Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии, не превышающем радиус.
Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как монетка или крышка люка.
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Формула вычисления площади круга
Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!
Площадь круга через радиус
S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.
Площадь круга через диаметр
S = d 2 : 4 × π, где d — это диаметр.
Площадь круга через длину окружности
S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм 2 );
- квадратный сантиметр (см 2 );
- квадратный дециметр (дм 2 );
- квадратный метр (м 2 );
- квадратный километр (км 2 );
- гектар (га).
Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!
Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать
Задачи. Определить площадь круга
Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!
Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.
Диаметр окружности равен двум радиусам.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.
Ответ: 113,04 см 2 .
Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.
Ответ: 6358,5 мм 2 .
Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.
Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
Получается: L = d × π.
Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.
Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.
Ответ: 18,84 см 2 .
Видео:Найти центр кругаСкачать
Задача: определить площадь круга, если известна длина окружности
Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Условие задачи:
Длина окружности 5 м. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Длина окружности, L = 5 м
Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Найти площадь круга: S
Используем формулу площади круга через радиус. Но нам пока не известен радиус, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет формула длины окружности.
После преобразования, выразим радиус через длину окружности и подставим значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Получили значение радиуса окружности.
В формулу площади круга, подставляем найденное значение радиуса.
Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать
Ответ:
Если в формулу площади круга подставить выраженный радиус через длину окружности, то получим следующую формулу, в которой площадь круга сразу выражена через длину окружности. Проверим, подставив наше значение
💡 Видео
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ и ПЛОЩАДЬ КРУГА 9 класс геометрия АтанасянСкачать
Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать
№1120. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусамиСкачать
Как найти центр круга с помощью подручных средств? ЛЕГКО.Скачать
Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профильСкачать
Площадь сектора и сегмента. 9 класс.Скачать
Вариант 64, № 5. Нахождение площади круга, ограниченного окружностью, описанной около квадратаСкачать
2214 Найдите площадь кольца ограниченного концентрическими окружностямиСкачать
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать