Как найти периметр любого треугольника? Существует
множество способов сделать это, но мы расскажем про
основные. В этой статье вы узнаете, как найти периметр
любого треугольника через известные величины, по формулам.
- Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности
- Ⅱ. Через три стороны
- Ⅲ. Через Теорему Косинусов
- Все формулы для радиуса вписанной окружности
- Радиус вписанной окружности в треугольник
- Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник
- Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник
- Как найти периметр треугольника
- Определение
- Как узнать периметр треугольника
- Скачать онлайн таблицу
- 🌟 Видео
Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности
Известно: площадь и радиус вписанной окружности треугольника.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно две площади треугольника разделить
на радиус вписанной окружности.
Как видим, для этой формулы нужно знать всего
лишь радиус вписанной окружности и площадь.
Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать
Ⅱ. Через три стороны
Известно: три стороны треугольника.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно сложить все стороны треугольника.
Результатом и будет периметр.
Это самая простая формула.
Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Ⅲ. Через Теорему Косинусов
Известно: две стороны и угол между ними.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно для начала найти третью сторону треугольника,
затем косинус угла, если косинус неизвестен.
Это формулу удобней применить,
если вам известны две стороны
и косинус между ними.
Видео:Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Все формулы для радиуса вписанной окружности
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Радиус вписанной окружности в треугольник
a , b , c — стороны треугольника
p — полупериметр, p=( a + b + c )/2
Формула радиуса вписанной окружности в треугольник ( r ):
Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник
a — сторона треугольника
r — радиус вписанной окружности
Формула для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник ( r ):
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник
1. Формулы радиуса вписанной окружности если известны: стороны и угол
a — равные стороны равнобедренного треугольника
b — сторона ( основание)
α — угол при основании
О — центр вписанной окружности
r — радиус вписанной окружности
Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через стороны ( r ) :
Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через сторону и угол ( r ) :
2. Формулы радиуса вписанной окружности если известны: сторона и высота
a — равные стороны равнобедренного треугольника
b — сторона ( основание)
h — высота
О — центр вписанной окружности
r — радиус вписанной окружности
Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник через сторону и высоту ( r ) :
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Как найти периметр треугольника
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Видео:8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать
Определение
Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.
Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
В чем измеряется периметр:
Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать
Как узнать периметр треугольника
Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.
Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Если известна площадь и радиус вписанной окружности:
P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.
Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:
P = √ b 2 + с 2 — 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.
Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:
P = 3 * a, где a — длина стороны.
Все стороны в равносторонней фигуре равны.
Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:
P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.
Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.
Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:
P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.
Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.
Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:
P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.
Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.
Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:
P = √ c 2 — a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.
Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.
Видео:Радиус вписанной окружности, формулу через площадь и полупериметрСкачать
Скачать онлайн таблицу
У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.
🌟 Видео
9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать
Периметр правильного шестиугольника равен 150. Найдите диаметр описанной около него окружности (ЕГЭ)Скачать
№693. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника,Скачать
Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать
Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать
Сможешь найти радиус окружности? Окружность, вписанная в прямоугольный треугольникСкачать
САМЫЙ СТРАННЫЙ ПРИМЕР 3 задания проф. ЕГЭ по математикеСкачать
Площадь многоугольника через радиус вписанной окружностиСкачать
Радиус описанной окружностиСкачать