В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.
Пусть длин сторон параллелограмма равны a и 
В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны: 
Периметр параллелограмма 
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,029
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
В параллелограмм вписана окружность
Если в условии задачи сказано, что в параллелограмм вписана окружность, то что сразу можно сказать об этом параллелограмме?
Для этого надо вспомнить, когда в четырехугольник можно вписать окружность. Это можно сделать лишь в том случае, если суммы противолежащих сторон четырехугольника равны.
Это условие выполняется только для тех параллелограммов, у которых все стороны равны, то есть только для ромба (и квадрата, как частного случая ромба).
Следовательно, если известно, что в параллелограмм можно вписать окружность, сразу можно сделать вывод, что все его стороны равны, и для него справедливы все свойства ромба. Если же дополнительно сказано, что хотя бы один из углов этого параллелограмма прямой, то такой параллелограмм — квадрат.
Радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле
где S — площадь ромба, p — его полупериметр;
или как половину высоты ромба
1) В параллелограмм вписана окружность. Найти периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 10 см.
Из всех параллелограммов вписать окружность можно только в ромб (и квадрат). У ромба все стороны равны.
2) В параллелограмм вписана окружность. Найти её радиус, если высота параллелограмма равна 12 см.
Из параллелограммов вписать окружность можно в ромб (и квадрат). Радиус вписанной в ромб (и квадрат) окружности равен половине его высоты:
3) В параллелограмм вписана окружность. Найти её радиус, если диагонали параллелограмма равны 6 см и 8 см.
Из всех параллелограммов окружность можно вписать в ромб (и квадрат. У квадрата диагонали равны, следовательно, в задаче речь идёт о ромбе).
Пусть ABCD — ромб, AC=6 см, BD=8 см.
Рассмотрим треугольник AOB.
По теореме Пифагора
полупериметр — p=2a=2∙AB=25=10 см.
Следовательно, радиус вписанной окружности равен