Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника

Для того, чтобы найти основание треугольника, можно воспользоваться одной из формул, обязательно должны быть заданы для этой формулы площадь и высота. Вообще, в геометрии и тригонометрии нет четкого обозначения того, какая именно сторона является основанием, так как его можно перевернуть на любую из них. Чтобы найти основание треугольника, его для начала нужно обозначить, а именно выделить ту сторону, на противоположном от которой углу расположена высота. Это перпендикуляр по отношению к основанию, и в зависимости от типа треугольника, он может делить основание пополам.

Есть ряд основных формул, по которым можно найти основание треугольника, в том числе и равнобедренного. Основная формула выглядит так:

  • S – площадь треугольника;
  • С – длина основания треугольника, которую надо найти;
  • h – высота треугольника.

Исходя из тех данных, которые у нас есть, можно найти основание треугольника, если дана площадь и высота.

Содержание
  1. Как найти основание равнобедренного треугольника
  2. Как найти основание равностороннего треугольника через косинус
  3. Все формулы для треугольника
  4. 1. Как найти неизвестную сторону треугольника
  5. 2. Как узнать сторону прямоугольного треугольника
  6. 3. Формулы сторон равнобедренного треугольника
  7. 4. Найти длину высоты треугольника
  8. Треугольник. Формулы и свойства треугольников.
  9. Типы треугольников
  10. По величине углов
  11. По числу равных сторон
  12. Вершины углы и стороны треугольника
  13. Свойства углов и сторон треугольника
  14. Теорема синусов
  15. Теорема косинусов
  16. Теорема о проекциях
  17. Формулы для вычисления длин сторон треугольника
  18. Медианы треугольника
  19. Свойства медиан треугольника:
  20. Формулы медиан треугольника
  21. Биссектрисы треугольника
  22. Свойства биссектрис треугольника:
  23. Формулы биссектрис треугольника
  24. Высоты треугольника
  25. Свойства высот треугольника
  26. Формулы высот треугольника
  27. Окружность вписанная в треугольник
  28. Свойства окружности вписанной в треугольник
  29. Формулы радиуса окружности вписанной в треугольник
  30. Окружность описанная вокруг треугольника
  31. Свойства окружности описанной вокруг треугольника
  32. Формулы радиуса окружности описанной вокруг треугольника
  33. Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника
  34. Средняя линия треугольника
  35. Свойства средней линии треугольника
  36. Периметр треугольника
  37. Формулы площади треугольника
  38. Формула Герона
  39. Равенство треугольников
  40. Признаки равенства треугольников
  41. Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними
  42. Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам
  43. Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам
  44. Подобие треугольников
  45. Признаки подобия треугольников
  46. Первый признак подобия треугольников
  47. Второй признак подобия треугольников
  48. Третий признак подобия треугольников

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Как найти основание равнобедренного треугольника

По этой же формуле можно найти основание равнобедренного треугольника. Если известна одна сторона и значение угла напротив основания, то можно вывести по формуле высоту треугольника и потом найти основание по общей формуле.

Видео:Найти основание треугольника. Номер 55. Геометрия 7 классСкачать

Найти основание треугольника. Номер 55. Геометрия 7 класс

Как найти основание равностороннего треугольника через косинус

Если известны боковая сторона и величина противоположного основанию угла, можно найти основание треугольника через формулу, где используется значение косинуса.

  • С – величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника;
  • А – длина боковой стороны треугольника;
  • с – длина основания.

Эта формула для того, чтобы найти основание треугольника, основана на теореме косинусов и имеет более известную и более простую для применения формулу с=2*а*sin(B/2).

А еще интересно знать, стоит ли покупать евро, так как валюта постоянно дорожает.

Видео:Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shorts

Все формулы для треугольника

Видео:КАК НАЙТИ ВЫСОТУ ТРЕУГОЛЬНИКА? ЕГЭ и ОГЭ #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #треугольникСкачать

КАК НАЙТИ ВЫСОТУ ТРЕУГОЛЬНИКА? ЕГЭ и ОГЭ #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ #треугольник

1. Как найти неизвестную сторону треугольника

Вычислить длину стороны треугольника: по стороне и двум углам или по двум сторонам и углу.

Как найти основание треугольника формула

a , b , c — стороны произвольного треугольника

α , β , γ — противоположные углы

Формула длины через две стороны и угол (по теореме косинусов), ( a ):

Как найти основание треугольника формула

* Внимательно , при подстановке в формулу, для тупого угла ( α >90), cos α принимает отрицательное значение

Формула длины через сторону и два угла (по теореме синусов), ( a):

Как найти основание треугольника формула

Видео:Математика 5 Объем Объем прямоугольного параллелепипедаСкачать

Математика 5 Объем  Объем прямоугольного параллелепипеда

2. Как узнать сторону прямоугольного треугольника

Есть следующие формулы для определения катета или гипотенузы

Как найти основание треугольника формула

a , b — катеты

c — гипотенуза

α , β — острые углы

Формулы для катета, ( a ):

Как найти основание треугольника формула

Формулы для катета, ( b ):

Как найти основание треугольника формула

Формулы для гипотенузы, ( c ):

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Формулы сторон по теореме Пифагора, ( a , b ):

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Видео:№107. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметрСкачать

№107. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр

3. Формулы сторон равнобедренного треугольника

Вычислить длину неизвестной стороны через любые стороны и углы

Как найти основание треугольника формула

b — сторона (основание)

a — равные стороны

α — углы при основании

β — угол образованный равными сторонами

Формулы длины стороны (основания), (b ):

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Формулы длины равных сторон , (a):

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Видео:Сможешь найти основание? Задача про медиану равнобедренного треугольникаСкачать

Сможешь найти основание? Задача про медиану равнобедренного треугольника

4. Найти длину высоты треугольника

Высота— перпендикуляр выходящий из любой вершины треугольника, к противоположной стороне (или ее продолжению, для треугольника с тупым углом).

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется — ортоцентр.

Как найти основание треугольника формула H — высота треугольника

a — сторона, основание

b, c — стороны

β , γ — углы при основании

p — полупериметр, p=(a+b+c)/2

R — радиус описанной окружности

S — площадь треугольника

Формула длины высоты через стороны, ( H ):

Как найти основание треугольника формула

Формула длины высоты через сторону и угол, ( H ):

Как найти основание треугольника формула

Формула длины высоты через сторону и площадь, ( H ):

Как найти основание треугольника формула

Формула длины высоты через стороны и радиус, ( H ):

Видео:Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Равнобедренный треугольник. 7 класс.

Треугольник. Формулы и свойства треугольников.

Видео:Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не такСкачать

Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не так

Типы треугольников

По величине углов

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

По числу равных сторон

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Как найти основание треугольника формула

Видео:Митио Каку Гиперпространство Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измСкачать

Митио Каку Гиперпространство  Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое изм

Вершины углы и стороны треугольника

Свойства углов и сторон треугольника

Как найти основание треугольника формула

Сумма углов треугольника равна 180°:

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы:

если α > β , тогда a > b

если α = β , тогда a = b

Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны:

a + b > c
b + c > a
c + a > b

Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a=b=c= 2R
sin αsin βsin γ

Теорема косинусов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a 2 = b 2 + c 2 — 2 bc · cos α

b 2 = a 2 + c 2 — 2 ac · cos β

c 2 = a 2 + b 2 — 2 ab · cos γ

Теорема о проекциях

Для остроугольного треугольника:

a = b cos γ + c cos β

b = a cos γ + c cos α

c = a cos β + b cos α

Формулы для вычисления длин сторон треугольника

Видео:Нахождение площади равнобедренного треугольника при помощи теоремы Пифагора | Геометрия | АлгебраСкачать

Нахождение площади равнобедренного треугольника при помощи теоремы Пифагора  |  Геометрия | Алгебра

Медианы треугольника

Как найти основание треугольника формула

Свойства медиан треугольника:

В точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному (2:1)

Медиана треугольника делит треугольник на две равновеликие части

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

Формулы медиан треугольника

Формулы медиан треугольника через стороны

ma = 1 2 √ 2 b 2 +2 c 2 — a 2

mb = 1 2 √ 2 a 2 +2 c 2 — b 2

mc = 1 2 √ 2 a 2 +2 b 2 — c 2

Видео:7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольника

Биссектрисы треугольника

Как найти основание треугольника формула

Свойства биссектрис треугольника:

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Угол между биссектрисами внутреннего и внешнего углов треугольника при одной вершине равен 90°.

Формулы биссектрис треугольника

Формулы биссектрис треугольника через стороны:

la = 2√ bcp ( p — a ) b + c

lb = 2√ acp ( p — b ) a + c

lc = 2√ abp ( p — c ) a + b

где p = a + b + c 2 — полупериметр треугольника

Формулы биссектрис треугольника через две стороны и угол:

la = 2 bc cos α 2 b + c

lb = 2 ac cos β 2 a + c

lc = 2 ab cos γ 2 a + b

Видео:Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?

Высоты треугольника

Как найти основание треугольника формула

Свойства высот треугольника

Формулы высот треугольника

ha = b sin γ = c sin β

hb = c sin α = a sin γ

hc = a sin β = b sin α

Видео:Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.

Окружность вписанная в треугольник

Как найти основание треугольника формула

Свойства окружности вписанной в треугольник

Формулы радиуса окружности вписанной в треугольник

r = ( a + b — c )( b + c — a )( c + a — b ) 4( a + b + c )

Видео:Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.Скачать

Средняя линия треугольника и трапеции. 8 класс.

Окружность описанная вокруг треугольника

Как найти основание треугольника формула

Свойства окружности описанной вокруг треугольника

Формулы радиуса окружности описанной вокруг треугольника

R = S 2 sin α sin β sin γ

R = a 2 sin α = b 2 sin β = c 2 sin γ

Видео:Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

Задача, которую исключили из экзамена в Америке

Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника

Видео:Формула для биссектрисы треугольникаСкачать

Формула для биссектрисы треугольника

Средняя линия треугольника

Свойства средней линии треугольника

Как найти основание треугольника формула

MN = 1 2 AC KN = 1 2 AB KM = 1 2 BC

MN || AC KN || AB KM || BC

Видео:Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формулаСкачать

Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формула

Периметр треугольника

Как найти основание треугольника формула

Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

Формулы площади треугольника

Как найти основание треугольника формула

Формула Герона

S =a · b · с
4R

Видео:8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

8 класс, 14 урок, Площадь треугольника

Равенство треугольников

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними

Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам

Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам

Подобие треугольников

Как найти основание треугольника формула

∆MNK => α = α 1, β = β 1, γ = γ 1 и AB MN = BC NK = AC MK = k ,

где k — коэффициент подобия

Признаки подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Поделиться или сохранить к себе: